学年最新人教版九年级数学上册《点和圆的位置关系》同步训练题及答案解析精品试题.docx
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学年最新人教版九年级数学上册《点和圆的位置关系》同步训练题及答案解析精品试题
新人教版数学九年级上册
第二十四章第二节点和圆的位置关系同步训练
一、选择题
1、⊙O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（ ）.
A、点在圆上
B、点在圆外
C、点在圆内
D、无法确定
2、在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（ ）.
A、（2，3）
B、（4，3）
C、（1，4）
D、（2，-4）
3、下列说法中，正确的是（ ）
A、经过三个点一定可以作一个圆
B、经过四个点一定可以作一个圆
C、经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D、三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
4、已知AB=10cm，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有（ ）.
A、无数个
B、1个
C、2个
D、4个
5、若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（ ）
A、P在⊙A内
B、P在⊙A上
C、P在⊙A外
D、无法确定
6、下列命题正确的是（ ）
A、三点确定一个圆
B、圆有且只有一个内接三角形
C、三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D、三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
7、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D点，以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，则D点与圆的位置关系是（ ）.
A、点D在⊙C上
B、点D在⊙C外
C、点D在⊙C内
D、无法确定
8、直线a上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
A、相离
B、相切
C、相交
D、相切或相交
9、已知线段QP，AP=AQ，以QP为直径作圆，点A与此圆的位置关系是（ ）
A、点A在圆内
B、点A在圆上
C、点A在圆外
D、不能确定
10、在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（-2,3）与圆M的位置关系是（ ）．
A、点P在圆内
B、点P在圆上
C、点P在圆外
D、不能确定
11、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（ ）
A、在⊙O外
B、在⊙O上
C、在⊙O内
D、不能确定
12、⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（ ）
A、5
B、6
C、7
D、8
13、⊙O的半径r=5cm，圆心到直线的距离OM=4cm，在直线上有一点P，且PM=3cm，则点P（ ）。
A、在⊙O内
B、在⊙O上
C、在⊙O外
D、可能在⊙O上或在⊙O内
14、边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）．
A、1：
5
B、2：
5
C、3：
5
D、4：
5
15、已知⊙O的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ）
A、在⊙O内
B、在⊙O上
C、在⊙O外
D、不能确定
二、填空题
16、已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是________。
17、已知⊙O的直径为10，点A为线段OP的中点，当OP=6时，点A与⊙O的位置关系________．
18、已知：
△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B________.
19、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．
20、已知⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，在射线OB上有一点D，且点D与⊙O上各点所连线段最短为1，则CD=________．
三、解答题
21、已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？
22、如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.
（1） 当r取什么值时，点A、B在⊙C外.
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.
23、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断：
①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.
24、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系.
25、如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
答案解析部分
一、选择题
1、【答案】B
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵OP=8＞6，故点P与⊙O的位置关系是点在圆外.故选B.
【分析】点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（即点到圆心的距离，r即圆的半径）.
2、【答案】B
【考点】勾股定理，点与圆的位置关系
【解析】【解答】A.=＜5，d＜r在圆内；B.=5，d=r在圆上；C.=＜5，d＜r在圆内；D.=＜5，d＜r在圆内.
【分析】利用圆的定义进行判断；到圆心的距离等于半径的点必在圆上.根据勾股定理可以算出各点到圆心的距离.故选B.
3、【答案】D
【考点】垂径定理，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心
【解析】【解答】A.不在同一直线上的三个点确定一个圆，故错误；B.不在同一直线上的四个点不一定可以作一个圆，除非这四点共圆，所以本题错误；C.过圆心的直径所在的直线都平分直径（平分弦），却不一定垂直这条直径，所以本题错误；D.正确.
【分析】关键是牢记三角形的外心的性质，本题易解.
4、【答案】C
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】以AB为直径作圆，那么到AB的距离等于5cm的点在两条与AB平行到AB的距离为5的直线上，而这两条直线与圆的交点只有两个.故选C.
【分析】找到与AB平行且距离为5的两条直线即可.
5、【答案】A
【考点】勾股定理，点与圆的位置关系
【解析】【解答】画出平面直角坐标系中A点和P点，连接AP，过A点作x轴的垂线，过点P作y轴的垂线交于B点，由AB=4-3=1，BP=6-3=3
在直角三角形ABP中，根据勾股定理AP==＜5，故点P在⊙A内.故选A.
