人教版小升初数学专题复习面积与体积.docx

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人教版小升初数学专题复习面积与体积

2014年人教版小升初数学专题复习：

面积与体积

一.填空.

1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是　　．

2．一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是　　．（填一文化用品）

3．图

中，阴影部分的面积用字母表示是　　，a2表示　　的面积．

4．一个平行四边形菜地的高是40m，底是105m，它的面积是　　平方米，合　　公顷．

5．如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：

cm2），那么阴影部分的面积是　　cm2．

6．某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3：

2，则长为　　m．国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，则这个足球场　　可以作国际足球比赛场．（填“是”或“否”）

7．一个长方体的长是4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是　　平方厘米．可以切成棱长1厘米的立方体　　块．

8．教室长8m、宽6m、高3m，六

（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是　　．

9．如图，至少再摆上　　个这样的正方体，可以得到一个长方体．

10．如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3cm2，它的高度是4cm，那么甲的体积是　　cm3．再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度　　4cm．（填“大于”、“小于”或“等于”）

11．圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是　　立方厘米．

12．一个长方体盒子从里面量长6dm，宽4dm，高5dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装　　块．

二．选择．

13．一本数学书的体积约是240（　　）

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

14．根据下图给出的数据，面积最大的是图　　，面积相等的是图　　和图　　

15．贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（　　）种台布比较合适．

A．100厘米×80厘米B．120厘米×80厘米

C．80厘米×80厘米D．120厘米×120厘米

16．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（　　）平方分米铁皮．

A．65.94B．62.8C．69.08

18．如图为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　）

A．60至65平方千米B．30至35平方千米

C．5至10平方千米D．15至20平方千米

19．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米．

A．6B．10C．15D．21

20．欢欢身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（　　）

A．8m3B．16m3C．27m3D．64m3

21．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（　　）

A．10πB．10C．20πD．100π

22．圆柱内的沙子占圆柱的

，倒入（　　）内正好倒满．

A．

B．

C．

三.计算．

23．

（1）求图1中的阴影面积（单位：

m）

（2）如图2，求玩具陀螺的体积．（单位：

cm）

四.操作．

24．用如图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1cm）？

（至少画出3个）

25．如图是用1：

4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．上底为2cm，下底为4cm，高为3cm．

（1）算：

它的实际面积是　　公顷．

（2）画：

以右图的高为直径画一个圆．

（3）算：

你画的这个圆的面积是　　平方厘米．

五．解决问题．

26．有一块面积为192m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

27．用下面五块玻璃粘接成一个无盖的金鱼缸．这个金鱼缸最多可以装多少升水？

28．仔细观察如图（单位：

cm），求出石块的体积．

29．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？

30．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的

，高是2m．

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？

（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？

2014年人教版小升初数学专题复习：

面积与体积

参考答案与试题解析

一.填空.

1．估计我们正在做的试卷的面积大小约是　7平方分米　．

【解答】解：

估计我们正在做的试卷的面积大小约是7平方分米．

故答案为：

7平方分米．

2．一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是　橡皮　．（填一文化用品）

【解答】解：

一个长方体物体长4厘米、宽2厘米、高1厘米，这个实物可能是橡皮．

故答案为：

橡皮．

3．图

中，阴影部分的面积用字母表示是　ab　，a2表示　白色的正方形　的面积．

【解答】解：

（1）阴影部分的面积用字母表示是：

a×b=ab；

（2）因为a2=a×a，

所以a2表示白色的正方形的面积；

故答案为：

ab；白色的正方形．

4．一个平行四边形菜地的高是40m，底是105m，它的面积是　4200　平方米，合　0.42　公顷．

【解答】解：

105×40=4200（平方米）；

4200平方米=0.42公顷；

答：

这块菜地的面积是4200平方米，合0.42公顷．

故答案为：

4200，0.42．

5．如图是平行四边形，图中数据为相应的面积数（单位：

cm2），那么阴影部分的面积是　10　cm2．

【解答】解：

24﹣14=10（平方厘米）；

答：

阴影部分的面积是10平方厘米．

故答案为：

10．

6．某长方形足球场周长为350m，长和宽的比为3：

2，则长为　105　m．国际比赛的足球场的长可以是在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，则这个足球场　是　可以作国际足球比赛场．（填“是”或“否”）

