数学《简易方程》教案说课讲解.docx
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数学《简易方程》教案说课讲解
数学《简易方程》教案
教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
用字母表示数
课型
教
学
目
标
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。
重点
难点
体会用字母表示数的意义。
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、 创设情境，激趣引入。
字母不只是在我们的英语课堂上出现，在我们身边也存在着很多的字母。
下面我们一起来看看这些字母都可以表示什么？
生：
字母可以表示中央电视台的简称、血型、车牌、扑克牌。
二、自主探索、交流互动
（一）初步感知字母表示数
活动一：
探究规律（观察下面每行图中的数，按规律排列填写）
师：
上面每行中的数都是按一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的符号和字母分别表示什么数？
先自己独立思考，然后和同桌交流交流，交流好后请坐好。
（生思考，交流）
（二）感知用字母表示运算定律
1、回忆运算定律
完成表格
2、介绍乘号的不同表示方法：
师：
对。
用字母表示运算定律，不但简明易记，而且便于应用。
其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。
请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？
（课件出示完整表格）和同桌交流一下你的发现。
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
（三）感知用字母表示计算公式
1、探究正方形的面积与周长计算公式的简写方法
师：
字母不但可以表示的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。
如果用S表示面积，C表示周长，a表示边长，你会用字母表示出来吗？
学生汇报可能会出现以下几种情况：
生1：
S=a×a C=a×4
生2：
S=a·a C=a·4
三、巩固练习
1. 练习十1题
2.判断
（1）m×n可以写成m·n，也可以写成mn。
（ ）
（2）a+2可以写成2a.（ ）
（3）b×b可以写成2b.（ ）
3.把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x·x 62
x2 6×2 2.52 a×2
四、小知识：
感知用字母表示计量单位（自学提高）
五、谈收获。
板书设计
教
学
反
思
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教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
用字母表示数
课型
教
学
目
标
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
重点
难点
能正确运用字母表示常用数量关系。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4
（1）：
（1）引导学生看书提问：
从图、表中你了解到哪些信息？
A、爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……
师：
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：
a＋30
提问：
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？
30表示什么？
a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
为什么？
（3）结合关系式解答：
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和结果填在书上。
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教学过程
时间
分配
二次备课
2、小结：
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4
（2）：
引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：
今天你学会了什么？
有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）
四、作业：
1、独立完成第50页第5题
2、独立完成第50页第6题
解答第6题时可提问：
u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:
S=ut=150×30=4500（注:
这里求出来的值不带单位名称）
板书设计
教
学
反
思
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教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
用字母表示数
课型
教
学
目
标
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
重点
难点
能熟炼地运用字母表示数。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、基本练习：
1、填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a（3）a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？
你觉得你掌握得比较好的知识是什么？
有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×9
scba
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教
学
反
思
第（）页
教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
解简易方程
课型
教
学
目
标
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
重点
难点
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具
准备
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？
对，它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：
发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？
杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：
哪边重些？
怎样用式子表示？
让学生得出：
100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？
用式子怎样表示？
让学生得出：
100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？
对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：
一个式子要是方程需要具备哪些条件？
两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、练习
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：
这节课学习了什么？
怎么判断一个式子是不是方程？
提问：
方程是不是等式？
等式一定是方程吗？
四、作业：
练习十一第1题。
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教
学
反
思
第（）页
教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
解简易方程
课型
教
学
目
标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重点
难点
理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具
准备
天平及相关物品。
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗？
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
二、新知探究
（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：
这说明什么？
如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：
即a=2b（板），
第二步，问：
想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
待学生思考片刻，进而问：
往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？
教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？
两边各放上同样的一个茶壶呢？
学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？
天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
第六步，应用，进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？
该怎么办？
两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：
即c=2d（板），
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
第二步，问：
想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？
学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？
（扩大了2倍），右边呢？
（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。
因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？
归纳得出：
天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？
两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：
1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：
我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？
想一想，四人小组讨论。
三、练习。
四：
小结。
有什么收获？
还有什么问题？
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教
学
反
思
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教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
解方程
课型
教
学
目
标
1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高学生比较、分析的能力。
重点
难点
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢？
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？
天平保持平衡说明什么？
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？
得到：
100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢？
学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：
250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。
从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
3、练习。
（做一做）
怎么判断X=3是不是方程的解？
将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，
写作格式是：
方程左边=5x
=5×3
=15
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
4．练习十一的2、3题。
二、作业。
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？
还有什么问题？
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教
学
反
思
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教案
年级：
五年
学科：
数学
第（）周
第（）节
备课时间
年月日
授课时间
年月日
课题
解方程
课型
教
学
目
标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
重点
难点
掌握解方程的方法。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
等式这些规律在方程中同样适用吗？
完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书：
解方程。
二、新知学习
教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？
图中表示了什么样的等量关系？
盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？
得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
板书：
x+3-3=9-3
化简，即得：
x=6
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教学过程
时间
分配
二次备课
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。
因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：
x=6带不带单位呢？
让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。
怎么验算呢？
可抽学生回答。
板书：
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：
通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。
不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
三、作业练习十一的第五题前4小题。
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五年
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数学
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年月日
课题
解方程
课型
教
学
目
标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
重点
难点
掌握解方程的方法。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、复习。
x+3=9x-0.8=2.9
x+6=29x-25=3
二、新知学习
教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：
3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？
同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？
刚好把左边变成1个x。
让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?
第（）页
教学过程
时间
分配
二次备课
三、学生练习。
1．完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。
集体评讲。
2．思考“想一想”：
如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？
依据是什么？
等式保持不变的规律。
试着解方程：
x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）
3．“做一做”第2题。
四、课堂小结。
这节课学习了什么？
讨论：
什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
五、作业：
练习十一第五题后四小题、第6、7小题。
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备课时间
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年月日
课题
解方程
课型
教
学
目
标
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
重点
难点
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教具
准备
教学、学习方法
教学过程
时间
分配
二次备课
一、复习导入
解下列方程：
x+5.7=10x-3.4=7.6
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书：
解决问题。
二、新知学习。
1、教学例3.
出示题目。
出示洪泽湖的图片，介绍到：
洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。
但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。
因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。
下面，我们来就来看一则有关“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。
同学们想想，“警戒水位是多少米？
”
（1）分析，解题。
根据刚才所了解的信息，这
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