近红外建模培训讲义.docx
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近红外建模培训讲义
近红外光谱分析的基本
原理
CX?
BRUKER
布鲁克光谱仪器公司上海代表处
2004年9月
§1近红外光谱吸收机理
近红外光谱是红外波谱段靠近可见光区的部分，也是红外光谱区光量子能量最高的波段。
为了弄清近红外漫反射光谱分析的基本原理，必须先了解红外及近红外光谱吸收产生的机理。
1.1分子与光谱
分子具有不同类型的运动，它包括分子内各种电子的运动，分子作为整体的平动和转动，分子内各原子的振动，原子核的振动等。
按量子力学的观点，分子运动所具有的能量是量子化的，称为分子的能级。
分子不同类型的运动都有相应的能级，即电子能级、振动能级、转动能级与平动能级以及核能级等。
分子从外界吸收光量子的能量以后，就能引起分子能级的跃迁，即从较低的能级被激发到较高的能级。
原子或分子能级跃迁时吸收光量子的频率可用玻尔频率方程式来描述：
E=E终一E初二hv光
（1）
式中'：
E—能级差；
h—planek常数，6.62310°7ergs
v光一光量子的频率；
E终一终止态能级；
E初一初始态能级；
上式也适用于光量子发射的情形（从高能级向低能级跃迁）。
光量子所具有的能
量E光和其频率成正比（即E光二hv光），因此式
（1）说明，只
有当光量子的能量恰好等于分子运动两能级之差时，这个光量子的能量才会被分子吸收。
分子运动类型相应的能级差各不相同，因此需要吸收不同频率光量子能量使它们跃迁，由此产生不同的波谱吸收。
分子各运动类型对应的能级差及波谱吸收参见表1。
平动能级差因为无穷小，可以认为是连续的，只需任意小的能量
（热辐射）就能激发平动能级跃迁，所以实际上观测不到相当于平动动能的“能级”间跃迁的吸收光谱，故表中未列出。
表1分子各运动类型对应的能级差及波谱吸收
能级
产生机理
能级差
对应的波谱吸收
电子能级
分子轨道上的价电子由成键轨道
1〜20ev
紫外线
向反键轨道跃迁
可见光
振动能级
组成分子的原子作内部振动产生的不同能级之间的跃迁
0.05〜1ev
近红外光谱中红外光谱
转动能级
分子围绕它重心的三个惯性轴作转动产生的不同能级之间的跃迁；分子晶格的振动
0.001〜
0.05ev
远红外光谱微波
核的Zeeman
能级
磁性的核受外磁场的作用发生能级分裂，产生的不同能级之间的跃迁
5X10-〜
10-6ev
无线电波核磁共振谱
分子运动能级差的大小不仅决定了所吸收光量子的频率（或波长），也决定
了大群分子在不同能级（不同能量状态）之间的分布。
当大群分子处于热平衡时，它们在各能量状态的分布服从Boltzmann统计规律：
（2）
ni
式中AE为能级差，单位：
erg（1ev=1.60199x10J2erg）；KB为Boltzmann常数,
1.3810-16erg/K；T为绝对温度，单位：
K；血、m分别代表处于
高能级和低能级的微粒子数目。
将它应用于红外光谱（室温250C时），得到:
nh
nl
__2X：
10上/（1.38刈0丄X298）__486
=e=e
=0.0077
（3）
表示室温时只有不到1%的分子处于振动的第一激发态，99%以上的分子处于振动基态。
1.2红外光谱吸收与分子的振动
（一）红外光谱的表征
红外光谱是介于可见光区和微波区之间的电磁波谱，通常红外波段表示波长的单位是微米（」m）,但在红外光谱分析中却使用波数来表示吸收谱带的位置，其符号记作V。
它代表每厘米距离波长中所包括波的数目。
两者的关系如式⑷
10
（4）
式中V—波数，单位：
cm1;人—波长，单位：
红外光谱的范围是0.78〜1000»m根据产生、分离和探测红外辐射所采用的方法以及它的用途，又将其分为近红外、中红外、远红外三个波区。
其界限
