高三上学期开学摸底考试数学试题 含答案.docx
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高三上学期开学摸底考试数学试题含答案
2019-2020年高三上学期开学摸底考试数学试题含答案
1．填空题4分每题共56分
1.复数z=1-3i（i是虚数单位）的虚部是-3
2.设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=_｛3，10，1｝____
3.已知函数，且有若a>0且b>0,则ab的最大值是_0.25_____
4.已知对数不等式
的解集是（，9），则实数a的值为__2____
5.函数y=tan的单调递减区间是_
_____
6.数列｛an｝满足
，则an=2n+1
7.已知向量
4
8.若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间上有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为
9.圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角行，如果随机选择了3个点，则刚好构成三角形的概率是
10.若
=-1
11.若无穷等比数列｛an｝的各项公比q,则首项a1的范围是
12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x>0,f（x）=（x-2）（x-3）+0.02,则函数f（x）在R上的零点个数共有5个
13.已知关于t的一元二次方程
，当方程有实根时，则点x,y的轨迹方程为
14.如图，F为双曲线的右焦点，过F作直线l与圆切于点M,与双曲线交于点P,且M恰为线段PF的中点，则双曲线的渐进方程是
二，选择题5分每题共20分
15.若
（B）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角行
16.如果一组数据的平均数是,方差是，则数据
的平均数和方差分别是（D）
A.B.
C.D.
17.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中地面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（B）
A.B.C.D.
18.在平面直角坐标系中，定义为点
的一个变换，我们把它称为点变换。
已知
是经过点变换得到的一列点，设，则数列的前n项的和为，那么的值是（C）
A.B.C.D.
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤．
19（本小题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）
已知△ABC的周长为4（+1），且sinB+sinC=sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若S△ABC=3sinA，求角A的大小（结果用反三角函数值表示）．
解析
（1）利用正弦定理，将角转化为边之间的关系，利用周长即可求出a的值．
（2）利用三角形的面积公式，求出b，c的关系，利用余弦定理即可求出A的大小．
答案
解：
（1）∵sinB+sinC=sinA，∴由正弦定理得，b+c=a，（*）
∵a+b+c=4（+1），∴解得a=4；
（2）由S△ABC=bcsinA=3sinA，得bc=6，
两边平方（*）式，求得b2+c2=20，
由余弦定理，cosA==
，故A=arccos．
20本小题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
（Ⅰ）求棱AA1的长；
（Ⅱ）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．
答案
解：
（Ⅰ）设AA1=h，
由题设
=
-=10，
∴
即
，解得h=3．
故A1A的长为3．
（Ⅱ）∵在长方体中，A1D1∥BC，
∴∠O1BC为异面直线BO1与A1D1所成的角（或其补角）．
在△O1BC中，AB=BC=2，A1A=3，
∴AA1=BC1=，=，
∴
，
则cos∠O1BC=
==．
∴异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值为．
21（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
已知函数（a，b为常数），
（1）若b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的值域为，求a，b的值．
答案
解：
（1）
①1-a＞0，即a＜1时，不等式的解为：
x＞1-a或x＜0
②1-a=0，即a=1时，不等式的解为：
x∈R且x≠0
③1-a＜0，即a＞1时，不等式的解为：
x＞0或x＜1-a
（2）
①a＞b时，f（x）单调递减，所以
②a=b时，不符合题意
③a＜b时，f（x）单调递增，所以
22（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）
已知F1，F2为椭圆C：
的左右焦点，O是坐标原点，过F2作垂直于x轴的直线MF2交椭圆于M，设|MF2|=d．
（1）证明：
d，b，a 成等比数列；
（2）若M的坐标为（），求椭圆C的方程；
（3）在
（2）的椭圆中，过F1的直线l与椭圆C交于A、B两点，若，求直线L的方程．
