在正数与负数的教学中渗透法制教育.docx

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在正数与负数的教学中渗透法制教育

贵州省基础教育科学研究教育教学实验课题

“中学数学课堂教学案例研究”教学设计

第课时时间：

20年月日

课题

正数和负数

一、内容和内容解析

1．内容：

正数和负数。

2．内容解析：

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算，解方程等问题的需要。

本节课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

通过实例引入正数和负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解的正数和负数意义，从而学会用正数和负数去刻画现实中具有相反意义的量。

在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

通过实例让学生感受现实生活的同时，让学生初步了解我国鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准，国家标准和国际标准。

让学生明白<<中华人民共和国产品质量法>><<中华人民共和国计量法>>相关法律制定的必要性。

二．目标和目标解读：

目标：

1.体会引入负数的必要性。

2.了解负数的意义，会用正数和负数表示具有相反意义的量。

3.通过实例让学生感受现实生活的同时，让学生初步了解我国鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准，国家标准和国际标准。

让学生明白<<中华人民共和国产品质量法>>、<<中华人民共和国计量法>>相关法律制定的必要性。

目标解读：

1.学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性。

2，学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。

在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。

三．学情分析及问题诊断

基本知识

1.1正数和负数的概念。

2.2用正数和负数表示具有相反意义的量。

3明白<<中华人民共和国产品质量法>>、<<中华人民共和国计量法>>相关法律制定的必要性。

学生经验

学生在小学已经学习了整数、分数（小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义已有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。

四、教学重难点

1教学重点（突出教学重点的基本方法）

感受引入负数的必要性；会用正数和负数表示具有相反意义的量。

通过实例引入正数和负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解的正数和负数意义，从而学会用正数和负数去刻画现实中具有相反意义的量。

在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

2、教学难点（解决难点的措施）：

用正数和负数表示指定方向变化的量。

多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数和负数意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

五．教学过程设计

（一）、导语：

同学们，你们在小学学过哪些数？

你们见过-1，-2等数吗？

设计意图：

加深学生对各类的熟练理解。

（二）、课题引入（情境创设）：

同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。

为了适应生产和生活的需要，我们来学习一类新的数，你们想学习吗？

设计意图：

使学生产生好奇心，增强学生的求知欲望。

（三）、探究新知

1创设情境,教师展示课件，并提出问题。

自然数的产生、分数的产生。

由记数、排序。

产生数由表示“没有”“空位”由分物、测量产生分数

123产生数0

演示课件，展示图片，直观说明自然数的产生、分数的产生。

让学生理解数的符号的产生的好处。

问题1：

哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？

师生活动：

学生回答。

教师补充说明数的数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性。

设计意图：

使学生感受数的产生和发展离不开生产和生活的需要。

问题2：

演示课件，展示问题情境，请同学们认真阅读，你能尝试着回答一下其中的问题吗？

（1）北京冬季里某天的温度为-3

～3

，它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:

1），黄队胜蓝队（1:

0），蓝队胜红队（1:

0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？

（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？

（4）某个汽车零件直径要求是10cm，加工允许的误差是±0.005cm，表示加工出的零件直径在9.995～10.005之间就合格，如果不在这个范围，就不合格。

师生活动：

学生思考并尝试解释。

对于其中的问题情境

（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在的地区的气温状况进行描述。

问题情境

（2），教师引导、帮助学生理解净胜球数的计算思路。

问题情境（4），教师帮助学生理解汽车零件直径加工允许的误差是±0.005cm，如果不在这个范围内，就是不合格产品。

在此基础上教师提问，启发学生思考：

如果汽车、飞机等安装了不合格的零件，可能会有什么后果？

如果商场的秤不准确，会有什么后果？

国家有没有必要对这些问题作出规定？

（借此机会向学生简单介绍<<中华人民共和国产品质量法>>、<<中华人民共和国计量法>>相关法律制定的必要性。

让学生明白加强对各类汽车、飞机等零件的质量监督管理是搞好安全工作的基本保证。

）

设计意图：

以上四个问题情境，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答。

让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。

2观察感知，理解归纳概念

问题3:

根据小学的知识，你能指出上述情境中哪些是正数、哪些是负数吗？

师生活动：

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上“—”（负）的数叫负数。

即：

有像3,2,1.8%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数。

问题4：

让学生阅读问题3中的数字，你能举例说明什么叫一个数的符号吗？

师生活动：

学生阅读举例。

（只要学生能举出与教科书上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。

）

教师：

一般地，正数的符号是“+”（正）号，负数的符号是“-”（负）。

0既不是正数，也不是负数。

设计意图：

让学生阅读，以培养他们的读书习惯。

通过学生举例，可以检验他们对这段文字的理解情况。

因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了。

问题5:

你对“0”了解了多少？

它表示什么意义？

师生活动：

在教师的引导下，组织学生进一步理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在教师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的认识。

教师：

0是正数与负数的一个分界，0

是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”

设计意图：

对数0的意义讨论，有利于对正数和负数的意义的进一步了解。

（四）应用举例和练习

例1

（1）一个月内，小明体重增加2㎏，小华体重减少12㎏，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少2.4﹪，英国减少3.5﹪，意大利增长0.2﹪，中国增长7.5﹪，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

师生活动:

教师提问：

你是怎么理解问题

（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：

这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？

小华体重减少1㎏，你认为应该怎样表示他的体重增长值？

师生合作回答上述问题。

估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：

体重增长值可能是正的，已可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。

教师：

你能仿照第

（1）题的解答，自己解决第

（2）题吗？

设计意图：

通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数与负数表示指定方向变化的量这一难点。

通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。

例2运用相反意义的量的意义，完成下表：

意义

向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+30厘米

师生活动：

让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生，调动全班的积极性。

在教师的引导下，学生小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

设计意图：

通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量

问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

师生活动：

学生总结，师生共同补充、完善。

要总结出：

（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”“和零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；

（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；

（4）当数据没有变化时，增长率为0.

设计意图：

引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。

一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。

问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。

设计意图：

让学生用刚刚总结出的结论解决问题。

（五）课堂小结

师生共同回顾本节课所学内容。

并请学生回答以下问题：

1这节课我的学习了哪些知识？

你有什么收获？

你能说一说吗？

2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？

3、—a一定是负数吗？

4、在生活中具有相反意义的量我们可以用什么数来表示？

5、学习中你遇到了什么困难吗？

你是如何面对的？

设计意图：

使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构，学会自我检查、评价。

使老师及时掌握学生的学习情况，供教师的今后教学参考和借鉴。

六、目标检测设计（作业或练习）

布置作业

1、必做题：

教科书P5第1、2、4、5题。

2、选做题：

教科书P5第8题

练习

教科书P3第1题第2题

设计意图：

使学生进一步理解正数，负数的概念；使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。

七．板书设计正数与负数

一、正数：

大于0的数负数：

在正数前面加上负号“-”的数；

二、对数0的认识：

1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。

2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。

四、正、负数在生活中的应用。