人教版四年级上册数学第3单元《角的度量》教案.docx

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人教版四年级上册数学第3单元《角的度量》教案

第三单元  角的度量

一、教学内容

1．认识线段、直线、射线。

2．角的度量。

二、与实验教材的主要区别  （4点）

三、具体内容

1．线段、直线、射线。

有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。

关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。

虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。

如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。

最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。

清楚地呈现了比较的3个维度。

2．角

教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3．角的度量。

角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。

也就是角的单位的产生的必要性。

在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具——量角器，从而也说明了量角器的制作原理， 为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。

4．量角。

与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。

后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练；第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。

5．角的分类。

学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。

关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。

与此同时，对锐角、钝角的认识，同样需要从角的单位出发，利用度数范围来重新定义这两种角。

后面的例5则教学5种角之间的关系。

这里的核心是从度数出发，从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。

6．画角。

与量角一样，教材仍然关注画角的步骤的整理，分三步：

第一步，定线；第二步，定点；第三步，连线。

并且，图示与文字对应，有利于学生较快地掌握画角技能。

练习

五、教学建议

1．准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本内容，已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系，如关于“线段”的认识，以此为基础，进行直线、射线的特征认识教学。

只有恰当定位教学目标，才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。

2．重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

本单元内容的一大特点是操作活动多，也可先让学生尝试，当学生积累了一定的直观经验之后，再引导学生对操作过程进行归纳，提炼出一般的操作要点，形成一定的操作程序。

3．结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。

如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想。

4．强调基本内容的掌握，适度拓展提升。

比如在“画指定度数的角”的学习中，除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角（这是画角的一般方法）之外，可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角，比如画30°、45°、60°、90°、120°等。

这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了，更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。

此外，还可引导学生量一些超过180°的角的度数，拓展对“角”的认识（例如教材第46页第14题）。

第3单元角的度量

第1课时线段、直线、射线和角

【教学内容】:

教材第38～39页。

【教学目标】:

1.认识线段、直线、射线和角。

2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。

【重点难点】:

重点：

认识线段、直线和射线。

难点：

建立角的正确概念。

【教学过程】:

一、创造情境，引入新课

1.在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线（出示几种线，如电线、电视天线、跳绳的绳子等）。

