学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的减法》同步训练及答案解析精品试题.docx

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学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的减法》同步训练及答案解析精品试题

2.2有理数的减法同步训练

一．选择题（共8小题）

1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）

A．﹣7B．﹣3C．3D．7

2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）

A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃

3．把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）

A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3B．﹣2+3+5﹣4+3C．﹣2+3+5+4﹣3D．﹣2+3+5﹣4﹣3

4．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（　　）

A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数

C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零

5．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　）

A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对

6．“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）

A．﹣18B．﹣6C．6D．18

7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0

8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）

A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1

二．填空题（共8小题）

9．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是　　　　　　．

10．若x=4，则|x﹣5|=　　　　　　．

11．﹣1与﹣7差的绝对值是　　　　　　．

12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　　　　　　m．

13．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　　　　　　．

14．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　　　　　　．

15．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　　　　　．

16．已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为　　　　　　．

三．解答题（共2小题）

17．

（1）0﹣11

（2）（﹣13）+（﹣8）

（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5

（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）

（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．

18．淮海中学图书馆上周借书记录如下：

（超过100册记为正，少于100册记为负）．

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+23

0

﹣17

+6

﹣12

（1）上星期五借出多少册书？

（2）上星期四比上星期三多借出几册？

（3）上周平均每天借出几册？

2.2有理数的减法同步训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）

A．﹣7B．﹣3C．3D．7

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：

（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．

2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）

A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃

【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

3．把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）

A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3B．﹣2+3+5﹣4+3C．﹣2+3+5+4﹣3D．﹣2+3+5﹣4﹣3

【分析】直接利用去括号法则去括号得出答案．

【解答】解：

﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）=﹣2+3+5﹣4﹣3．故选：

D．

【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握去括号法则是解题关键．

4．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（　　）

A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数

C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数．

【解答】解：

若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，

故选：

A．

【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．

【解答】解：

由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，

可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：

A．

【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．

6．“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）

A．﹣18B．﹣6C．6D．18

【分析】根据题意列出算式，根据绝对值的性质和有理数的加减混合运算法则计算即可．

【解答】解：

（﹣7）+12+（﹣2）﹣（|﹣7|+|+12|+|﹣2|）

=3﹣21=﹣18，故选：

A．

【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质以及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．

7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）

A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0

【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．

8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）

A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1

【分析】由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1．

【解答】解：

这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，

所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．

【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．

二．填空题（共8小题）

9．把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是　﹣6+3+1﹣2　．

【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．

【解答】解：

（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）

=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）

=﹣6+3+1﹣2．故答案为：

﹣6+3+1﹣2．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

10．若x=4，则|x﹣5|=　1　．

【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：

一个负数的绝对值是它的相反数，

可得|x﹣5|的值．

【解答】解：

∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．

【点评】本题考查绝对值的定义：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．

11．﹣1与﹣7差的绝对值是　6　．

【分析】先根据有理数的减法法则计算﹣1与﹣7的差，再根据绝对值的性质求出答案．

【解答】解：

|﹣1﹣（﹣7）|=6，故答案为：

6．

【点评】本题考查的是有理数的减法和绝对值的性质，掌握有理数的减法法则和一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．

12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　35　m．

【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数﹣15的差．

【解答】解：

“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

13．点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　0　．

【分析】根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式．

【解答】解：

因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，

所以，点A表示的数为3，移动后点A所表示的数是：

3﹣4+1=0．

【点评】实际问题中，正负数可以表示具有相反意义的量，本题向左、向右移动具有相反意义，可用正负数列式计算．

14．若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　﹣3　．

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．

15．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　2或0　．

【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．

16．已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为　+11﹣（﹣1﹣8﹣2）　．

【分析】根据题意列出算式，使运算结果最大即可．

【解答】解：

根据题意得：

+11﹣（﹣1﹣8﹣2），

故答案为：

+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三．解答题（共2小题）

17．

（1）0﹣11

（2）（﹣13）+（﹣8）

（3）（﹣2）﹣（﹣9）

（4）（﹣4）﹣5

（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）

（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）

（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）

（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．

【分析】

（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；

（2）利用有理数的加法法则计算即可；

（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；

（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；

（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；

（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；

（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；

（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．

【解答】解：

（1）0﹣11

=0+（﹣11）

=﹣11；

（2）（﹣13）+（﹣8）

=﹣（13+8）

=﹣21；

（3）（﹣2）﹣（﹣9）

=﹣2+9

=7；

（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）

=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]

=29+（﹣39）

=﹣10；

（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）

=0+6+2+13﹣8

=13；

（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10

=﹣4.2﹣8.4+5.7+10

=﹣12.6+15.7

=3.1．

【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．

18．淮海中学图书馆上周借书记录如下：

（超过100册记为正，少于100册记为负）．

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+23

0