模糊自整定PID控制.docx
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模糊自整定PID控制
课程设计报告
题目:
模糊自整定PID控制飞控模型
班级:
智能科学与技术1101班
姓名:
韩超
学号:
110407119
指导教师:
于洪霞
1.0系统概述
三自由度直升机系统(简称直升机)由基座、平衡杆、平衡块和螺旋桨等部分组成。
平衡杆以基座为支点,进行俯仰和转动动作。
螺旋桨和平衡块分别安装在平衡杆的两端。
螺旋桨旋转产生的升力可以使平衡杆以基座为支点做俯仰动作,利用两个螺旋桨的速度差可以使平衡杆以基座为轴做旋转动作。
平衡杆的旋转轴、俯仰轴和螺旋桨的横侧轴分别安装了编码器用以测量平衡杆俯仰轴、旋转轴和螺旋桨横侧轴的数据。
两个螺旋桨分别由两个直流无刷电机驱动,为螺旋桨提供动力。
通过调节安装在平衡杆另一测的平衡块可以减少螺旋桨电机的出力。
安装在基座的集电环保证了系统本体和电控箱之间的信号传送,不受直升机转动的影响。
如下图所示:
2.0系统建模
根据系统的特点我们把它分为三个轴(自由度)来分别建模。
2.1俯仰轴
由上图可知,俯仰轴的转矩是由两个螺旋桨电机产生的升力F1和F2。
故螺
旋桨的升力Fh=F1+F2。
当升力Fh大于重力G时,直升机上升;反之直升机
下降。
现假定直升机悬在中,并且俯仰角为零,就可得到下列等式:
2.2横侧轴
由上图可知,横侧轴由两个螺旋桨产生的升力控制,如果F1产生的升力大于F2产生的升力,螺旋桨本体就会产生倾斜,这样就会产生一个侧向力,使直升机围绕基座旋转。
2.3旋转轴
旋转轴的动力来源是螺旋桨横侧轴倾斜时产生的水平方向升力。
对于比较小的横侧角,这个力需要使直升机在空中保持平衡,大约为G。
G的水平分量会对旋转轴产生一个力矩,旋转轴由这个力产生旋转加速度。
如下图所示:
其运动方程如下:
上式中:
r是旋转速度,单位rad/sec;Sin(p)是横侧角p的正弦值,若横侧角为零,则没有力传递给旋转轴。
由此我们可知俯仰角加速度是加在两个螺旋桨电机的电压和的函数;横侧轴加速度是两个电机电压差的函数;旋转轴的加速度和横侧角成比例关系。
3.0控制系统设计
设计三个模糊自整定PID参数控制器来控制直升机的俯仰位置和旋转速度。
3.1俯仰轴控制器
如果忽略重力扰动力矩Tg,可以得到如下线性系统:
其中
是加在电机上的电压之和。
由此推出俯仰轴系统的开环传递函数:
不忽略重力扰动力矩:
3.2横侧轴控制器
改变直升机横侧轴的倾斜角的大小可以控制直升机的旋转速度,设计一个模糊自整定PID控制器来控制直升机的横侧角。
横侧轴的有如下线性系统:
由此推出横侧轴系统的开环传递函数:
3.3旋转轴控制器
旋转轴的动力学方程为:
若横侧角p在一个很小的范围内变化时,可以把上式线性化为:
由此推出旋转轴系统的开环传递函数:
4.0模糊自整定PID参数控制器
在设计PID控制器的过程中,忽略了系统自由度之间的耦合性,并且所得到的微分方程只是在系统平衡点附近适用。
总之,把非线性系统近似看成是线性系统,所得到的PID控制器的参数是固定的,当系统远离平衡点,或者存在干扰时,系统的控制效果不是很好。
模糊控制不依赖于被控对象的精确数学模型,是在总结操作经验的基础上实现自动控制的一种手段。
采用2个模糊自整定PID控制器来对直升机的高度和旋转速度进行控制。
参数模糊自整定PID控制器是以常规PID控制器为基础,根据被控对象的反馈值与目标值的误差E和误差变化率EC的不同,用模糊推理的方法对PID的参数进行在线自整定,一满足不同运行状态对控制器参数的不同要求,从而使受控对象有良好的动、静态性能的自适应性能。
参数模糊自整定PID控制器的结构框图如下图:
模糊控制器输入语言变量,分别表示输入量的误差E和误差变化率EC,输出语言变量为PID的3个参数调整量Kp、Ki、Kd。
PID参数的整定原则归纳如下:
当E较大时,为了提高响应速度,Kp取较大值,为了避免较大超调,Ki取较小值,为了防止EC瞬时值过大,Kd取较小值。
当E中等大时,为了减小超调,Kp取适中值,Ki取适中值,Kd去较大值。
当E较小时,为了提高稳定性,Kp取较小值,为了减小静差,Ki取较大值,Kd取较小值。
根据这些整定规则可以建立PID3个参数模糊规则表,如下:
模糊控制器可采用直接编程方法和运用MATLAB模糊工具箱方法来设计。
在此采用后者建2个模糊控制器,分别用来控制俯仰角和旋转速度。
输入输出下图:
输入e、ec:
输出Kp、Ki、Kd隶属函数取三角形。
模糊自整定PID参数控制器输出的论域对控制结果的影响巨大,在设定时应注意调整。
俯仰轴:
论域:
Kp[-33]、Ki[-33]、Kd[-33]
横侧轴:
论域:
Kp[-0.30.3]、Ki[-0.010.01]、Kd[-0.030.03]
旋转轴:
论域:
Kp[-0.50.5]、Ki[-0.020.02]、Kd[-0.010.01]
下图为模糊自整定PID参数控制器仿真图:
俯仰轴控制器:
横侧轴控制器:
旋转轴控制器:
飞控模型系统的仿真图:
控制系统仿真图:
5.0实验结果及分析
然后按SIMULINK仿真。
系统运行后利用示波器观察输出情况。
得到的输出如下图:
6.0结论
6.1
模糊自整定PID参数控制系统中的参数Kp、Ki、Kd对系统影响极大。
应适当选择这3个参数值及论域以获得最佳的PID控制特性,应避免因Kp、Ki、Kd论域选择不当而出现系统振荡的现象。
6.2
模糊控制起的控制规则对模糊自整定PID参数控制中的参数影响较大。
这将直接影响系统的调节效果,应对模糊控制器的FIS规则语句的权值和控制规则表作适当的修改和调整。
6.3
采用FUZZY和PID复合控制的算法,系统响应速度加快、调节精度提高、稳态性能变好,而且基本无超调和振荡。
单纯的PID控制难以实现,他的一个显著特点是在同样精度要求下,系统的过度时间变短。
Fuzzylogictoolbox可以方便地通过编辑PIS文件来设计模糊控制器,可以灵活地设定和修改控制器参量,从而找到最优方案。
而SIMULINK可以非常直观的构造控制系统并观察其结果。