0高考物理专题复习讲义机械能.docx

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0高考物理专题复习讲义机械能

机械能

知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：

功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。

其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。

难点是动量能量综合应用问题。

§1功和功率

教学目标：

理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能

教学重点：

功和功率的概念

教学难点：

功和功率的计算

教学方法：

讲练结合，计算机辅助教学

教学过程：

一、功

1．功

功是力的空间积累效应。

它和位移相对应（也和时间相对应）。

计算功的方法有两种：

（1）按照定义求功。

即：

W=Fscosθ。

在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。

当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。

这种方法也可以说成是：

功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

（2）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。

当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。

这种方法的依据是：

做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

【例1】如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。

在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F做的功各是多少？

⑴用F缓慢地拉；

⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。

可供选择的答案有

A.B.C.D.

【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。

那么在这段运动中线的拉力做的功是（）

A．0B．0.1JC．0.314JD．无法确定

【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）

A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功

B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功

D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。

如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）

A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大

B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大

C．两过程中拉力做的功一样大

D．上述三种情况都有可能

2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fscosα进行理解和计算，还应理解它的物理含义．功是能量转化的量度，即：

做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

【例5】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（）

A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功

B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功

C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功

D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功

【例6】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（）（g取10/s2）

A．0.8JB．1.6JC．8JD．4J

3．一对作用力和反作用力做功的特点

（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。

（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

点评：

一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。

【例7】 关于力对物体做功，以下说法正确的是（）

A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反

B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fscosα

C．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动

D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功

二、功率

功率是描述做功快慢的物理量。

（1）功率的定义式：

，所求出的功率是时间t内的平均功率。

（2）功率的计算式：

P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：

①求某一时刻的瞬时功率。

这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；

②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

⑶重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。

⑷汽车的两种加速问题。

当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma

①恒定功率的加速。

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。

可见恒定功率的加速一定不是匀加速。

这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。

②恒定牵引力的加速。

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。

这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。

可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。

要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。

【例8】 质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。

若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？

【例9】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。

设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（）

A．PtB．fsC．Pt=fsD．fvmt

【例10】质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。

若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2

【例11】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。

若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。

求：

①汽车所受阻力的大小。

②3s末汽车的瞬时功率。

③汽车做匀加速运动的时间。

④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

【例12】质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？

这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？

2s末，重力对物体做功的即时功率是多少？

（g取）

三、针对训练

1．如图所示，力F大小相等，ABCD物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）

  2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（）

A．B．C．D．

3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（）

A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大

B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小

C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小

D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比

4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（）

A．、B．、

C．、D．、

5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（）（g取10m/s2）

A．物体加速度大小为2m/s2B．F的大小为21N

C．4s末F的功率大小为42WD．4s内F做功的平均功率为42W

6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（）

A．2PB．4PC．8PD．无法确定

7．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？

8．如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳、滑轮间摩擦，H=2.4m，α=37°，β=53°，求拉力F所做的功。

参考答案：

1．DF做功多少与接触面粗糙度无关，W=Fscosα，D中cosα最小，∴F做功最小。

2．B此题易错选C，原因是将t=T时刻的功率错误地理解为T这段时间内的平均功率，从而用求得C答案，因此出现错误。

T时刻的功率为瞬时功率，只能用P=F·v求解。

因此物体加速度，T时刻速度

所以，故选项B正确。

3．A、C、D根据P=Fv，F-f=ma，f=kv，∴。

这表明，在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，∴A正确。

当火车达到某一速率时，欲使火车作匀速运动，则a=0，∴此时，减小mav，∴C、D对。

4．B恒力的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然，沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间t1较长，即t1>t2，∴

5．C由速度一时间图像可得加速度a=0.5m/s2

由牛顿第二定律：

2F-mg=ma

∴N

P=Fv=10.5×2×2=42W

故选项C正确。

6．C飞机匀速飞行时，发动机牵引力等于飞机所受阻力，当飞机飞行速度为原来的2倍时，阻力为原来的4倍，发动机产生的牵引力亦为原来的4倍，由P=Fv，∴此时发动机的功率为原来的8倍。

7．解：

设物体质量为m，受恒力F1时，F1＝ma1

则a1＝F1／m

经t时间的位移①

此时速度，之后受恒力向左，与v方向相反，则物体做匀减速直线运动：

F2＝ma2，加速度a2＝F2／m，经t时间又回到原出发点，此过程位移为s，方向向左，则力做正功。

因位移与v的方向相反，则有

即②

②与①式联立可得，

则力F2做的功。

所以

8．解：

在功的定义式W=Fscosθ中，s是指力F的作用点的位移。

当物块从A点运动到B点时，连接物块的绳子在定滑轮左侧的长度变小，，由于绳不能伸缩，故力F的作用点的位移大小等于s。

而这里物块移动的位移大小为（Hcotα-Hcotβ），可见本题力F作用点的位移大小不等于物块移动的位移大小。

根据功的定义式，有J

教学后记

内容简单，学生掌握较好，功的计算方法很多，关键是引导学生掌握不同的工的计算方法，还有汽车启动的两种模型。

动能势能动能定理

教学目标：

理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关