信号的运算与处理电路.docx

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信号的运算与处理电路

第八章信号的运算与处理电路

本章习题中的集成运放均为理想运放。

一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。

（1）运算电路中一般均引入负反馈。

（）

（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。

（）

（3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。

（）

（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。

（）

解：

（1）√

（2）×（3）√（4）×

二、现有电路：

A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路

C.积分运算电路D.微分运算电路

E.加法运算电路F.乘方运算电路

选择一个合适的答案填入空内。

（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。

（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。

（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。

（4）欲实现Au＝－100的放大电路，应选用。

（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。

（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。

解：

（1）C

（2）F（3）E（4）A（5）C（6）D

三、填空：

（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。

（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。

（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。

（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。

解：

（1）带阻

（2）带通（3）低通（4）有源

四、分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。

（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。

（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。

（3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。

（4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。

解：

（1）反相，同相

（2）同相，反相（3）同相，反相

（4）同相，反相

五、填空：

（1）运算电路可实现Au＞1的放大器。

（2）运算电路可实现Au＜0的放大器。

（3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。

（4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。

（5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。

（6）运算电路可实现函数Y＝aX2。

解：

（1）同相比例

（2）反相比例（3）微分（4）同相求和

（5）反相求和（6）乘方

六、电路如图T1所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。

图T1

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

uO2/V

解：

uO1＝（－Rf/R）uI＝－10uI，uO2＝（1+Rf/R）uI＝11uI。

当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是＋14V，就是－14V。

uI/V

0.1

0.5

1.0

1.5

uO1/V

－1

－5

－10

－14

uO2/V

1.1

5.5

11

14

七、电路如图T2所示，试求：

（1）输入电阻；

（2）比例系数。

解：

由图可知Ri＝50kΩ，uM＝－2uI。

即

输出电压

图T2

八、电路如图T3所示，T1、T2和T3的特性完全相同，填空：

（1）I1≈mA，I2≈mA；

（2）若I3≈0.2mA，则R3≈kΩ。

图T3

解：

（1）1，0.4；

（2）10。

九、试求图T4所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图T4

解：

在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：

（a）

（b）

（c）

（d）

十、图T5所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。

图T5

解：

mA

十一、电路如图T6所示。

（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；

（2）当RW的滑动端在最上端时，若uI1＝10mV，uI2＝20mV，则uO＝？

（3）若uO的最大幅值为±14V，输入电压最大值uI1max＝10mV，uI2max

＝20mV，最小值均为0V，则为了保证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？

图T6

解：

（1）A2同相输入端电位

输出电压

或

（2）将uI1＝10mV，uI2＝20mV代入上式，得uO＝100mV

（3）根据题目所给参数，

的最大值为20mV。

若R1为最小值，则为保证集成运放工作在线性区，

＝20mV时集成运放的输出电压应为＋14V，写成表达式为

故R1min≈143Ω

R2max＝RW－R1min≈（10－0.143）kΩ≈9.86kΩ

十二、分别求解图T7所示各电路的运算关系。

图T7

解：

图（a）所示为反相求和运算电路；图（b）所示的A1组成同相比例运算电路，A2组成加减运算电路；图（c）所示的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。

（a）设R3、R4、R5的节点为M，则

（b）先求解uO1，再求解uO。

（c）A1、A2、A3的输出电压分别为uI1、uI2、uI3。

由于在A4组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以

十三、试分别求解图T8所示各电路的运算关系。

图T8

解：

利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：

（a）

（b）

（c）

（d）

十四、在图T9所示电路中，已知R1＝R＝R'＝100kΩ，R2＝Rf＝100kΩ，C＝1μF。

图T9

（1）试求出uO与uI的运算关系。

（2）设t＝0时uO＝0，且uI由零跃变为－1V，试求输出电压由零上升到＋6V所需要的时间。

解：

（1）因为A1的同相输入端和反相输入端所接电阻相等，电容上的电压uC＝uO，所以其输出电压

电容的电流

因此，输出电压

（2）uO＝－10uIt1＝[－10×（－1）×t1]V＝6V，故t1＝0.6S。

即经0.6秒输出电压达到6V。

十五、试求出图T10所示电路的运算关系。

图T10

解：

设A2的输出为uO2。

因为R1的电流等于C的电流，又因为A2组成以uO为输入的同相比例运算电路，所以

十六、在图T11所示电路中，已知uI1＝4V，uI2＝1V。

回答下列问题：

图T11

（1）当开关S闭合时，分别求解A、B、C、D和uO的电位；

（2）设t＝0时S打开，问经过多长时间uO＝0？

解：

（1）UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uO＝2UD＝－4V。

（2）因为uO＝2uD－uO3，2uD＝－4V，所以uO3＝－4V时，uO才为零。

即

十七、画出利用对数运算电路、指数运算电路和加减运算电路实现除法运算的原理框图。

解：

答案如解图7.20所示。

解图T12

十八、为了使图T13所示电路实现除法运算，

（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；

（2）求出uO和uI1、uI2的运算关系式。

图T13

解：

（1）为了保证电路引入负反馈，A的上端为“－”，下端为“＋”。

（2）根据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得

所以

十九、在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。

（1）抑制50Hz交流电源的干扰；

（2）处理具有1Hz固定频率的有用信号；

（3）从输入信号中取出低于2kHz的信号；

（4）抑制频率为100kHz以上的高频干扰。

解：

（1）带阻滤波器

（2）带通滤波器（3）低通滤波器

（4）低通滤波器

二十、分别推导出图T14所示各电路的传递函数，并说明它们属于哪种类型的滤波电路。

图T14

解：

利用节点电流法可求出它们的传递函数。

在图（a）所示电路中

故其为高通滤波器。

在图（b）所示电路中

故其为低通滤波器。

二十一、试说明图T15所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。

图T15

解：

图（a）所示电路为一阶高通滤波器。

图（b）所示电路二阶高通滤波器。

图（c）所示电路二阶带通滤波器。

图（d）所示电路二阶带阻滤波器。

二十二、设一阶LPF和二阶HPF的通带放大倍数均为2，通带截止频率分别为2kHz和100Hz。

试用它们构成一个带通滤波电路，并画出幅频特性。

解：

低通滤波器的通带截止频率为2kHz，高通滤波器的通带截止频率为100Hz。

将两个滤波器串联，就构成一个带通滤波电路。

其通带放大倍数为

通带增益为

幅频特性如解图T16所示。

解图T16

二十三、试分析图T17所示电路的输出uO1、uO2和uO3分别具有哪种滤波特性（LPF、HPF、BPF、BEF）？

图T17

解：

以uO1为输出是高通滤波器，以uO2为输出是带通滤波器，以uO3为输出是低通滤波器。