人教版四年级数学上册 第3单元 角的度量 教案.docx
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人教版四年级数学上册第3单元角的度量教案
3角的度量
【单元目标】
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
【重点难点】
1.进一步认识线段、射线和直线。
2.理解线段、射线和直线的区别。
掌握用量角器量角的度数的方法。
3.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
【教学指导】
1.恰当把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。
教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。
尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。
2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。
但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。
从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。
正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。
因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作，提供自主探索的空间。
经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。
教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。
数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。
在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法，如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。
【课时安排】
建议共分4课时:
1.线段直线射线................................1课时
2.角和角的度量..................................1课时
3.角的分类......................................1课时
4.画角..........................................1课时
第1课时线段直线射线
【教学内容】
教材第38、39页的内容。
【教学目标】
1.结合具体情境了解直线、射线、线段的特征、区别与联系。
2.了解两点确定一条直线的原理，并应用它解决一些实际问题。
3.培养学生关于线段、直线、射线的空间观念。
4.体会生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
了解直线、射线、线段的特点；线段、直线、射线三者之间的区别与联系。
【教学准备】
直尺、三角尺
【复习导入】
提问:
关于线段我们学过哪些知识？
指名回答:
引导学生回忆所学的知识。
教师指出:
从这节课开始，我们学习线段、直线、射线有关知识。
板书课题:
线段、直线、射线
【新课讲授】
1.认识线段的特征。
（下面的板书填在一个表里）
出示线段（长4分米）。
提问:
谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么？
（板书:
线段）
提问:
线段要怎样画？
（按学生的回答画线段）。
画线段时，开始和结束都要注意什么？
提出:
线段是直的，有两个端点，是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。
现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2.认识射线。
如果把线段的一端无限延长（老师延长第二条线段），就得到一条射线。
（板书:
射线）
把射线和线段比一比，它有什么特点？
指出:
射线也是直的，它只有一个端点，另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线，先点一点，再沿着尺的一边画射线，请大家在练习本上画一条射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点？
射线可以量出长度吗？
为什么？
指出:
射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3.认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长（边说边把第三条线段延长），得到一直线。
（板书:
直线）
大家把线段、射线、直线的特点比一比，有什么相同和不同的地方？
直线有哪些特点？
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线？
要不要点上点？
为什么？
直线可以量出长度吗？
为什么？
请大家在练习本上画一条直线。
4.提出问题。
师:
直线、射线和线段三者之间有什么联系和区别？
请大家以小组为单位进行探究，并完成下面记录卡。
（1）全班交流
让各组展示交流讨论结果。
通过交流，引导学生进一步认识:
①直线:
无限长（不可度量），没有端点。
②线段:
有限长（可以度量），有两个端点。
③射线:
无限长（不可度量），只有一个端点。
（2）动手探究
让学生探究以下四个问题，并组织交流。
①经过任意一点可以画多少条直线？
②经过两点可以画几条直线？
③通过画，你发现了什么？
④想想看，生活中有“两点确定一条直线”的例子吗？
【课堂作业】
1.我会看:
下图中哪些是直线？
哪些是线段？
哪些是射线？
2.火眼金睛。
（1）一条线段长4厘米，一条直线长4米。
（）
（2）射线是直线的一半。
（）
（3）直线向两方无限延伸。
（）
（4）线段是直线的一部分。
（）
（5）线段有2个端点，射线没有端点。
（）
（6）直线比射线长。
（）
3.下图中共有几条线段？
有的学生可能忘记组合的线段，利用学生交流解决。
师生共同总结:
由左向右依次按顺序找。
做到既不重也不漏。
4.教材39页“做一做”。
【课堂小结】
提问:
