初中数学学科教学指导意见.docx
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初中数学学科教学指导意见
初中数学学科教学指导意见
一、目前课堂教学现状与分析
1、落实课标情况
1.1数学的定义与性质
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
始终围绕“数”和“形”这两个基本概念发展。
它的基本特征是：
抽象性、应用性、逻辑性、严谨性。
数学课程具有基础性、普及性和发展性，故初中阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，能培养学生的抽象思维和推理能力，能培养学生的创新意识和实践能力。
1.2数学课程的基本理念
核心理念：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
即：
低起点教学面向全体学生，并适应学生的个性发展。
课程内容理念：
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
教学活动理念：
学生与教师角色的定位，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学课堂教学教师的四个活动：
1激发学生兴趣。
2引发学生的数学思考。
3培养学生良好的数学学习习惯（认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等）。
4掌握恰当的数学学习方法。
教师在设计上述四个活动时要注意教学方法的选择，面向全体学生，了解学情（已有经验和发展水平），注重启发式和因材施教。
学生的数学学习过程应是有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
他采用的学习方式应该有认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等。
学习评价理念：
既要关注学习的结果，也要关注学习的过程，还要重视学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
信息技术与课程的整合理念：
把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索的教学活动中去。
1.3课程目标
课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。
要求学生能获得适应进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
1.4课程内容结构
数与代数----数与式、方程与不等式、函数
图形与几何----图形的性质、图形的变化（1、轴对称；2、旋转；3、平移；4、相似5、图形的投影）。
图形与坐标（1、坐标与图形位置；2.坐标与图形运动）三部分。
统计与概率：
综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
培养学生应用意识和创新意识。
1.5课程目标的术语解释
“了解、理解、掌握、运用”表述学习活动结果的动词。
“经历、体验、探索”表述学习活动过程目标的动词。
了解：
能从具体实例中辨认特征。
理解：
能描述对象的特征和由来（内涵和外延）。
掌握：
在理解的基础上，把对象用于新的情景。
运用：
能选择或创造适当的方法解决问题。
经历：
在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：
参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
探索：
理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现特征、区别和联系。
获得一定的理性认识。
2、课堂教学改革情况
新课程实施以来，我们广大数学教师积极探索新课程理念下的教学改革。
以教师和学生的课堂活动为起点，以学生发展为本为指导思想，构建了以学生自主学习、自主探究为基本授课方式，我们的课堂教学改革体现在以下几个方面。
（1）学案制教学
（2）课堂突出学生的合作与展示
（3）教师角色在转变
（4）合作形式多样化
（5）互动式反思
3、存在的主要问题
（1）“以学生为本”不能等同于“以学生为中心”，教师的作用不容忽视，教师的精讲点拨非常重要。
（2）不注重数学知识的发生过程。
课堂活动流于形式。
小组讨论的问题没有价值。
（3）备课形式化，缺乏灵活性。
集体备课没有进一步挖掘和深究，没有形成适合自己学生的教学案，不利于教学目标的达成。
（4）忽视细节，不注重对学生的学习习惯的养成教育，缺乏对数学学科严谨性及逻辑性的培养。
二、课堂教学分类及要求
2.习题课教学
3.复习课教学
4.讲评课教学
存在的原因，总结做题的规律和思考问题的方式方法。
四、知识点
数与式领域
（一）数与式
（二）方程不等式
（三）函数
七年级上册：
第2（有理数）、3（运算）、5代数式与函数的初步认识）、6（整式的加减）、7章（一元一次方程）。
七年级下册：
第10（一次方程组）、11（整式的乘除）、12章乘法公式与因式分解）。
八年级上册：
第3章（分式）。
八年级下册：
第7（实数）、8（一元一次不等式）、9（二次根式）、10章（一次函数）、
九年级上册：
第四章（一元二次方程）。
九年级下册：
第五章（对函数的再探索）
二图形与几何领域
（一）图形的性质：
七年级上册第一章基本的几何图形，
（二）图形的变化
（三）图形与坐标
七年级上册：
第1章（基本的几何图形）
七年级下册：
第8（角）、9（平行线）、13（平面图形的认识）、14（位置与坐标）。
八年级上册：
第1（全等三角形）、2（图形的轴对称）、5（几何证明初步）章
八年级下册：
第6（平行四边形）、11（图形的平移与旋转）章
九年级上册：
第1（相似）、2（解直角三角形）、3（对圆的进一步认识）。
九年级下册：
第7（几种简单的几何体）、8章（投影与视图）
概率与统计领域
七年级上册：
第4章（数据的收集、整理与描述）
八年级下册：
第4章（数据分析）
九年级下册：
第6章（事件的概率）
1、数与代数
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
