春新西师版数学五年级下册电子教案.docx
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春新西师版数学五年级下册电子教案
西师版数学五年级下册
第一单元倍数与因数
倍数、因数
【教学内容】
教科书第2~4页。
【教学目标】
(一)知识与技能
1.通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念,了解倍数和因数之间的关系。
2.在1~100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有倍数,能找出某个自然数的所有因数。
(二)过程与方法
能结合具体情境,探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。
(三)情感态度与价值观
介绍有关数学的趣味知识,设计相关的游戏活动,继续培养学生对数学的热爱之情。
【教学重难点】
认识倍数和因数,并会找一个数的倍数和因数。
【教学过程】
一、故事引入
同学们,你们的数学学得好吗?
老师来考考你。
你认识这些数吗?
(板书:
0,1,2,3,4,5……)学生读出这些数。
你们知道它们都是什么数吗?
(自然数。
)
在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系。
今天,我们在非零自然数中来找一找。
(板书:
非零自然数)什么是非零自然数呢?
(就是不包含0的自然数,也就是1,2,3,4……)(教师擦去“0”)
二、自主学习
1、教学例1。
现在给你们36个士兵,要求每排人数一样多,有哪些排列形式?
请同学们在纸上画一画,写一写。
学生思考反馈:
排成4排,每排9人。
4×9=36,或36÷4=9。
(板书两个算式)
4,9,36这3个数,它们之间有什么关系?
(4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。
)
我们可以这样说:
4和9都是36的因数;也可以说:
36是4的倍数,也是9的倍数。
(板书)大家说一遍。
还有其他的排列方式吗?
我们直接用36=()×()的形式来表示。
学生自己试着说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
36的因数包括哪些?
(1,2,3,4,6,9,12,18,36。
)
36最小的因数是谁,最大的因数是谁?
(36最小的因数是1,最大的因数是它自己。
)
把书翻到第125页,填一填。
观察这幅图,想一想,我们是怎样找到36的因数的?
(看哪些数相乘能得到36,这些数就是36的因数。
)
反过来,36就是这些数的……(倍数。
)
我们根据12×3=36填空:
12的()倍是36,()是12的倍数。
(12的3倍是36,36是12的倍数。
)
36还是哪些数的倍数?
(36还是1,2,3,4,6,9,18,36的倍数。
)
从这里我们就可以发现,36是它所有因数的倍数。
倍数和因数是相对的,A是B的倍数,B就是A的因数。
你能举个例吗?
(6是3的倍数,3是6的因数等。
)
2、教学例2。
下面我们来看,怎么找一个数的倍数。
(出示:
在6,30,55中,哪些数是6的倍数?
)你能判断吗?
①、6是6的倍数。
因为6=6×1。
②、30是6的倍数。
因为30÷6=5,30能被6整除。
(师出示:
整除)
③、55不是6的倍数。
因为55不能被6整除。
我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的?
(看这个数能不能被6整除。
)
你能在1~100的自然数里,找出7的所有倍数吗?
(7的倍数有7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。
)
7的最小倍数是多少?
(7的最小倍数是7。
)
那8的最小倍数呢?
(8的最小倍数是8。
)
你发现了什么?
(一个数的最小倍数就是它自己。
)
我们能找到一个数的最大倍数吗?
(找不到。
)
所以一个数的倍数有无限个。
3、小结。
从刚才的学习,我们知道,倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系,这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。
如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。
对于倍数和因数,你们还有什么发现或者疑问吗?
三、课堂活动
1、下面我们来做一个游戏:
家人团聚。
(示范:
先请1个学生上来,说出自己的学号。
下面的学生中,谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的,就跟他是一家人,请站起来,并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。
)
2、完成书上第3页的课堂活动。
(1)第1题,先跟同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学说。
(2)第2题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。
(3)第3题,独立完成,看谁写得多。
教师最后总结一下2的倍数有什么特征。
四、课堂小结
本节课我们学习了倍数和因数。
如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。
五、作业:
练习一第1、3、4题。
2,5的倍数特征
【教学内容】
教科书第5~6页例1、例2及课堂活动第1~2题。
【教学目标】
(一)知识与技能
认识奇数和偶数,知道2,5的倍数特征,会判断一个数是不是2,5的倍数。
(二)过程与方法
经历探索2,5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动,培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
(三)情感态度与价值观
发挥小组合作学习功能,在探究中发现,在发现中体验成功。
【教学重点】
探索2,5的倍数特征,认识奇数和偶数。
【教学难点】
理解为什么2,5的倍数的特征与它们的个位有关。
【教学准备】
学生搜集生活中的自然数:
全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。
【教学过程】
一、设疑引入
1.谈话引入。
我们知道生活中的很多信息与数有关,例如全校学生人数是1876人,全年级有265人,本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。
教师根据学生的汇报板书:
5,1,40,22,18,25,265,1395,1876,310016,400700,7220……
如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?