这节课你学习了什么？
你有什么收获？
小结:
认识线段、射线、直线，学会画线段、射线、直线，知道了三者间的联系与区别。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第1课时线段直线射线
1.对教材的处理，实际衔接比较自然，学生学习不感到吃力，让学生先通过线段的特征总结方法，再过度到学习射线、直线，进而总结三线的异同点。
2.课中给学生提供了主动探索的时间、空间，培养学生合作探究的意识，提高了学生的动手能力。
第2课时角和角的度量
【教学内容】
教材第39~41页内容、教材第40～41页练习七第2～6题。
【教学目标】
1.让同学通过观察、操作，初步认识角，知道角的各局部名称，会初步比较角的大小。
使学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”，认识的角的大小。
2.使学生初步掌握量角的方法，初步学会用量角器量角。
3.培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学思维和创新意识。
4.让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验,培养互助协作的精神。
【重点难点】
1.协助同学形成角的正确表示，初步建立角的概念。
2.通过直观感知，笼统画出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。
【教学准备】
课件、三角板、五角星
投影仪、红色木条做的一个角、师生每人准备一个量角器。
【复习导入】
谈话:
看老师手中拿的是什么？
（三角尺）把你的三角尺拿出来，你能找一找它身上的角吗？
再用手摸一摸哪里有角。
【新课讲授】
一、认识角
1.认识角。
课件显示:
钟面、剪刀、长方形、五角星。
谈话:
它们都是角的好朋友，从带来的这些物体中能找出它们身上的角吗？
再摸一摸。
在课件上把这些物体的其他局部隐去，留下角的轮廓。
让同学仔细观察这些角有一样的地方吗，根据同学的叙述写上角各局部的名称。
追问:
一个角有几个顶点？
几条边？
能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？
找到后指出它们的顶点和边。
[设计意图:
通过“看”、“找”、“摸”的活动，体会角在面上，并借助课件协助同学体验角的笼统过程，初步建立角的概念。
]
2.做一个角。
谈话:
我们已经认识了角，能用自身灵巧的小手做一个角吗？
（每个小组都有多种可做角的材料）
用你喜欢的方法做一个角，感觉你做的角与同桌做的角大小怎样？
展示一下你做的角。
[设计意图:
让同学用喜欢的方法做一个角，在实践中探索不同的做角方法，给同学留出充沛的考虑和表示自我的时间和空间。
]
3.角的大小比较。
（1）提问:
能使你做的角变得再大一些吗？
你是怎么办的？
能把它变得小一些吗？
又是怎么得到的？
（2）课件演示例3钟面图（7时、3时、2时、7时20分）。
谈话:
观察钟面上的时针和分针形成的角，有没有看出哪个角最大？
哪个角最小？
你知道角的大小和什么有关吗？
二、认识量角器
1.认识角的计量单位。
说明:
量角的大小，要用到量角器。
这就是一个量角器。
我们先来认识一下量角器。
提问:
量角器是什么形状的?
我们来看这个半圆，从0开始到180为止。
这个半圆被平均分成了多少份?
说明:
把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。
也就是说计量角的单位是“度”。
（板书:
度）写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。
（板书:
1°）领学生读“1°”。
追问:
计量角的单位是什么?
“1°”的角有多大?
指出:
计量角的单位是“度”，用符号“°”。
2.认识量角器的结构。
（1）把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。
（2）请同学们继续观察，量角器上这个小圆点叫做量角器的中心。
再仔细观察，量角器上有几圈刻度?
外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?
内圈呢?
指出:
量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°同学们看明白了吗?
（3）外圈的刻度线，从左边起看到零刻度线了吗?
拉出10、30、90、120、180，让学生说出是多少度。
提问:
谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。
谁再来找出90的刻度线?
再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?
180呢?
外圈的刻度会找了吗?
（4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢?
现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?
45呢?
80呢?
90呢?
再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。
内圈的刻度会找了吗?
（5）请同学们拿出自己的量角器。
与老师这里的一样吗?
你的量角器上的中心在哪里?
大家一起来找量角器上的刻度。
从左边起，找零刻度线、45刻度线、135刻度线、180刻度线。
再从右边起，找0、10、135、180刻度线。
（老师巡视）
三、教学角的量法
1.自学课本。
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
请大家看课本。
从111页倒数第二行看起，到例1完。
看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?
2.提问:
量角要分几步进行?
哪两步?
指出:
可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。
教师用小黑板出示:
两重合:
量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边所对的刻度数。
3.请大家和老师一起来量这个角的度数。
先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
再看另一条边对的刻度数。
现在知道这个角多少度吗?
你是怎样看出来的?
为什么要看内圈?
