苏教版国标本六年级上册数学教案.docx

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苏教版国标本六年级上册数学教案

苏教版国标本六年级上册

数学教案

列方程解决实际问题

（1）

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学过程

一、教学例1

1、谈话导入：

西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问：

题目中告诉了我们哪些条件?

要我们求什么问题？

启发：

你能从中找出它们高度之间的关系吗？

题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？

提出要求：

你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？

板书学生交流中可能想到的数量关系式：

小雁塔的高度2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：

在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？

哪个数量是要我们去求的？

追问：

我们可以用什么方法来解决这个问题？

明确方法，并提示课题：

这样的问题可以列方程来解答。

今天我们继续学习列方程解决实际问题。

（板书课题）

4、谈话：

我们已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？

让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问：

这样的方程，你以前解过没有？

运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？

交流中明确：

首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?

”，再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。

学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。

6、提问：

还可以怎样列方程？

学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。

7、小结：

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？

其中哪些环节很重要？

引导学生关注：

1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。

二、巩固练习

1、做练一练：

读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。

2、做练习一第1题

3、做练习一第2题

三、作业

做练习一的第4、5题

四：

总结

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有没有疑惑的地方？

教学反思：

课题：

列方程解决实际问题

（1）练习

教案内容：

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、 提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学过程

一、复习准备

二、尝试练习

师：

刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？

试试看。

30x2＝360

学生独立尝试完成，全班交流。

指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？

这样做依据了等式的什么性质？

三、巩固练习

1、出示练习一第7题

（1）师：

三角形的面积怎样计算？

你能根据这个公式列出方程吗？

指名列方程，全体独立解答，集体订正。

（2）学生自己列方程解答，全班交流订正。

2、练习一第8题

4、练习一第10题

师学生简单介绍相关天文知识后，学生独立解答。

5、练习一第11题

学生独立完成，教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。

6、练习一第12、13题

四、全课小结

说一说你这一节课的学习收获。

课题：

列方程解决实际问题

（2）

教学目标

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点与难点

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学过程

一、谈话导入：

同学们知道北京的颐和园吗？

那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。

二、学习新知

1、出示例2

指名读题

2、提问：

题目中告诉了我们哪些?

条件要我们求什么问题？

师：

你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？

学生尝试画图，集体交流。

得到：

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

启发：

这大题目中有两个未知数，我们设谁为x号呢？

引导学生思考交流。

师：

如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

指名学生了出方程，鼓励学生独立求解。

集体交流解答方法。

追问：

这道题可以怎样检验？

鼓励学生用不同的方法进行检验。

3、师：

观察我们今天学习的方程，与前面的有什么不同？

小结：

像这样含有两个未知数的问题我们也可以列方程来解答。

4、学生独立完成为能够第4页练一练。

三、巩固练习

1、解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

师：

这几道方程以例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？

依据是什么？

指名学生回答后，独立解答，集体订正。

2、完成练习二第2题

提示学生要对结果进行化简。

3、完成练习二第3-5题

学生独立解答。

先小组交流，再全班交流。

让学生说一说自己的解题思路,依据了怎样等量关系列出的方程。

四、全课小结

这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？

在解答这一类应用题时应注意什么？

引导学生交流小结。

五、作业

完成《补充习题》相关练习

教学反思：

课题：

整理与练习

教学目标

1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。

2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点与难点

使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。

教学过程

一、回顾与整理

组织小组讨论：

1、像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？

2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？

举例说明。

全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

生独立解答，指名板演。

集体核对。

2、用含有字母的式子表示数量关系

指名读题

提问：

武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？

武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？

要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。

（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）

全班交流。

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息？

提问：

小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？

长高了多少？

启发：

你能找出题中数量间的相等关系吗？

（先小组内交流再指名口答）

板书：

小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度

　　　　　　　（平均每月长的高度6个月）

要求学生列出方程并解答，检验。

全班核对。

4、列方程解实际问题

指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。

提问：

印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？

板书：

制版费、印刷费

提问：

其中印刷费是怎样得到的？

（板书：

每本印刷费本数）

完成板书：

制版费＋每本印刷费本数＝印制画册的总费用

要求学生独立解决，全班核对。

三、全课小结

今天这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

还有没有疑惑的地方？

四、作业

完成《补充习题》相关习题 

教学反思：

课题：

长方体和正方体的认识

（1）

教学目标

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点与难点

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

教具长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

板书设计长方体和正方体的认识

6个面12条棱8个顶点

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。

一、导入新课：

二、探究新知：

1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？

2、出示例1：

拿一个长方体的纸盒来观察：

⑴长方体有几个面？

每个面是什么形状？

哪些面完全相同？

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?