答案
（1）由条件知M点的坐标为（c，y0），其中|y0|=d，知，d=b•，由此能证明d，b，a成等比数列．
（2）由条件知
，知，由此能求出椭圆方程．
（3）设点A（x1，y1）、B（x2，y2），当l⊥x轴时，A（-，-1）、B（-，1），所以． 设直线l的方程为y=k（x+），代入椭圆方程得
再由韦达定理能够推导出直线l的方程．
答案
解：
（1）证明：
由条件知M点的坐标为（c，y0），其中|y0|=d，
∴，d=b•，…
∴，即d，b，a成等比数列． …
（2）由条件知
，∴，…
∴，
∴椭圆方程为，…
（3）设点A（x1，y1）、B（x2，y2），
当l⊥x轴时，A（-，-1）、B（-，1），所以． …
设直线l的方程为y=k（x+），
代入椭圆方程得
．…
所以
…
由，得x1x2+y1y2=0，
，
代入得
，解得k=．
所以直线l的方程为y=±． …
23（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，满足（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立？
若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若p=，设数列{bn}对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2，问数列{bn}是不是等差数列？
若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．
【解析】
（1）因为，所以当n≥2时，，
两式相减得（p-1）an=an-an-1，即pan=an-1，所以=，
所以数列{an}为等比数列，公比为，
又当n=1时，（p-1）s1=p2-a1，即（p-1）a1=p2-a1，所以pa1=p2，
因为p＞0，所以a1=p，
所以{an}的通项公式为：
an==；
（2）由
（1）知，a1•a4•a7•…•a3n-2=p•••…•=，a78=，
∴a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立，等价于＞
p为正常数，且p≠1，所以当0＜p＜1时，＞1，∴，解得n＜-或n＞8，
故存在最小值为8的M，使得a1•a4•a7•…•a3n-2＞a78恒成立；
当p＞1时，0＜＜1，所以，解得-＜n＜8，不合题意，
综合可得：
当0＜p＜1时，所求M的最小值为8；
（3）p=时，an=2n-2，设存在数列{bn}是等差数列，其通项为bn=kn+b，则
∵b1•2n-2+b2•2n-3+…+bn-1，
∴b1•2n-1+b2•2n-2+…+2bn-1，
两式相减可得b1•2n-1+k（2n-2+2n-3+…+1）-bn=
∴=
∴
∴k=1，b=0
∴bn=n，
即存在数列{bn}是等差数列，其通项为bn=n，对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2，
2019-2020年高三上学期开学摸底考试理科综合试题生物部分含答案
—、选择题
1.下列生物技术的实验操作正确的是
A.在固体培养基上涂布稀释的含大肠杆菌的培养液获得单菌落
B.在接种酵母菌的新鲜葡萄汁中持续通入无菌空气制作果酒
C.在菊花的组织培养时不需提供有机碳源，因为菊花是自养型生物
D.在分离土壤中的尿素分解菌实验中，采集的土样经高温灭菌后制成土壤稀释液
2.下列现象中，均与染色体联会行为有关的一项是
①人类的超雄综合征（44+XYY）个体的形成
②秋水仙素处理使单倍体幼苗染色体加倍成为可育的纯合植株
③受精卵分裂时个别染色体异常分离产生的生物变异
④同源染色体的非姐妹染色单体发生交叉互换
⑤三倍体西瓜植株的高度不育
A.①②B.①③C.③⑤D.④⑤
3.下图的基因模型为控制某种酶的基因内部和周围的DNA片段情况。
距离以千碱基对（kb）表示，但未按比例画出，基因长度共8kb,人为划分a-g共7个区间，转录直接生成的mRNA中d区间所对应的区域会被加工切除，成为成熟的mRNA。
下列分析正确的是
A.该酶是由299个氨基酸组成的
B.起始密码子对应位点是RNA聚合酶结合的位点
C.终止密码子是最后一个氨基酸结合到核糖体的位点
D.mRNA上某一特定位点需要的氨基酸可以由几种特定的tRNA将它转运到核糖体上
4.信息的传递对生物生命活动的正常进行有着重要作用，下列不属于信息的传递的是
A.乙酰胆碱作用于突触后膜引起后膜兴奋
B.人体剧烈运动所需能量由ATP直接供给
C.淋巴因子刺激B细胞分化为浆细胞和记忆细胞
D.莴苣种子接受730mm以上波长光照萌发受到抑制
5.xx巴西奥运会吸引了全世界的关注，而寨卡病毒的肆虐也引起了人们的担忧。
为了有效防控起源于巴西的寨卡疫情，目前研究人员通过移除寨卡病毒中的一个重要基因，从而降低了这种病毒的毒性，并由此研制出减毒疫苗。
下列有关说法不正确的是
A.被移除了一个重要基因的寨卡病毒，其表面蛋白仍能引起人体免疫反应
B.减毒疫苗能起到预防感染的作用，其关键在于能刺激机体产生记忆细胞
C.侵入机体的寨卡病毒须通过体液免疫和细胞免疫的相互配合，才能被彻底清除
D.经寨卡减毒疫苗刺激后产生的浆细胞，只能产生抗寨卡病毒抗体这一种蛋白质
6.科研小组对某地两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究Nt+1/Nt随时间的变化趋势，结果如图所示（图中N1表示第t年的种群数量，Nt+1表示第t+1年的种群数量）。
下列分析正确的是
A.甲种群在0?