哪些数是5的倍数?
2、揭示课题。
今天我们就来研究2,5的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
1、认识奇数和偶数。
(教学例1)
要研究2的倍数特征,就先找一些2的倍数来观察。
请说说,2的倍数有哪些?
(2,4,6,8,10……)2的倍数说不完,说明2的倍数有无数个。
观察2,4,6,8,10……它们是2的倍数,也就是能被2整除的数。
知道这样的数叫什么吗?
(偶数)偶数也就是平常所说的双数。
偶数是几的倍数?
偶数能被几整除?
0是不是偶数呢?
你是怎么想的呢?
(0能被2整除,0是偶数。
)
偶数有一个好朋友,知道是什么数吗?
(奇数)怎样的数是奇数?
(不能被2整除的数是奇数,也就是平常所说的单数。
)
试一试:
哪些数是偶数?
哪些数是奇数?
16,21,34,5870,879,299
判断一个数是奇数还是偶数,关键是看什么?
(看这个数能不能被2整除,能被2整除就是偶数,否则就是奇数。
)
2、探索2的倍数特征。
“试一试”中的2的倍数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8)个位上是1,3,5,7,9不行吗?
请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
看来2的倍数个位上一定是0,2,4,6或8。
(板书:
2的倍数特征是:
个位上是0,2,4,6或8)
3、探索5的倍数特征。
(教学例2)
5的最小倍数是多少?
(是5。
)
你还能说出5的倍数有哪些吗?
把5的倍数按从小到大的顺序排列,仔细观察,你有什么发现?
(我发现这些数的个位上的数是0或5。
)
是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?
请同学们任意写一个5的倍数验证一下。
小结:
不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。
(板书:
5的倍数特征是:
个位上是0或5)
试一试(第130页):
下面哪些数含有因数5,它们是5的倍数吗?
51,220,35,39
三、课堂活动
1、第1题:
涂色找规律。
按要求完成后,观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数,也就是同时能被2和5整除的数。
那么2和5共同的倍数有什么特点呢?
(个位上是0)
2、第2题:
怎样才能走出迷宫?
3、猜一猜:
一个自然数不是奇数就一定是偶数。
对不对?
为什么?
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么?
你怎样学会的?
五、作业
练习二第1,2,3题。
3的倍数特征
【教学内容】
教科书第6~7页例3及课堂活动。
【教学目标】
知识与技能
知道3的倍数特征。
过程与方法
经历探索3的倍数特征的过程,知道3的倍数特征,会判断一个数是不是3的倍数。
(三)情感态度与价值观
培养观察、归纳、概括的能力,体验不完全归纳的数学思想。
【教学重点】
探索3的倍数特征。
【教学难点】
理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
【教学准备】
每人准备10个小圆片(可用纽扣、棋子代替),第132页课堂活动中的6张数字卡片。
【教学过程】
一、引入
1、游戏:
听数打手势。
(判断能被2,5整除的数)
出示:
这个数若能被2整除,则出示左手2个手指;若能被5整除,则出示右手5个手指;若能同时被2,5整除,则出示两只手。
145,160,72,375,820,964,6000
你是根据什么来判断的?
(看一个数是不是2,5的倍数,可以根据这个数个位上的数字来判断。
)
2、请同学们大胆猜想一下,如何判断一个数是不是3的倍数?
(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点?
3、3的倍数有没有特征呢?
如果有,是什么特征呢?
今天这节课我们就来研究3的倍数特征。
(板书课题:
3的倍数特征)
二、探究新知
1、摆一摆,找规律。
(教学例3)
将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。
再填表,判断所组成的数是不是3的倍数。
教师示范:
用3个小圆片摆成数12,并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片,同桌合作将它们摆在书上的数位图中,(圆片可重叠摆放)并填表。
比一比:
在规定的时间内摆一摆、填一填,看哪组完成得最好,合作得最好。
用3个圆片还能摆成哪些数?
这些数都是3的倍数吗?
想一想:
观察上表,你发现了什么?
3的倍数与圆片个数有什么联系?
(1)圆片个数是3的倍数,所组成的数就是3的倍数;
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和;
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
……
小结:
组成的数各数位上数字之和等于圆片个数,圆片个数是3的倍数时,所组成的数就是3的倍数。
一个数各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、试一试。
学生翻开书第7页,在方格中把3的倍数做上记号。
算一算:
在表中任取一个3的倍数,把它的个位上数字与十位上数字相加,和是3的倍数吗?
