基于压缩量化与邻域空间LBP 算子的图像哈希算法.docx

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基于压缩量化与邻域空间LBP算子的图像哈希算法

基于压缩量化与邻域空间LBP算子的图像哈希算法

基于压缩量化与邻域空间LBP算子的图像哈希算法王彦超（平顶山教育学院，平顶山467000）摘要：

目的为了解决哈希算法的感知鲁棒性与伪造检测能力不高的问题，提出基于特征压缩机制与邻域空间局部二值模式的紧凑图像哈希算法。

方法首先利用2D线性插值技术，对输入图像进行预处理；嵌入Ring分割技术，将其变为二次图像；再利用Gabor滤波技术对其完成过滤；考虑到图像的颜色特征与其内在的空间关系，基于局部二值模式LBP设计邻域空间LBP算子，提取滤波图像的特征；构建特征压缩量化准则，输出紧凑的哈希二值数组；迭代Logistic映射，输出随机序列，通过量化每个序列值输出密钥流，通过构建动态引擎设计分段异加密模型，实现紧凑哈希序列的加密，获取图像哈希；最后计算原始哈希序列与待检测哈希序列的Hamming距离，实现图像信息的安全认证。

结果与已有的哈希生成机制相比，文中算法所输出的哈希序列更紧凑，对旋转、伽马校正等篡改操作具有更好的感知鲁棒。

结论所提哈希技术具备较高的安全性，在包装图标检索、信息检测等领域具有较好的价值。

关键词：

图像哈希；特征压缩量化规则；邻域空间局部二值模式；分段异加密；Gabor滤波；决策阈值强大的图像编辑工具能够随意篡改图像而且无明显的痕迹，对图像信息造成了巨大威胁[1—2]。

为了能够对图像的真伪实行准确检测，研究人员设计了图像内容认证技术，其中之一就是图像哈希技术[3—4]。

如张秋余等[5]提出了基于非下采样轮廓波变换的彩色图像感知哈希算法。

此技术忽略了图像的颜色特征与其内在的空间关系，且其输出的哈希序列维数较高。

YongSoo等[6]提出了基于层次直方图的图像哈希算法。

此哈希技术主要是利用了图像的直方图分布特性，导致其对旋转篡改的识别能力较弱。

余俊伟等[7]提出了基于局部不变矩和DWT特征矩阵的图像哈希算法。

由于旋转操作会导致子块与其旋转版本会存在较大的内容差异，且单纯利用图像的V分量来生产哈希序列，忽略了图像的颜色特征。

为了提高哈希算法的感知鲁棒性与紧凑度，文中提出基于特征压缩机制与邻域空间局部二值模式的紧凑图像哈希算法。

1文中图像哈希算法所提的紧凑图像哈希算法过程见图1。

图1文中图像哈希认证算法过程

Fig.1ThepropsoedimageHashauthenticationalgorithmprocess1.1基于2D线性插值的图像预处理首先，引入2D线性插值技术[8]，固定哈希尺寸：

式中：

x0,x1为初始起点；y0,y1为x0,x1的插值结果；x0≤z≤x1,y0≤z≤y1。

再利用式

（1）与式

（2），联合卷积掩模[3]来实现初始图像的预处理。

令TG（i,j）为卷积掩模中（i,j）处的元素，其模型为：

式中：

σ为卷积掩模的标准差；另外，文中将图像RGB变为YCbCr空间[9]：

式中：

R,G,B为输入图像的红、绿、蓝三分量；Y,Cb,Cr为亮度、蓝色与红色浓度偏移量。

以图2a为例，利用式（1—3）对其插值后，输出结果见图2b。

图2图像预处理结果

Fig.2Imagepreprocessingresults1.2基于Ring分割的二次图像输出文中基于Ring分割技术[10]输出二次图像。

令f0（x,y）的尺寸为m×m；n为环形数量；Rk是像素值集合。

通过计算每个像素与图像中心之间的距离以及计算环形半径来对输入图像实施合理的Ring分割，其示意见图3。

令为第k（k=1,2,3…n）个环形的半径，那么，对于m×m的图像f0（x,y），其令rn的计算函数为：

式中：

为向下取整运算。

图3Ring分割过程

Fig.3Ringsegmentationprocess为了确定其他环形半径，首先计算内接圆A的面积以及每个环形的平均面积uA见式（6）。

则最内环形区域的面积r1为：

对于其他环形区域rk（k=1,2,3…n?