4.教学例1。
（1）操作讨论。
让学生按要求量出例题中两组角的大小。
再与同伴讨论自己的发现。
（2）交流、发现。
指名汇报，通过交流，引导学生理解以下两点:
①角的大小与角的两边画的长短没有关系。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开越大，角越大。
【课堂作业】
1.完成第39页下面“做一做”。
2.教材第41页“做一做”。
3.教材第44页第2、4题。
【课堂小结】
提问:
这节课你学习了什么？
你有什么收获？
小结:
知道角是由一点引出两条射线所组成图形。
一点为角的顶点，两条射线为角的边。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时练习。
第2课时角和角的度量
从一点引出两条射线所组成的的图形叫做角。
这个点叫角的顶点，两条射线叫角的边。
1.角的单位是“度”，用符号“°”表示。
2.把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，这样的60份所对的角是60度的角，这样的90份所对的角是90度的角。
3.两重合:
量角器中心和角的顶点重合，0度线和角的一条边重合。
一看数:
看角的另一条边所对的刻度数。
4.①角的大小与角的两边画的长短没有关系。
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开越大，角越大。
本节课是在学生认识角的基础上，接着学习用量角器度量角的大小，在这节课的教学中，老师应努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动的探索，真正成为学习的主人。
本节课教学时，老师应用了大量的时间让学生动手实践，向他们提供了充分的从事教学活动中交流的机会，当学生通过操作体会到用三角尺的方法来比较两个角的大小有一定的误差，比较麻烦，而且在实际生活中也不可能总是用这种方法进行比较。
因此，就引起了学生产生探究的欲望，激发学生思维。
1.引导同学善于从日常生活中发现数学问题，激活生活经验。
我通过设计“在生活中常见的物体身上找角”，使同学觉得数学与生活有着密切联系，增进了同学对数学价值和作用的认识，激发了同学学习数学的热情。
2.引导同学动手实践自主探索，促进数学思维发散。
教学中我一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯的看教师演示为同学自身动手，使同学的听觉、视觉、触觉等多种感官协同作用。
本节课设计的“找”、“摸”、“说”、“做”的环节，协助同学在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚。
这一环节也有效地培养了同学的观察能力、操作能力、表达能力和分析、概括能力。
第3课时角的分类
【教学内容】
教材第42页例2及练习七的第11、12题。
【教学目标】
1.使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。
2.使学生感悟到各种角之间的关系。
3.培养学生运用所学知识解决问题的能力。
【重点难点】
1.掌握角的分类。
2.理解周角的概念。
【教学准备】
直尺、三角板、量角器。
【复习导入】
1.量出下面各角的度数。
（投影出示）
提问:
谁来说说量角的方法是哪几步?
上面哪个角是90°?
哪个角小于90°?
哪个角大于90°?
2.引入新课。
我们看到，角是有大有小的。
那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?
可不可以根据角的大小把它画出来呢?
这就是今天要学习的角的分类和画法。
（板书课题）
【新课讲授】
1.认识直角的度数。
（1）提问:
你还能说一说见过的哪些角是直角吗?
（板书:
直角）
（2）请你指一指三角尺上的直角。
直角是多少度呢?
请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。
直角是多少度?
（板书:
直角是90°）
提问:
数学书封面的一个角是多少度?
课桌面的一个角是多少度?
黑板面的一个角是多少度?
为什么这些角都是90°?
你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?
为什么?
（3）画出下列图形。
（教师画出图形）
提问:
这个角是多少度?
为什么?
你是怎样知道它是直角的?
指出:
我们已经学过，凡是标有这个符号“┐”的角就是直角。
2.认识平角。
（1）再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?
请看老师来画一个角。
先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。
提问:
这个图形是角吗?
为什么?
（边提问边在上面表示出）
（2）谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?
这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?
现在请大家看一看，这个小木条组成的角，（把两条小木条旋转成一个平角）它的两条边也有什么特点?
像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。
（板书:
平角）
（3）一个平角是多少度可以怎样知道呢?
请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。
请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。
提问:
你们量得平角的度数都是180°吗?
？
指出:
平角是180°。
（板书:
平角是180°）
（4）你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?
请同学们每人拿出准备的一张纸，先对折一下，再对折一下，使刚才折出的边重合。
提问:
现在折出的这个角是什么角?
它是多少度?
现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?
它由几个什么角组成?
提问:
1个平角等于几个直角?
（板书:
1平角＝2直角）
请你们在课本第42页上“1周角＝平角＝直角”的横线上填上数。
3.认识锐角和钝角。
（1）我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90°，平角是180°。
请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?
小黑板出示图:
提问:
你把这里的角分成几类?
你是怎样分的?
（2）同学们分得很好。
现在来看一下，∠1、∠5是什么角?