t3段的年龄结构为增长型
B.乙种群在0?
t1段的种群数量呈“J”型增长
C.乙种群在t2时数量最少
D.甲种群在t3后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善
三、非选择题
29.（每空2分，共12分）进食可刺激小肠K细胞胞分泌多肽GIP,GIP可作用于胰岛细胞和脂肪细胞，其作用机制如图所示（1?
4代表细胞膜上的结构）。
（1）图中结构1?
4是细胞膜上的.进食后，GIP和胰岛素通过结构1、2作用于脂肪细胞，促进，从而降低血糖水平。
（2）给大鼠口服或静脉注射适量葡萄糖，让二者血糖浓度相当。
与注射相比，口服后血浆胰岛素水平更，其原因是。
（3）现有甲、乙两个糖尿病患者，甲体内检测出能作用于结构2的抗体（此抗体还可作用于肝细胞和肌细胞），乙体内检测出能作用于结构3的抗体。
①这两种糖尿病都属于病。
②两个患者中，通过注射胰岛素能有效控制血糖浓度的是。
30.（除标注外每空1分，共6分）科研人员在黑暗环境中培养水平放置的豌豆种子，获得图1所示豌豆幼苗，研究生长素（IAA）对植物背地（向上）生长的影响。
（1）IAA的化学本质是；图1中合成IAA的主要部位是。
（2）实验一：
科研人员切取幼苗的AB段（上胚轴），检测发现P侧的IAA浓度较,推测该侧细胞的伸长生长较快，导致上胚轴向上弯曲，表现出背地性。
（3）实验二：
科研人员将若干幼苗分为两组，每一组切取AB段并纵剖为P侧和D侧两部分，将其中一组B端插入含有14C-IAA溶液的试管中，另一组A端插入。
6h后分别测定两组不接触14C-IAA溶液一端的14C-IAA
相对浓度，结果如图2。
A端插入和B端插入结果相比较，说明（2分），并且侧运输能力较强。
31.（共10分，除标注外每空2分）为治理养殖场粪便污水的排放造成的环境污染，某地用芦苇、藻类植物、浮游动物、细菌、真菌、鱼等构建人工湿地，取得了良好的效益。
下图为该湿地生态系统参与碳循环过程的示意图，其中甲、乙、丙、丁为生态系统的组成成分，A、B、C、D是丙中关系密切的四种生物。
请回答下列有关问题：
（1）丁是该生态系统中的（1分），图中有一处箭头是不该出现的，它是（1分）（填序号）。
（2）丙中A为第营养级，B和D两种生物之间的种间关系为。
（3）在该湿地生态系统能量流动中，假如某动物摄入体内的能量为n，该动物类便中的能量为36%n，呼吸作用散失的能量为48%n，则该动物同化的能量为。
若该生态系统生产者在单位时间和单
位面积内固定的太阳能为400kJ，则D最多可得到能量（不考虑生物从污水中有机物获得的能量）。
32.（共11分，除标注外每空2分）果蝇（2n=8）的野生型眼色有红色、紫色和白色，其遗传受两对等位基因A、a和B、b控制。
当个体同时含有显性基因A和B时，表现为紫色眼；当个体不含有A基因时，表现为白色眼；其它类型表现为红色眼。
现有两个纯合品系杂交，结果如下：
3/8打色眼
回答下列问题：
（1）上述实验结果表明，果蝇眼色的遗传（1分）（填“遵循”或“不遵循”）基因的自由组合
定律；等位基因A、a位于（1分）（填“常”或"X”）染色体上。
