北师大版三年级数学期末复习资料.docx

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北师大版三年级数学期末复习资料

三年级期末总复习资料

第一单元：

除法

知识要点

1.【

除数是一位数的计算方法】：

从被除数的高位除起，先用被除数第一位去除；如果不够除，用被除数的前两位去除，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

（每一次除得的余数必须比除数小）

2.【判断商是几位数的方法】：

先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

3.【除法的验算方法】：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

如：

128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？

，得数如果

是128，则除法算式算对了，否则算错了。

（2）有余数的除法：

被除数＝商×除数＋余数；

如：

417÷4=104……1，用乘法验算，

被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？

，得数

如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。

4.【注意关于0的一些定】：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（3）0除以任何不是0的数都得0。

注:

（1）一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。

（2）被除数÷除数=商......余数

已知被除数、商和余数，求除数，则有“除数=（被除数—余数）÷商”；

已知余数、除数和商，求被除数，则有“被除数=商×除数+余数”。

（3）若被除数中间有0的除法，则除得的商的中间不一定都有0。

若被除数末尾有0的除法，则除得的商的末尾不一定都有0。

被除数扩大（缩小）几倍，除数不变，商也扩大（缩小）几倍。

除数扩大（缩小）几倍，被除数不变，商就缩小（扩大）。

被除数与除数同时扩大或缩小几倍，商不变。

5.【连除、乘除混合运算的运算顺序】：

没有括号的，从左往右依次计算；如果有小括号，那么先算小括号里面的，再

算小括号外面的。

【典型例题】

例1:

