现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A刚好没有滑出B木板。
（1）若已知A和B的初速度大小为V0，求它们最后速度的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。
〖通过对物体运动过程的分析可以看出，A向左运动到达最远时，正是A相对地面速度为VA=0时刻，这是隐含在物理过程中的一个关键条件；另一个隐含条件是整个过程A受到的摩擦力方向始终不变，使得A先向左减速，后向右加速，最后获得共同速度V。
〗
4、隐含于物理模型中；
（对象模型：
质点、理想气体、理想电表、光滑面……。
过程模型：
匀速直线运动、平抛运动、弹性碰撞、……
5、隐含于关键词语中；
最多、至少、刚好（恰好）、缓慢、瞬间、……
6、隐含于常识中；
如：
地球公转、自转周期；
7、隐含于可能的结论中；
例9，质量为m的小球A沿光滑水平面以速度V0与质量为2m静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度是多少？
〖有些题目，在已知的线索背后潜藏着多个可能的结论，若分析不周，便会使答案不完备。
此题中，A球碰撞后速度方向可能有两种情形。
〗
8、隐含于器材的规格中；
额定电流、额定电压、额定功率。
量程（测量范围），电阻值约为多少等。
9、隐含于数学关系中；（分析数据，寻找关系，正比、反比等）
（二）正确分析物理过程（解剖）
1、熟悉对基本物理过程（典型物理过程）的分析
熟悉了解、掌握各典型物理过程特点、遵循的规律。
〖思考：
高中物理中我们学习过哪些基本的物理过程？
它们的特点如何？
〗
2、分析物理过程的要点：
（1）阶段性：
将题目所描述的物理过程适当地划分为若干个阶段。
把全过程分若干“小块”，分解为若干个“子过程”
（2）联系性：
找出各个阶段（子过程）之间的联系。
找出联系各阶段物理量（时间、速度、加速度、力、………）
（3）规律性：
明确每一个阶段遵循的物理规律、有关特点
例10、如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中，以下说法中正确的是：
A、小球的动能先增大后减小；
B、小球在离开弹簧时动能最大；
C、小球动能最大时弹性势能为零；
D、小球动能减为零时重力势能最大。
3、分析物理过程的常用方法和技巧：
⑴、合理划分物理过程；
⑵、注意画示意图展示物理图景，使物理过程直观化、形象化；
⑶、排除干扰，抽象出简单的典型物理模型；
⑷、注意挖掘隐含条件、隐蔽过程；
⑸、重视临界状态分析，弄清过程本质；
⑹、防止以假乱真，注意比较相似物理过程；
⑺、定性分析和定量分析相结合；
⑻、注意虚设过程，巧妙求解。
（三）选择方法、巧妙规范解题
整体法与隔离法；正交分解法；公式法与图象法；假设推理法；反证法；数学方法（二次函数配方法、判别式法、不等式法、三角函数法、几何法、数列法、……）；定性（半定性）与定量分析法；……
五、热身训练
1、一带电粒子质量为m，带电量为q，从静止开始经恒定电压U加速后，垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力运动的规律，导出它形成电流的等效电流强度。
2、爱因斯坦把相对论推广到非惯性系，即为我们所说的广义相对论。
广义相对论的一个重要基础就是等效原理，由等效原理可得到这样的结论：
光束在引力场中加速的方式与质量较大的物体在引力场中加速的方式相同。
例如，当接近地球表面时，光束会以重力加速度g向地面下移。
试从光量子的观点出发，推出在地面附近的重力场中，由地面向离地面距离为L处的接收器发射频率为v0的激光与接收器接收到的频率v间的关系v＝v0/（1+gL/C2）。
3、如图所示，相距d的A、B两平行金属板足够大，板间电压为U，一束波长为λ的激光照射到B板中央，光斑半径为r，B板发生光电效应，其逸出功为W．已知电子质量为m，电量为e，求：
⑴B板中射出的光电子的最大初速度的大小；
⑵光电子所能到达A板区域的面积．
4、神州”六号飞船上左右伸展的“翅膀”就是太阳能电池板。
这种硅太阳能电池的表面镀有一层五氧化二钽薄膜（为增透膜，膜的厚度等于入射光在其中波长的1/4），可以减少太阳光的反射，提高硅太阳能电池的效率．请根据所给表格中的数据，计算镀膜后，这种硅太阳能电池较镀膜前每秒多吸收了多少个光子？
（普朗克常量h=6.63×10-34J·s）
5、某市规定卡车在市区某一特殊路段行驶时的速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱紧，滑动一段距离后停止，交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数为0.8（g取10m/s2）。
⑴请你判断此辆车刹车前是否超速行驶（假设刹车后卡车做匀减速运动）？
⑵如果汽车安装了车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减少，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还与驾驶员的反应时间——司机从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间有关，假设汽车安装车轮防抱死装置后刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶速度为v0。
请你通过计算刹车距离的表达式说明公路上书写“严禁超速、超载及酒后驾车”的道理。
6、已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地心作圆周运动，
由.
