深圳中考数学试题及答案word版.docx
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深圳中考数学试题及答案word版
2013年深圳市初中毕业生学业考试
数学试卷
说明:
1.答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好。
2.考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律
无效。
答题卡必须保持清洁,不能折叠。
3.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。
4、全卷共22小题,共4页,考试时间90分钟,满分100分。
5、请认真审题,按题目的要求答题
一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分
每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。
1、
21
51-的值是A、31B、–10
3
C、3D、–3
2、在2008年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》----2008年抗震救灾大型募捐活动中,深圳市慈善会捐款1.3亿元。
用科学记数法表示“1.3亿”应记为A、1.3×1010B、1.3×109C、1.3×108D、13×1073、如图1所示的几何体的俯视图是
图1
AB
C
D4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
ABCD5、不等式组⎩⎨⎧≤-<-3
x20
4x2的解集在数轴上表示正确的是
ABCD6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同。
从中任意摸一个,放回摇匀,再从中摸一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是
A、
94B、95C、2
1
D、
3
2
1
2
1
1
1
7、小明是学生会的干部,上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计,统计结果如下表:
则这组数据:
2,4,5,6,3的方差是
A、2
B、2
C、10
D、
8、下列命题,假命题是
A.平行四边形的两组对边分别相等。
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
C.矩形的对角线相等。
D.对角线相等的四边形是矩形。
9、如图2,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高。
下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长是0.8m。
但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图。
他先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长
为2.6m,请你帮她算一下,树高是
A、3.25mB、4.25mC、4.45mD、4.75m
10、如图3,梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,
BD=8,则梯形ABCD的面积是
A、48
B、36C、18D、24
二、填空题:
（本大题共5小题,每小题3分,共15分11、函数5
2
-=
xy的自变量x的取值范围是_______________12、分解因式:
ax2–2ax+a=_______________________。
13、观察下列等式（式子中的“!
”是一种数学运算符号1!
=1,2!
=2×1,3!
=3×2×1,4!
=4×3×2×1,„„,
那么计算:
!
2008!
2007=_______。
14、如图4,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB86=°,
则∠ACB的度数是
15、二次函数2yaxbxc=++的部分对应值如下表:
则当2x=时对应的函数值y=.
图2
B
C
D
图3
C
三、解答题（本大题共7小题,其中第16题6分,第17题6分,第18题7分,第19题8分,第20题9分,第21题9分,第22题10分,共55分
16、（6分计算:
2sin60º+12--0
2008–|1–3|
17、（6分解方程:
0
1（2
13=-+--xxxx
18、（7分如图5,F、C是线段AD上的两点,
AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连结AE、BD,求证:
四边形ABDE是平行四边形
19、（8分图6是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1（2分求该班有多少名学生?
（2（2分补上骑车分布直方图的空缺部分;（3（2分在扇形统计图中,求步行人数所占的圆心角度数。
（4（2分若全年级有800人,估计该年级乘车人数。
20、（9分在“五·一”期间,某公司组织员工外出某地旅游。
甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。
甲旅行社的优惠办法是:
买4张全票,其余人按原价五折优惠;乙旅行社的优惠办法是:
一律按原价6折优惠。
已知这两家旅行社的原价均为a元,且在旅行过程中的各种服务质量相同。
如果你是该公司的负责人,你会选择哪家旅行社。
A
E
D
图
5
图6
21、（9分如图7,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于E,
DA平分∠BDE（1（4分求证:
AE是⊙O的切线（2（5分若∠DBC=30º,DE=1cm,求BD的长
22、（10分如图8,抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0、B（5,0两点,最低点的纵
坐标为–4,与y轴交于点C。
（1（3分求该抛物线的函数解析式;
（2（3分如图8-1,若△ABC的外接圆⊙O1交y轴不同于点C的点D,且CD=AB,求tan∠ACB的值。
（3（4分如图8–2,设⊙O1的弦DE//x轴,在x轴上是否存在点F,使△OCF与△CDE
相似?
若存在,求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由。
⌒⌒图7
2013年深圳市初中毕业生学业考试
参考答案:
一、1-5BCADA6-10BADCD
二、11、x≥212、a（x–12
13、1
14、4315、-8
三、16、
2
1
（第一步每对一个得1分,共4分,最后得出正确答案得满分6分17、无解（正确去分母得2分,整理得x=1得3分,验根知无解得1分,共6分18、证明△ABC≌△DEF得AB=DE（方法不唯一,共7分19、解:
（140人（本小题2分
（2见直方图（本小题2分
（3圆心角度数=︒⨯360100
30
=108º（本小题2分（4估计该年级乘车人数=800×50%=400（本小题2分
20、解:
设有x人参加旅游（1分
当axxaa6.04（5.04=-+时,20=x（4分当axxaa6.04（5.04〉-+时,20〈x（6分当axxaa6.04（5.04〈-+时,20〉x（8分
答:
当参加人数为20人时,任选取一家;当参加人数少于20人时,选乙旅行社;当参加人数多于20人时,选甲旅行社。
（9分（方法不唯一
21、（1提示:
连结OA,证明
90=∠OAE（本小题4分（2BD=4cm（本小题5分22、（1抛物线的函数解析式为:
y=x2
–6x+5（本小题3分
（2tan∠ACB=3
2
。
提示:
过点O1作O1P⊥x轴于P,连结O1A,由抛物线与圆的
对称性可知O1P所在的直线是抛物线的对称轴。
故OP=3,AP=OP–OA=2,由CD=AB
得:
CD=AB=4过点O1作O1Q⊥y轴于Q,由垂径定理得:
DQ=CQ=2,O1P=OQ=OC–CQ=3,故
tan∠ACB=tan∠AO1P=
3
2
POAP1=（本小题3分（3存在点F,点F的坐标分别为:
F1（
215,0、F2（215-,0、F3（310,0、F4（3
10-,0⌒⌒
（适当写出过程，每求出一个点得1分）
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