教师:
请同学们任意写一个能被3整除的数,验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。
3、概括3的倍数特征。
请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证,用自己的话说说3的倍数有什么特征?
概括:
一个数,如果各数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
如何判断一个数是不是3的倍数呢?
4、练习。
出示开课时的游戏中的数:
145,160,72,375,820,964,6000
哪些是3的倍数?
四、课堂活动
1、第7页课堂活动。
2、在下面每个数中的□里填上1个数字,使这个数有因数3。
各有几种填法?
□7,4□,2□4,456□
3、快速说出下面哪些数有因数2,哪些数有因数3,哪些数有因数5。
185、775、91、120、186、732、4335
五、课堂总结
教师:
今天这节课我们学了什么?
你怎样学会的?
六、作业
练习二第4,5,6题。
合数、质数
【教学内容】
教科书第9~10页。
【教学目标】
(一)知识与技能
1.理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2理解质因数的概念,会分解质因数,了解短除法。
(二)过程与方法
培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。
情感态度与价值观
体验发现的乐趣,激发学习兴趣和热情。
【教学重点】
理解质数和合数的意义,会分解质因数。
【教学难点】
分解质因数。
【教学过程】
一、自主学习
1、教学例1。
前面我们学习了因数,大家会找一个数的因数了吗?
请大家把书翻到9页,写出例1中每个数的所有因数。
学生独立完成。
你填对了吗?
从这里你发现了什么?
①、它们都有因数1。
②、每个数的最大因数都是它本身。
③、这些数的因数个数不一样。
如果我们根据因数的个数分一下类,可以分成这样几类:
1个因数,2个因数,2个以上因数。
(板书)我们来看一下,书上这些数分别该属于哪一类?
生汇报,师板书。
观察一下,只有1个因数的数是1。
大家想想,还有没有其他的数只有1个因数?
(没有)
有2个因数的数都比较特别……
(它们的因数都是1和它本身。
)
这样的数,只有1和它本身2个因数,叫做质数。
(板书:
质数)
除了黑板上写的这些,还有其他的质数吗?
学生举例。
教师板书,最后写一个省略号。
教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数):
这些数,除了1和它本身外还有别的因数,叫做合数。
(板书:
合数)
除了黑板上写的这些,还有其他的合数吗?
学生举例。
教师板书,最后写一个省略号。
谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起来?
两个孩子上来圈。
师引导,要圈上省略号。
1是质数还是合数呢?
(1既不是质数,也不是合数。
)
请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数,你又有什么发现吗?
①、2是最小的质数。
②、4是最小的合数。
③、质数要少些,合数要多些。
你知道自己的学号是质数还是合数吗?
那你现在能说说什么是质数,什么是合数吗?
只有1和它本身两个因数的数就是质数。
除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。
判断一个数是质数还是合数,关键是看什么?
(看它的因数的个数。
)
我们来试一试,看看下面的数哪些是质数,哪些是合数。
完成书上第136页最上面的“试一试”。
2、教学例2。
你能把42写成几个质数相乘的形式吗?
试一试。
生在作业本上写。
谁来说说,你是怎么写的?
42=6×7,6=2×3,所以42=2×3×7。
老师给大家介绍一种方法,叫短除法(板书:
短除法)。
先写42,然后依次用质数做除数,除到商是质数为止。
师在黑板上具体介绍短除法的格式和用法,并让学生在本子上写一写。
不管用什么方法,我们最后都把42写成了2,3,7相乘的形式。
2,3,7是42的因数,并且都是质数,就叫做42的质因数。
(板书:
质因数)
像刚才这样,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,这个过程就叫做分解质因数。
(板书:
分解质因数)
你能用短除法将8,30分解质因数吗?
学生练习,最后集体订正。
二、课堂活动
学生独立完成第9页的课堂活动。
师引导学生总结出:
划去的数都是合数,剩下的数都是质数。
要求学生能尽量记住这些质数。
三、课堂练习
1、判断。
(1)自然数中,不是质数就是合数。
(2)两个质数相乘,积一定是合数。
(3)所有的奇数都是质数。
(4)所有的偶数都是合数。
(5)一个合数,至少有3个因数。
2、猜一猜。
一组号码由8个数组成,这8个数字依次是:
(1)最小的质数。
()
(2)质数中最小的奇数。
()
(3)10以内的合数中,最大的偶数。
()
(4)最小的合数。
()
(5)合数中最小的奇数。
()
(6)不是质数,也不是合数的数。
()
(7)10以内最大的质数。
()
(8)既是偶数又是质数的数。
()
(这组号码是:
23849172)
四、课堂小结。
这节课我们学习了什么?