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果.
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.
7、太阳喷出的高速质子流速度为v1，与速度为v2的宇宙飞船相向而遇，若每秒有n个质子与飞船相碰并吸附于飞船。
已知质子质量为m，飞船质量为M，求：
①质子流对飞船的平均阻力为多大？
②1小时后飞船速度为多少？
8、雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中徽子（ve）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中徽子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯（C2Cl4）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程式为已知核的质量为36.95658u，核的质量为36.95691u，的质量为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为
A．0.82MeVB．0.31MeV
C．1.33MeVD．0.51MeV
9、影响物质材料电阻率的因素有很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小。
某课题研究组在研究由某种材料制成的用电器件Z的导电规律时，利用如图甲所示的分压电路测得电压与电流的关系如下表所示：
（1）根据表中数据，判断用电器件Z可能由上述哪类材料制成？
（2）把用电器件Z接入图乙所示的电路中，电流表的读数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，试求：
电阻R的电功率。
（3）根据表中的数据找出该用电器Z的电流随电压变化的规律是I=kUn，试求：
n和k的数值，并写出k的单位。
10、如图所示，M、N为两块带等量导种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴.M板左侧电子抢发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0．
（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。
〖部分参考答案〗
11、选做题
A．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式
来表示，式中n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k=1，2，3，…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量、是一个已知量．对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的—系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．
在如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为由石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上，E为输出电压可调的直流电源，开始时其负极与电极A相连．实验发现，当用某种频率的单色光照射K时，K会发出电子（光电效应），这时，即使A、K之间的电压等于零，回路中也有电流．当A的电势低于K时，而且当A比K的电势低到某一值Uc时，电流消失，Uc称为遏止电压．
用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验时发现：
当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，普朗克常数为h，试求：
（1）赖曼系波长最长的光所对应的光子的能量．
（2）巴耳末系波长最短的光所对应的光子的能量．（3）该种金属的逸出功W（用电子电荷量e与测量值U1、U2表示）．
B．若一个静止的氡核（
）发生α衰变，放出一个速度为v0、质量为m的α粒子和一对频率为v向相反方向运动的光子，生成一个质量为M反冲核钋（Po）。
（1）写出衰变方程；
（2）求出反冲核的速度；（计算结果不得使用原子量表示）（3）求出这一衰变过程中亏损的质量。
（计算结果不得使用原子量表示）（普朗克常量为h）
12、如图所示，坐标平面的第Ⅰ象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第Ⅱ象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O为d。
一质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力）若自距原点O为L的A点以大小为v0，方向沿y轴正方向的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。