【解答】解：

350÷2×

=350×

×

=105（m）；

350÷2﹣105

=175﹣105

=70（m）；

因为长105m在100m到110m之间，宽70m在64m到75m之间，

所以这个足球场是可以作国际足球比赛场．

故答案为：

105，是．

7．一个长方体的长是4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是　52　平方厘米．可以切成棱长1厘米的立方体　24　块．

【解答】解：

表面积：

（4×3+4×2+3×2）×2

=26×2

=52（平方厘米）；

4×3×2÷（1×1×1）

=24÷1

=24（块）；

答：

长方体的表面积是52平方厘米，可以切成24块棱长为1cm的立方体．

故答案为：

52，24．

8．教室长8m、宽6m、高3m，六

（1）班有48名学生，平均每人占有的空间是　3立方米　．

【解答】解：

8×6×3÷48

=144÷48，

=3（立方米）；

答：

平均每人占有的空间是3立方米．

故答案为：

3立方米．

9．如图，至少再摆上　10　个这样的正方体，可以得到一个长方体．

【解答】解：

3×2×3﹣（5+2+1），

=18﹣8，

=10（个）；

答：

至少再摆上10个这样的正方体，可以得到一个长方体．

故答案为：

10．

10．如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.3cm2，它的高度是4cm，那么甲的体积是　21.2　cm3．再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度　等于　4cm．（填“大于”、“小于”或“等于”）

