竞赛题高一趣味数学题筛选及答案.docx

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竞赛题高一趣味数学题筛选及答案

高一数学趣味竞赛题

1、兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？

答案：

老大8，老二12，老三5，老四20

2、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢

答案：

5根

3、一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？

答案：

8个头，（半根绳子也是两个头）

4、一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？

答案：

15分钟

5、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？

答案：

一个六边形

6、有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？

（当然在这里岁数都是整数。

）

答案：

（14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎）

7.　1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？

答案;9段

8、五条直线相交，最多能有多少个交点呢？

答案：

10

9、如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。

按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要（）分钟时间。

答案：

5分钟

10、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.

答案：

先用5升壶装满后倒进6升壶里在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了

11、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.

答案：

先称3只,再拿下一只,称量后算差.

12、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香?

答案：

25根，先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.

13、花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，内多一个春秋．

用数学式子分别列出上下联（提示：

根据年龄）

答案：

这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联．

上联的算式：

2×60＋3×7=141，下联的算式：

2×70＋1=141．

14、一二五六七（打一成语）

答案：

丢三落四

15、八分之七（打一成语）

答案：

七上八下

16、8+7=5（打一成语）

答案：

缺衣少食

17、3，4，7,16,43（）

答案124

17、1.168.2527.3664.49（）

答案125.64

18、一种叫水浮莲的水草生长很快，每天增加1倍，10天刚好长满池塘，到几天刚好长满池塘面积的一半（   ）

答案:

9天

19、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。

问他赚了多少？

答案;2元

20、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。

结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。

王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。

但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。

现在问题是：

王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

答案：

97元

21、一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数

答案：

因为是四位数，和是1972所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.

所以这个数就是1xxx。

剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。

然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，

则有：

1900+10y+x+x+y+10=1972则有11y+2x=62

x=（62-11y）/2这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9

所以就是1949

22、兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？

解：

老大8老二12老三5老四20

23、一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？

解：

8个头，（半根绳子也是两个头）

24、一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？

答：

15分钟

24、有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？

（当然在这里岁数都是整数。

）

答案：

14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎

25、有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3X9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？

？

？

此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢?

答案:

每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。

即：

3*9+3*1=30元正好！

还可以换个角度想..那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。

因此这一元钱就找到了。

小结：

这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。

25、3只母鸡，3天中生了3个鸡蛋，9只母鸡9天生_几个鸡蛋？

答案：

 27采用单一变量策略：

3只母鸡9天生9个鸡蛋，则9只母鸡9天生27个鸡蛋。

26、王老太上集市去卖鸡蛋，第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走篮子里剩下的一半又一个，这是篮子里还剩一个鸡蛋。

请问王老太共卖出了多少个鸡蛋？

答案; 共卖出了9个鸡蛋。

27、100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和孩子刚好吃完。

答案：

25个大人75个小孩

27、我家一张照片中有两个爸爸，两个儿子，照片中共有几个人?

答案;3个

28、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：

你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

答案：

39

29、下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？

巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内多少僧？

答案：

吃饭时一人用三分之一个碗，吃羹时一人用四分之一个碗，三分之一加上四分之一等于十二分之七，设有x个和尚，7/12x=364，x=624

30、有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？

答案：

3次

31、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。

一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。

你说王老师住在几楼？

教师宿舍大楼共有几层呢？

答案：

5楼，10层

32、中国国旗的长宽比例为：

答案3:

2

33、桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢  ？

答案：

5根  没被吹灭的烧完了 

34、ABCD乘9=DCBA，A=?

 B=?

 C=?

 D=?

答案：

A=1,B=0,C=8，D=9      1089*9=9801 

35、.有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：

（1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库； 

（2）乙和丁不会同时去仓库； （3）丙若去仓库，丁必一同去； （4）丁若没去，则甲也没去。

请问哪两个人去仓库作案？

答案：

甲和丁 

35、某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。

在其他日子他们说实话。

一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。

”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？

答案：

这一天是星期一

36、有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。

当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？

（请以第一步做什么，第二步做什么„„这样的格式回答问题）

答案：

农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。

37、 第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。

为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。

这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。

老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。

            据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？

答案：

老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。

所以老虎和狮子跑的速度是一样的。

但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。

这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。

38、观察下列数字，算出所有数字之和为？

   123456789123456789123456789123456789123456789123456789

答案：

270 

38、今天是星期二，问：

再过36天是星期几?