∠2、∠6的大小有什么特点?
∠3、∠4有什么特点?
那么，像∠2、∠6这样小于90°的角叫做什么角呢?
像∠3、∠4这样的角，不仅大于90°，而且小于180°，它们又叫做什么角呢?
请同学们自己看课本第43页最后两题。
先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。
提问:
谁来说一说，看书后你知道了什么?
（板书:
锐角、钝角）
小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。
4.认识周角。
（1）如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?
这个角从哪条边到哪条边?
把这一条边继续按这样的方向旋转，（演示）当两条边重合时，这还是一个角。
（用手势指示）
提问:
想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?
指出:
这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。
这样的角，我们把它叫做周角。
（2）现在我们用这里的两根小木条来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。
依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。
如果把这条射线继续旋转，（演示）这是不是一个角?
（用手势指示）为什么?
我们继续把这条射线绕着端点旋转，（演示）当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角?
（3）根据刚才用小木条旋转成的周角，周角可以这样画出来。
（画图）
指着图说明:
一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。
每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。
出示周角定义。
（4）说明:
周角是360°。
（板书:
周角是360°）
请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?
等于几个直角?
（5）用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。
【课堂作业】
1.“做一做”第1题。
请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。
2.教材第46页第11、12题。
【课堂小结】
提问：
这节课你有什么收获？
小结：
知道了角的分类，有锐角、直角、钝角、平角、周角。
【课后作业】
完成《创优作业100分》本课时的练习
第3课时角的分类
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
锐角:
大于0°，小于90°
直角:
等于90°
钝角:
大于90°，小于180°
平角:
等于180°
周角:
等于360°
通过观察，操作学习活动，让学生经历了平角和周角形成过程。
并根据角的度数加以区分，本节课以学生主体探究展开，利用学生已有的数学知识来探索新知，体验数学知识再创造的过程，结合课件动态的演示了直角、锐角、钝角，让学生感知一条射线围绕它的端点旋转也可以成角，为后续的平角和周角的学习，为沟通角的联系埋下伏笔。
第4课时画角
【教学内容】
教材第43页内容及练习七5~7题、13题
【教学目标】
1.使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3.培养学生自学能力。
【重点难点】
1.会用量角器按指定度数画角。
2.培养学生动手操作能力。
【教学准备】
量角器、活动角、尺或三角板。
【复习导入】
1.填空:
（1）直角的一半是（）角。
（2）平角除以2是（）角。
（3）平角大于（）角、（）角、（）角。
（4）（）角大于直角小于平角。
（5）5种角从小到大的顺序是:
（）＜（）＜（）＜（）＜（）
2.画一画。
教师:
怎样画角？
指名回答后，教师强调:
画角时先点上一点，从这一点画出两条直线，便画得一个角。
让学生随意画一个角，并量出它的度数，与同伴互相检查一下。
【新课讲授】
1.明确画角的工具。
提问:
画线段时用什么工具？
谁能告诉我，要画一个指定度数的角（如65°的角）要用什么工具?
学生回答后，教师指出:
我们已经认识了量角器，这节课我们就来学习怎样用量角器画指定度数的角。
板书课题:
画角
2.教学例3。
（出示课本例3的主题图）
（1）小组讨论:
让学生在小组内讨论65°角的画法，并尝试画出65°的角。
（2）教师示范，学生观察。
教师先在黑板上示范。
（边示范边说明操作步骤）画出一个65°的角，要求学生认真的观察，留下具体印象，尽量记住操作程序。
（3）教师示范，学生跟学。
教师再示范一遍，让学生自己动手在练习本上按照教师画角的步骤一步一步地画。
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点完全重合，零刻度线与射线和射线完全重合。
教师要注意巡视并观察学生可能出现的问题，如量角器的中心与射线的端点是否完全重合，再如零刻度线与射线是否完全重合。
②对着量角器65°刻度线的地方点上一个点。
③以画出的射线的端点为端点，过65°的刻度线，再画一条线。
（4）指导看书。
让学生自学课本第42页，进一步理解并掌握画角的步骤和方法。
【巩固练习】
1.课本第44页练习七中的第5题。
先让学生按题意要求进行操作，并与同伴交流自己的想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
2.课本第45页练习七中的第6题。
学生独立完成后，教师组织学生进行演示和交流。
全班交流时，教师可追问:
用一副三角板，还可以画出哪些度数
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