匀速圆周运动.docx

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匀速圆周运动

匀速圆周运动

　　●本节教材分析

　　本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用．

　　线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量．用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时，质点运动的圆周半径必须是相同的；用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径．在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法．

　　在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的．因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的．因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的．

　　●教学目标

　　一、知识目标

　　1．知道什么是匀速圆周运动．

　　2．理解什么是线速度、角速度和周期．

　　3．理解线速度、角速度和周期之间的关系．

　　二、能力目标

　　学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法．

　　三、德育目标

　　通过描述匀速圆周运动快慢的物理量的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，同时它们之间既有区别，又有联系，要学会全面地认识问题的方法．

　　●教学重点

　　1．什么是匀速圆周运动．

　　2．描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系．

　　●教学难点

　　理解描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系．

　　●教学方法

　　讲授法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法．

　　●教学用具

　　投影仪、CAI课件．

　　●课时安排

　　1课时

　　●教学过程

　　［投影］本节课的学习目标

　　1．理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念．

　　2．掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系．

　　学习目标完成过程

　　一、导入新课

　　1．实例观察

　　［录像剪辑］

　　地球和各个行星绕太阳的运动．

　　转动的电唱机上每一点的运动．

　　电风扇转动时各点的运动．

　　2．归纳导入

　　［学生观察］

　　这几个运动的共同点是其轨迹是圆周．

　　［教师］

　　这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动．

　　二、新课教学

（一）匀速圆周运动

　　1．圆周运动

　　轨迹是圆周的运动

　　［CAI课件模拟］

　　①变速圆周运动实例

　　②匀速圆周运动实例

　　［归纳］设疑过渡

　　圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动，二者如何区分呢？

　　［学生活动设计］

　　①再次观察两运动

　　②提示观察重点后再观察

　　观察重点：

相等时间内通过的弧长关系．

　　［学生归纳］

　　①变速圆周运动：

相等时间内通过的弧长不等．

　　②匀速圆周运动：

相等时间内通过的弧长相等．

　　2．匀速圆周运动

　　［学生概括，教师总结］

　　做圆周运动的物体，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．

　　［说明］

（1）匀速圆周运动是最简单的圆周运动，类似于匀速直线运动是最简单的直线运动．

（2）其轨迹是圆周，是曲线，所以说是曲线运动．

　　［过渡多媒体展示］

　　一个电风扇选用不同的档位时，叶片转动快慢不同，但都是匀速圆周运动．

　　［设疑］那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？

（二）描述匀速圆周运动快慢的物理量

　　1．线速度

　　［教学设计］

　　给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．

　　［投影］阅读提纲

（1）线速度的物理意义

（2）线速度的定义

　　（3）线速度的定义式

　　（4）线速度的方向

　　（5）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

　　［学生活动设计］

（1）结合阅读提纲阅读课本内容

（2）尝试自己归纳知识点

　　（3）交流讨论，查缺补漏

　　［师生互动］投影知识点并点评

（1）物理意义：

描述质点沿圆周运动的快慢．

（2）定义：

质点做圆周运动通过的弧长和所用时间t的比值叫做线速度．（比值定义法）

　　（3）大小：

v＝

．单位：

m/s（s是弧长，非位移）

　　（4）方向：

在圆周各点的切线上

　　（5）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同．

　　［结论］匀速圆周运动是一种变速运动．

　　2．角速度

　　［CAI课件］模拟唱片运动．在其上放一物体随唱片做匀速圆周运动．特写其与圆心的连线及其扫过的面积．

　　［学生活动设计］

　　①仔细观察各种情况，注意特写．

　　②尝试自己归纳知识点．

　　［教师提示，学生归纳］

（1）物理意义：

描述质点转过的圆心角的快慢．

（2）定义：

在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度

跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度．

　　（3）定义式：

ω＝

，单位：

rad/s．

　　3．周期和频率

　　［学生活动］

　　阅读课本相关内容

　　类比归纳知识点

　　［师生互动，查缺补漏］

（1）周期：

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间．单位：

