1、人教版四年级上册数学第3单元角的度量教案第三单元角的度量一、教学内容1认识线段、直线、射线。2角的度量。二、与实验教材的主要区别(4点)三、具体内容1线段、直线、射线。有的教材是先讲直线、再讲线段和射线,这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发,先讲线段,在认识线段的基础上,再认识直线和射线。关于线段的编排,先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等,再语言描述、最后给出符号表示。虽然直线和射线的概念比较抽象,还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。如手电光、汽车灯光、探照灯光等,丰富学生的感性经验。最后,教材提示以小组合作的形式,讨论直线、射线与线段的区别。清楚地呈现了比较的3
2、个维度。2角教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发,结合刚刚所学射线特征说明角的含义,既是“角”的概念归纳,又是角的特征的进一步认识。3角的度量。角的度量编排的重点是引出角的单位,因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。也就是角的单位的产生的必要性。在此基础上,给出了1的概念,也就是角的单位,利用角的单位就介绍了量角的工具量角器,从而也说明了量角器的制作原理,为学生在使用量角器量角时,更好掌握操作方法提供了帮助。4量角。与实验教材相比,修订教材不但给出了量角的直观图,而且还强调对操作步骤的梳理。后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同,需要依据起始边认读角的度数,是正确读出角的度
3、数的技能训练;第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关,与两边的长短无关”的道理,强化对角的特征的理解。5角的分类。学生在二年级已经认识了直角,通过测量,让学生发现直角等于90。关于“平角”和“周角”的认识,从角的动态定义引出的,有两个优势,一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程,平角的两条边在同一直线上,而周角的两条边重合了,让学生理解“平角”和“周角”的概念;二是可以更清楚地看出它们的度数,也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。与此同时,对锐角、钝角的认识,同样需要从角的单位出发,利用度数范围来重新定义这两种角。后面的例5则教学5种角之间的关系。这里
4、的核心是从度数出发,从大小排序和倍数这两个角度探讨了它们之间的关系。6画角。与量角一样,教材仍然关注画角的步骤的整理,分三步:第一步,定线;第二步,定点;第三步,连线。并且,图示与文字对应,有利于学生较快地掌握画角技能。练习五、 教学建议1准确把握学习起点,恰当定位教学目标。二年级上册已经涉及到“角的认识”的一些基本内容,已经知道的直角、钝角、锐角的大小关系,如关于“线段”的认识,以此为基础,进行直线、射线的特征认识教学。只有恰当定位教学目标,才能引导学生通过本单元内容的学习有新的收获。2重视学生的自主探究,关注方法的适度提炼。本单元内容的一大特点是操作活动多,也可先让学生尝试,当学生积累了一
5、定的直观经验之后,再引导学生对操作过程进行归纳,提炼出一般的操作要点,形成一定的操作程序。3结合相关知识的学习,体验数学思想方法的应用。如在理解直线、射线的特性时,“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等,便隐含了极限的思想。4强调基本内容的掌握,适度拓展提升。比如在“画指定度数的角”的学习中,除了引导学生掌握用量角器画出指定度数的角(这是画角的一般方法)之外,可适时引导学生用三角尺画一些特定度数的角,比如画30、45、60、90、120等。这样处理已不仅仅停留在画角的层面上了,更重要的是引导学生体验特殊三角形间角的关系。此外,还可引导学生量一些超过180的角的度数,拓展对
6、“角”的认识(例如教材第46页第14题)。 第3单元 角的度量第1课时 线段、直线、射线和角【教学内容】: 教材第3839页。 【教学目标】: 1.认识线段、直线、射线和角。 2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。 【重点难点】: 重点:认识线段、直线和射线。 难点:建立角的正确概念。 【教学过程】: 一、创造情境,引入新课 1.在日常生活中我们经常可以看到各种各样的线(出示几种线,如电线、电视天线、跳绳的绳子等)。这些线有的是直线,有的是弯曲的。2.教师演示:两手拿着一根线,两手靠近线就是弯曲的,两手把线拉紧,线就是直的。今天我们就来学习和线有关的知识。 二、学习新知 1.认识线段。 (
7、1)投影出示教材第38页上面的两幅图,像这样一根拉紧的线、绷紧的弦,都可以看作是线段。 (2)把两幅图分别去掉两端的手和弓,改为两点,这就是线段。为了表述方便,两点处分别标上“A”、“B” ,这就是线段AB。 提问:线段有几个端点?(两个) 我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度,所以线段的长度是有限的。2.认识直线。 把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。(课件显示) 提问:直线有端点吗?能量出长度吗? (直线没有端点,无限长,不能量出长度) 直线除了用“直线AB ”表示,还可以用小写字母表示,如直线l。3.认识射线。 把线段一端无限延伸,就得到一条射线。 出示教材第38页下面的三幅图片
