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课标研读
关于对《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》研读意见
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2011-3-16
按照教育部《关于请各省（区）对义务教育各学科课程标准（修订稿）组织研读工作的通知》的精神，和省教研室的要求，我市组织了数学学科教研员、业务领导和部分骨干教师20余人，对照实验稿对修订稿进行了认真研读，现将研读情况汇总如下：
一、
与课程标准（实验稿）相比，修订稿在落实《教育规划纲要》精神和课程改革理念方面是否有更好的体现？
在那些方面，哪些部分还有进一步改进和完善的建议？
1.课程标准修订稿的结构与实验稿相比更为清晰，加之教师在具有了一定课改实施经验的基础上，再来理解修订稿，感觉对《教育规划纲要》提出的“注重学思结合。
倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。
”“注重知行统一。
坚持教育教学与生产劳动、社会实践相结合。
开发实践课程和活动课程，增强学生科学实验、生产实习和技能实训的成效。
”“充分利用社会教育资源，开展各种课外及校外活动。
注重因材施教。
关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能”等课改理念，在修订稿中有了比较具体可实施性的操作要求。
尤其是范例的出示，无论对初次接触教材的新教师，还是具有一定教学经验的教师，都可以对课程理念的解读有了形象地抓手，便于教师在实际的课堂教学中贯彻实施课程理念，使其真正落到实处。
修订稿强调了学生的自主探索合作交流，并且在教学过程中针对教师应注意的问题也有了明确的指导意见，强调了对于学生学习兴趣、学习积极性的调动和保护，注重了学生的长期发展。
强调了“综合与实践”的教学，强调了计算机、计算器在教学中的作用，这些都是培养学生创新能力的重要体现。
修订版不仅提倡合理使用现代化教学手段，还有对传统教学手段的传承与发扬；不仅强调了学生的主体地位，对教师的主导地位也有进一步的肯定；不仅提倡教师合理使用教学资源，还鼓励教师积极开发新的教学资源，由此可见修订版更具人文化。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
（1）“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”在这一句话中“学生应当有足够的时间和空间”所谓的“足够”在课堂上我们要放多宽才能把我们教学内容进行完，这个词是否有点欠缺。
（2）“注重启发式和因材施教。
”中的因材施教所有的课程标准都有涉及但都没给我们提出具体的操作方案，尤其是学习慢的学生到底要掌握教学内容什么程度才算可以，有时候他们连最基本的内容可能在课堂上都掌握不好。
（3）
“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
”有时候现代技术的确能为我们解决教学中的重难点，但在这里说“有力的工具“有点夸大其词，有时候它也可能成为一种耽误教学内容的障碍。
二、
与课程标准（实验稿）相比，修订稿在渗透社会主义核心价值观、培养学生社会责任感等方面是否有更好的体现？
在那些方面、哪些部分还有进一步改进和完善的建议？
1.修订稿中提出“义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。
”
这次课程改革强调将数学教育纳入到培养人的范畴，更重视在数学教育中培养人，对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
将数学课程的性质与目标表述为，“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
“良好”不仅仅是指课程内容，包括了数学教育的全部。
这一说法的改变体现了现代教育的基本理念绝不是仅仅针对课程内容而言，而是要得到人的全面发展，因此“人人获得良好的数学教育”的内涵更为深刻，在总体目标中明确提出了“四基”：
基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。
在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
适当降低内容难度，为每个适龄少年儿童提供的基础教育，其课程应面向每一个学生，其标准应是绝大多数学生能够达到的。
课程内容和要求应该是基础性的，不能被任意扩大、拔高。
在课标修改稿中，关于情感态度的目标中有“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
”的要求。
这是实验稿中所没有的。
修改稿在课标中明确了对学生提出了“合作交流”的要求。
这对于促进渗透社会主义核心价值观、培养学生社会责任感等方面有相当的作用。
在实验稿中提出了“进行质疑”，在修改稿中的要求则是“反思质疑”。
这也是对于学生渗透社会主义核心价值观、培养学生社会责任感等方面的要求的变化。
在这里强调了学生先反思再质疑，提高了学生质疑的目的性和深度。