4□8÷4，要使商中间有0，□里可以填（）。

□÷8=103……△，△最大是（），这时□是（）。

□56÷6，要使商是三位数，□最小填（）；商是两位数，□最大填（）。

例2：

竖式计算（带★的验算）

★541÷9★422÷3706÷6

例3：

脱式计算

540÷（3×3）100-738÷9952÷7÷4

例4：

张兰骑车两小时行22千米，照这样计算，她从家骑车到姥姥家需要4小

时，她家离姥姥家有多少千米？

例5：

服装厂加工一套衣服需用布料3米,137米布料最多可以加工多少套衣服？

例6：

图书馆运来936本书，打算放在4个书架上，每个书架有6层，那么平均

每层放多少本书？

例7：

大大和小小两个人用电脑录入同样字数的稿件，大大平均每分钟录入81

个字，需要10分钟录完。

小小用9分钟就录完了这份稿件。

小小平均每分录入多少个字？

例8：

一本故事书，有230页。

小明每天看30页，已经看了6天。

小冬看了9

天，才和小明看的一样多。

小冬平均每天看多少页？

【练习】

1.（）里最大能填几？

（）×7＜50（）×8＜705×（）＜33

9×（）＜55（）×4＜30（）×3＜26

2.填空：

（1）0除以（）的数，都得0。

（2）0÷（）=0，括号里面只有（）不能填。

（3）903除以9，商的末尾有（）个0。

（4）要是600÷□，要使商的末尾有两个0，□里可以填（）。

（5）与352÷（8×2）的结果相同的算式是（）。

（6）计算120×4÷3时，应先算（）法，再算（）法，结果是

（）。

（7）一个数除以5，商是63，有余数，这个余数最大是（），这时这个数

是（）。

（8）要使□36÷6的商是三位数，□最大可以填（），最小可以填（）。

（9）8£4÷4，要使商的中间有0,且没有余数，□里应填（）。

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

80÷8○99÷9165÷5○120÷4

78÷6○98÷7124÷4○175÷5

4.学校召开家长会，请了269位家长，8人围坐一桌，至少需要准备（）张桌子。

5.竖式计算（带★要验算）

356÷3★427÷5★534÷6

6.脱式计算：

604÷4×5

728÷7÷4

4001-534÷3

588÷7+58

7.4只青蛙2天一共吃害虫840只。

平均每只青蛙每天吃害虫多少只？

8.有984个气球，如果每6个扎成一束，可以扎成几束？

如果每8个扎成一束呢？

9.服装厂要做980套衣服，已经做了375套，剩下的要5天做完。

剩下的平均每

天做多少套？

10.小芳从家到学校，3分钟走了210米，照这样的速度，她从家到学校用了15

分钟，问，她家到学校有多少米？

11.欢欢和乐乐两人约好一起去上学，他们6分钟走了362米，那么他们每分钟

大约走多少米？

12.小李3分钟可以跳绳297下，小华2分钟跳绳204下，他们两人比谁跳得快？

为什么？

13.小花从学校步行回家要8分，骑自行车需要4分钟，小花步行平均每分钟走

60米，他骑自行车平均每分钟行多少米？

14.湖里有120只鸭子，比鹅的3倍还多18只，鸭子和鹅一共有多少只？

15.某衣服店里的毛衣一件140元，买7件毛衣的钱可以买5件大衣，算一算，

每件大衣多少钱？

16.王叔叔装了9箱苹果，一共288千克，照这样计算，6箱苹果一共多少千克？

现在把6箱苹果装在较小的8个箱子中，每个箱子装多少千克苹果？

17.平平在计算一道除法题时，把除数5看成了8，算得到结果是39余7，那么

正确的结果是多少？

18.师徒两人加工零件，师傅5分钟加工的零件数与徒弟9分钟加工的零件数相

同。

已知徒弟每分钟加工45个，那么师傅每分钟加工多少个零件？

19.有一列数：

189****21892......

第34个数是多少？

前34个数的和是多少？

20.在下面算式的里填上合适的数字，使算式成立。

第二单元图形的运动

知识要点

1.轴对称图形：

（1）轴对称图形：

在平面内，如果一个图形沿着一条直线对折之后，直线两旁

的部分能完全重合。

这样的图形叫作轴对称图形。

这条直线叫作对称轴（用虚线

画出）。

2、轴对称图形特点：

（1）轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合；

（2）对应点完全重合；（3）对应线段完全重合；（4）对应点到对称轴的距离

相等。

3、画图形轴对称图形的方法：

（1）找关键点；

（2）找对称点；（3）连线。

4、轴对称图形的有：

五角星（5条）、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。

正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴、等腰三角形有1条对称轴、等边

三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴。

5、平移与旋转

（1）平移特点：

形状、大小、方向不变，位置变化。

平移现象：

飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。

（平移是指整个物体沿某个方

向直线移动）

平移方法：

（1）选一个点为起点

（2）根据距离和方向移动

（2）旋转特点：

形状、大小不变，方向、位置变。

旋转现象：

电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、旋

转门、荡秋千、风车转动。

（指一个物体绕着某一个固定点或轴转动）

【典型例题】

例1:

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的

图形就叫（）图形，所形成的折痕就是（）。

（2）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象，车身的运动是（）现象。

（3）平移时，物体的（）和（）都不发生变化。

（4）写出3个是轴对称图像的数字（）

例2：

指出下面哪些图形是轴对称图形并画出其对称轴。

（有几条画几条）

例3：

根据要求画图。

（1）将图形向上平移3格；

（2）将图形向左平移10格；

例4：

在方格图里按给定的对称轴画出对称图形的另一半。

例5：

把通过平移能与A重合的涂上颜色。

【练习】

1、奥运会上，我国运动员获奖时升五星红旗，升旗这种运动是（）现象。

2、生活中拧开水龙头放水，这是（）现象。

3、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。

4、电风扇工作时，扇叶的运动是（）现象。

5、移一移，说一说。

（1）向（）平移了（）格。

（2）向（）平移了（）格。

（3）向（）平移了（）格。

6、

（1）由图①到图②是向_______平移了_______格.