表2三个红外波区的波长和波数界限
名称
波长范围（师）
波数（cm-1）
近红外
0.78〜2.5
12820〜4000
中红外
2.5〜50
4000〜200
远红外
50〜1000
200〜33
如表2
（二）分子的振动及振动能级
从表1知道，红外光谱吸收是由分子的振动和转动能级跃迁产生的，因此红外光谱又称为分子振动转动光谱。
由于红外光谱与分子的结构有高度的特征关系，以此可以研究分子的结构和化学组成，故红外光谱又被形象地比喻为“分子指纹”。
为使红外光谱和分子中的官能团联系起来，需要对分子的振动转动有更深入的了解。
本文研究的近红外光谱主要由分子的振动产生，为理解方便，以最简单的双原子分子为例讨论分子的振动，如能弄清楚双原子分子的振动理论，就可以把多原子分子看成是双原子分子的集合而加以讨论。
kJ
nrr
图i双原子分子振动模型
假设双原子分子是由质量为mi、m2的两个小球（质点）构成，匚、r是双原子分子分别处于平衡位置与振动时的核间距，其间的化学键看成是无重量的弹簧，并假设分子作简谐振动，建立如图1所示的双原子分子振动模型。
化学键连接的是微观波粒子（原子），它们的运动应当用波动力学中的薛定谔（Schrodi-nge）方程来描述。
在波动力学中，双原子分子两个原子核的振动可以化为质量为J的单个质点的运动，描述这个假想质点（谐振子）运动的波动方程为：
J-丄kx2*=0
dxh2
（5）
式中E—双原子分子体系的总能量;
h—Planek常数；
k—双原子分子的键力常数；
J—两原子的折合质量，其计算式为:
（6）
m1m2
m1m2
波函数t是方程（5）的解，它用来描述微观粒子的状态，是时间和空间坐标的单值函数，空间某点波函数的平方|汀表示粒子在该点出现的几率。
根据对波函数的统计解释，必须要求波函数■是单值、连续、有限并且在无穷远处等于
零。
这样的解仅在E具有下列数值时才存在:
（7）
式中v称为振动量子数，只能取整数0，1，2，,。
这些值决定了量子力学容许作简谐振动的双原子分子仅有的一些能值，也即决定了其振动能级分布，v=0时
称为振动的基态，其它分别称为第一，二，，激发态。
（三）分子振动能级跃迁和红外光谱吸收
依据量子力学的观点，当分子吸收红外光引起分子的简谐振动时，其能级
的跃迁要满足一定的量子化条件（选律）：
純=_1,即振动能级只能在相邻的位置之间跃迁。
若振动量子数由v=0>1改变，则其对应的能级跃迁能量差：
hFk1hFk1hfk-
逵0厂「
（1）-「（0）=「（8）
2兀V422兀t卩22兀\卩
由玻尔频率方程式
E
0
v0>1
（9）
V。
：
1称为基本振动频率，简称基频，对应的吸收谱带称为基频吸收带或基本振动谱带。
式（9）说明双原子分子基频大小只和连接两个原子的化学键力常数k及折合质量」有关。
对最轻的HF分子（其k值也较大），由式（9）可计算出其基频带出现在3959cm-1（或2.53^m）处，其它更重的分子基频振动谱带将出现在更长的波长区，也就是说分子的基频振动谱带都出现在波长大于2.5」m的中红
外区（MIR区）。
根据1.1.1节介绍的Boltzamsnn统计规律，室温下绝大部分分子处于振动的基态，故按选律：
v=+1发生从v=0-；1能级跃迁的几率较大，因
此中红外区是红外光谱区吸收最强的部分。
但是，实际分子的振动并不是理想的谐振动。
当分子的振幅较大，加上分子间及分子内各个原子间的相互作用，振动能级跃迁过程中伴随的转动能级跃迁的影响，分子的振动将会偏离谐振子特性，其振动能量表达方程（7）中除一次
项外还有二次项，三次项等高次项：
1
E（V）=石卞
企[（V+b+叽Xe（V+b2+轧ye（V+b3+…]
卩222
11213
=hV°［（V+—）+•飞Xe（V+—）+,ye（V+—）+…］（10）
222
式中系数「eXe和'ye是正的或负的常数，可从波动方程推导出。