在实验稿第一学段的情感和态度目标中，几乎出现在每一句开头的都是“在他人的鼓励与帮助下”或“在他人的指导下”，这两个词组无不显示出学生的被动性。
学生被动的去形成社会主义核心价值观、形成学生社会责任感。
而在修改稿中这样的词只出现了一次。
这一现象把学生的主动性体现了出来。
学生是主动的渗透形成社会主义核心价值观、形成学生社会责任感。
新课标修改稿中关于情感和态度目标的叙述，比实验稿中要简洁，明确，有利于教师了解课标对于学生情感与态度的要求，有利于教师在日常教育教学过程中对于学生情感与态度的培养，有利于教师在日常教育教学过程中渗透社会主义核心价值观、培养学生社会责任感。
修订稿关注了数学建模，提出：
“模型是数与代数的重要内容，方程、方程组、不等式、函数都是基本的数学模型。
”数学在解决问题中的主要特色即抽象与建模，“从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的了发点，用符号数量关系和变化规律，是建立模型的过程”等，这种理念就充分提醒我们：
基本问题生成、策略方式选择等，要基于学生的基本建模思想的培养，这种思想意识的长期蕴伏，将是学生社会工作中最受用的数学素养。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
（1）基本思想和基本活动经验的提出非常好，但一线老师在具体操作时能不能有更加明确的方式？
（2）关于“课程目标”的修改：
对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
可以修改为：
对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力、归纳反思的能力。
（3）“内容标准”的增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
建议修改为：
“经历与他人交流各自算法的过程，体会每种算法的优势和不足，并能表达自己的想法”。
三、
与课程标准（实验稿）相比，修订稿是否更好地强调了育人为本、重视学生创新精神、学习能力和实践能力的培养？
在哪些方面、那些部分还有进一步改进和完善的建议？
1.
（1）修订稿更好的强调了育人为本重视学生创新精神、学习能力、和实践能力，课程标准有较高的指导性、实用性。
这次课程改革强调将数学教育纳入到培养人的范畴，更重视在数学教育中培养人，数学教育更加关注学生的终身发展，以激励学生的学习为特征。
（2）这次课程改革注重从单纯关注演绎推理到注重了合情推理，从既关注结果又注重了过程，既要关注教师讲授又要注重了学生自主学习，既要关注知识系统又要关注学生的生活情景。
这些都是值得充分肯定的。
（3）修订稿中进一步提出了模型思想的形成要求。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
（4）为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
（5）修订稿中继续强调了例如：
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
随着社会的发展，我们不再需要“高分低能”的人才，而是需要有创新精神、实践能力的新型人才，这种人才的培养不是一蹴而就的，需要我们教师从基础、从儿时开始培养，把这种“精神与能力”的传输与培养作为一项重中之重的任务来完成。
（6）更加强调了学生在学习数学过程中学习方法的感悟和对于学习过程的反思，即尝试回顾解决问题的过程。
这更有利于学生数学思维能力的提高和数学思想的感悟，更具科学性。
（7）强调了数学知识间的联系，要求重视知识的生长点和延伸点，将知识点至于整个知识体系中进行教学。
特别提出了对于学困生的指导意见以及学生自主探索与教师示范的有机结合，操作性更强。
同时原来的综合运用变成了综合与实践，这不仅仅是名称上的改变而是思想上的改变，运用只是单纯的运用知识，而综合与实践不仅仅是运用，还包含进一步的让学生体验与探索的含义，这更符合学生的学习实际，也有利于学生质疑能力的提高。
四、与课程标准（实验稿）相比，修订稿中的课程内容，尤其是与实验稿相比新增加或删除的内容
是否更好地体现学生终身学习和发展的需要？
是否更好地反映了社会的发展和科技的进步？
1.能更好地体现学生终身学习和发展的需要。
能更好地反映了社会的发展和科技的进步。
在对课程标准（实验稿）与（修订稿）后我们发现，与课程标准（实验稿）相比，修订稿中的内容，在内容的时间安排上和难易程度上做了适当的调整，整体对难度做了降低，我们认为能够体现学生终身学习和发展的需要。
如：
第一学段删除了“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。
将第一学段“会看简单的路线图”的相关内容和要求放入第二学段。
将第一学段的“体会并认识千米2、公顷”，相关要求放入第二学段。
还有部分内容降低了要求，例如对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余7个方向，降低了要求，我们认为这样的内容改革，充分的考虑了学生的接受能力，总体上有利于减轻学生过量的课业负担。