指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

得出：

长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱？

量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？

指导学生观察、测量。

得出：

相对的棱的长度相等

⑶三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？

学生在小组里观察交流，指名回答。

师：

因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：

⑴它的12条棱可以分成几组？

怎样分？

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

通过观察得出：

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题，并回答。

5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

6、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

学生自主观察思考，并在小组里交流。

师：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？

同桌互相说一说，指名汇报。

7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。

四、巩固练习

完成练习三1-4题。

第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。

你是怎样知道的？

第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、作业

完成练习三第5题。

尝试自己做一个长方体。

教学反思：

课题：

长方体和正方体的认识

（2）

教学目标1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点与难点认识长方体的侧面展开图。

教学过程

一、复习引入

谈话：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

指名说说，全班交流补充。

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第3题

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习

1、完成练习三第6题

2、完成练习三第7题

3学有余力时可完成思考题

三、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

课题：

长方体和正方体的表面积

（1）

教学目标

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点与难点

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学过程

一、复习准备

二、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答地（20）题。

4、做练习四第51题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？

什么是长方体或正方体的表面积？

可以怎样计算长方体或正方体的表面积？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习四第3、4题

教学反思：

课题：

长方体和正方体的表面积

（2）

教学目标

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点与难点

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

教具长方体模型、课件等

教学过程

一、复习准备

二、探究新知

1、课件出示例5：

启发思考：

要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？

在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练第1题

三、巩固练习

1、练一练第1题

2、完成练习四第6题

3、完成练习四第8题

引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？

再结合题目进行解答。

4、完成练习四第9题

先画出台阶的示意图。

引导学生思考：

在此基础上引导学生列式，集体订正。

四、全课总结

同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？

你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

五、作业

课题：

体积和体积单位

（1）

教学目标

1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学过程

一、导入

二、操作探究

1、学习例6

（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯：

这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？

下面请同学们仔细观察：

教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。

问：

杯子中为什么会剩下一些水呢？

引导学生发现桃占去了一定的空间。

（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。

你觉得倒入几号杯里的水多？

为什么？

指名学生回答，验证。

将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。

进一步明确：

桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。

（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。

引导学生思考：

这三个水果，哪一个占的空间大？

把它们放在同样

的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？

引导学生比较、推想。

操作验证。

（4）师指出：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

板书:

体积

追问：

你能举例比较两个物体的体积吗？

指名学生回答，再同桌互相举例。

2、学习例7

（1）出示两盒书

引导学生观察，那个盒子里的书的体积大一些？

学生比较后回答。

师:

你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。

这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”

板书：

容积

追问：

这两个书盒，谁的容积大一些？

为什么？

（2）试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？

师:

什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？

学生在小组里交流比较方法，指名汇报。

三、巩固练习

1、完成练一练第1题

借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。

指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、完成练一练第2题

引导学生根据容积的意义进行解释。

3、完成练习五第1题

独立思考，指名回答

说说三堆饼干的体积为什么相等。

4、完成练习五第2题

独立思考，指名回答

5、完成练习五第3题

学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。

6、完成练习五第4题

先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？

再回答问题，集体交流。

四、全课总结

五、作业

完成相关练习。

课题：

体积和体积单位

（2）

教学目标

1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

2、发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点与难点

认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

教学过程

一、复习引入

谈话：

上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？

指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？

你有什么好的方法吗?

突出：

可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：

为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位．

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：

常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）

认识立方厘米、立方分米．

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米．

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米．

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：

升和毫升也是体积单位。

不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：

1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练

2、完成练习五第5题

3、完成练习五第6题

4、成练习五第7题

四、全课小结

这节课我们都学习了哪些知识？

你有什么收获？

教学反思：

课题：

长方体和正方体的体积

（1）

教学目标

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教具长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等

教学过程

一、复习引入

二、探究新知

（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。

出示正方体纸盒：

你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：

剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？

引导学生观察交流。

追问：

你能从展开图中找到3组相对的面吗？

（3）完成练一练第1题

（4）完成练一练第3题

三、巩固练习

1、完成练习三第6题

学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习三第7题

3、学有余力时可完成思考题

启发学生思考：

要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？

三、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？

你认为今天学习的内容什么是重点？

课题：

长方体和正方体的体积

（2）

教学目标

1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3．让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点与难点

会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学过程

一、以史料引入新课

1．古代数学家求长方体体积的方法．

二、推导长方体和正方体统一的体积公式

（1）第

（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的．如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，

 从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。

（2）弄清“底面”、“底面积”的含义．