最新九年级上期末考试数学试题含答案.docx
《最新九年级上期末考试数学试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新九年级上期末考试数学试题含答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新九年级上期末考试数学试题含答案
第一学期期末考试卷
九年级数学试题
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
注意事项:
1.本卷考试时间为100分钟,满分100分.
2.卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外,其余结果均应给出精确结果.
得分
评卷人
一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.下列方程是一元二次方程的是----------------------------------------------------------------------------()
A.x2-6x+2B.2x2-y+1=0C.5x2=0D.
+x=2
2.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-3)2-4------------------------------------------------()
A.向左平移3个单位,再向上平移4个单位;
B.向左平移3个单位,再向下平移4个单位;
C.向右平移3个单位,再向上平移4个单位;
D.向右平移3个单位,再向下平移4个单位
3.用一个半径为30cm,面积为
cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径为----------------------------------------------------------------------------------------------------()
A.5cmB.10cmC.20cm
D.
cm
4.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是5,则另一组数据x1+5,x2+5,…,xn+5的方差是()
A.5B.10C.15D.20
5.
有下列四个命题:
①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各边的距离相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的有………………()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA
的延长线于点C,且AB=6,AD=3,P点在切线CD上移动.当∠APB
的度数最大时,则∠ABP的度数为……………………………()
A.90°B.60°C.45°D.30°第6题
7.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是----------------()
A.k>-1B.k≥-1C.k≠0D.k<1且k≠0
8.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2
+m的图象可能是--------------------()
A.B.C.D.
9.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD,DC相切,与AB,CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为()
第9题
A.
B.
C.
D.
10.在平面直角坐标系中,点A(a,a),以点B(0,4)为圆心,半径为1的圆上有一点C,直线AC与⊙B相切,切点为C,则线段AC的最小值为------------------------------------------()
A.3B.
C.
D.
得分
评卷人
二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.请把结果直接填在题中的横线上.)
11.抛物线
的顶点坐标是.
12.在期末考试中,某小组8名同学的数学成绩(单位:
分)如下:
108,100,108,112,120,95,118,92.这8名同学这次成绩的极差为_____________.
13.某化工厂要在两年内使工厂年利润翻一番,那么在这两年中利润的年平均增长率是__________.
14.一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过.
15.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为_____________.
第18题
第16题
第15题
16.如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若BD=
﹣1,则∠ACD= °
17.当x=m或x=n(m≠n)时,代数式x2-2x+3的值相等,则x=m+n时,代数式x2-2x+3的值为.
18.抛物线
与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1,将C1向右平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,若直线
与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是.
三、解答题(本大题共8小题,共54分,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
得分
评卷人
19.(本题共有2小题,每小题3分,共6分)
解方程:
(1)
;
(2)
.
得分
评卷人
20.(本题满分4分)
在一个不透明的口袋中,放有三个标号分别为1,2,3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球,记下标号后,放回口袋中搅匀,再任意摸出一个小球,又记下标号.求两次摸到的小球的标号都是奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
得分
评卷人
21.(本题满分5分)
某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
A班:
88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:
89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
A班
100
a
93
93
c
B班
99
95
b
93
8.4
(1)直接写出表中a、b、c的值;
(2)依据数据分析表,有人说:
“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由;
得分
评卷人
22.(本题满分9分)
在同一平面直角坐标系中有5个点:
A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).
(1)画出△ABC的外接圆⊙P,写出圆心P的坐标,并说明点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l与⊙P的位置关系.并说明理由.
得分
评卷人
23.(本题满分6分)
如图,AC是⊙O的直径,PB切⊙O于点D,交AC
的延长线于点B,且∠DAB=∠B.
(1)求∠B的度数;
(2)若BD=9,求BC的长.