如增加的“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”、“在具体情境中，了解常见的数量关系”、“认识扇形”等内容；“统计与概率”中注重了数据的分析和从数据分析中发现规律。
为学生进一步学好数学打下良好的基础。
在总体目标上，修改稿在原来“基础知识、基本技能”的基础上，增加了“基本思想、基本活动经验”这两基；将原来“分析问题和解决问题的能力”改成了“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。
这些修改对教学的指导意义非常强。
俗话说，“授人以鱼，不如授人以渔”。
如果能学会，发现和提出问题的能力能提高，我们就是给了学生打开数学之门的金钥匙，为他们的后续学习和可持续发展奠定了基础。
修改稿较为系统地整理了“统计与概率”，删除了“中位数、众数”、“不确定现象”等部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，结构更加合理。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
由于第一学段的两步运算解决问题已经成为孩子学习数学的分水岭，难度较大，课标是否针对相关的内容加强一些有操作性比较强的要求或建议。
五、
同一领域内各学科课程标准（修订稿）的相关核心概念在文字表述和内涵等方面是否一致，同一学科和不同学科间的知识衔接是否得到很好的关注？
在哪些方面、哪些部分还有进一步改进和完善的建议？
1.同一领域内各学科课程标准（修订稿）的相关核心概念在文字表述和内涵等方面一致，同一学科和不同学科间的知识衔接得到了很好的关注。
特别是核心概念自始至终都能充分的做到文字表达和内涵揭示前后一致，便于读者理解掌握。
同一学科的知识在三个学段中前后得到了很好的关注和衔接。
特别是经过修订后一些偏难知识的上移，更加符合学生的学习认知规律。
至于不同学科间的知识衔接从课标上虽有显示但是否很好的关注了，不好作答，能否结合其他学科的课标进行分析和研究，以继续加强。
核心概念的表述很清晰，文字表述和内涵等方面一致。
除此之外对核心概念的术语解释更为清晰，例如数感、数学思考、情感态度等，便于教师把握教材。
和原来的课程标准相比，修订稿将9年义务教育的内容作为一个整体进行编排，使教师不仅仅着眼于小学阶段的数学教学，而是站在一个更高的水平上审视教学，避免了小学与初中衔接不紧密的问题。
数学学科与其他学科的知识衔接是比较隐形的，比如数学与语文之间，语文中对句、段的理解、训练在数学知识中尤其是解决问题理解题意时能够得到体现，它的衔接体现在同样是对文字的理解处理上；而数学中统计概率等相关知识在科学实验或其他学科也能得以应用，同样是一种衔接，所以，知识本身的衔接是具备的，课程标准本身也比较关注，重点是教学时能否落实。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
配合课程标准（修订稿）的使用，教师和学生手中的各学科教材在制订时需要考虑多方面的因素，否则（修订稿）中的意见不容易落实。
六、
与课程标准（实验稿）相比，修订稿在内容的难度和容量上是否适中？
新增加或删减的内容的必要性与可行性如何？
总体上是否有利于减轻学生过量的课业负担？
在那些方面、那些部分还有进一步改进和完善的建议？
1.新增加或删减的内容非常有必要性，感觉可行性也很强。
总体上有利于减轻学生过重和过量的课业负担，特别是低年级学生，明显学业上的压力小了很多。
增加和补充说明的内容更好的解读了课标，指导老师较好的理解教学目的，可操作性加强。
例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。
第二学段增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：
总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字字母表示”。
删除的内容如第一学段的“能在纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段，降低了学习难度，有利于学生的学习。
删除了“体会并认识平方千米、公顷”等内容，减轻了学生的课业负担。
这些内容的增减有利于学生接受新知的理解，有利于构建整个知识体系，知识的衔接更加明显，总体上有利于减轻学生过量的课业负担。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
（1）课标当中既然强调了数学模型的建立，建议在今后的配套教材中有所体现。
便于师生操作。
（2）在教学方程时，我们认为应用四则运算之间的关系进行计算比较方便。
（3）认识钟表这一部分，我们认为如果把一年级下册认识几时几分放在二年级学习乘法口诀之后，会更利于学生掌握。
（4）在第二学段中，有的老师建议加强典型应用题解题方法的训练。
（5）实践和综合应用：
目标要求不够具体化，案例少，教师操作起来有困难。
（6）我们还是认为估算的要求应该更明确，容易评价为好。
七、
与课程标准（实验稿）相比，修订稿中的教学建议是否进一步体现“倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。
激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境”的理念?