现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为2
v0，为使粒子进入电场后能以垂直于挡板MN的速度打在挡板上，求：
（1）粒子在A点进入磁场时，其速度方向与x轴正方向之间的夹角及打到挡板MN上的位置到x轴的距离。
（2）粒子到达挡板上时的速度大小。
13、如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。
导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω。
导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑（电压传感器对电路的影响可以忽略），获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
（2）求第2s末外力F的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。
14、如图所示，一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置，其上套有A、B两个金属环，质量分别为mA、mB，mA：
mB＝4：
1，杆上P点上方是光滑的且长度为L，P点下方是粗糙的，杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力。
现将环A静止在P处，再将环B从杆的顶端由静止释放，B下落与A发生碰撞，碰撞时间极短，碰后B的速度方向向上，速度大小为碰前的
。
求：
（1）B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离；
（2）B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与A间的最大距离。
11．选做
A：
E1＝3hcR/4E2=hcR/4w=（U1-3U2）e/2
B：
解：
（1）
………………（2分）
（2）设钋核的反冲速度大小为v，由动量守恒定律，得：
………………………………………………………（2分）
（3）衰变过程中的产生的总能量
△E
＋2hv=
＋2hv…………………………（2分）
由爱因斯坦质能方程，得：
△E=△mc2……………………………………………………（1分）
产生这些机械能需要亏损的质量
△m
…………………………………………（1分）
12．解：
（1）速度为v0时进入磁场后做圆周运动半径：
r=
=
速度为2
v0时进入磁场做圆周运动半径r'=
=
L
由答图中的几何关系得：
cosα=
=
所以α＝45°
郝双老
师制作
所以速度方向与x轴正向夹角分别为θ1=45°和θ2＝135°时，粒子进入电场后都能垂直到达挡板MN上。
当θ1=45°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为：
y1=r'－r'sin45°=（
－1）L
当θ2=135°时，粒子打到挡板MN上的位置到x轴的距离为：
y2=r'+r'sin45°=（
+1）L
（2）粒子进入电场后，由动能定理得：
qEd=
mv'2－
m（2
v0）2
解得：
v'=
13．解：
（1）设路端电压为U，杆的运动速度为v，有
（2分）
由图乙可得U=0.1t（2分）
所以速度v=1t（2分）
因为速度v正比于时间t，所以杆做匀加速直线运动，
且加速度a=1m/s2（2分）
（用其他方法证明可参照给分）
（2）在2s末，v=at=2m/s，
杆受安培力
（2分）
由牛顿第二定律，对杆有
，
得拉力F=0.175N（2分）
故2s末的瞬时功率P=Fv=0.35W（2分）
（3）在2s末，杆的动能
由能量守恒定律，回路产生的焦耳热Q=W-Ek=0.1J（3分）
根据Q=I2Rt，有
故在R上产生的焦耳热
（3分）
14、解：
（1）设B自由下落L时速度为v0，由机械能守恒定律得
mBgL＝
mBv02解得：
v0=
设B与A碰撞后瞬间，B的速度大小为vB，A的速度大小为vA，A、B组成的系统动量守恒，规定向下的方向为正。
mBv0=－mBvB+mAvA
将vB=
v0代入上式解得vA=
v0郝双老师制作
碰撞后A匀速下滑，B做竖直上抛运动，返回到P点时，速度大小仍然为vB，此后，B也做匀速运动，由于vA设A、B碰撞后经过时间t发生第二次碰撞，B做竖直上抛运动返回到P点经历的时间为t1，则：
A的位移：
sA=vAtB匀速运动的位移：
sB=vB（t－t1）t1=
由于sA＝sB解得t=
sA=
=
L
所以，A、B第二次碰撞的位置在P点下方
L
（2）两环相距最远时，A、B速度相同，即vB'=vA，此时B环在P点上方，设经历时间为t'，由vB'=－vB+gt'解得t'=
郝双老师制作
A的位移：
sA'=vAt'=
郝双老作B的位移：
sB'=
=－
将sA'、sB'代入Δs=sA'－s
升级会员 