高一数学新课标必修14测试题分单元测试含详细答案.docx
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高一数学新课标必修14测试题分单元测试含详细答案
高一数学新课标必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案)
必修1第一章集合测试
一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求)
1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是()
A.学校篮球水平较高的学生
C.20XX年所有的欧盟国家
2.方程组{xy0xy2B.校园中长的高大的树木D.中国经济发达的城市()
D.{1}的解构成的集合是A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)
3.已知集合A={a,b,c},下列可以作为集合A的子集的是()
A.aB.{a,c}C.{a,e}D.{a,b,c,d}
4.下列图形中,表示MN的是()
ABCDMNNMMNMN
5.下列表述正确的是()
A.{0}B.{0}C.{0}D.{0}
6、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()
A.A∩BB.ABC.A∪BD.AB
7.集合A={xx2k,kZ},B={xx2k1,kZ},C={xx4k1,kZ}又aA,bB,则有()
A.(a+b)AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个8.集合A={1,2,x},集合B={2,4,5},若AB={1,2,3,4,5},则x=()
A.1B.3C.4D.5
9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
A.8B.7
10.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,1()C.6D.5
6},那么集合{2,7,8}是()
A.ABB.ABC.CUACUBD.CUACUB
11.设集合M{mZ|3m2},N{nZ|1≤n≤3},则MN()
A.0,1
2B.1,0,1C.0,1,2D.1,0,1,2()
D.不能确定12.如果集合A={x|ax+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是A.0B.0或1C.1
二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上)
13.用描述法表示被3除余1的集合.
14.用适当的符号填空:
(1){xx210};
(2){1,2,N;
(3){1}{xx2x};(4){xx22x}.
15.含有三个实数的集合既可表示成{a,
a2003ba,1},又可表示成{a,ab,0},则2b200416.已知集合U{x|3x3},M{x|1x1},CUN{x|0x2}那么集合
N,M(CUN),MN.
三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.已知集合A{xx240},集合B{xax20},若BA,求实数a的取值集合.
18.已知集合A{xx7},集合B{xa1x2a5},若满足AB{x3x7},2
求实数a的值.
19.已知方程x2axb0.
(1)若方程的解集只有一个元素,求实数a,b满足的关系式;
(2)若方程的解集有两个元素分别为1,3,求实数a,b的值
3
20.已知集合A{x1x3},B{yx2y,xA},C{yy2xa,xA},若满足
CB,求实数a的取值范围.
4
必修1函数的性质
一、选择题:
1.在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是
C.y=2
x()B.y=3x+12A.y=2x+1D.y=2x+x+1
222.函数f(x)=4x-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,则f
(1)等于()
A.-7B.1C.17D.25
3.函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是()
A.(3,8)B.(-7,-2)C.(-2,3)D.(0,5)
4.函数f(x)=ax1
x2在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()
1
2A.(0,)B.(1
2,+∞)C.(-2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
5.函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b])
A.至少有一实根B.至多有一实根
C.没有实根D.必有唯一的实根
6.若f(x)x2pxq满足f
(1)f
(2)0,则f
(1)的值是()
A5B5C6D6
7.若集合A{x|1x2},B{x|xa},且AB,则实数a的集合()
A{a|a2}B{a|a1}C{a|a1}D{a|1a2}
8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是()
A.f(-1)<f(9)<f(13)C.f(9)<f(-1)<f(13)B.f(13)<f(9)<f(-1)D.f(13)<f(-1)<f(9)
9.函数f(x)|x|和g(x)x(2x)的递增区间依次是()
A.(,0],(,1]
B.(,0],[1,)D[0,),[1,)C.[0,),(,1]
10.若函数fxx22a1x2在区间,4上是减函数,则实数a的取值范围()
5A.a≤3B.a≥-3C.a≤5D.a≥3
11.函数yx24xc,则()
Af
(1)cf
(2)Bf
(1)cf
(2)
Ccf
(1)f
(2)Dcf
(2)f
(1)
12.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间[0,4]上是减函数则
()
A.f(10)f(13)f(15)B.f(13)f(10)f(15)
C.f(15)f(10)f(13)D.f(15)f(13)f(10)
.二、填空题:
13.函数y=(x-1)-2的减区间是____.
214.函数f(x)=2x-mx+3,当x∈-2,+时是增函数,当x∈-,-2时是减函
数,则f
(1)=。
15.若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是_____________.
16.函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3在[2,+∞]上递减,则a的取值范围是__.
三、解答题:
(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
2-x17.证明函数f(x)=在(-2,+)上是增函数。
x+2
6
18.证明函数f(x)=3在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。
x1
19.已知函数f(x)x1
x2,x3,5,
⑴判断函数f(x)的单调性,并证明;
⑵求函数f(x)的最大值和最小值.
7
20.已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递减,求满足
f(x2x3)f(x4x5)的x的集合.22
8
必修1函数测试题
一、选择题:
(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.
函数y
A(()1313131,)B[,]C(,][,)D(,0)(0,)2424242
2.下列各组函数表示同一函数的是()
A
.f(x)
C
.f(x)2,g(x)B.f(x)1,g(x)x0x1
x12,g(x)D.f(x)x1,g(x)2
3.函数f(x)x1,x1,1,2的值域是()
A0,2,3B0y3C{0,2,3}D[0,3]
x5(x6)
(x6)4.已知f(x)f(x2),则f(3)为()
A2B3C4D5
25.二次函数yaxbxc中,ac0,则函数的零点个数是()
A0个B1个C2个D无法确定
6.函数f(x)x2(a1)x2在区间,4上是减少的,则实数a的取值范()2
Aa3Ba3Ca5Da5
7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,
若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该
学生
走法的是()
9
8.函数f(x)=|x|+1的图象是(
ABD
9.已知函数yf(x1)定义域是[2,3],则yf(
2x1)的定义域是(A.[0,
52
]B.[1,4]C.[5,5]D.[3,7]
10.函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4]上递减,则实数a的取值范围是(A.a3B.a3C.a5D.a3
11.若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数,则m的值是(A.1B.2C.3D.4
12.函数y2
的值域是(A.[2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[
二、填空题(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数y
ex
1的定义域为;
14.若log2mn
a2m,loga3n,a
15.若函数f(2x1)x2
2x,则f(3)
16.函数yx2
ax3(0a2)在[1,1]上的最大值是三、解答题(共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.求下列函数的定义域:
(1)y=
+1x+2
(2)y=1
x+3
+-x++4(3)y1-5x-x2
(4)y=
x-1
+(5x-4)0
x-1
10
)))))
18.指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。
x2x
(1)y=
(2)y=x+xx
19.对于二次函数y4x8x3,
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)求函数的最大值或最小值;
(3)分析函数的单调性。
112
20.已知A={x|axa3},B={x|x1,或x6}.(Ⅰ)若AB,求a的取值范围;(Ⅱ)若ABB,求a的取值范围.
12
必修1第二章基本初等函数
(1)
一、选择题:
1.
(2)4
(2)3(
A73
412)3(12)的值()3B8C-24D-8
x42的定义域为()2.函数y
A(2,)B,2C0,2D1,
3.下列函数中,在(,)上单调递增的是()1
Ay|x|Bylog
4.函数f