答案;3

39、某饼店来位顾客，急于要买三块现烙的饼，但时间不能超过16分钟。

几个老厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。

这时来了个年轻厨师小李，他说只要15分钟就行了。

你知道她是怎么烙的吗？

答案：

先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。

所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。

40、老婆怀孕了，丈夫说：

如果生了男孩，以后他家产2/3分配给儿子，1/3分配给老婆；如果生了女孩，1/3分给女儿，2/3分给老婆。

结果他老婆生了龙凤胎，请问家产应该怎么分配？

答案：

妻子:

女儿=2:

1 妻子∶儿子=1∶2 

女儿∶妻子∶儿子=1∶2∶4 女儿分1/7， 妻子分2/7， 儿子分4/7。

41、某人一生的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，当儿子的年龄是父亲一生一半时失踪了；儿子失踪后，老人痛苦地度过了四年结束余生。

问老人何龄离开人间的？

答案：

设老人年龄为x岁，依题意，得 （1/6）x+（1/12）x+（1/7）x +5+（1/2）x+4=x 解得   x＝84。

42、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是:

 王老板在这次交易中到底损失了多少钱?

答案：

王老板在这次交易中损失的钱有礼物成本18元，还给街坊的100元和找给年轻人的79元，一共是197元。

43、现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。

现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要12秒。

每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。

问小明一家如何过桥？

答案：

第一步:

小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒； 第二步:

小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒； 第三步:

妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒； 

最后,小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！

44、有两个沙漏，一个可以计10分钟，一个可以计7分钟，怎么用这两个沙漏计算出18分钟?

答案:

第一次：

 两个沙漏同时由A→B倒7分钟； 第二次：

7分钟沙漏由B→A，10分钟沙漏继续由A→B倒3分钟； 

第三次：

10分钟沙漏由B→A，7分钟沙漏继续由A→B倒4分钟； 

第四次：

10分钟沙漏由A→B倒4分钟。

 注意：

上述四次过程是连续不间断的。

合计：

7分钟＋3分钟＋4分钟＋4分钟＝18分钟。

45、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么?

答案：

因为他付给售货员40元，所以只找给他2元; 

46、6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里?

6匹马一共跑了多少里?

答案：

6里，36里; 

46、桌子上有2、1、6三张卡片，请问摆成一个什么数字可以让43整除？

答案：

129 

47、这一等式很奇怪，0比2大，2比5大， 5比0大。

为什么？

答案;剪刀石头布

48、一公斤铁和一公斤棉花哪一个轻？

答案：

一样轻 

49、一张方桌据掉一个角，还有几个角？

答案：

3个或4个或5个

50、被称为数学王子的是？

答案:

高斯 

51、数学著作《九章算术》是哪位数学家写的？

答案;刘徽

52、 我国历史上第一个计算“圆周率”的人是？

答案：

刘徽

53、一棵树有八米高,一个人每一分钟爬上去四米,又掉下去三米,问几分钟能到达树顶?

答案;（8-4）/（4-3）+1=5

54、把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写哪个字？

答案：

大

55周而复始（打一数学名词）

答案;循环小数 

55、再见吧，妈妈（打一数学名词）

答案：

分母

56、一家洗衣店招牌写着“二十四小时交货”，今天小高拿去洗，为何老板说要三天后才能拿到？

答案:

因为每天工作八小时三天正好24小时

57、餐厅里，有两对父子在用餐，每人叫了一份70元的牛排，付帐时只付了210元，为什么？

答案;这是祖孙三人

58、曼谷市正处于雨季。

某天半夜12点钟，下了一场大雨。

问：

过72小时，当地会不会出太阳？

答案：

72小时以后还是半夜12点不会出现太阳

59、一年里，有些月份像一月份有三十一日的，也有些月份像六月份有三十日的。

请问，有二十八日的总共有那几个月份呢?

答案:

每个月都有

60、放大镜不能放大的东西是什么？

答案:

角度

61、甲以为自己的表快5分钟，实际上是慢了10分钟，乙的表慢了5分钟，乙却以为它慢了10分钟，甲乙都想赶四点的火车，谁先到火车站？

答案：

乙

63、圆周率

小数点后面第15位是哪个数字？

答案：

=3.14159265358979323846、、、、、所以是3

64、四个9加一起为什么等于100？

答案99+9/9=100

65、夏周之间（打一数学名词）

答案：

商

66、一至十当中，哪个数字最偷懒，哪个数字最勤奋？

答案：

一不做，二不休，一最懒，二最勤奋