此时分子的非谐性振动的量子化条件不局限在z=1，还有v=2，_3，,，将出现分子的倍频振动，其频率大致为（但不等于）基频频率的整数倍，因而导致在红外光谱上近红外吸收谱带的出现。
此外，尚有从高于v=0的能级跃迁，对应的谱带称为热频吸收带。
多原子分子的基频吸收谱带较多，因而在分子振动过程中出现基频的偶合，产生和频、差频吸收带（两者统称为合频）。
红外光谱振动频率总结如下：
（基频：
v=31的跃迁所引起的吸收
合频：
和频：
基频的和V1+V2，V1+V2+V3，,；
红外差频：
基频的差V1-V2，2V1-V3，,；
振动<倍频：
一级倍频v=g2的跃迁所引起的吸收；
频率］二级倍频v=A3的跃迁所引起的吸收；
三级倍频v=g4的跃迁所引起的吸收；
JJ
'热频：
Av=_2，—3，,，从高于v=0能级跃迁所引起的吸收；
1.3近红外光谱吸收的特征
（一）近红外光谱吸收的产生
由于近红外光谱区是红外光谱区能量较高的部分，分子振动的倍频、合频、热频能级跃迁的吸收都有可能出现在近红外区，但热频是从激发态开始的跃迁，发生的几率极小，谱带非常微弱，因此近红外区主要是分子倍频、合频吸收带。
近红外区在4000cm-1以上即波长2.5以下，这意味着只有在4000〜2000cm-1（2.5〜5」m）范围内的基频带才能在近红外光谱区形成有适当强度（可检测）的倍频与合
频吸收。
根据实际分子基频谱带的分布可推知只有与氢有关的功能团，主要是O-HC-HN-H等基团的伸缩振动才能在近红外区形成适当强度的倍频、合频吸收谱带。
由于农产（食）品的成分以及大多数有机物都由这些基团构成，基团的吸收频谱表征了这些成分的化学结构，因此根据这些基团的近红外吸收频谱出现的位置、吸收强度等信息特征，可以对这些成分作定性定量分析。
（二）近红外光谱吸收的信息特征
1、信息范围尽管近红外光谱吸收区存在各种倍频、合频吸收，但其反映的主要是含O-HC-H、N-H等少数基团的振动信息。
2、信息量有机物各种分子基团的不同形式的振动都会在近红外区产生
倍频、合频吸收，造成谱带复杂，信息丰富（与中红外光谱区接近）。
3、信息强度倍频、合频跃迁的几率比基频跃迁小得多，有机物在近红
外区的摩尔吸光度系数比中红外光谱区小1〜2个数量级，比紫外区小2〜4个数量级。
4、信息品质由于转动光谱的叠加，以及各种使谱带增宽的微观原因，近红外光谱区的的谱带宽，但比紫外可见光谱区的窄。
5、信息的载体-信号的区域近红外谱区的信息范围窄，而谱带宽且复杂，导致谱带重叠严重，难于用常规的方法解析图谱。
（三）近红外光谱分析与中红外光谱分析的比较
由于分子在近红外光谱区的吸收比在中红外光谱区的吸收弱得多，且谱带复杂，在官能团鉴别、痕量分析和分子结构分析等方面的意义远不如中红外光谱区，应
用范围相对较小。
但是由于近红外光谱分析较之于中红外又有许多优点，弥补了
中红外光谱分析的不足，这主要表现在以下几个方面：
1、O-HC-H、N-H等含氢基团的基频吸收波数相近或重叠干扰，在中红外光谱区鉴定分析比较困难，而在近红外光谱区它们的倍频与合频吸收区相差较大，谱带分离，可以直接分析在中红外光谱区定量分析比较困难的含氢化合物或混合物。
这也是利用近红外光谱分析某些复杂天然物的前提。
2、近红外光谱吸收弱，无法适于痕量（10-9、10-12g）分析，但由此带来的方便是可以采用长光程分析样品（如液体测量时，可采用1-10cm的液体池），光程误差对分析的影响较小，粘度大的样品也可以在近红外光谱区进行流动分
析。
而中红外谱区因吸收过强，只能使用非常短的光程（如液体测量时，一般采用0.1mm的液体池）分析样品，操作很不方便。
3、近红外光谱区的波长比中红外谱区短，散射效率相对要高，因此比较适合做漫反射或散射光谱分析。