有
理
数
1、有理数的概念
（1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念
（2）有理数大小的比较
√
√
2、有理数的运算
（1）有理数的加、减、乘、除、乘方运算
（2）有理数的混合运算
（3）很大的数与很小的数
√
√√
实
数
3、数的开方（平方根、算术平方根、立方根的概念）
√
4、实数
（1）无理数、实数的概念、实数与数轴上的一一对应。
（2）用有理数估计无理数的大致范围
（3）近似数与有效数字
√
√
√
5、二次根式
（1）二次根式的概念
（2）用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）
√
√
代
数
式
6、代数式
（1）用字母表示数的意义、代数式
（2）代数式的值
（3）代数式的实际背景或几何意义
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
整式
与
分式
7.整式
（1）整式的概念
（2）整式的加减运算
（3）整式指数幂的意义和基本性质
（4）乘法公式
（5）科学计数法
（6）整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）
√
√
√
√
√
√
8.因式分解
（1）因式分解的意义
（2）提取公因式法
（3）公式法（直接用公式不超过二次）
√
√
√
9.分式
（1）分式的概念
（2）分式的基本性质
（3）约分与通分
（4）分式的加、减、乘、除运算
√
√
√
√
方程与不等式
10.方程与方程组
（1）用观察、画图等手段估计方程的解
（2）一元一次方程的解法
（3）简单的二元一次方程组的解法
（4）可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超过两个）
（5）简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）
（6）列方程组解应用题
√
√
√
√
√
√
11.不等式与不等式组
（1）不等式的意义
（2）不等式的基本性质
（3）简单的一元一次不等式的解法
（4）两个一元一次不等式组成的不等式组的解法
（5）在数轴上表示不等式（组）的解集
（6）列不等式（组）解简单的应用题
√
√
√
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
函
数
12.函数及其表示
（1）常量、变量的意义
（2）函数的概念和表示方法
（3）简单实际问题中的函数关系
（4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围
（5）求函数值
（6）对变量的变化规律进行初步预测
√
√
√
√
√
√
13.一次函数
（1）一次函数的意义
（2）一次函数的表达式
（3）一次函数的图象和性质
（4）正比例函数
（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
（6）用一次函数解决实际问题
√
√
√
√
√
√
1.4反比例函数
（1）反比例函数的意义
（2）反比例函数的表达式
（3）反比例函数的图象和性质
（4）用反比例函数解决某些实际问题
√
√
√
√
1.5二次函数
（1）二次函数的意义
（2）确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）
（3）二次函数的图象和性质
（4）确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴
（5）用二次函数的图象求一元二次方程的近似解
（6）方程、不等式、函数的联系
√
√
√
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
统
计
与
概
率
1.统计
（1）数据的收集、整理
（2）抽样、样本
（3）统计图（条形图、折线图、扇形图）
√
√
√
（4）众数、中位数、平均数、加权平均数
（5）频数、频率的概念
（6）频数分布的意义和作用
（7）频数分布表和分布直方图
（8）用频数分布直方图解决实际问题
（9）数据的离散程度，极差、方差
√
√
√
√
√
√
（10）用样本估计总体
（11）根据统计结果作出合理判断
（12）设计简单的统计活动，检验某些判断
（13）用统计方法解决生活中的实际问题
√
√
√
√
2.概率
（1）概率的意义
（2）必然事件、不可能事件、不确定事件
√
√
（3）用列举法计算简单事件发生的概率
（4）根据要求设计简单的概率实验
√
√
√
（5）用频率估计概率
（6）用概率知识解决简单的实际问题
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
图
形
的
认
识
1.点、线、面的认识
√
2．角
（1）角的概念及表示
（2）角的度量与计算
（3）比较角的大小
（4）计算角度的和与差
（5）角的平分线及其性质
√
√
√
√
√
3.相交线与平行线
（1）补角、余角、对顶角的概念
（2）垂线、垂线段.点到直线的距离
（3）线段垂直平分线及其性质
（4）用三角尺或量角器画直线的垂线
（5）平行线的概念，两直线平行的条件、平行线的性质
（6）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
（7）两条平行线之间的距离
（8）度量两条平行线间的距离
√
√
√
√
√
√
√
√
4.三角形
（1）三角形的有关概念
（2）画三角形的角平分线、中线、高
（3）三角形的稳定性及应用
√
√
√
（4）全等三角形有关概念
（5）两个三角形全等的条件
√
√
（6）等腰三角形的有关概念
（7）等腰三角形的性质和判定
√
√
（8）等边三角形的概念
（9）等边三角形的性质
√
√
（10）直角三角形的概念
（11）直角三角形的性质和判定
√
√
（12）勾股定理
（13）勾股定理的逆定理
（14）三角形中位线的性质
√
√
√
5．四边形
（1）多边形的内角和与外角和
（2）正多边形的概念
（3）四边形的不稳定性
（4）平行四边形、矩、菱、正形的概念
（5）平行四边形、矩、菱、正形的关系
（6）各种四边形的性质及判定条件
√
√
√
√
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
