20春西师大版数学六年级下册图形与几何教案524立体图形.docx
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20春西师大版数学六年级下册图形与几何教案524立体图形
5.2.4立体图形
◆教学内容：
教科书第98页议一议，教科书第99页例题，教材的99页课堂活动第1～2题及教材第100～101页练习二十三第1～5题。
◆教学提示：
对立体图形整理的内容包括：
一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算；三是几何体与其三视图、展开图之间的转换；四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。
对立体图形的梳理时，一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。
二是要让学生理解表面积和体积的含义。
三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。
四是要注意对计量单位的回忆。
五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。
可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征（面、棱、定点）、表面积、体积整理出来。
例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。
其教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解决问题的能力和空间观念。
◆教学目标：
1.知识与技能：
使学生进一步理解体积及相应的体积单位。
能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：
引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
3.情感、态度、与价值观：
在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
◆重点难点：
教学重点：
能正确计算常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
教学难点：
能综合运用所学知识和方法解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
◆教学准备:
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等模型。
◆教学过程：
（一）新课导入
谈话：
同学们，回忆小学阶段都学习了那些立体图形？
你在生活中能找到它们的身影吗？
（课件出示：
生活中常见的立体图形，如：
粉笔盒是正方体、篮球是球体……）
通过你的观察，你能提出什么数学问题：
预设：
你能计算出这个粉笔盒的体积吗？
……
这节课，我们来复习有关立体图形的知识。
【设计意图：
借助生活中常见的事物引入，让学生观察并从中发现数学问题，并能利用已有的知识经验尝试解决，让学生时刻感到生活中处处有数学。
】
（二）知识梳理
1.教学议一议
出示教材情境图
（1）回顾立体图形的特征。
问：
你认识哪些立体图形？
这些立体图形各有什么特征？
先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
预设：
生1：
长方体和正方体都有6个面。
生2：
正方体的棱长都相等。
生3：
圆柱有两个圆形的底面，它的侧面是一个曲面，沿高线展开后是一个长方形。
……
教师给予鼓励性评价。
（2）复习立体图形的表面积、体积和容积。
问：
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
引导学生先明确表面积、体积和容积的含义，并举例说明。
学生回顾整理，小组内交流。
小组汇报。
预设：
生1：
整方体的表面积=棱长×棱长×6
生2：
圆柱的表面积=2πr²+Ch
生3：
长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用V=Sh来计算。
……
（3）整理体积计算公式。
提问：
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
你会用字母表示这些图形的表面积和体积计算公式吗？
先让学生独立思考，并让学生独立整理完成，再在小组内讨论交流。
然后指名汇报，全班交流，投影展示。
（4）思考：
体积和容积单位有哪些？
它们之间的进率分别是什么？
指名回答，全班交流。
【设计意图：
教师是学生学习的组织者与引导者，所以这里就要体现教师引导者的身份，引导学生回顾和总结，但也不能仅仅满足于学生之间自主交流与互相借鉴这个的层面上，而要“该出手时就出手”，使学生的认识更全面，更深刻。
】
2.教学例题。
（1）出示教材第99页例题。
先让学生自己读题，从中获取信息。
整理信息：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
①如果要在水池底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
②每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？
③每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
（2）先让学生独立思考并完成，再指名板演，并讲解解题思路和过程，全班交流、订正。
（教师引导学生要解决这个问题要用到哪些知识。
）
学生板演：
①3.14×（
）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③3.14×（
）²×0.8×1
=15.7（吨）
教师根据学生完成情况给予鼓励性评价，并适时提醒学生利用圆柱的体积和表面积公式解决实际问题时，要根据实际情况灵活进行计算。
【设计意图：
在学生回顾整理了前面所学的相关知识之后进行例题的教学，使所学的知识不只是停留在表面，而是使所学知识得到应用，起到了巩固作用，使知识的掌握更加牢固。
】
（三）巩固新知
1.先让学生独立完成课堂活动第1题，再组织学生进行全班交流。
第1题是计算长方体和圆柱的表面积和体积，是对长方体和圆柱体的表面积和体积计算的巩固性习题，解题时提醒学生分清楚各个已知量。
2.学生独立完成课堂活动第2题。
第2题是辨认从不同的方位看到的物体的形状。
教学时可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一搭，搭好后再对照观察，想一想，并连一连。
3.练习二十三第2、3题
学生独立完成，小组内互相交流、订正。
再指名汇报，全班交流。
（四）达标反馈
1.填空题。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。
（2）圆柱的侧面展开是一个（），它的长是圆柱（），它的宽是圆柱的（）。
（3）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
（4）一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（）米，宽是（）米。
2.判断题，（对的打“√”，错的打“×”）
（1）正方体是特殊的长方体。
（）
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）
3.如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
4.如图所示，将一个直角三角形绕一条直角边旋转得到一个（），它的体积是多少立方厘米？
答案：
1.
（1）6126相等面积相等
（2）长方形高底面周长（3）底面156230（4）20.2512
2.
（1）√
（2）×
3.略
4.圆锥25.12立方厘米
（五）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
【设计意图：
通过本环节，让学生谈一谈有什么收获，不但可以使学生在脑海中浮现本节课的知识体系，利于学生对知识掌握，而且通过学生谈收获还可以及时发现学生的不足之处，及时予以查缺补漏。
】
（六）布置作业
1.填空题。
（1）用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。
（3）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
2.判断题，（对的打“√”，错的打“×”）
（1）容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米。
（）
（2）一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积
是9立分分米。
（）
（3）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。
（）
3.在横线里填上适当的数。
5.6立方分米=（）升8600平方厘米=（）平方分米
980立方分米=（）立方米9.4立方米=（）立方分米
2.7升=（）毫升=（）立方厘米75立方厘米=（）立方分米=（）升
4.求图形的体积。
（单位：
厘米）
5.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池的容积是多少立方米？
答案：
1.
（1）6.2819.7192
（2）9（3）143
2.
（1）×
（2）√（3）√
3.5.6860.989400270027000.0750.075
4.183.69立方厘米100.48立方厘米260立方厘米64立方厘米
5.
（1）31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×5×5＋31.4×2.4=153.86（平方米）
（2）3.14×5×5×2.4=188.4（立方米）
◆板书设计
立体图形
①3.14×（
）²+3.14×5×0.8
=19.625+12.56
=32.185（平方米）
②32.185×25.5≈821（元）
③3.14×（
）²×0.8×1
=15.7（吨）
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