小升初分班考试资料.docx
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小升初分班考试资料
小升初分班考试数学集训一(计算)
知识内容:
1、有理数计算。
主要考的是正数、负数的混合运算。
2、速算与巧算。
主要考的是分数和小数的混合运算以及解方程。
例题一
1、
2、
3、
4、
例题二
1、
2、
3、
4、
5、
练习一
1、1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1
2、
3、
4、
5、
6、
7、
例题三
(1)10÷8+3.96×12.5%+2.04×
(2)
×3.6+
×
+3.6
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
例题四
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
例题五
(1)若关于x,y的二元一次方程组{3x+2y=a+2,2x+3y=2a}的解满足x+y=4,求a的值。
(2)解关于x,y的方程组{ax+by=9,3x-cy=2时,甲正确的解出{x=2,y=4,乙因为把c抄错了,误解为{x=4,y=-1,求a,b,c,的值。
练习
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
小升初分班考试数学集训二(应用题)
知识内容:
1、行程问题。
主要考的是流水行船问题以及多次相遇问题。
2、工程问题。
解决工程问题常设总工程量为单位1。
3、分数应用题。
主要考的是分数和小数的混合运算和分数应用题。
例题一
行程问题
相遇追及问题
1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米
2、一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米
3、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米
4、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生。
为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。
已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍。
问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达机场。
5、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米。
已知甲每小时比乙多行4千米。
甲、乙两人每小时各行多少千米
6、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问:
甲、乙两站的距离是多少米
7、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要(?
?
?
?
)分钟。
火车过桥
1、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。
求这列火车前进的速度和火车的长度。
2、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道。
如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟
流水行船
1、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米。
求这只小船在静水中的速度。
2、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路。
某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。
去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分。
已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度
练习一
1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米
2、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远
3、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米。
甲、乙两车的速度各是多少
5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟
6、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟
7、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米;后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。
货车每小时行(?
?
?
?
)千米。
8、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒。
这列火车全长多少米
9、甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达。
现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时
10、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离。
例题二
工程问题
1、单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天
2、甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。
走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。
出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇
3、货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完。
问:
后两天需要多少辆小板车
4、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。
甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。
中途甲又转向帮助丙搬运。
最后,两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少小时
5、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天
6、一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成
7、一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可完成。
甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成
思考题
1、师徒两人各加工一批零件,师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时,如果徒弟先做180个,师傅才开始生产,当师傅完成任务时,徒弟比师傅多做120个。
已知徒弟的工作效率是师傅的
,师傅每小时加工多少个(工程追及问题)
2、有一批资料要打印,甲单独打要10小时,乙单独打要12小时,当甲、乙两人同时打印,由于相互有些干扰,每小时两人共少打30页,现在两人同时打用了6小时打完,那么这批资料一共有多少页(不完美合作问题)
练习二
1、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。
问:
甲队干了多少天
2、修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时
3、师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的1/15。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时
4、一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。
求乙休息的天数
5、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成
例题三
分数问题
1、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,3小时后两车在距中点18km处相遇,已知甲乙两车的路程比是2:
3,求甲乙两车每小时走多少千米
2、一批零件,甲单独加工要20天才能完成,甲乙一起加工了10天,共完成这批零件的
,这时乙加工了480个零件,问这批零件总共有多少个
3、环宇服装厂,甲车间与乙车间的人数比是5∶3,五月份为了抢做一批口罩,从甲车间调走120人去生产口罩,这时乙车间人数比甲车间多
。
甲车间原来有多少人
4、姐弟俩共储蓄315元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的
。
八月份姐姐因有事,连续取款两次后,她的存钱数只占两人储蓄总额的
,这时姐弟俩储蓄总数是多少元
5、单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。
开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。
问:
甲队实际工作了几天
练习三
1、一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两个城市相对开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11:
9,两车开出后5小时相遇。
甲、乙两个城市相距多少千米
2、有一批零件,甲、乙两人同时加工,12天完成,乙、丙两人同时加工,9天完成,甲、丙两人同时加工,18天完成,三人同时加工,几天可以完成
3、甲乙两人以匀速绕跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米
小升初分班考试数学集训三(图形面积)
知识内容:
1、平面几何。
主要考的是三角形的等积变形及多边形面积计算。
2、立体几何。
主要考的是长方体、圆柱体、圆锥体的体积。
例题
1、在下图中,三角形与平行四边形面积的最简整数比是()
2、有一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸,按下面的方式摆下去,摆成六层,所摆图形的周长是()厘米。
3、有一个数字骰子,各个面分别标有1,2,3,4,5,6.请你根据这个骰子转动的情况(如右图),推测出数字“4”对面的是()。
4、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,并且表面积增加56平方厘米。
原来这个长方体的体积是()。
5、把一个圆分成若干等份,再拼成一个近似长方形(如下图),已知长方形的宽是5厘米,长是()厘米。
6、如下图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,则△ABC的面积是()平方厘米。
7、如下图,长方形ABCD的面积为60平方厘米,AE=EB,BF=FC,CG=GD,
H为AD边上任意一点,阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是()。
8、如右图,正三角形和正六边形周长相等,已知正三
角形面积为12
,则正六边形面积为()
。
9、如下图,用阴影部分做一个圆柱(接头处不计),这个圆柱的体积是()。
10、如下图,△ABC的面积是24
,AD=DE=EC,F是BC的中点,
FG=GC,阴影部分的面积是()
。
11、如下图,线段AB长20厘米,一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行,蚂蚁的行程是()厘米。
12、如下图中,大正方形内有一个小正方形A和一个长方形B,它们的面积比是2:
3,大正方形和小正方形的面积比是()。
13、一个表面积为42平方厘米的长方体,正好能截成3个同样大小的正方体,每个正方体的表面积是()。
14、如右图,扇形面积为9.42平方厘米,△ABO和△DOC面积相比()。
A.