图
形
的
认
识
6.圆
（1）圆的有关概念
（2）弧弦圆心角的关系
（3）圆的性质
（4）圆周角、圆心角的关系及性质
（5）三角形的内心与外心
√
√
√
√
√
（6）切线的概念
（7）切线与过切点的半径间的关系
（8）切线的判定
（9）弧长及扇形面积的计算
（10）圆锥的侧面积和全面积的计算
√
√
√
√
√
7.尺规作图
（1）作一条线段等于已知线段
（2）作一个角等于已知角
（3）作角的平分线
（4）作线段的垂直平分线
（5）利用基本作图作三角形
（6）过不在同一直线上的三点作圆
（7）用自己的语言描述尺规作图的过程
8.视图与投影
（1）画基本几何体的三视图
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型
（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图
（4）物体阴影的形成
（5）根据光线方向辨认实物的投影
（6）视点、视角及盲区的涵义
（7）中心投影与平行投影
√
√
√
√
√
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
图形与变换
9.图形的轴对称
（1）轴对称的概念
（2）轴对称的基本性质
（3）作经一次或两次轴对称后的图形
（4）简单图形之间的轴对称关系
（5）等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质
（6）生活中的轴对称图形
（7）利用轴对称设计图案
√
√
√
√
√
√
√
10.图形的平移
（1）平移的概念
√
（3）平移的基本性质
（4）作简单平面图形平移后的图形
√
√
11.图形的旋转
（1）旋转的概念
（2）旋转的基本性质
（3）平行四边形、圆的对称性
（4）作简单平面图形旋转后的图形
（5）图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）
√
√
√
√
√
12.图形的相似
（1）比例的基本性质
（2）线段的比、成比例线段
（3）图形相似的概念
（4）相似图形的性质
（5）相似三角形的概念
（6）两个三角形相似的条件
（7）图形的位似
（8）利用位似将一个图形放大或缩小
（9）利用图形的相似解决一些实际问题
√
√
√
√
√
√
√
√
√
（11）锐角三角函数的意义
（12）特殊三角函数值
（13）用锐角三角函数值解决一些实际问题
√
√
√
考试内容
考试要求目标
单元
知识条目
了解
理解
掌握
运用
图形
与
坐标
13.图形与坐标
（1）平面直角坐标系的有关概念
（2）画直角坐标系，点的位置与坐标
（3）描述物体的位置
（4）图形变换与坐标的变化
（5）用适当的方式确定物体的位置
√
√
√
√
√
图形
与
证明
14.证明
（1）证明的必要性
（2）定义、命题、定理的含义
（3）区分命题的条件和结论
（4）逆命题的概念
（5）反证法的含义
（6）综合法证明的格式与过程
√
√
√
√
√
√
15.作为证明依据的基本事实（8个）
√
16.证明命题
（1）平行线的性质定理和判定定理
（2）三角形的内角和定理及推论
（3）直角三角形全等的判定定理
（4）角平分线性质定理及逆定理
（5）垂直平分线性质定理及逆定理
（6）三角形中位线定理
（7）等腰、等边、直角三角形的性质和判定定理
（8）平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理
√
√
√
√
√
√
√
√
课标解读
七上第一章《有理数》【课标原文】
1．理解有理数的意义。
2．能用数轴上的点表示有理数。
3．借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法。
4．借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法知道的含义。
5．会比较有理数的大小。
6．掌握有理数的加法运算。
7．理解有理数加法运算交换律、结合律，能运用交换律、结合律简化运算。
8．掌握有理数的减法运算。
9．掌握有理数的乘法运算。
10．理解有理数乘法运算交换律、结合律、分配率，能运用交换律、结合律简化运算。
11．掌握有理数的除法运算。
12．掌握有理数的加、减、乘、除简单的混合运算（以三步以内为主）。
13．理解乘方的意义。
14．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方简单的混合运算（以三步以内为主）。
15．能运用有理数的运算解决简单的问题。
16．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
17．了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。
八下第七章《实数》【课标原文】
1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2．能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3．了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。
4．了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
5．会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
6．了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应．会求实数的相反数与绝对值。
七上第六章《整式的加减》【课标原文】
1．了解整式的概念。
2．掌握合并同类项的法则。
3．掌握去括号的法则。
4．会进行简单的整式加法和减法运算。
七下第十一章《整式的乘除与因式分解》【课标原文】
1．了解整数指数幂的意义和基本性质。
2．会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。
3．会推导乘法公式（a+b）（a-b）=a-b;（a+b）=a+2ab+b,了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