由于漫反射光谱分析不需要对样品作任何化学预处理，甚至可以直接测定完整的试样，因此利用近红外光谱进行非破坏性分析比利用中红外光谱具有更大的优越性。
4、水分子的极性强，基频吸收强烈，对中红外光谱分析的影响很大，因此不利于用中红外光谱分析水溶液（如酱油、牛奶、饮料、酒类及其它有机溶液）或含水量高的物品（如水果、蔬菜）。
水分子在近红外光谱区的吸收比中红外光谱区弱得多，而且还有一些特征性强、彼此分离的合频吸收带，而其它各种分子的倍频、合频吸收相对较弱，这些都使得用近红外光谱研究水分子的结构、测定物质中的水分含量，以及研究含水溶液的特性极为方便。
5、近红外光谱分析技术比中红外光谱要简单（与可见光谱相接近），尤其是在近红外光谱区高透过率的光导纤维已经商品化，可利用其进行非接触分析或光纤分析，适于远距离操作和在线监测。
而目前已有的中红外光导纤维的传输能力因随传输距离的增大衰减显著，因此不利于远距离操作和在线监测。
§2近红外光谱分析的检测技术
近红外光谱分析的检测技术大体与紫外可见光谱类似，即透射光谱技术和反射光谱技术。
一般透射光谱技术是把待测样品置于光源和检测器之间，检测器
所检测的是透过样品的光源光；反射光谱技术是把检测器与光源置于待测样品的同一侧，检测器所检测的是被样品以各种方式反射回来的光。
2.1透射测定法
光路如图2,适用于清澈透明试样，吸收光程由试样池的透光长度决定，透光强度与试样浓度之间符合朗伯-比尔（Lambere-Bee）定律：
A=Io設=；CI（11）
式中A—吸光度；I°—入射光的强度；I—透射光的强度
；—摩尔吸光系数；C—试样的浓度；I—试样池的厚度
2.2漫透射测定法
若试样中含有散射物（折射率与基体不同的小颗粒），则光在透过试样时受到多次散射，必须采用探测器贴近试样接受漫透射光，此时朗伯-比尔定律不再适用，如3所示。
图2透射测定法
图3漫透射测定法
2.3反射测定法
如图4所示，按试样表面状态和结构不同有规则反射、漫反射和透入漫反射三种不同情况。
在实际分析工作中漫反射测定法应用最多，可适用于粗糙表面试样、粉末试样等。
本课题研究采用了该种方法。
裔片
§3近红外漫反射光谱分析的应用基础
由于近红外光谱较适合作漫反射光谱或散射光谱分析，并可以得到较高的信噪比和较宽的线性范围，适于检测粉末状、纤维样品、糊状样品、乳类肉类样品甚至完整试样。
因此，在近红外光谱分析的各种技术中漫反射分析测定占有特别重要的地位，本研究也因此选择了漫反射光谱检测技术。
本节以粉末状的样品
为例讨论近红外漫反射光谱分析的应用基础。
3.1粉末样品对光的散射
若有一束光投向由粉末组成的漫反射体，经与物质相互作用（包括反射、吸收、透射、衍射等）后，部分光会以各种方式反射回来。
其中一部分光只发生在表面颗粒的表层，这种反射称为镜面反射；另一部分进入样品内
（A）光随入射深度衰减的情形（B）光和样品相互作用的情形
图5样品对光的漫反射示意图
部后，经多次反射、折射、衍射、吸收后返回表面，这种反射称为漫反射，如图5（A）、（B）所示（分别用S、D表示镜面反射和漫反射）。
图（A）中各箭头的宽度表示随入射深度（光程）的不同，反射光相应衰减程度的变化情况。
图（B）表示
光和样品相互作用的情况。
由于镜面反射光没有进入样品颗粒内部和样品发生作用，因此它不负载样品组成和结构信息，不能用于组分分析。
漫反射光则是光源光和样品内部分子发生相互作用后的光，因此负载了样品的结构和组成信息，可以用于分析。
另外，透射光虽同样负载样品信息，但由于其受样品厚度影响很大，应用于分析测定比较困难。
3.2漫反射光谱参数
漫反射光的强度决定于样品对光的吸收，以及由样品的物理状态所决定的散射，漫反射光强与样品组分含量不符合朗伯-比尔定律，因此需要研究与样品浓度成线性关系的漫反射光谱参数，才能把漫反射光谱应用于定量分析。
这些参数主要有：
1、绝对漫反射率
式中：
R：
