《机械制图教案》第二章.docx
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《机械制图教案》第二章
§2—1绘图工具和仪器的使用方法
§2—2几何作图
课题:
1、绘图工具和仪器的使用方法
2、线段和圆周的等分
3、斜度和锥度
课堂类型:
讲授
教学目的:
1、讲解绘图工具和仪器的使用和维护
2、讲解常用等分法
3、讲解斜度和锥度的概念、计算、画法和标注
教学要求:
1、会正确使用绘图工具和仪器
2、掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的作图方法
3、掌握斜度和锥度的区别(包括在概念、计算、画法上的区别)教学重点:
圆周的等分方法和斜度和锥度的画法
教具:
丁字尺、图版、三角板、圆规、曲线板等
教学方法:
讲授和现场演示相结合。
课时安排:
绘图工具和仪器的使用1学时
线段的等分0.5课时
圆的等分1课时
斜度和锥度1课时
教学过程:
一、复习旧课
1、尺寸三要素的画法和用途。
2、结合作业中的问题,复习各种常用尺寸的标注方法。
二、引入新课题
图样中的各种图形,一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。
作图时,需要利用绘图工具,按照图形的几何关系顺序完成。
本次课先来介绍绘图工具的使用。
三、教学内容
(一)绘图工具和仪器的使用方法
1、图版、丁字尺、三角板
图板用作画图时的垫板,要求表面平坦光洁;又因它的左边用作导边,所以左边必须平直。
(演示:
图纸用胶带纸固定在图版上)
丁字尺是画水平线的长尺。
丁字尺由尺头和尺身组成,画图时,应使尺头靠着图板左侧的导边。
画水平线必须自左向右画,如图1—17所示。
图1—17图板和丁字尺
一副三角板有两块,一块是45°三角板,另一块是30°和60°三角板。
除了直接用它们来画直线外,也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。
用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。
用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线,如图1—18所示。
图1—18用两块三角板配合画线
2、圆规和分规
(1)圆规
圆规用来画圆和圆弧。
圆规的一个脚上装有钢针,称为针脚,用来定圆心;另一个脚可装铅芯,称为笔脚。
在使用前应先调整针脚,使针尖略长于铅芯,如图1—19所示。
笔脚上的铅芯应削成楔形,以便画出粗细均匀的圆弧。
画图时圆规向前进方向稍微倾斜;画较大的圆时,应使圆规两脚都与纸面垂直,如图1—20所示。
(2)分规
分规用来等分和量取线段的。
分规两脚的针尖在并拢后,应能对齐,如图1—19所示。
(3)、曲线板
曲线板是用来绘制非圆曲线的。
首先要定出曲线上足够数量的点,再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接图1—19分规和圆规
起来,然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。
注意应留出各段曲线末端的一小段不画,用于连接下一段曲线,这样曲线才显得圆滑,如图1—21所示。
图1—21用曲线板作图
(4)铅笔
画图时,通常用H或2H铅笔画底稿(细线);用B或HB铅笔加粗加深全图(粗实线);写字时用HB铅笔。
2H、H、HB铅笔:
修磨成圆锥形;
B铅笔:
修磨成扁铲形。
铅笔削法如图1—22所示。
(二)线段和圆周的等分
1、等分直线段
(1)过已知线段的一个端点,画任意角度的直线,并用分规自线段的起点量取n个线段。
(2)将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。
(3)过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点,即推画平行线法。
如图1—23所示。
图1-23等分直线段
2、等分圆周
(1)正五边形
方法:
1)作OA的中点M。
2)以M点为圆心,M1为半径作弧,交水平直径于K点。
3)以1K为边长,将圆周五等分,即可作出圆内接正五边形。
(a)(b)(c)
图1-24正五边形画法
(2)正六边形
方法一:
用圆规作图
分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心,以R=D/2作圆弧,与圆交于C、D、E、F点,依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形,如图1—25(a)所示。
方法二:
用三角板作图
以60º三角板配合丁字尺作平行线,画出四条边斜边,再以丁字尺作上、下水平边,即得圆内接正六边形,如图1—25(b)所示。
(a)(b)
图1-25正六边形画法
(3)正n边形(以正七边形为例)
n等分铅垂直径AK(在图中n=7),以A点为圆心,AK为半径作弧,交水平中心线于点S,延长连线S2、S4、S6,与圆周交得点G、F、E,再作出它们的对称点,即可作出圆内接正n边形。
图1-26正n边形画法
(三)斜度和锥度
1、概念
斜度是指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜程度。
它的特点是单向分布。
锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比,或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。
它的特点是双向分布。
2、计算
斜度:
高度差与长度之比
斜度=H/L=1∶n
锥度:
直径差与长度之比
锥度=D/L=D—d/l=1∶n
注意:
计算时,均把比例前项化为1,在图中以1∶n的形式标注。
3、画法
以图为例讲解。
四、小结
1、线段的等分法(推画平行线法)和圆周的等分法。
2、斜度和锥度的画法。
注意斜度和锥度符号的方向性。
五、布置作业
习题集1-4、1—5