4．会用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
八上第三章《分式》【课标原文】
1．了解分式和最简分式的概念。
2．会利用分式的基本性质进行约分和通分。
3．会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
4．了解整数指数幂的意义和基本性质。
5．会解可化为一元一次方程的分式方程。
八下第九章《二次根式》【课标原文】
1．了解二次根式、代数式的概念。
2．了解二次根式乘、除运算法则。
3．了解最简二次根式的概念。
4．了解二次根式加、减、运算法则。
七上第七章《一元一次方程》【课标原文】
1．掌握等式的基本性质。
2．会解一元一次方程。
3．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
七下第十章《二元一次方程组》
1．掌握代人消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组和三元一次方程组。
2．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
九上第三章《一元二次方程》
1．理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2．能用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
3．会用公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程
4．了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）。
第九章《不等式和不等式组》
1．结合具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。
2．探索不等式的基本性质。
3．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
4．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
5．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
八下第十章《一次函数》
1．探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
2．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
3．理解正比例函数。
4．结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
5．会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx十b（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图像的变化情况。
6．会利用待定系数法确定一次函数表达式。
7．能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
8．能利甩一次函数解决实际问题。
九下第五章《反比例函数》
1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2．能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=（k≠0）探索并理解k>0或k<0时，图像的变化情况。
3．能用反比例函数解决简单实际问题。
九下第五章《二次函数》
1．通过对实际问题的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。
2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
3．会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此写出二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。
4．会利用待定系数法确定二次函数的表达式。
5．会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。
七下第十四章《平面直角坐标系》
1．结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
2．理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
3．在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
4．会写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
5．在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
6．在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的直线形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
7．在直角坐标系中，探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
《勾股定理》
1．探索勾股定理，并会运用此定理由直角三角形的已知两边求第三边。
2．结合具体事例了解原命题及其逆命题的概念．会识别两个互逆的命题，知道原命题及其逆命题不一定成立。
3．探索勾股定理的逆定理，并会运用此定理由三边的数量关系判断直角三角形。
九上第二章《解直角三角形》
1．利用图形的相似，探索直角三角形中的边角关系．认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道、、角的三角函数值。
2．会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
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