(学生结合板书说说自己的收获)
你还有什么疑问吗?
五、作业
练习三第7题。
公因数、公倍数
第一课时
教学内容:
教科书第12~13页例1、例2及“练一练”和练习四的第1~4题。
教学目标:
1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点:
使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
教学难点:
掌握两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备:
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片;练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
教学过程:
一、经历操作活动,认识公倍数
1、操作活动。
提问:
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?
拿出手中的图形,动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问:
通过刚才的活动,你们发现了什么?
⑵铺边长8厘米的正方形呢?
每条边都能正好铺满吗?
2、想像延伸。
提问:
根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?
在小组里交流。
3、揭示概念。
讲述:
6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
说明:
因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。
二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索。
提问:
6和9的公倍数有哪些?
其中最小的公倍数是几?
你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:
18就是6和9的最小公倍数。
3、用集合图表示。
指导学生填集合图后,引导:
12是6和9的公倍数吗?
为什么?
27呢?
哪几个数是6和9的公倍数?
4、完成“练一练”
完成后交流:
2和5的公倍数有什么特点?
三、巩固练习。
1、练习四第1题。
提问:
这里在图中要写省略号吗?
为什么?
如果没有“50以内”这个前提呢?
2、练习四第2题。
填空时为什么要写省略号?
3、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结
今天学习的是什么内容?
什么是两个数的公倍数和最小公倍数?
怎样找两个数的最小公倍数?
五、作业设计
练习四第2~3题。
第二课时
教学内容:
完成练习四的第5~8题。
教学目标:
1、通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
教学重点:
使学生掌握求公倍数和最小公倍数的方法。
教学难点:
掌握两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备:
投影仪
教学过程:
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5~8题。
1、第5题
⑴ ①让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流:
有什么发现?
(两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
)
⑵独立完成右边4题,再比较交流发现了什么?
2、第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的?
3、第7题
先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。
4、第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇,可以先求哪两个数的最小公倍数,再让学生独立解答。
三、小结:
通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
四、思考题
提示:
先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
第三课时
教学内容:
教科书第26~27页的例3、例4和“练一练”,练习五第1~5题。
教学目标:
1、认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。
2、会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数,体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别,进行有条理的思考。
教学重点:
认识公因数和最大公因数,掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学难点:
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学准备:
长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张,边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。
教学过程:
一、复习引入
6的因数有( );8的因数有( )。
说说怎样可以找到一个数的因数?
二、教学新课
1、教学例3。
(1)出示例3。
(2)那种纸片能正好铺满这个长方形呢?
在小组中试一试,拼一拼。
小组进行操作活动。
(3)汇报交流。
为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢?
你们知道是什么原因吗?
(4)讨论:
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
(5)既是12的因数又是18的因数的数有哪几个?
(1、2、3、6)
(6)揭示概念。
(7)12和18的公因数有几个?
任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗?
为什么?
4是12和18的公因数吗?
为什么?
2、教学例2。
(1)出示例2。
(2)8和12的公因数有哪些?
最大的公因数是几?
能试着找一找吗?
(3)汇报交流方法:
说说你是怎样找的?
(4)小结。
8和12的公因数中最大的是4,4就是8和12的最大公因数。
说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢?
用集合圈表示。
说一说,哪些数是8的因数?
哪些数是12的因数?
哪几个数是8和12的公因数?
3、完成练一练。
三、巩固练习
1、完成练习五第1题、第2题、第3题。
2、完成第4题。
每组中两个数有没有公因数,关键看什么?
有没有公因数3,有没有公因数5,怎样看呢?
6和27没有公因数2,有没有公因数3呢?
24和42有公因数2和3吗?
3、完成第5题。
说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数?
20和30可以怎样很快找出最大公因数呢?
四、课堂总结
板书设计:
公因数和最大公因数
1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
18和12的公因数中最大的是6,6就是18和12的最大公因数。
第四课时
教学内容:
教科书第28——29页练习五第6~11题。
教学目标:
1、通过练习,使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
教学重点:
通过练习,使学生建立合理的认知结构,形成解决问题的多样策略。
教学难点:
使学生探索与交流的过程中,进一步体会数学知识的内在联系。
教学准备:
教学光盘
教学过程:
一、基本练习。
找出下面每组数的公因数及最大公因数。
8和20 9和21 14和21
提问:
你是用什么方法找出的。
还可以用什么方法?
二、综合练习
1、指导完成练习五第6题。
提问:
看一看第一组中每题的两个数有什么特点?
它们的最大公因数有什么特征