【解答】解：

甲的面积：

5.3×4=21.2（立方厘米），

因为两个图形的高都有20个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；

故答案为：

21.2，等于．

11．圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是　28.26　立方厘米．

【解答】解：

3.14×（6÷2）2×3，

=

3.14×9×3，

=28.26（立方厘米）；

答：

圆锥的体积是28.26立方厘米．

故答案为：

28.26立方厘米．

12．一个长方体盒子从里面量长6dm，宽4dm，高5dm，若把棱长为2dm的正方体积木装进盒内（要求积木不能露出盒子），最多能装　12　块．

【解答】解：

6÷2=3（块），

4÷2=2（块），

5÷2=2（块）…1分米，

所以最多能装：

3×2×2=12（块），

答：

最多能装12块．

故答案为：

12．

二．选择．

13．一本数学书的体积约是240（　　）

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

【解答】解：

一本数学书的体积约是240立方厘米．

故选：

B．

14．根据下图给出的数据，面积最大的是图　C　，面积相等的是图　A　和图　D　

【解答】解：

设四个图形的高都是h，则：

长方形的面积=3.2h（平方厘米）；

三角形的面积=3.2h÷2=1.6h（平方厘米；

平行四边形的面积=3.5h（平方厘米；

梯形的面积=（2.4+4）h÷2=3.2h（平方厘米；

所以平行四边形的面积最大；长方形的面积和梯形的面积相等；

故选：

C；A，D．

15．贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（　　）种台布比较合适．

A．100厘米×80厘米B．120厘米×80厘米

C．80厘米×80厘米D．120厘米×120厘米

【解答】解：

贝贝家圆桌直径为1米，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm×120cm的台布比较合；

故选：

D．

16．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，

而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，

故选：

B．

17．做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（　　）平方分米铁皮．

A．65.94B．62.8C．69.08

【解答】解：

3.14×2×10=62.8（平方分米）；

故选B．

18．如图为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　）

A．60至65平方千米B．30至35平方千米

C．5至10平方千米D．15至20平方千米

【解答】解：

每一个方块代表1平方千米，湖在图中占了大约15至20个格子，也就是15至20平方千米．

故选；D．

19．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（　　）平方厘米．

A．6B．10C．15D．21

【解答】解：

长与宽的和：

16÷2=8（厘米）；

因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米，

长方形的面积：

5×3=15（平方厘米）；

答：

这个长方形的面积是15平方厘米．

故选：

C．

20．欢欢身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（　　）

A．8m3B．16m3C．27m3D．64m3

【解答】解：

正方体的棱长：

1

=1×2=2（米）；

正方体的体积：

2×2×2=8（立方米）；

答：

大型玩具屋的体积是8立方米．

故选：

A．

21．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（　　）

A．10πB．10C．20πD．100π

【解答】解：

设圆的半径为r，

则r2=100π÷π，

r2=100，

r=10；

圆的周长=2π×10=20π；

故选：

C．

22．圆柱内的沙子占圆柱的

，倒入（　　）内正好倒满．

A．

B．

C．

【解答】解：

沙子的体积占圆柱容积的

是：

16×π×（

）2÷3，

=16π×25÷3，

=

，

A：

根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的

，是，

所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；

B：

×π×（

）2×12，

=

π×25×12，

=100π；

所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；

C：

×π×（

）2×16，

=

π×16×16，

=

，

所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；

故选：

A．

三.计算．

23．

（1）求图1中的阴影面积（单位：

m）

（2）如图2，求玩具陀螺的体积．（单位：

cm）

【解答】解：

（1）6×（6÷2）﹣3.14×32÷2，

=18﹣14.13，

=3.87（m2）

答：

阴影面积是3.87m2．

（2）3.14×（3÷2）2×4+3.14×（3÷2）2×3×

=3.14×1.52×4+3.14×1.52×（3×

）

=3.14×2.25×4+3.14×2.25×1

=7.056×4+7.056

=7.056×5

=35.325（cm3）

答：

玩具陀螺的体积是35.325cm3．

四.操作．

24．用如图中12个小圆点做顶点，你能画出多少个面积为3cm3的三角形（相邻的圆点之间的距离都是1cm）？

（至少画出3个）

【解答】解：

因为3×2÷2=6，

所以三角形的底为3厘米，高为2厘米或底为2厘米，高为3厘米；

作图如下：

25．如图是用1：

4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．上底为2cm，下底为4cm，高为3cm．

（1）算：

它的实际面积是　1.44　公顷．

（2）画：

以右图的高为直径画一个圆．

（3）算：

你画的这个圆的面积是　7.065　平方厘米．

【解答】解：

（1）梯形的上底：

2÷

=8000（厘米）=80（米），

梯形的下底：

4÷

=16000（厘米）=160（米），

梯形的高：

3÷

=12000（厘米）=120（米），

试验田的实际面积：

（80+160）×120÷2，

=240×120÷2，

=28800÷2，

=14400（平方米），

=1.44（公顷）；

答：

试验田的实际面积是1.44公顷．

（2）以梯形的高的中点为圆心，梯形的高的一半（3÷2=1.5厘米）为半径，画出如下所示的圆：

；

（3）圆的面积：

3.14×（

）2，

=3.14×

，

=7.065（平方厘米）；

答：

这个圆的面积是7.065平方厘米．

故答案为：

1.44，7.065．

五．解决问题．

26．有一块面积为192m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

【解答】解：

（192﹣12×12÷2）÷12，

=（192﹣144÷2）÷12，

=（192﹣72）÷12，

=120÷12，

=10（米）；

答：

平行四边形菜地的宽（h）是10米．

27．用下面五块玻璃粘接成一个无盖的金鱼缸．这个金鱼缸最多可以装多少升水？

【解答】解：

7×5×3=105（立方分米）

105立方分米=105升

答：

这个金鱼缸最多可以装105升水．

28．仔细观察如图（单位：

cm），求出石块的体积．

【解答】解：

3.14×

×（12﹣10），

=3.14×100×2，

=314×2，

=628（立方厘米）；

答：

石块的体积是628立方厘米．

29．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4厘米的圆锥．这个圆锥的高是多少厘米？

【解答】解：

每人得到的橡皮泥的体积为：

25.12÷4=6.28（立方厘米），

捏成圆锥的底面积为：

3.14×

=12.56（平方厘米），

所捏圆锥的高为：

6.28×3÷12.56

=18.84÷12.56，

=1.5（厘米），

答：

捏成的圆锥的高为1.5厘米．

30．2009年炎热夏天到来之前，有一位“慈善大使”准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的

，高是2m．

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）挖成这个游泳池共挖土多少方？

（3）在池的侧面和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？

【解答】解：

（1）50×

=20（米）；

50×20=1000（平方米）；

答：

这个游泳池的占地面积是1000平方米．

（2）1000×2=2000（立方米）；

答：

挖成这个游泳池共挖土2000立方米．

（3）1000+50×2×2+20×2×2

=1000+200+80

=1280（平方米）；

答：

铺瓷砖的面积是1280平方米．