秒（s）符号T．

（2）频率：

物体在1s内（单位时间）完成匀速圆周运动的圈数．单位：

赫兹（Hz）或s-1，符号f．

　　（3）二者关系：

互为倒数即T·f＝1

　　（4）物理意义：

都是描述物体做圆周运动快慢的．

　　（5）相关链接：

　　转速：

单位时间内转过的圈数

　　［说明］：

（1）实际应用较多．

（2）同频率，符号n．

　　（3）单位．转/秒（r/s）．

　　［点拨应用］

　　一个质点绕半径为r的圆周匀速运动，它的周期为T，试求质点的线速度v和角速度ω．

　　［学生活动设计］

　　A层次：

独立思考求解．

　　B、C层次：

尽可能独自结合定义求解．

　　［结论］投影同学的解题结果．

　　v＝

　ω＝

　　（三）线速度、角速度、周期的关系

　　1．线速度和角速度的关系

　　［学生推导］

　　［补充推导］

　　［讨论］v＝rω的讨论

　　［学生活动设计］

　　［投影展示成果］

（1）r一定时，v与ω成正比．

（2）v一定时，ω与r成反比．

　　（3）ω一定时，v与r成正比．

　　［CAI课件模拟］

　　如下图靠皮带传送的两轮不打滑时，轮边缘上的点的线速度相等，因为在相等时间内边缘上各点走过的弧长相等．

　　共轴转动的A、C两点与圆心的连线在相等时间内转过相同的角度，所以它们的角速度一样．

　　［CAI课件模拟］

　　如下图观察并分析A、B两点的线速度及A、C两点的角速度的关系．

　　学生讨论得到：

齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等．

　　2．v＝2πr/T＝2πr·f．　ω＝2π/T＝2π·f

　　［强化训练］

　　如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中皮带不打滑，则（　）

　　A．a点与b点的线速度大小相等

　　B．a点与b点的角速度大小相等

　　C．a点与c点的线速度大小相等

　　D．a点与d点的角速度大小相等

　　［学生讨论解答］

　　［师生互动释疑］

　　因为右轮和左侧小轮靠皮带传送而不打滑，所以va＝vc，选项C正确．

　　又b、c、d绕同一轴转动，因此ωb＝ωc＝ωd

　　由ωa＝

＝2ωc．选项B错误．

　　由vb＝ωbrb＝ωc·

rc＝

vc＝

va．选项A错误．

　　由ωa＝va/ra＝

＝2ωc

　　又ωc＝ωd

　　所以ωa＝2ωd

　　选项D错误．

　　［题后总结］这类问题的解题关键在于确定各个点是线速度相等还是角速度相等．要都看不出来则借助中间量推导．

　　三、小结

　　［学生活动设计］

　　分别独自归纳小结本节知识点

　　［注意］各量的同与不同．

　　［讨论］以地球绕太阳公转的线速度是3×104m/s，角速度是2×10-7rad/s分析为什么引入两个速度．

　　［结论］二者各有局限性．

　　四、作业

　　1．复习本节知识点

　　2．课后作业

　　3．预习下节内容

　　4．思考题

　　地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°的人随地球转动的角速度多大？

它们的线速度多大？

　　参考答案：

　　ωA＝ωB＝7.2×10-5rad/s

　　vA＝460.8m/s　vB＝230.4m/s

　　五、板书设计

　　六、本节优化训练设计

　　1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度为________，角速度为________，周期为________．

　　2．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变（　）

　　A．速度B．速率

　　C．相对圆心的位移D．加速度

　　3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（　）

　　A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小

　　C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小

　　4．下列说法正确的是（　）

　　A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量

　　B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量

　　C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而ω是角速度

　　D．线速度是矢量

　　5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3．而转过的角度之比φA∶φB＝3∶2．则它们的周期之比TA∶TB＝________．线速度之比vA∶vB＝________．

　　6．汽车车轮半径为1.2m，行驶速率为72km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是________，其转速是________．

　　7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是（　）

　　A．360m/sB．720m/s

　　C．1440m/sD．1080m/s

　　8．如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以ω角速度转动，则（　）

　　A．A、B两点的角速度相等

　　B．A、B两点的线速度相等

　　C．若θ＝30°，则vA∶vB＝

∶2

　　D．以上答案都不对

　　9．如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度ω做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω必须满足的条件．

　　10．半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则（　）

　　A．枪应瞄准目标O射击

　　B．枪应向PO右方偏过θ射击，而cosθ＝ωR/v0

　　C．枪应向PO左方偏过θ射击，而tanθ＝ωR/v0

　　D．枪应向PO左方偏过θ射击，而sinθ＝ωR/v0

　　参考答案：

　　1．10m/s　0.5rad/s　12.57s

　　2．B　3．D　4．BD

　　5．2∶3　2∶3

　　6．16.7rad/s　2.65r/s

　　7．C　8．AC

　　9．ω＝2kπ＋

π

　　10．D