是否具有更强的指导性和可操作性？
是否还有进一步改进和完善的建议？
1.修订稿中的教学建议虽然没有明确的写出“倡导启发式、探究式、讨论式、参与式教学，帮助学生学会学习。
激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境”这些文字，但是教学建议从教师和学生两个层面对这两方面进行了具体的阐述，这些内容应该是更为具体的体现了上述的理念。
我们认为修订稿中教学建议的7项内容细致而明确，对教师在原有教学中困惑和相关理念的体现形式都作出了具体的规定。
（1）强调了教学活动要注重课程目标的整体实现，将知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合。
（2）对教师的组织者、引导着、合作者作用进行了具体阐述，并且阐述了处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
（3）阐述了在教学过程中，如何体现“四基”的目标，如何注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，如何引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想。
（4）对一些教师难以把握的内容，比如如何在教学中关注学生情感态度的发展，如何进行“综合与实践”的教学提出了具体建议。
（5）提出在教学中应当注意的几个关系，既在一定程度上解决了新课程以来教师的某些困惑，又注重了对某些基本理念的全面认识。
（6）感到对老师们在教学中应该是具有更强的指导性和可操作性。
比如对激发学生好奇心建议中就明确指出“教师通过恰当的问题或准确、清晰、富有积极启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心。
”诸如此类的建议很多也富有实效性。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
在修订稿教学议中对于学生情感态度的发展提出了很多的问题，这些问题不仅仅存在于数学学科，作为数学课程标准如何从数学学科的角度来体现？
如何为学生营造勇于创新的良好环境也没有详细的论述，不知如何去体现。
八、与课程标准（实验稿）相比，修订稿中评价建议是否有利于教师立足课程标准，关注每一个学生在原有基础上的成长？
是否还有进一步改进和完善的建议？
1.与课程标准（实验稿）相比，修订稿中更加细化了每一类知识内容的具体评价方法和步骤，为教师们提供了更多可操作的指导，阅读后，感觉作为一线教师，不再会将评价的方法仅仅局限于现有，而是拓宽了评价的广度和深度，对于每一类知识的评价方法和切入点变的清晰可视。
对于学生层面，不仅注重了学习结果的评价，更加突出了对于学习过程的评价，对关注每个学生原有基点的成长，有有效的推动作用，学生不会闷头学到底，才能对自己有所衡量，而是每走一步，能够回过头来看一看，及时的对自己的学习状况和结果进行有效的评估，从而指导下一步的学习，这样及时纠正及时继承，对学生的长远发展有利。
修订稿中评价建议从几个方面来进行的：
基础知识和基本技能的评价、数学思考和问题解决的评价、注重对学生数学学习过程的评价、情感态度的评价。
这些评价内容是完全依据课程标准教学建议来实施的，符合“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四个方面的课程目标，并将其有机结合。
另外，修订稿中评价主体是多元化的，评价方式是多样性的，能从各方面关注每一个学生在原有基础上的成长，如：
对“基础知识和基本技能的评价”中，第一学段计算技能评价要求，教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。
在实施评价时，可以对部分学生采取
“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。
修订版在评价建议的修改方面，更加细致、更加人性化，更有利于教师关注每一个学生在原有基础上的成长。