（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后得图形。

7.按规律画出旋转后得到的图行。

8.下面图形的一般是什么样子？

连一连。

第三单元：

乘法

知识要点

1、乘数是整十数的乘法的计算方法

（1）计算乘数是整十数的乘法时，先把乘数末尾“0”前面的数相乘，然后

看乘数末尾一共有几个“0”，就在乘积的末尾添几个“0”。

（2）两个乘数末尾一共有几个“0”，积的末尾至少会有几个0.

2、比较算式的大小

两个乘法算式比较大小，如果两个算式中有一个乘数相同（0除外），另外一个

乘数大的，积就比较大。

3、积的变化规律

（1）两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。

（3）两数相乘，一个乘数除以几（0除外），另一个乘数乘几（0除外），积不变。

4、两位数乘两位数的口算

（1）两位数乘两位数，可以把其中的一个两位数看作一个整十数和一个一位数

相加的和，用另一个两位数分别和整十数和一位数相乘，然后把两次相乘的积加

起来；还可以把一个两位数看作两个一位数相乘，用另一个两位数依次乘这两个

一位数。

5、两位数乘两位数（不进位）的计算方法

笔算两位数乘两位数的乘法，先把相同数位对齐，用一个乘数个位上的数去乘另

一个乘数，积的末位与个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，积

的末位与十位对齐；最后把两次相乘的结果相加。

6、两位数乘两位数的估算方法。

乘法估算时，可以把乘数估计乘最近接的整十、整百、整千数，再相乘。

如果把两个乘数都少估，那么估计结果一定小于实际结果；如果把两个乘数都多

估，那么估计结果一定大于实际结果。

7、两位数乘两位数（进位）的计算方法

（1）用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和两位数的个位数

对齐。

（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和两位数的十位数

对齐。

（3）哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，再把两次乘得的数加在一起。

【典型例题】

例1：

1.150×60的积的末尾有（）个0

我发现：

在乘法算式中，如果乘数末尾有0，可以先将两个乘数0前面的数

（），然后再看两个乘数末尾（），就在积的末尾添上（）

2．估算83×69时，把83看成（），把69看成（），积大约是（）

3．在乘数末尾添0，使等式成立。

（7）×5=3500

（13）×3=3900

5×（12）=600

例2：

竖式计算

32×2113×2425×16

例3：

完成下面问题

48

×12

96。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

（）

48。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

（）

576。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

（）

例4：

一篇文章600字,小丁叔叔平均每分钟打49个字，估一估11分钟能打完

吗？

例5：

小区超市购进39袋大米，每袋58千克，用载重量2500千克的小货车装

运，请你估一估，能一次运完吗？

例6：

小鹿的体重是65千克，大象的体重比小鹿的12倍还多37千克，大象有

多重？

例7、少年宫组织夏令营活动，有12名老师和62名学生，乘车时老师买全票，

学生买学生票：

票价：

全票：

56元/人；学生票：

29元/人。

（1）老师买票共用多少钱？

学生呢？

（2）携带2500元够吗？

例8：

有一个正方形池塘，沿池塘周围每16米撒一个网，共撒了30个网。

买

500米网够吗？

例9：

海洋馆有67个座位，每张门票35元，

（1）已售出56张票，收入多少元？

（2）剩余票按28元出售，最多可以收入多少元？

【练习】

一、填空

1、两位数相乘，一个乘数乘2，要使积不变，另一个乘数应该（）。

2、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

3、两个最小的两位数相乘，积等于（）；两个最大的两位数相乘，积等于

（）。

4、25×400的积的末尾共有（）个0。

5.如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个乘数是两位数，那么另一个乘数可

能是（）位数或者是（）位数。

二、判断

1、两位数乘两位数，积一定是四位数。

（）

2、62×50的积的末尾只有1个零。

（）

3、因为估算的结果不准确，所以估算没有用。

（）

4、乘数的末尾没有0，积的末尾一定也没有0。

（）

5、两个数相乘得积一定大于这两个数相加的和。

（）

三、竖式计算

29×73＝48×38＝36×55＝

四．估算下面各题

23×45≈52×32≈48×29≈

五．在括号里填出合适的算式

六、应用题。

1.教室布置场地要摆19行气球，每行摆22个。

估一估买380个气球够吗？

2.光明小学平均每天需要43桶矿泉水，三个星期（每个星期按五天计算）需要

多少桶？

3.学校组织同学们去春游，我们班第一天有3个同学共交了135元。

照这样计

算，我们班15个同学去春游，一共要交多少元钱？

4.学校买了8把椅子，共用了360元，照这样计算，买40把椅子需要多少元？

5.小刚3天看了150页故事书，小明4天看了120页，照这样计算，小明9天看

完这本书。

这本书多少页?

6.把3、4、6、7四个数字分别填在□里，写成乘法算式。

要使积最大，应该怎

样填？

8.迪迪在做两位数乘两位数的乘法计算题时，把第二个乘数21个位上的1看成