-无穷厚（一般实际测量的样品厚度只需1mm即可）样品的绝对漫反射率；
I0-入射到样品上的某单色光光强；
I-单色光经无穷厚样品漫反射后产生的漫反射光强；
=—=—~J（K）2
I0S\S
2K
S
（12）
K-漫反射体的吸收系数（决定于漫反射体的化学组成）；S-漫反射体的散射系数（决定于漫反射体的物理特性）；
2、相对漫反射率
R〔不易测定，实际测定的是相对漫反射率。
硫酸钡（BaS04）等材料在近红外区的:
1即K:
00在近红外光谱定量分析中，为简化测试方法（避免测
试入射光强），减少规则反射对测定的影响，消除仪器的光谱特性，取它们为参比样品，可得到待测样品无穷厚度的相对漫反射率，简称为漫反射率：
R：
〔（样品）
R-（参比）
KK22K
「.（s）S
（13）
R：
与样品中的组分含量不成线性关系，因此需要构造与组分含量成线性关系的漫反射光谱函数，常用的光谱函数有两种，即反射吸光度与“Kubelka-Munk”（简称K-M）函数。
3、漫反射吸光度漫反射吸光度定义为：
1K/K2__2K~一、
A=loglog（1（—）"）（14）
R.SSS
KkK
A与是一条通过零点的曲线，如图9所示。
当一在一定范围内时，A与可
SSS
用截距不等于零的一条直线（图中直线1、2、3所示）来近似表达，即：
K
A=a+b（—）（15）
S
对只有一种组分的样品，当样品的浓度不高时，吸收系数K与样品的浓度C成正
比：
K=c（；为摩尔吸光系数）（16）
图6漫反射吸光度A与K/S的关系曲线
若S为常数（保持S不变），把式（15）中与S、；有关的常数合并到常数b中，得:
A=a+bc（17）
即漫反射吸光度A与浓度C成线性关系，但只有在保持S不变，样品的粒度合适，
样品浓度范围不是很大
（18）
透射光、规则反射光及仪器的光谱特性等影响可以不计,时才能成立。
4、K-M函数
K
由公式（13）可以解出一的表达式：
S
K=（1-R：
）2
S=^2R:
;
定义右边为一函数：
（1—R）2K
F（R-）=（19）
2R翊S
即K-M函数，把式（16）代入式（19），并合并常数S、名到常数b中，得：
KscF（R.）bc（20）
■SS
即K-M函数与样品组分浓度同朗伯-比尔定律一样，成正比关系。
5、漫反射吸光度A与K-M函数的比较
实际漫反射光谱分析中由于受制样条件、装样条件和仪器参数（信号能量、
分析光束面积、温度和湿度）的影响，会使图谱发生平移、旋转以及其它变形。
所谓图谱基线平移即任一波长■处表观吸光度A•与实际吸光度A之间有一固定的偏差.：
A，即:
A（）=A（）^A（21）
所谓图谱基线旋转是指表观吸光度A•与实际吸光度A之间的偏差与波长■成线性关系变化，即：
A（'）=A（■）+k■（22）
近红外光谱分析系统误差中基线的平移和旋转是普遍的现象，实际分析若使用漫反射吸光度作为光谱参数，可采用一阶导数光谱消除基线平移的影响，采用二阶导数光谱则可消除基线旋转的影响。
若采用K-M函数，由于不能采用一
阶导数处理光谱消除基线平移的影响，因此限制了K-M函数在实际中的应用。
对多组分复杂样品作近红外漫反射光谱分析时，光谱的K-M函数具有光谱的加合性。
对漫反射吸光度，因为式（17）中a是由式（14）拟合得到，拟合样品的浓度范围若不同或波长点不同，a的值就不同，因此a不具备加合性，导致复杂样品在任一波长处的漫反射吸光度也不具备光谱吸光度的加合性。
3.3近红外漫反射光谱分析的浓度计算方程
设漫反射光谱测定时采集的波长点数为m，i为波长序号（i—m），j为多组分复杂样品中的某种成分，Cj为复杂样品中j组分的浓度，Gi为复杂样品对应于第i个波长处的漫反射光谱的某一线性函数（如K-M函数、漫反射吸光度及其一阶或二阶导数、一阶或二阶导数比等），则j组分的浓度J可用如下方程表示：
5=b°biGib?