如，增加了数学思考和问题解决方面的评价目标，对学生的关注点更加全面、具体。
淡化解题技巧，重视数学本质的理解和具体情境中的合理运用，有利于改变题海战术的应试倾向，更有利于学生稳步提升。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
（1）修订稿中，能够看出针对基本知识评价方面有了一定的描述。
但是各知识点的评价能否再具体一些，让一线老师有更明确地认识。
如：
关于计算的评价只有速度上的要求，在对题率上是否也要建立统一的要求。
（2）第33页的“课堂观察表”中的几条项目：
“课堂参与、提出或回答问题、合作与交流、课堂练习、知识技能的掌握、独立思考”安排不太合理，如“提出或回答问题、合作与交流和课堂练习”应都属于“课堂参与”，两者属于隶属关系。
（3）第36页的第7点：
合理设计与实施书面测验中的第三条和第四条是否能合并为一条。
九、与课程标准（实验稿）相比，修订稿中课程资源利用与开发是否更有可操作性？
是否还有进一步改进和完善的建议？
1.与课程标准（实验稿）相比，修订稿中课程资源利用与开发更为条理、系统，也更有操作性。
修订稿中把所有的课程资源归为五类，使教师们对课程资源的认识更条理，加深对各种课程资源的把握，更方便在教学中的实施操作。
修订稿中介绍的各种课程资源更为细致，如文本资源中不仅提到了教材和教师用书，更提到了应当开发多品种、多形式的数学普及类读物，同时对学生学习辅助用书的用法与所要达到的目标提出了明确的要求，更有利于教师的操作。
还有如何利用好信息技术资源，先从三方面讲明了信息技术资源的开发与利用需要关注的问题，又从如何减少其对学习数学的消极作用做出了举例说明，这样，教师更明确了在教学中如何进行操作。
另外，生成性资源，这是相对于“实验稿”而言新添的一部分，实际上是一种最为方便，最直接，应用最广泛也最为有效地资源。
课堂中学生一次标新立异或者错误的回答，都需要教师运用自己的教学智慧，随机应变。
这种资源更有利于教师在课堂教学中的操作，而生成性资源的使用直接关系到课堂教学的质量和效率。
实验稿中笼统地提到：
“教师可以在优秀网站收集一些学习素材，下载一些与课程直接相关的内容在教学中应用”。
而在修改稿中这样描述：
“教师可以通过网络查阅资料、下载富有参考价值的案例、课件，并加以改进，使之适用于自身课堂教学”。
特别提及到“富有参考价值”“加以改进”。
这样的要求明确提出，是符合我们实际教育教学工作的，能够避免机械套用。
修订稿中明确提出：
“赋予充分的教学案例”，以及创作性地提出“生成性资源”。
这些要求对于我们一线教师的教学工作是非常有帮助，使我们的教学多了更多的依据和参考资料，同时对于“生成性资源”有了更多认识。
修订稿中还提到“信息技术可以使得相距千里的个体展开面对面交流”，这是符合现代信息技术发展现状的。
同时提出它是“改变数学学习方式的重要途径之一”。
修订稿中对于学生学习辅助用书的定位恰当、准确，明确提出“学生学习辅助用书主要是为了更好地激发学生学习数学的兴趣和动力，不能仅仅着眼于解题活动，技能训练，单纯服务于应试，应当开发多品种、多形式的数学普及类读物，使得学生在义务教育阶段能够有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学”。
这样的要求为教师在选择学生学习辅助用书和开发辅助材料时提出了明确的要求，具有很高的指导意义和可操作性。
总之，修订稿中课程资源与开发更加具有可操作性，目标明确，更加有指导性。
2.读完修订稿以后我们感觉在以下几方面应有进一步的改进和完善：
（1）对于农村或者偏远学校如何利用和开发课程资源的建议太少。
建议补充相关指导性意见。
（2）对于“计算器等技术作为评价学生数学学习的辅助性工具。
应当积极开展基于计算器环境的评价方式与评价工具研究。
”描述不太清楚，是否能适当补充相关操作性建议，便于教师认识和操作。
（3）在学习每一部分知识时，能否给出相关知识链接,可以让学生明确知识点在教材和阶段学习中所处的位置。
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