§2—3几何作图
课题:
1、圆弧的连接
2、椭圆的画法
课堂类型:
讲授
教学目的:
1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤
2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆
教学要求:
1、掌握各种形式圆弧连接方法
2、用四心圆弧法画椭圆
教学重点:
圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆
教具:
挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”
教学方法:
讲授和黑板作图演示相结合。
课时安排:
1、圆弧的连接1课时
2、椭圆的画法1课时
3、练习1课时
教学过程:
一、复习旧课
讲评上次作业,强调几个概念。
二、引入新课题
在绘制零件的轮廓形状时,经常遇到从一条直线(或圆弧)光滑地过渡到另一条直线(或圆弧)的情况,这种光滑过渡的连接方式,称为圆弧连接。
三、教学内容
(一)圆弧的连接
1、圆弧连接作图的基本步骤
首先求作连接圆弧的圆心,它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。
然后找出连接点,即连接圆弧与被连接线段的切点。
最后在两连接点之间画连接圆弧。
已知条件:
已知连接圆弧的半径。
实质:
就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。
关键:
找出连接圆弧的圆心和连接点(即切点)。
2、直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点:
(1)定距:
作与两已知直线分别相距为R(连接圆弧的半径)的平行线。
两平行线的交点O即为圆心。
(2)定连接点(切点)
从圆心O向两已知直线作垂线,垂足即为连接点(切点)
(3)以O为圆心,以R为半径,在两连接点(切点)之间画弧。
3、圆弧间的圆弧连接
(1)连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点:
1)用算术法求圆心:
根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′:
外切时:
R′=R+R1
内切时:
R′=│R—R2│
2)用连心线法求连接点(切点)
外切时:
连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时:
连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
3)以O为圆心,以R为半径,在两连接点(切点)之间画弧。
(2)圆弧间的圆弧连接的两种形式
1)外连接:
连接圆弧和已知圆弧的弧向相反(外切)
1)内连接:
连接圆弧和已知圆弧的弧向相同(内切)
3、作与已知圆相切的直线
与圆相切的直线,垂直于该圆心与切点的连线。
因此,利用三角板的两直角边,便可作圆的切线。
方法如图1—31所示。
(a)(b)
(c)(d)
图1-31作圆的切线
(二)椭圆的画法
椭圆常用画法有同心圆法和四心圆弧法两种:
1、同心圆法。
如图1—32(a)所示,以AB和CD为直径画同心圆,然后过圆心作一系列直径与两圆相交。
由各交点分别作与长轴、短轴平行的直线,即可相应找到椭圆上各点。
最后,光滑连接各点即可。
2、椭圆的近似画法(四心圆弧法)。
已知椭圆的长轴AB与短轴CD,
(1)连AC,以O为圆心,OA为半径画圆弧,交CD延长线于E;
(2)以C为圆心,CE为半径画圆弧,截AC于E1;
(3)作AE1的中垂线,交长轴于O1,交短轴于O2,并找出O1和O2的对称点O3
和O4;
(4)把O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1分别连直线;
(5)以O1、O3为圆心,O1A为半径;O2、O4为圆心,O2C为半径,分别画圆弧到连
心线,K、K1、N1、N为连接点即可。
(a)同心圆法(b)四心圆弧法
四、小结
1、总结各类圆弧连接的特点,尤其强调要抓住圆心和连接点两个关键。
2、简述四心法作椭圆的步骤。
五、布置作业
习题集1-6
§2—4平面图形的绘制
§2—5绘图的基本方法和步骤
课题:
1、平面图形的绘制
2、绘图的基本方法和步骤
课堂类型:
讲授
教学目的:
1、讲解平面图形的尺寸分析、线段分析和平面图形的作图步骤。
2、讲解仪器绘图和徒手绘图的基本方法。
教学要求:
会画中等难度的平面图形。
教学重点:
平面图形的尺寸分析
教学难点:
平面图形尺寸基准的判断和选择
教具:
模型“手柄”
教学方法:
讲课中要抓住尺寸分析这个核心,教会学生具有对平面图形分析
尺寸基准和识读定位尺寸的能力。
基准与定位尺寸紧紧相连,二定位尺寸又
是画出第二基准线、第三基准线……的依据,在讲解时不可忽视。
课时安排:
1、平面图形的绘制3课时
2、绘图的基本方法和步骤1课时
教学过程:
一、复习旧课
结合作业中的问题,纠正错误,强调圆弧连接中几个需要注意的地方。
二、引入新课题
平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的,这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出,所以就必须对图形中标注的尺寸进行分析。
三、教学内容
(一)平面图形的尺寸分析
1、定形尺寸
定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸,如图1—33所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。
一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的,如直线的定形尺寸是长度,圆的定形尺寸是直径,圆弧的定形尺寸是半径,正多边形的定形尺寸是边长,矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。