1）的面积，其计算模型为：

接下来，需估算其他位置像素与图像中心间的距离。

令（xc,yc）代表图像中心位置，当m为偶数时，xc=yc=m/2+0.5；若m为奇数，则xc=yc=（m+1）/2+0.5。

则任意像素与中心像素的距离d为：

根据式（5）、式（7）、式（8）以及式（9），获取距离d后，文中将这些像素值变为n个集合：

随后，将Rk（k=1,2,3…n）中的元素按照从小到大的顺序重排，生成新的矢量uk，确保uk与旋转操作无关。

再利用线性插值技术，将uk映射为矢量vk，其尺寸为uA×1。

那么，对vk进行重排，生成二次图像V。

以图2c为例，对其进行逆时针旋转32°，得到其旋转版本，见图4a；并利用Ring分割对其分环处理，结果见图4b，最终生成的二次图像见4c。

图4二次图像的生成

Fig.4Secondaryimagegeneration1.3基于Gabor滤波器的二次图像平滑处理利用Gabor滤波技术来平滑二次图像，其模型为[11]：

式中：

x,y为Gabor滤波的窗口尺寸；σx,σy分别为x,y的标准差；λ为正弦波的波长；θj为正弦波的方向。

式中：

k为Gabor滤波的方向数目。

利用式（13）处理二次图像，结果见图4d。

由图4d可知，Gabor滤波图像可显著改善哈希序列对噪声、光照亮度干扰的鲁棒性。

1.4基于领域空间LBP算子的特征提取文中考虑图像的颜色特征与其内在的空间关系，并基于局部二值模式[12]，设计了邻域空间LBP算子。

传统的LBP仅依靠单个像素区域内的特征，其模型为[12]：

式中：

S（x）为中心和领域点的灰度差值；gc,gi分别为中心像素及其邻域像素点；LR,P为半径为R且存在P个邻域点的LBP算子。

这种LBP算子没有考虑图像色彩与空间结构关，为此，文中设计邻域空间LBP算子。

首先，依据式（4），将RGB变为YCbCr空间；并利用YCbCr中任意2个分量p1,p2来估算2个领域与中心像素的偏差式中：

Ip1（gi）为分量p1中的第i个领域值；Ip1（gc）,Ip2（gc）分别为分量p1,p2的中心领域值。

通过对比Dp1i,Dp2i，得到新的灰度差值：

为了与式（17）对应，文中将式（19）进行分割，得到子灰度差：

随后，根据式（16）对s1（p1i×p2i）,s2（p1i×p2i）完成编码：

再结合F1（p1×p2）,F2（p1×p2），获取色彩LBP算子LBP（p1×p2）。

将空间结构关系引入到LBP（p1×p2）中，得到邻域空间LBP机制。

为了充分利用相邻区域的空间结构特性，文中考虑图像中2个相邻的像素区域：

式中：

Δ为2个LBP中心像素点的距离；r为LBP像素区的半径；c为左侧LBP中心位置。

由于LBP提取的特征维数较高。

为了降低特征维数，文中在任意一个LBP区域择取4个相邻像素点，见图5。

图5不同（r,Δ）下的P（r,Δ）

Fig.5P（r,Δ）withdifferent（r,Δ）通过考虑色彩R,G,B,Cr这4个分量，联合式（22），得到邻域空间LBP算子见式（23）。

利用文中设计的邻域空间LBP算子提取Gabor滤波图像的特征，输出特征矢量FV=｛v1,v2,v3...vN｝。

以图2a为目标，利用式（24）对其处理，获取LBP特征图像，见图6。

由图6可知，目标的鲁棒特征被充分提取出来，无背景干扰特征。

1.5基于特征压缩量化准则的低维哈希序列形成文中构建了压缩量化准则，以降低Fv={v1,v2,v3…vN}的维数，输出紧凑哈希Fv′={v1′,v2′,v3′…vN′}。

其步骤如下所述。

图6邻域空间LBP算子的输出结果

Fig.6OutputresultsofLBPoperatorinneighborhoodspace1）引入最邻近域思想[13]，对Fv={v1,v2,v3…vN}中的每个元素完成相似性连接；若b1,b2为FV的相邻两元素，且||b1，b2||2＜ε时，将b1认为是b2的邻近点，再将二者进行连接。

通过对Fv={v1,v2,v3…vN}中的每个元素完成该过程则可输出邻接图。

2）计算邻接图中任意2个邻近点的相似度权重：

3）根据式（24）计算的权重，将Fv={v1,v2,v3…vN}完成映射，对其维数进行压缩：

式中：

μ为实数。

得到式（25）的特征矢量β后，将β代入F=βT（F）V′V中，可输出压缩特征矢量FV′。

随后，对低维特征矢量FV′进行量化，输出紧凑哈希序列B=（B1,B2,B3…BL）。

式中：

t为阈值，其计算函数见式（27）。

式中：

N为哈希长度；δi为矢量vi中所有元素的方差。

1.6基于分段异加密模型与Hamming距离的哈希认证为了改善哈希序列的安全度，文中设计哈希加密机制。

删除哈希数组B=（B1,B2,B3…BN）中的B1元素，再统计其他元素值之和：

再根据Sum值，估算初值E0：

同时，引入Logistic映射[14]，设置初值x0,λ进行迭代N次，生成混沌数组{x1,x2,x3…xN}。

并对{x1,x2,x3…xN}进行量化，输出混沌密钥流{ki}。

根据E0与ki，对B=（B1,B2,B3…BN）中的首个元素完成加密。

再构建2个引擎q1,q2来对哈希序列中其他元素进行加密：

式中：

q1∈[1,i?