得分
评卷人
24.(本题满分8分)
某公司准备投资开发A、B两种新产品,信息部通过调研得到两条信息:
信息一:
如果投资A种产品,所获利润
(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:
;
信息二:
如果投资B种产品,所获利润
(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:
根据公司信息部报告,
、
(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示:
(1)填空:
=_______________;
=_______________;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,设公司所获得的总利润为W(万元),B种产品的投资金额为x(万元),试求出W与x之间的函数关系式;
(3)请你设计一个在
(2)中公司能获得最大总利润的投资方案.
得分
评卷人
25.(本题满分8分)
问题提出:
如图,已知:
线段AB,试在平面内找到符合条件的所有点C,
使∠ACB=30°。
(利用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法).
尝试解决:
为了解决这个问题,下面给出一种解题思路:
先作出等边三角形AOB,然后以点O为圆心,OA长为半径作⊙O,则优弧AB上的点即为所要求作的点(点A、B除外),根据对称性,在AB的另一侧符合条件的点C易得。
请根据提示,完成作图.
自主探索:
在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(-1,0),点C是y轴上的一个动点,
当∠BCA=45°时,点C的坐标为。
得分
评卷人
26.(本题满分8分)
二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,
);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是
(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,
求证:
△PFM为等腰三角形;
(3)点P是
(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,作PQ⊥FM交FM于点Q,当点P从横坐标2015处运动到横坐标2016处时,请直接写出点Q运动的路径长.
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C2.D3.B4.A5.A6.D7.D8.D9.A10.B
二填空题(每空2分,共16分)
11.(-3,-2)12.2813.
14.12mm15.
16.112.5°17.318.
三、解答题(本大题共8小题,共54分)
19.解方程:
(每小题3分,共6分)
(1)
(2)
(少一个解或错一解扣1分)
20.(本题满分4分)
树状图如下:
(2分)
共有9种不同的情况,符合条件的共4种;(3分)
∴P(两次摸到的小球的标号都是奇数)=
(4分)
21.(本题满分5分)
(1)a=94b=95.5c=12(每个1分)
(2)①B班平均分高于A班;
②B班的成绩集中在中上游,故支持B班成绩好;
(每条1分,其他只要正确都给分。
)
22.(本题满分9分)
(1)正确画出△ABC的外接圆…………………2分
△ABC外接圆的圆心为P(-1,0)……………………3分
∵A(1,1),B(-3,-1)
∴
∴
∵
∴点D在⊙P上;……………………………………6分
(2)直线l与⊙P相切.………………………………………7分
连接OD,PE
∵P(-1,0)、D(-2,-2)、E(0,-3),
∴
∴
∴△PDE为直角三角形
∴PD⊥PE,
∵点D在⊙P上,
∴直线l与⊙P相切.……………9分
23.(本题满分6分)
(1)连接OD
∵PB切⊙O于点D∴∠ODB=90°(1分)
又∵OA=OD,∠DAB=∠B
∴∠DAB=∠ADO
∴∠DOB=2∠DAB=2∠B∴∠B=30°(3分)
(2)由
(1)得∠B=30°,∠DOB=60°连接DC
∵OC=OD∴△ODC为等边△(4分)
∴∠ODC=60°∴∠BDC=30°∴∠BDC=∠B∴DC=CB=OC=r
∴在△ODB中,
解得r=
即BC=
(6分)
(若用直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半来解也正确,相应给分。
)
24.(本题满分8分)
(1)
=
(1分);
=
;(2分)
(2)W=
=
(2分)
(3)W=
=
(2分)
∴投资8万元生产B产品,12万元生产A产品可获得最大利润22.4万元(1分)
25.(本题满分8分)
(1)作出O点(1分)
作出一段优弧(1分)
作出下半段优弧(2分)
(2)(0,2+
)或者(0,-2-
)(每个2分,共4分)
26.(本题满分8分)
(1)设二次函数解析式为:
∵经过A(1,
)∴a=
即
(2分)
(2)∵点P是
(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,
设P(x,
)∴PM=
(1分)
作PR⊥y轴于R点,∴PR=xRF=
(1分)
∴PF=
=
(1分)
∴PF=PM即△PFM为等腰三角形(1分)
(3)
(2分)