小学奥数 ST图像知识点+例题+练习 分类全面.docx
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小学奥数ST图像知识点+例题+练习分类全面
教学过程
例1、星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示.
根据图象回答下列问题:
(1)小明家离图书馆的距离是____________千米;3
(2)小明在图书馆看书的时间为_________小时;1
(3)小明去图书馆时的速度是___________千米/小时.15
巩固、甲乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程S(米)与时间t(分钟)之间的关系如图所示,请你根据图形判断,下列说法正确的是(C)
A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟
D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队的速度比甲队的速度快
例2、为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准,新标准中每月用电量(度)与应付电费y(元)之间的关系如图所示。
根据图像,可以知道,当某个家庭某月生活用电为90度时,该家庭当月电费为(C)
A.50元B.60元C.61元D.65元
巩固、小明小敏从同一地点出发跑步,小明、小敏跑步的路程与时间的关系如图所示
(1)小明跑完全程用了分钟5
(2)小明到达终点后,小敏再跑分钟才能到达终点1
(3)小敏的平均速度是。
100
(4)开始赛跑分后两人相距60米。
3
例3、小王从A地前往B地,到达后立刻返回.他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示.
(1)小王从B地返回到A地用了多少小时?
4
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
60
(3)在A、B之间有一C地,小王从去吋途经C地,到返回时路过C地,共用了3小时30分,求A、C两地相距多远?
120
巩固、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中O~A~B~C和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的关系,请根据图像回答下列问题:
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟。
1545分之4
(2)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
3
例4、甲、乙两个人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y(千米)与x(时间)之间的关系图形。
(1)甲去和回的速度是多少?
90,60
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
3
巩固、如图,表示的大刚与爷爷春游时,沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中,各自行进得路程随时间变化的图像。
请你根据图像提供的信息解答下列问题
(1)当大刚到达山顶时,爷爷行进到山路某点A处,求点A距山顶的距离;4
(2)在
(1)条件下,设爷爷从A处继续登山,大刚到达山顶后休息1h,沿原路下山,在点B处与爷爷相遇,此时点B与山顶的距离为1.5km,相遇后他们各自按原来的路线下山或上山,求爷爷到达山顶时,大刚离山脚的出发点还有多少km?
6
例5、A市与B市两地相距360千米.甲车在A市,乙车在B市,两车同时出发,相向而行,在C地相遇换货.两车换货后,甲车立即按原路返回A市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.根据所提供的信息,回答下列问题:
(1)求甲、乙两车的速度;
80,100
(2)说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.
巩固、小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的关系.
(1)小亮行走的总路程是____________m,他途中休息了_______min;
(2)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
例6、小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的关系的图象.
小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?
这时他们距离家还有多远?
480
【巩固】
甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶,甲车从A地出发匀速向C地行驶,同时乙车从C地出发匀速向B地行驶,到达B地并在B地停留1小时后,按原路原速返回到C地.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,请结合图象回答下列问题:
(1)求甲、乙两车的速度,并在图中(_______)内填上正确的数:
(2)当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时,甲、乙两车距B地的路程是多少?
例7、星期天8:
00~8:
30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完后一位工作人员以每车20m³的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。
储气罐中储气量y(m³)与时间x(小时)的关系如图所示:
(1)8:
00~8:
30,燃气公司向储气罐注入了立方米的天然气
(2)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气立方米。
这第20辆车在当天9:
00之前能加完吗?
巩固、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的关系,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
例8、甲、乙两个港口相距72千米,一艘轮船从甲港出发,顺流航行3小时到达乙港,休息1小时后立即返回;一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发,逆流航行2小时到甲港,并立即返回(掉头时间忽略不计).已知水流速度是2千米/时,下图表示轮船和快艇距甲港的距离y(千米)与轮船出发时间x(小时)之间的关系,结合图象解答下列问题:
(顺流速度=船在静水中速度+水流速度;逆流速度=船在静水中速度-水流速度)
(1)轮船在静水中的速度是________千米/时;快艇在静水中的速度是_________千米/时;
(2)快艇出发多长时间,轮船和快艇在返回途中相距12千米?
巩固、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示
1)有月租费的收费方式是____________(填①或②),月租费是________元;
2)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
作业
1、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛,比赛开始时乙在起点,甲在乙的前面.他们同时出发,匀速前进,已知甲的速度为12米/秒,设甲、乙两人之间的距离为s(米),比赛时间为t(秒),图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系.根据图中信息,回答下列问题:
1)乙的速度为________米/秒;
2)当乙追上甲时,求乙距起点多少米.
2、周六上午8:
O0小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇.接到小明后保持车速不变,立即按原路返回.设小明离开家的时间为x小时,小明离家离的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示:
1 小明去基地乘车的平均速度是___________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是______千米/小时;
2 问小明能否在12:
00前回到家?
若能,请说明理由;若不能,请算出12:
00时他离家的路程.
3.甲、乙两人比赛120米滑雪,乙让甲先滑10秒。
他们两人滑雪的路程与时间的关系如下图。
在滑雪全程中,后50秒,甲平均每秒滑行________米。
4.乌龟和兔子从同一起点出发,跑得快的兔子在途中休息,直到乌龟从身边跑过一段时间后,兔子再以原来的速度去追赶。
根据右图信息可知:
(1)兔子的速度是每分多少米?
(2)兔子在离起点多少米处追上乌龟?
5.右图为甲、乙两车的行程图,甲乙两车在8:
00从同一地点出发,同向而行1小时后,两车相距________千米。
6.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(千米)和骑行时间t(小时)之间的关系如图所示。
给出下列说法:
①他们都骑行了20千米;
②乙在途中停留了0.5小时;
③甲、乙两人同时到达目的地;
④相遇后,甲的速度小于乙的速度。
根据图像信息,以上说法正确的是________。
(填序号)