8、,说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线都可以看作射线。 提问:射线有端点吗?有几个?能量出长度吗?用字母怎样表示? (射线有一个端点,无限长,不能量出长度,可以用射线AB表示)4.直线、射线和线段之间有什么区别和联系? 组织学生在小组中展开讨论,明确他们之间的区别与联系。教师根据学生的汇报,总结归纳。 名称区别联系直线没有端点,无限长都是直直的线射线只有一个端点,无限长线段有两个端点,有限长5.认识角。 (1)我们认识过角,下面的图形都是角。 (2)这些角有什么共同点? 一个点,两条射线。 归纳:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 这一点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。 (3)怎样表示
9、一个角呢? 角通常用符号“”表示。(注意与小于号“”区别) 记作:1 记作:2 读作:角1 读作:角2 (4)运用上面的知识,画一个角,并写上各部分的名称,标上字母,用角的符号表示出角,读一读。 三、实践应用 1.教材第39页上面的“做一做”。 先让学生说一说直线、射线、线段之间的区别与联系,再独立辨一辨,并在小组中互相说一说。 2.教材第39页下面的“做一做”。 数一数有几个角。小组或同桌之间互相数,看谁数得又对又快。 3.教材“练习七”第1题。 先组织学生在小组中议一议:怎样画?再动手画一画。 指名汇报:你发现了什么?结论:经过一点可以画出无数条直线,经过两点只能画出一条直线。四、课堂小结
10、 通过今天的学习活动,你有哪些新的收获? 【教学反思】: 本节课从生活入手,让学生知道在生活中各种线会经常出现;通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别;真正理解角的含义,培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。第3单元 角的度量第2课时 角的度量【教学内容】:教材第4041页例1。 【教学目标】: 1.认识量角器、角的常用单位“度”和度的符号“ ” 。 2.掌握量角的一般步骤和方法,会用量角器量角的度数。 【重点难点】: 重点:掌握用量角器量角的步骤和方法。 难点:怎样读出角的度数。 【教学过程】: 一、创设情境 1.让学生分别在练习本上画出一个角,再在同桌中相互观察,谁的角大,谁的
11、角小? 教师:你是怎样知道哪个角大,哪个角小的? 2.课件演示采用重合比较法比较两个角的大小。 3.教师:尽管我们能通过观察比较或重合比较的方法比较出两个角的大小,但到底大多少呢?要解决这个问题就要学会量角。 (板书课题:角的度量) 二、自主探究 1.认识量角器和角的计量单位。 要准确测量一个角的大小,应该用一个合适的角作单位来量。出示教材第40页制作量角器的原理介绍,并出示量角器。 (1)仔细观察,量角器上有什么?说一说。 教师根据学生的汇报,运用课件逐一向学生介绍:中心、外刻度、内刻度、外刻度0刻度线,内刻度0刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。 (板书:1) (2)分别在量角器上找一
12、找外刻度的45、85、165的刻度线和内刻度的30、60、150的刻度线。 2.教学例1。 讨论:怎样用量角器量出前面看到的1的度数呢? (1)教师根据学生的汇报,用课件演示测量角的步骤和方法: 第一步:点重合,量角器的中心与角的顶点重合。 第二步:线重合,量角器的0刻度线与角的一边重合。 第三步:读准数,看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上,这个刻度所对的度数,就是这个角的度数。 (2)照样子量出教材第40页中1和2的度数。 学生动手量一量,看准刻度,记在旁边。怎样看刻度,你有什么好办法?(与量角器0刻度线重合的边向右,就认里圈的刻度数;相反就认外圈的刻度数) 3.教材第41页“做一做”第
13、2题。 (1)观察下面两个角,哪个角的边画得长一些? (2)猜想一下哪个角大一些。 (3)动手量一量,验证一下你的猜想,你发现了什么? (4)在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量,看看角的大小有没有变化。 结论:角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小要看角的两条边张开的大小,张开越大,角越大。 三、实践应用 1.教材第41页“做一做”第1题。 让学生在图中的量角器上分别找到相应的刻度,填出每个角的度数,注意刻度是内圈刻度还是外圈刻度。 点名说一说你是怎么看的。 2.教材第41页“做一做”第3题。 让学生动手量一量,并在小组中相互交流。教师指名汇报各个角的度数,集体订正,要求测量不准确的
14、同学重新测量一次。 3.教材“练习七”第2题。 组织学生在小组中合作完成,并分别记下三角尺上各个角的度数。 4.教材“练习七”第3题。 组织学生独立完成,再在小组中相互交流检查。 5.教材“练习七”第4题。 (1)量出图中4个角的度数,并记下来。 (2)1与3有什么关系?2与4呢? (3)你能发现什么?说一说。 四、课堂小结 通过这节课的学习活动,你学到哪些新的知识和本领?测量角的大小时应注意什么? 【教学反思】: 本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比,观察了解角的大小的实质问题,培养认真、细致和有序操作的良好习惯,也激发与培养了学生自主学习的精神。第3单元 角的度量第3
15、课时 角的分类【教学内容】:教材第42页例2。 【教学目标】: 1.理解直角、平角和周角的定义。 2.理解各种角之间的相互关系,并能正确地将角进行分类。 【重点难点】: 重点:理解各种角的意义。 难点:区分周角与射线,平角与直线。 【教学过程】: 一、创设情境 1.量出下面每个角的度数。 组织学生在作业本上量一量,标明每个角的度数,并在小组中相互交流。2.角的大小是由什么决定的? 角的大小是由角的两边张开的大小决定的,与角两边的长短没有关系。 3.如果将角按大小进行分类,上面的这些角应怎样分类。 组织学生在小组中议一议:哪些角可以分为一类? 4.角有大有小,为了将它们加以区别,我们将角进行分类