G2亠亠bjGj亠亠gG.（23）
n（n乞m）是入选方程的波长数，b°是常数项，是入选方程的第i个波长处对应的光谱函数Gi的系数。
如果已经获得Cj未知的复杂样品的近红外漫反射光谱，只要把相应的Gi值代入方程（23），就可以求出Cj的值，这便是近红外漫反射光谱定量分析的基本原理。
因此，近红外漫反射光谱定量分析的前提是先要求出浓度计算方程（23），也即求b。
和bi的值，求浓度计算方程的过程称为定标，求出的方程称为定标方程。
如果采用K-M函数作漫反射光谱参数，可象经典的多组分分析那样，通过光谱吸光度的加合性建立并求解联立方程，求出方程（23）中的bo、bi。
但实际上样品各组分的光谱特性都是未知的，因此方程（23）中Gi也是未知的，使得
上述方程式并不能用线性代数方法直接解出，而只能由已知样品的光谱通过多元线性回归等统计方法得到。
对于不具备加合性的漫反射吸光度，则只能由统计方法得到方程。
§4近红外透射光谱分析的应用基础
朗伯一比尔（Lambert—Beer）定律
一束光线与介质发生作用时，除发生光的反射现象和折射现象，还将发生光
的吸收现象。
对大多数介质当光在介质中经过一段距离后，部分光能转化为热能、
电能或化学能形式。
换言之，光已被物质吸收。
关于光的吸收机理，涉及到物理光学、生物光学等其他领域的理论，有的甚至尚未完全搞清楚。
在解释光的吸收产生光电效应时，波动光学的理论不能解释，此时光更多地反映出粒子性。
近红外光谱定量分析的原理和可见光、紫外光光谱的定量分析一样，也是基于朗伯一比尔定律。
朗伯能量定律给出了光在均匀物质中通过一距离时，到达该处的光能中将有
同样的能量被该层物质所吸收，数学表达式为：
dl.；l=7dx（24）
即：
1二lo^al（25）
式中：
:
a，，，，，
物质的光吸收系数；
I
0，门门
入射光强；
I,,,,,
到达距离1处的光强；
l,,,,,
光透过物质的距离。
将公式（25）改写成log10
.aJ二A的形式，A是透射率倒数的对数，称为
光密度或吸光度，它是物体组成和波长的函数。
吸光度除了与纯物质的消光系数:
a有关外，还与溶质的浓度有关，比尔研究了这一吸光情况，导出了如下的关系式：
A=log10］二KCL（26）
若溶液层的厚度L一定，以纵轴表示吸光度A,以横轴表示浓度C作图，应是通过坐标原点的一条直线，直线的斜率表示KL的乘积。
比尔定律是在液体层
的厚度不变的前提下，讨论吸光度与浓度的关系。
它是朗伯定律的一个特殊情况的应用。
上述讨论的溶液与吸光度之间的定量关系是针对单色光和单一成分的溶液得到的结论，它的使用范围包括紫外光谱区、可见光谱区和红外光谱区对于多组分（混合溶液）而言，分析认为由于分子的红外光谱受周围分子的影响甚小，多组分的光谱是其各成分光谱的简单算术加和，即:
就是把多组分看成每
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