△ABO大B.△DOC大C.一样大
14、如右图,在梯形ABCD中,CD,AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E,并设△ADE的面积是
,△BCE的面积是
,则有()。
A.
B.
C.
D.无法确定
例题二
1、两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米,如下图那样重合。
求重合部分(阴影部分)的面积。
2、求右图中阴影部分的面积。
(单位:
cm)
3、你能用图形表示下面的式子吗结果是多少要求画出草图。
4、求下面图形中阴影部分的面积。
5、如下图,已知△ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积。
6、下图中阴影部分的面积是10平方厘米,AD=DB,CE=EB,求△ABC的面积。
(核心试卷(四)2)
练习
1、如下左图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,四边形EFMN是正方形,则△DEC与△ABC的面积比为()。
2、将正整数按如下右图所示的规律排列下去,若数对(m,n)表示第n排,从左到右第m个数,如(2,4)表示的数是9,则表示数16的数对是()。
3、如下图,正方形BEFG的边长为7米,正方形ABCD的边长为5米,求阴影部分的面积。
4、求下图中阴影部分的面积。
5、下图中△ABC被线段ED分成甲、乙两部分,AE=
AB,BD=
BC。
请问:
甲、乙两部分的面积比是多少
6、如下图是一个圆锥形容器,里面注了一些水。
已知容器口的半径是16厘米,水面的半径是8厘米。
水的体积占容器容积的几分之几(单位:
厘米)
7、一个圆锥形的沙堆,底面积为8平方米,高为1.5米,用这堆沙子在5米宽的路上铺0.02米厚的路面,能铺多少米
小升初分班考试数学集训四(数论)
知识内容:
数的整除特征、数的整除、带余除法
例一
1、从0、4、2、5四个数字中选出三个组成一些能够同时被2、3、5整除的三位数,其中最小的三位数是(?
?
?
?
)。
2、期末考试六年级
(1)班数学平均分是90分,总分是□95□,这个班共有(?
?
?
)名学生。
3、如果形如“2□1□”的四位数能被9整除,那么这样的四位数有(?
?
?
)个。
4、一个五位数,如果去掉万位和个位上的数字,就是一个能被2、3、5同时整除的最小三位数,在满足条件的这些五位数中,能被11整除的最大的一个数是(?
?
?
)。
5、用长为45厘米、宽为30厘米的一批瓷砖,铺成一个正方形,至少需要瓷砖的块数为(?
?
?
?
)。
6、有一些长6厘米,宽4厘米,高8厘米的长方体木块,如果用这些木块组成一个正方体,则至少需要这种木块(?
?
?
)块。
7、有张长方形纸长105厘米,宽70厘米。
小明想把它剪成大小一样边长是整厘米数的正方形,而不能剩下边角料。
有几种不同剪法各能剪出几个正方形
8、将一个长和宽分别是170.3厘米和65.5厘米的长方形切割为一些正方形,至少需要切割(?
?
?
)刀。
9、一个自然数除200余5,除300余1,除400余10,则这个自然数是(?
?
?
)。
例二
1、一个六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是多少
2、在25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,问□应填几
3、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88商多少
4、两个质数的和是2001,这两个质数的乘积是多少
5、一个长方体的长宽高是三个两两互质且均大于1的自然数,长方体的体积是8721,那么它的表面积是多少
6、已知
是45的倍数,求所有满足条件的六位数
。
7、在算式
中,不同字母代表不同的数,相同的字母代表相同的数,求
这个五位数是多少
8、一个大于1的自然数去除300、243,205时,得到相同的余数,则这个自然数是多少
练习
1、一堆彩色玻璃球,二个二个一数余1个,三个三个一数余1个,五个五个一数也余1个,则这堆玻璃球至少有(?
?
?
?
)个。
2、城市数学邀请赛共设金、银、铜三种奖牌,组委会把这些奖牌分别装在五个盒中,每个盒中只装一种奖牌,每个盒中装奖牌枚数依次是3、6、9、14、18。
现在知道其中银牌只有一盒,而且铜牌枚数是金牌枚数的2倍,则有金牌(?
?
)枚,银牌(?
?
?
)枚,铜牌(?
?
?
)枚。
3、盒中原有7个小球,魔术师从中取出若干个小球,把每个小球都变为7个小球,将其放回盒中;他又从中取出若干个小球,把每个小球都变为7个小球,再将其放回盒中……;如此进行到某一时刻,当魔术师停止魔术时,盒中球的总数可能是(?
?
)。
A、2005?
?
?
B、2006?
?
?
C、2007?
?
?
D、2008
4、一筐苹果,如果每10个一堆剩8个,如果每15个一堆剩13个,如果每17个一堆剩16个,则这筐苹果至少有(?
?
?
)个。
5、已知六位数□8919□能被33整除,那么这个六位数是多少
6、学校李老师一共买了28支价格相同的钢笔,共付人民币9□.2□元,已知□处的数字相同,请问每支铅笔多少钱
7、从0,3,5,7,这4个数中任选3个,组成没有重复数字的三位数,在组成的数中能同时被2、3、5整除的数有多少个