【分析】作辅助线构成直角三角形，通过勾股定理将AP的长求出，然后与⊙A的半径进行比较确定点P与⊙A的位置关系.
6、【答案】D
【考点】命题与定理
【解析】【解答】A.不共线的三个点确定一个圆，所以A选项错误；
B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，所以B选项错误；
C.圆有无数个内接三角形，所以C选项错误；
D.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点，所以D选项正确.故选D.
【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点对B、D进行判断；根据内接三角形的定心对C进行判断.
7、【答案】A
【考点】勾股定理，点与圆的位置关系
【解析】【解答】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理得AB==5，
由CD⊥AB，则AC×BC=AB×CD得：
CD=2.4
以C为圆心，2.4cm为半径作⊙C，
∵CD的长等于半径长，
∴D点在⊙C上.故选A.
【分析】根据勾股定理可将斜边AB的长求出，再根据三角形的面积公式可将斜边上的高CD求出，然后与⊙C的半径进行比较，若两者相等，则D点在⊙C上；若CD的长大于半径长，则D点在⊙C外；若CD的长小于半径长，则D点在⊙C内.
8、【答案】D
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，∴直线和圆相交或相切.故选D.
【分析】若直线上一点到圆心等于圆的半径，则圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，此时直线和圆相交或相切.
9、【答案】D
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】设以QP为直径的圆为⊙O，则⊙O的半径为QP，
如果OA＞QP，那么点A在⊙O外；
如果OA＝QP，那么点A在⊙O上；
如果OA＜QP，那么点A在⊙O内；
∵题目没有告诉OA与QP的大小关系，∴以上三种情况都有可能.故选D.
【分析】设以QP为直径的圆为⊙O，要判断点A与此圆的位置关系，只需比较OA与⊙O的半径大小即可.
10、【答案】C
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵M（2，0），P（-2,3），
∴MP==5，
∵圆M的半径为4，
∴点P在圆外.故选C.
【分析】求得线段MP的长后与圆M的半径比较即可确定正确的选项.
11、【答案】A
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】根据⊙O的直径为3cm，
∴半径为1.5cm，
点P到圆心O的距离OP=2cm＞1.5cm，
∴点P在⊙O外.故选A.
【分析】由已知⊙O的直径为3cm，则半径为1.5cm，点P到圆心O的距离OP=2cm＞1.5cm，所以点P在⊙O外.
12、【答案】A
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵OP的距离只有是5的时候，才有5＜6，小于圆的半径，点P才能在圆内.故选A.
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；则d=r时，点在圆上；则d＜r时，点在圆内.
13、【答案】B
【考点】勾股定理，点与圆的位置关系
【解析】【解答】由题意可知△OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，
由勾股定理可求得OP=5=r，
故点P在在⊙O上.故选B.
【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可.
14、【答案】B
【考点】切线的性质
【解析】【解答】设该直角三角形的内切圆的半径为r，
∵边长分别为3，4，5，
∴3-r+4-r=5，
解得r=1，即内切圆的半径为1，
∵外接圆的半径为，
∴内切圆半径与外接圆半径的比为1：
=2：
5.故选B.
【分析】若设该直角三角形的内切圆的半径为r，根据内切圆的性质，圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形，所以3-r+4-r=5，解得r=1，即内切圆的半径为1；直径所对的圆周角是直角，所以直角三角形的外接圆的圆心在直角三角形的斜边上，且为斜边的中点，则外接圆的半径为，所以内切圆半径与外接圆的半径比为1：
=2：
5.
15、【答案】C
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵点到圆心的距离5，大于圆的半径，
∴点在圆外.故选C.
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；则d=r时，点在圆上；则d＜r时，点在圆内.
二、填空题
16、【答案】OA＞5
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙O的半径为5，点A在⊙O外，∴线段OA的取值范围是OA＞5.
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；则d=r时，点在圆上；则d＜r时，点在圆内.
17、【答案】点A在⊙O内
【考点】点与圆的位置关系
【解析】【解答】∵⊙O的直径为10，∴⊙O的半径为5，∵A为线段OP的中点，OP=6，∴OA=3＜5，∴点A在⊙O内.
【分析】先确定⊙O的半径为5，
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