1],q2∈[i+1,N]均为动态引擎；N为哈希序列长度。

利用q1,q2，设计了哈希加密机制：

式中：

B'i为加密哈希值。

反复执行上述哈希加密过程，当i=N?

1时结束。

对于哈希BN，根据引擎q2对其进行加密：

执行整个加密机制后，可输出最终的哈希序列H={H1,H2,H3…HN}。

完成哈希加密后，再对其实施认证。

若初始图像对应的哈希序列，待检测图像的哈希序列是。

文中利用Hamming距离[15]D来计算H0,H1的相似度：

式中：

⊕为异或运算。

根据式（37），若D值低于用户阈值W时，认为接收到的图像的内容为真实；反之，其内容被篡改。

2实验结果与分析借助UCID数据库[16]对所提哈希认证算法完成安全性测试，同时为了体现所提哈希技术的优异性，将文献[6，18]视为对照组，并利用ROC曲线[17]对3种哈希技术进行评估。

关键实验参数为：

x0=1.5,λ=3.2,n=8,k=6。

2.1阈值W的优化在UCID图像库[16]中选择1500幅图像视为样本，将如下内容操作赋予每一幅图像：

椒盐噪声分别为0.01,0.03,0.05,0.1；亮度调整因子为0.6,0.8,1.2,2.6；伽玛校正因子为0.1,0.4,0.6,1；JPEG压缩因子为0.6,0.8,1.4,1.6；旋转角度为10°,30°,60°,110°；缩放尺度为0.5,0.9,1.21.5。

不同图像的Hamming距离以及频数分布情况见图7。

根据图7中数据可知，就相同图像而言，当Hamming距离小于0.53时，其频数变化较大。

对于不同的图像对，其Hamming距离大于0.53，频数变化剧烈，因此，在文中哈希技术中，取阈值W=0.53进行鲁棒性与安全性实验测试。

图7阈值的优化测试结果

Fig.7Thresholdoptimizationtestresults2.2哈希算法的鲁棒性测试鲁棒性是哈希序列的重要评估指标[6]，为此，从UCID图像库中任意选择4幅图像，见图8a—d，并上述的篡改内容对其进行处理；同时，利用式（37）输出其Hamming距离，测试数据见图9a—9f。

根据图9中显示的Hamming距离，所提哈希技术的Hamming距离D均要小于0.53。

2.3哈希算法的敏感性测试若图像在网络传输中遭遇攻击使其数据被篡改，则攻击前后的图像哈希序列时存在较大差异[3]。

文中对图像施加6种攻击，见图10。

同时估算二者的Hamming距离，图10b—f的Hamming距离分别为0.543,0.591,0.637,0.564,0.602。

利用文中哈希技术对其进行检测后，它们所对应的Hamming距离均超过阈值0.53，这显示文中哈希算法对上述6种攻击具有强烈的敏感性，可对图像内容信息的真伪进行准确认证。

2.4哈希算法的安全性测试图8测试图像

Fig.8Testimage图9文中哈希技术的感知鲁棒性测试

Fig.9PerceptualrobustnesstestoftheproposedHashtechnique图106种数字操作对应的图像

Fig.10Imagescorrespondingtosixdigitaloperations理想的哈希算法是具有的较高的安全性[7]，因此文中对2400组错误密钥进行测试，统计其对应的Hamming距离，结果见图11。

由统计结果可知，对于这2400组错误密钥，所提哈希算法产生的Hamming距离值均超过了阈值0.53。

这显示了所提哈希技术具备理想的安全性。

2.5不同哈希算法的鲁棒性分析在UCID图像库[16]中任意选择800幅图像作为测试样本，利用文中算法、文献[6，18]对其进行处理，得到ROC曲线见图12。

根据ROC曲线可知，所提哈希算法对应的ROC特性最佳，尤其是面对旋转与伽马校正攻击，在PFPR=0.2时，所提哈希技术对应的PTPR=0.983。

文献[6，18]的感知鲁棒性均要低于所提哈希技术，其中，文献[6]对旋转攻击的识别能力最弱，文献[18]的鲁棒性虽然要优于文献[6]，但是仍然不理想，在PFPR=0.2时，二者的PTPR分别为0.861,0.925。

图11所提哈希算法的安全性测试

Fig.11SecuritytestoftheproposedHashalgorithm图123种算法的ROC曲线测试

Fig.12ROCcurvetestofthreealgorithms3结语提出了一种新的紧凑图像哈希算法来压缩哈希序列长度与提高其感知鲁棒性。

联合Ring分割与Gabor滤波技术，将输入图像转变为抗旋转的二次图像，并基于经典的LBP算子，考虑图像的颜色特征与其内在的空间关系，设计了邻域空间LBP算子，增强其特征描述能力，有效提取鲁棒特征。

另外，通过设计相应的加密函数来进一步改善哈希序列的安全性。

实验结果显示所提哈希算法的认证能力更好，具有理想的ROC特性曲线。

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