16、。 (板书课题:角的分类) 二、自主探究 1.认识直角。 (1)操作:用一张长方形的纸先横着对折,再竖着对折。 提问:折出的角是什么角?量一量这个角是多少度。 (板书:90的角叫做直角) (2)说说身边哪些角是直角。 2.认识锐角和钝角。 (1)课件演示。 小于90的角叫做锐角。 大于90而小于180的角叫做钝角。 (2)学生用活动角转出一个锐角、一个钝角。 3.认识平角。 (1)课件显示一个锐角,一条边旋转,观察角的变化。 锐角 直角 钝角 平角 由此可见,角也可以看作是由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 当旋转到一边与不动的另一边拉平时,问:这是不是一个角?是多
17、少度?(2)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。1平角=180。演示折扇成一个平角,学生用活动角转出一个平角。 平角与直角有什么关系? 1个平角等于2个直角。 4.认识周角。 (1)用上面的方法认识周角。 一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。1周角=360。(2)演示折扇成一个周角,学生用活动角转出一个周角。 5.讨论:一条直线是平角,这种说法对吗? 一条射线是周角,这种说法对吗? 6.教学例2。 (1)出示例2。 (2)小组内合作完成,然后小组代表汇报,并说明这样解答的理由。教师归纳并板书: 锐角直角钝角平角周角 1周角=2平角=4直角 三、实践应用 1.指一指:一幅三角
18、尺中,哪些是直角?哪些是锐角? 2.拼一拼:用一幅三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。3.把下面的角的度数分别填在适当的方框里。 30 105 155 45 90 180 75 175 89 24 锐角 直角 钝角 四、课堂小结 通过这节课的学习活动,你有哪些收获? 【教学反思】: 本节课通过实例,让学生了解有很多种角,通过学生的自主探索,自学教材中的内容,了解了各种角之间的内在联系,培养了学生自主探索的学习能力。第3单元 角的度量第4课时 画角【教学内容】: 教材第43页例3。 【教学目标】: 让学生掌握画角的方法,会用量角器画指定度数的角。 【重点难点】: 重点:掌握画指定度数角的方法。
19、 难点:对准相应的刻度画角。 【教学过程】: 一、复习引入 1.用一副三角尺画出下面的角,说一说你是怎样画的。 30 902.你能画出任意度数的角吗? 教师引出课题。 (板书:画角) 二、自主探究 教学例3。出示例3。 1.怎样画一个60的角? 组织学生在小组中讨论,相互发表意见,并动手试一试。 指名说一说画角的方法、步骤。 2.用课件演示画角的方法和步骤,师生共同归纳: 板书: (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。(2)在量角器60刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的一点,再画一条射线。(4)让学生试着画出60的角。想一想:量角
20、器上两处都标了60,这个点应点在哪里呢?为什么?学生在画角的过程中,引导学生动脑筋想一想,并相互交流。使学生明确:如果与量角器0刻度线重合的那条边向右就在内圈60刻度处点上点;如果是向左,就在外圈60刻度处点上点。 3.画一个100的角。 指一名学生板演,其他同学独立画一画,然后集体订正。 三、实践应用 1.教材第43页“做一做”第2题。 先让学生用量角器画出这些角,并在小组中相互交流,比一比谁画得好。2.教材“练习七”第5题。 先量一量1和2有多大,把角的度数写在角上,再用量角器画出与1和2同样大的角。画完后,同桌互相验证,看谁画得标准。3.教材“练习七”第6题。 小组内议一议,再说一说这些
21、角用三角尺怎样画的。教师归纳,再让学生独立拼一拼、画一画,然后用量角器检验。 四、课堂小结 通过这节课的学习,你又学到了什么本领? 【教学反思】: 让学生通过自学,动手操作,主动去发现找到画角的方法,进一步巩固了角的有关知识,培养了学生动手操作能力及分析推理能力。第三单元角的度量1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度,如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)2、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的
22、一部分。图形相同点不同点线段都是直的有两个端点,有限长(可以度量)射线有一个端点,无限长直线没有端点,无限长3、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“”来表示。5、 角有一个顶点,两条边。6、 角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“”表示,如1度记做1。8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边9内0看内圈,外0看外圈),再看另一边。”9、 锐角小于90;直角等于90;钝角大于90又小于180;平角180;周角360。1周角=2平角=4直角10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。11、两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180。12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。10、1小时,时针转一大格,所对的角是30;分针转一圈,所对的角是360。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
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