这些线有的是直线，有的是弯曲的。

2.教师演示：

两手拿着一根线，两手靠近线就是弯曲的，两手把线拉紧，线就是直的。

今天我们就来学习和线有关的知识。

二、学习新知

1.认识线段。

（1）投影出示教材第38页上面的两幅图，像这样一根拉紧的线、绷紧的弦，都可以看作是线段。

（2）把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段。

为了表述方便，两点处分别标上“A”、“B”，这就是线段AB。

提问：

线段有几个端点？

（两个）

我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的。

2.认识直线。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。

（课件显示）

提问：

直线有端点吗？

能量出长度吗？

（直线没有端点，无限长，不能量出长度）

直线除了用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l。

3.认识射线。

把线段一端无限延伸，就得到一条射线。

出示教材第38页下面的三幅图片，说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线都可以看作射线。

提问：

射线有端点吗？

有几个？

能量出长度吗？

用字母怎样表示？

（射线有一个端点，无限长，不能量出长度，可以用射线AB表示）

4.直线、射线和线段之间有什么区别和联系？

组织学生在小组中展开讨论，明确他们之间的区别与联系。

教师根据学生的汇报，总结归纳。

名称

区别

联系

直线

没有端点，无限长

都是直

直的线

射线

只有一个端点，无限长

线段

有两个端点，有限长

5.认识角。

（1）我们认识过角，下面的图形都是角。

（2）这些角有什么共同点？

一个点，两条射线。

归纳：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

（3）怎样表示一个角呢？

角通常用符号“∠”表示。

（注意与小于号“＜”区别）

记作：

∠1记作：

∠2

读作：

角1读作：

角2

（4）运用上面的知识，画一个角，并写上各部分的名称，标上字母，用角的符号表示出角，读一读。

三、实践应用

1.教材第39页上面的“做一做”。

先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系，再独立辨一辨，并在小组中互相说一说。

2.教材第39页下面的“做一做”。

数一数有几个角。

小组或同桌之间互相数，看谁数得又对又快。

3.教材“练习七”第1题。

先组织学生在小组中议一议：

怎样画？

再动手画一画。

指名汇报：

你发现了什么？

结论：

经过一点可以画出无数条直线，经过两点只能画出一条直线。

四、课堂小结

通过今天的学习活动，你有哪些新的收获？

【教学反思】：

本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。

第3单元角的度量

第2课时角的度量

【教学内容】：

教材第40～41页例1。

【教学目标】：

1.认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“°”。

2.掌握量角的一般步骤和方法，会用量角器量角的度数。

【重点难点】:

重点：

掌握用量角器量角的步骤和方法。

难点：

怎样读出角的度数。

【教学过程】:

一、创设情境

1.让学生分别在练习本上画出一个角，再在同桌中相互观察，谁的角大，谁的角小？

教师：

你是怎样知道哪个角大，哪个角小的？

2.课件演示采用重合比较法比较两个角的大小。

3.教师：

尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小，但到底大多少呢？

要解决这个问题就要学会量角。

（板书课题：

角的度量）

二、自主探究

1.认识量角器和角的计量单位。

要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。

出示教材第40页制作量角器的原理介绍，并出示量角器。

（1）仔细观察，量角器上有什么？

说一说。

教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍：

中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线，内刻度0°刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。

（板书：

1°）

（2）分别在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度线和内刻度的30°、60°、150°的刻度线。

