中考数学总复习第六单元圆单元测试.docx

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中考数学总复习第六单元圆单元测试

单元测试（六）范围:

圆限时:

45分钟满分:

100分

一、选择题（每小题4分,共24分） 

1.如图D6-1,四边形ABCD内接于☉O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为（）

图D6-1

A.45°B.50°C.60°D.75°

2.如图D6-2,☉O是△ABC的外接圆,则点O是△ABC的（）

图D6-2

A.三条角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条中线的交点D.三条高的交点

3.如图D6-3,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是（）

图D6-3

A.

B.2

C.6D.8

4.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图D6-4所示,已知EF=CD=4cm,则球的半径长是（）

图D6-4

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm

5.如图D6-5,等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于点D,则阴影部分的面积为（结果保

留π）（）

图D6-5

A.24-4πB.32-4π

C.32-8

πD.16

6.如图D6-6,☉O是以原点为圆心,2

为半径的圆,点P是直线y=-x+8上的一点,过点P作☉O的一条切线PQ,Q为切点,

则切线长PQ的最小值为（）

图D6-6

A.4B.2

C.8-2

D.2

二、填空题（每小题4分,共24分） 

7.如图D6-7,四边形ABCD内接于☉O,∠CBE=70°,则∠ADC的度数是. 

图D6-7

8.如图D6-8,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C,D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则

的长

为.（结果保留π） 

图D6-8

9.圆锥的底面周长为6πcm,高为4cm,则该圆锥的全面积是cm2;侧面展开图的扇形的圆心角是. 

10.如图D6-9,AB是☉O的直径,且经过弦CD的中点N,过CD延长线上一点E作☉O的切线,切点为F.若∠ACF=65°,则

∠E=. 

图D6-9

11.如图D6-10,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的

面积是（结果保留π）. 

图D6-10

12.如图D6-11,在直角坐标系xOy中,已知点A（0,1）,点P在线段OA上,以AP为半径的☉P的周长为1,点M从点A开始

沿☉P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N（n,0）,设点M转过的路程为m（0

图D6-11

（1）当m=

时,n=; 

（2）随着点M的转动,当m从

变化到

时,点N相应移动的路径长为. 

三、解答题（共52分） 

13.（12分）如图D6-12,正方形ABCD内接于☉O,M为

的中点,连接BM,CM.

（1）求证:

BM=CM;

（2）当☉O的半径为2时,求

的长.

图D6-12

14.（12分）如图D6-13,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,AB,DC的延长线交于

点E.

（1）求证:

AC平分∠DAB;

（2）若BE=3,CE=3

求图中阴影部分的面积.

图D6-13

15.（14分）如图D6-14,已知AB是☉O的直径,弦CD与直径AB相交于点F.点E在☉O外,作直线AE,且∠EAC=∠D.

（1）求证:

直线AE是☉O的切线;

（2）若∠BAC=30°,BC=4,cos∠BAD=

CF=

求BF的长.

图D6-14

16.（14分）如图D6-15,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作☉O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.

（1）求证:

D是BC的中点;

（2）若DE=3,BD-AD=2,求☉O的半径;

（3）在

（2）的条件下,求弦AE的长.

图D6-15

参考答案

1.C[解析]设∠ADC=α,∠ABC=β.

∵四边形ABCO是平行四边形,∴∠ABC=∠AOC.

∵∠ADC=

∠AOC=

β,即α=

β,

而α+β=180°,∴

解得β=120°,α=60°,即∠ADC=60°,故选C.

2.B

3.B[解析]连接OC,则OC=4,OE=3,在Rt△OCE中,CE=

=

=

.因为AB⊥CD,所以CD=2CE=2

.