（2）亲本白眼雄果蝇的基因型为，F2中红色眼中雌性个体出现的概率是，F2中B基因频率为
。
（3）某小组利用上述实验中果蝇为实验材料，尝试选择不同的眼色的果蝇进行杂交，使杂交后代中白色眼果蝇只有雌性个体中出现。
你认为该小组能否成功？
（1分），理由是。
39.【生物——选修1:
生物技术实践】（15分）
牛奶中富含蛋白质，长期饮用有助于增强体质，但牛奶同时也是多种疾病的传播载体。
国家标准是每毫升牛奶中细菌数小于30000个。
以下是牛奶消毒及细菌检测实验。
（1）图中步骤①称为消毒法。
步骤②是。
（2）培养基中的蛋白胨可以为微生物提供。
进行步骤③操作时，应选用下列中的哪种工具进行涂布？
。
为了避免杂菌污染，此步骤应在附近进行。
牛奶稀释倍数
平板1菌落数
87
10
1
平板2菌落数
83
12
1
平板3菌落数
85
10
0
（3）将接种后的培养基和作为对照的同时放入37℃恒温培养箱中，培养36小时。
取出后统计各平扳的菌落数，结果如上表所示。
应该选择其中稀释倍数为的平板进行计数，经过消毒后的5ml牛奶中，细菌数大约是个。
40.【生物一选修3:
现代生物科技专题】（15分）
图示方案为人们获得生物新品种的过程，请回答下列问题：
方案Ⅰ、
方案Ⅱ、
方案Ⅲ、
（1）基因工程的核心步骤是。
农杆菌转化法中，根据农杆菌的特点，如果将抗冻蛋白基因插入
到上，通过农杆菌的转化作用，就可以使目的基因进入植物细胞，并将其插入到植物细胞中上。
（2）推测方案Ⅱ中A基因所起的作用是,请写出该方案获得的细胞中遗传信息传递时所遵循的法则。
（3）方案Ⅲ中的转基因牛可以通过分泌乳汁来生产人的生长激素。
这需要将人的生长激素基因与的启动子等调控组件重组在一起。
该方案中的早期胚胎在移植入受体母牛子宫之前，必须对胚胎进行性别鉴定。
一般是取处于时期的细胞进行检测。
重庆一中高xx级髙三九月摸底考试生物答案
1-6ADABDB
29.（每空2分，共12分）
（1）受体葡萄糖进入细胞并转化为脂肪
（2）高；口服葡萄糖刺激小肠K细胞分泌的GIP还能促进胰岛素分泌
（3）①自身免疫②乙；
30.（除标注外，每空1分，共6分）
（1）吲哚乙酸幼叶（顶端）
（2）高
（3）IAA（生长素）极性运输强于非极性运输（2分）P
31.（共12分，除标注外每空2分）
（1）分解者（1分）①（1分）
（2）二竞争和捕食
（3）64%n16kJ
32.（共12分除标注外，每空2分）
（1）遵循（1分）常（1分）
（2）aaXBY1/21/3
（3）不能白果蝇的基因型为aa,而A、a位于常染色体上，其遗传与性别无关
39.（15分，除标注外其余每空均为1分）
（1）巴氏（1分）系列稀释操作
（2）碳源、氮源（和维生素）B酒精灯火焰
（3）一个未接种的培养基1024.25×104
40.（15分，除标注外每空2分）
（1）基因表达载体的构建（1分）Ti质粒的T—DNA染色体的DMA
（2）调控细胞无限增殖
（3）乳腺蛋白基因囊胚滋养层
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