2、定位尺寸
定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸,如图1—33中的18、40。
确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸,即水平方向和垂直方向,也可以以极坐标的形式定位,即半径加角度。
图1-33平面图形
3、尺寸基准
任意两个平面图形之间必然存在着相对位置,就是说必有一个是参照的。
(由此引出基准这个概念,介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解)
标注尺寸的起点称为尺寸基准,简称基准。
平面图形尺寸有水平和垂直两个方向(相当于坐标轴x方向和y方向),因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。
平面图形中尺寸基准是点或线。
常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等,线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。
(二)线段分析
根据定形、定位尺寸是否齐全,可以将平面图形中的图线分为以下三大类:
1、已知线段
概念:
定形、定位尺寸齐全的线段。
作图时该类线段可以直接根据尺寸作图,如图1—33中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。
2、中间线段
概念:
只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。
作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系,通过几何作图的方法求出,如图1—33中的R26和R8两段圆弧。
3、连接线段
概念:
只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。
其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系,通过几何作图的方法求出,如图1—33中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。
在两条已知线段之间,可以有多条中间线段,但必须而且只能有一条连接线段。
否则,尺寸将出现缺少或多余。
(三)平面图形的画图步骤
以图1—34所示的平面图形为例,演示画图步骤,边画图边讲解。
演示和讲解完以后,对平面图形的画图步骤作以下总结:
图1—34平面图形
1、根据图形大小选择比例及图纸幅面。
2、分析平面图形中哪些是已知线段,哪些是连接线段,以及所给定的连接条件。
3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。
4、依次画已知线段、中间线段和连接线段,。
5、将图线加粗加深。
6、标注尺寸。
(四)平面图形的尺寸注法
平面图形中标注的尺寸,必须能唯一地确定图形的形状和大小,不遗漏、不多余地标注出确定各线段的相对位置及其大小的尺寸。
1、标注尺寸的方法和步骤
(1)先选择水平和垂直方向的基准线;
(2)确定图形中各线段的性质;
(3)按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。
2、参照图1—35所示的平面图形,分析讲解:
图1—35平面图形的尺寸标注
(1)分析图形。
确定基准图形由外线框、内线框和两个小圆构成。
整个图形左右是对称的,所以选择对称中心线为水平方向基准。
垂直方向基准选两个小圆的中心线。
(2)标注定形尺寸。
外线框需注出R12和两个R20以及R15;内线框需注出R8,两个小圆要注出2×Ф12。
(3)标注定位尺寸。
左右两个圆心的定位尺寸65,上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10。
(五)绘图的基本方法
重点讲解徒手绘图。
1、仪器绘图
(1)准备工作
(2)选定图幅
(3)固定图纸
(4)画底稿
(5)检查并清理底稿,加深图形和标注尺寸等
(6)全面检查图纸
(可结合前面的平面图形画法略讲。
)
2、徒手绘图
依靠目测来估计物体各部分的尺寸比例、徒手绘制的图样称为草图。
在设计、测绘、修配机器时,都要绘制草图。
所以,徒手绘图是和使用仪器绘图同样重要的绘图技能。
绘制草图时使用软一些的铅笔(如HB、B或者2B),铅笔削长一些,铅芯呈圆形,粗细各一支,分别用于绘制粗、细线。
画草图时,可以用有方格的专用草图纸,或者在白纸下面垫一张有格子的纸,以便控制图线的平直和图形的大小。
(1)直线的画法
画直线时,可先标出直线的两端点,在两点之间先画一些短线,再连成一条直线。
运笔时手腕要灵活,目光应注视线的端点,不可只盯着笔尖。
画水平线应自左至右画出;垂直线自上而下画出;斜线斜度较大时可自左向右下或自右向左下画出,如图1—37所示。
(2)圆的画法
画圆时,应先画中心线。
较小的圆在中心线上定出半径的四个端点,过这四个端点画圆。
稍大的圆可以过圆心再作两条斜线,再在各线上定半径长度,然后过这八个点画圆。
圆的直径很大时,可以用手作圆规,以小指支撑于圆心,使铅笔与小指的距离等于圆的半径,笔尖接触纸面不动,转动图纸,即可得到所需的大圆。
也可在一纸条上作出半径长度的记号,使其一端置于圆心,另一端置于铅笔,旋转纸条,便可以画出所需圆。
如图1—38所示。
图1—38徒手绘制圆形
(3)徒手绘制平面图形
徒手绘制平面图形时,也和使用尺、规作图时一样,要进行图形的尺寸分析和线段分析,先画已知线段,再画中间线段,最后画连接线段。
在方格纸上画平面图形时,主要轮廓线和定位中心线应尽可能利用方格纸上的线条,图形各部分之间的比例可按方格纸上的格数来确定。
图1—39所示为徒手在方格纸上画平面图形的示例。
四、小结
1、几个基本概念:
基准、定形尺寸、定位尺寸、已知线段、中间线段、连接线段。
2、简述平面图形的作图步骤。
五、布置作业
习题集1-7