2.教学例1。

讨论：

怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢？

（1）教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法：

第一步：

点重合，量角器的中心与角的顶点重合。

第二步：

线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。

第三步：

读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的度数，就是这个角的度数。

（2）照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。

学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。

怎样看刻度，你有什么好办法？

（与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数）

3.教材第41页“做一做”第2题。

（1）观察下面两个角，哪个角的边画得长一些？

（2）猜想一下哪个角大一些。

（3）动手量一量，验证一下你的猜想，你发现了什么？

（4）在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量，看看角的大小有没有变化。

结论：

角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小，张开越大，角越大。

三、实践应用

1.教材第41页“做一做”第1题。

让学生在图中的量角器上分别找到相应的刻度，填出每个角的度数，注意刻度是内圈刻度还是外圈刻度。

点名说一说你是怎么看的。

2.教材第41页“做一做”第3题。

让学生动手量一量，并在小组中相互交流。

教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的同学重新测量一次。

3.教材“练习七”第2题。

组织学生在小组中合作完成，并分别记下三角尺上各个角的度数。

4.教材“练习七”第3题。

组织学生独立完成，再在小组中相互交流检查。

5.教材“练习七”第4题。

（1）量出图中4个角的度数，并记下来。

（2）∠1与∠3有什么关系？

∠2与∠4呢？

（3）你能发现什么？

说一说。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你学到哪些新的知识和本领？

测量角的大小时应注意什么？

【教学反思】：

本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。

通过对比，观察了解角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了学生自主学习的精神。

第3单元角的度量

第3课时角的分类

【教学内容】：

教材第42页例2。

【教学目标】：

1.理解直角、平角和周角的定义。

2.理解各种角之间的相互关系，并能正确地将角进行分类。

【重点难点】：

重点：

理解各种角的意义。

难点：

区分周角与射线，平角与直线。

【教学过程】：

一、创设情境

1.量出下面每个角的度数。

组织学生在作业本上量一量，标明每个角的度数，并在小组中相互交流。

2.角的大小是由什么决定的？

角的大小是由角的两边张开的大小决定的，与角两边的长短没有关系。

3.如果将角按大小进行分类，上面的这些角应怎样分类。

组织学生在小组中议一议：

哪些角可以分为一类？

4.角有大有小，为了将它们加以区别，我们将角进行分类。

（板书课题：

角的分类）

二、自主探究

1.认识直角。

（1）操作：

用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折。

提问：

折出的角是什么角？

量一量这个角是多少度。

（板书：

90°的角叫做直角）

（2）说说身边哪些角是直角。

2.认识锐角和钝角。

（1）课件演示。

小于90°的角叫做锐角。

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（2）学生用活动角转出一个锐角、一个钝角。

3.认识平角。

（1）课件显示一个锐角，一条边旋转，观察角的变化。

锐角直角钝角平角

由此可见，角也可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

当旋转到一边与不动的另一边拉平时，问：

这是不是一个角？

是多少度？

（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

1平角=180°。

演示折扇成一个平角，学生用活动角转出一个平角。

平角与直角有什么关系？

1个平角等于2个直角。

4.认识周角。

（1）用上面的方法认识周角。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角=360°。

（2）演示折扇成一个周角，学生用活动角转出一个周角。

5.讨论：

一条直线是平角，这种说法对吗？

一条射线是周角，这种说法对吗？

6.教学例2。

（1）出示例2。

（2）小组内合作完成，然后小组代表汇报，并说明这样解答的理由。

教师归纳并板书：

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

1周角=2平角=4直角

三、实践应用

1.指一指：

一幅三角尺中，哪些是直角？

哪些是锐角？

2.拼一拼：

用一幅三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。

3.把下面的角的度数分别填在适当的方框里。

30°105°155°45°90°

180°75°175°89°24°

锐角直角钝角

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

【教学反思】：

本节课通过实例，让学生了解有很多种角，通过学生的自主探索，自学教材中的内容，了解了各种角之间的内在联系，培养了学生自主探索的学习能力。

第3单元角的度量

第4课时画角

【教学内容】：

教材第43页例3。

【教学目标】：

让学生掌握画角的方法，会用量角器画指定度数的角。

【重点难点】：

重点：

掌握画指定度数角的方法。

难点：

对准相应的刻度画角。

【教学过程】：

一、复习引入

1.用一副三角尺画出下面的角，说一说你是怎样画的。

30°90°

2.你能画出任意度数的角吗？

教师引出课题。

（板书：

画角）

二、自主探究

教学例3。

出示例3。

1.怎样画一个60°的角？

组织学生在小组中讨论，相互发表意见，并动手试一试。

指名说一说画角的方法、步骤。

2.用课件演示画角的方法和步骤，师生共同归纳：

板书：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。

（4）让学生试着画出60°的角。

想一想：

量角器上两处都标了60°，这个点应点在哪里呢？

为什么？

学生在画角的过程中，引导学生动脑筋想一想，并相互交流。

使学生明确：

如果与量角器0°刻度线重合的那条边向右就在内圈60°刻度处点上点；如果是向左，就在外圈60°刻度处点上点。

3.画一个100°的角。

指一名学生板演，其他同学独立画一画，然后集体订正。

三、实践应用

1.教材第43页“做一做”第2题。

先让学生用量角器画出这些角，并在小组中相互交流，比一比谁画得好。

2.教材“练习七”第5题。

先量一量∠1和∠2有多大，把角的度数写在角上，再用量角器画出与∠1和∠2同样大的角。

画完后，同桌互相验证，看谁画得标准。

3.教材“练习七”第6题。

小组内议一议，再说一说这些角用三角尺怎样画的。

教师归纳，再让学生独立拼一拼、画一画，然后用量角器检验。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你又学到了什么本领？

【教学反思】：

让学生通过自学，动手操作，主动去发现找到画角的方法，进一步巩固了角的有关知识，培养了学生动手操作能力及分析推理能力。

第三单元  角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。

不能量出长度，如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。

读作：

射线AB （只有一种读法，从端点读起。

） 

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形

相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

7、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边9内0看内圈，外0看外圈）,再看另一边。

”

9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、放大镜不能把角放大。

放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。

12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。