了7，结果比正确的积多了66。

这道题正确结果是多少？

第四单元克、千克、吨

质量单位：

吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。

1吨=1000千克1千克＝1000克

千克：

称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。

用kg表示。

克：

称比较轻的物品的质量用克作单位，用g表示。

它们的进率是1000，即1千克=1000克1kg=1000g

吨：

称很重的或大的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位。

吨可以

用字母“t”表示。

吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克1t=1000kg

1、判断题：

5千克铁比5000克棉花重一些（）

2、填空题：

常用的质量单位有（）、（）、（），用字母表示依次是（）、（）、（）

3、比较大小：

1千克○300克9千克○9000克2千克○1000克

4、把下列数按照从小到大的顺序排列：

6002千克602克26克6吨

5、在下面（）里填上合适的单位名称

一个西红柿重200（）一袋大米重20（）

一枚2分硬币约重1（）一个南瓜约重（）

一箱苹果重25（）一艘轮船的载货量是300（）

300克＋1700克＝（）千克5千克－2900克＝（）

1560克＋440克＝（）克＝（）千克

6、解决问题

（1）小明的体重是29千克，爸爸的体重比小明体重的3倍少5千克，爸爸的体

重是多少千克？

（2）化工厂原来3吨煤，前3天平均每天烧掉500千克，剩下的预计5天烧完，

平均每天烧多少千克？

（3）一个瓶子装满水后重830克，从瓶子中倒出一半水后，瓶子和水重430克。

瓶子重多少克？

原来水重多少克？

（4）有6筐梨,每筐质量相同,如果从每筐里拿出6千克,6筐里剩下的正好和原来2筐的一样多,原来每筐梨有多少千克?

（5）甲,乙、丙三筐苹果,甲筐有23千克,乙筐有17千克,丙筐苹果质量是甲、乙两筐总质量的一半,丙筐有多少千克苹果?

第五单元面积

知识要点

1.【概念】：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

2.【公式】：

长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2

求长：

长＝长方形面积÷宽已知周长求长：

长＝长方形周长÷2－宽

求宽：

宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：

宽＝长方形周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4

求边长：

已知周长求边长：

边长＝正方形周长÷4

周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一

定相等。

3.【单位】：

长度单位之间的进率：

1厘米＝10毫米1分米＝10厘米1米＝10分米1千米＝1000米

区分长度单位和面积单位的不同：

长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的

大小。

常用的面积单位有：

平方厘米、平方分米、平方米。

相邻两个常用的面积单位

之间的进率是100。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

③边长1米的正方形，面积是1平方米；

面积单位换算：

1平方米=100平方分米1m²=100dm²

把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0;（大单位换算成小单位）

把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。

（小单位换算成大单位）

1平方分米=100平方厘米1dm²=100cm²

把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0;（大单位换算成小单位）

把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。

（小单位换算成大单

位）

1平方米=10000平方厘米1m²=10000cm²

把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0;（大单位换算成小单位）

把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。

（小单位换算成大单位）

4.【长方形、正方形的面积应用】：

（1）归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、篱笆或花坛周围小路长度、

围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小

路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、

买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）

（2）长方形或正方形纸的剪或拼：

由两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中

（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、

求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

求要用到的面积等于大面积减去小面

积。

【典型例题】

例1:

判断:

边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。

（）

两个面积单位之间的进率是100。

（）

例2：

单位换算

2平方米＝（）平方分米8平方分米＝（）平方厘米

8平方米＝（）平方厘米600平方分米＝（）平方米

300平方厘米＝（）平方分米10000平方厘米＝（）平方米

例3：

一个长方形喷水池的长是5米，周长是16米，它的面积是多少平方米？

例4：

在一块长8分米，宽6分米的长方形木板上锯下一块最大的正方形木板，

这块正方形木板的面积是多少？

例5：

两个大小一样的长方形，长都是28厘米，宽都是14厘米。

（1）拼成一个正方形。

它的周长是多少？

面积呢？

（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？

面积呢？

例6：

在一块长方形铁皮上，裁掉一块正方形铁皮（白色部分）后，这块长方形

铁皮还剩多少平方米？

例7：

一辆洒水车，每分行驶250米，洒水的宽度是8米。

洒水车行驶5分，能

给多大的地面洒上水？

例8：

用一张长28厘米、宽17厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长为2厘米

的正方形纸片多少张？

例9：

小云家给厨房铺地砖，有两种地砖．

（1）用第一种地砖需要90块，计算这个厨房的面积．

（2）用第二种地砖需要多少块？

（3）用哪种地砖比较便宜？

【练习】

一、填空题：

1.物体的（）或封闭图形的大小就是它们的（）。

2.常用的面积单位有（）、（）和（）。

3.边长为1厘米的正方形面积是1（）。

4.面积是1平方米的正方形的边长是（）。

5.一个正方形边长扩大到原来的3倍，扩大后的正方形的面积是原来的（）倍。

6.长方形的周长是42米，宽是6米，面积是（）平方米。

7.面积是1平方分米的正方形纸板，可以剪成（）个边长为1厘米的小正方形。

8.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的（）倍，

它的面积就扩大到原来的（）倍。

9.16平方米＝（）平方分米600平方分米＝（）平方米

二、判断题：

1.长方形的面积比正方形的面积大。

（）

2.图形的颜色越深，它的面积越大。

（）

3.书越厚，书的封面面积越大。

（）

4.因为篮球的表面不是平的，所以没有面积。

（）

5.面积单位比长度单位大。

（）

6.黑板长约4平方米。

（）

7.4平方米小于5米。

（）

8.周长相等的正方形，面积也一定相等。

（）

9.正方形是四条边都相等的长方形。

（）

10.1200平方米＝12平方分米（）

11.篮球场的面积大约是420平方米，合4200平方分米。

（）

三、解答题：

1.李奶奶家有一块正方形菜地。

一面靠墙，给这块菜地围上栅栏，靠墙的一面不

围。

围成后一共用了33米长的栅栏，这块菜地的面积是多少？

2.用一根铁丝围成一个长方形，长48厘米，宽20厘米，如果用这根铁丝重新围

成一个正方形，它的面积是多少？

3．填表

长

宽

面积

15米

米10

9分米

63平方分米

8厘米

80平方厘米

边长

周长

面积

10厘米

16分米

49平方米

4.小刚和兵兵用长度都是48厘米的两根铁丝围图形，小丽围成了一个长是19

厘米的长方形，兵兵围成了一个正方形。

围成的图形的面积各是多少？

5.在一张长25厘米、宽19厘米的纸上剪下一个最大的正方形。

正方形的面积是

多少平方