垂线.ppt

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垂线知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。

学习目标一学习目标一自学指导一自学内容：

课本P162-163页的内容.自学时间：

5分钟自学方法：

前4分钟自学，后1分钟小组讨论学习中所遇到的问题。

自学要求：

能完成自学检测题。

自学检测题自学检测题1.下列说法正确的有（）互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直一条直线的垂线可以画无数条同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是相交A.4个B.3个C.2个D.1个BB2、判断下列说法是否正确两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。

（）两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。

（）两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。

（）两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。

（）3、如图一所示，当1与2满足时，能使OAOB1A2BO图一4、如图三所示，已知ONL，OML，所以OM与ON重合，其理由是（）A过两点有且只有一条直线B、过一点只能作一条直线C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、垂线段最短1与与2互余互余正确正确正确正确正确正确正确正确图三ONMLC5如图，如图，ABD=90，则则（11）直线（直线（）直线（直线（垂足为点（垂足为点（ACACBDBDBB（22）过点）过点DD有且只有（有且只有（一一）条直）条直线与直线线与直线ACAC垂直。

垂直。

）；）；），），6.6.已知直线已知直线AB及一点及一点P，试过点试过点P作直线作直线AB的垂线的垂线。

A.PBAB.P7.如图所示，已知点P和，过点P分别画出的两边的垂线.ABOPCD解：

如图所示，过点P作PC垂直于OA,垂足为C,作PD垂直于OB,垂足为D.经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

AB.PAB.P要点归纳

（一）要点归纳

（一）O如果如果BBOD=90，CDAB两直线垂直两直线垂直那么那么ABABCDCD。

要点归纳

（二）要点归纳

（二）要点归纳（三）1.用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线的步骤：

一放，二推，三画.2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。

学习目标二学习目标二自学指导二自学内容：

课本P164页的内容.自学时间：

3分钟自学方法：

看课本基本概念，小组讨论。

自学要求：

理解垂线段和点到直线的距离的概念。

（2）最短的线段是什么？

最短的线段是什么？

1如图，如图，ABD=90，则则

（1）度量线段）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。

长，比较它们的大小。

DADCDB（线段线段DB）自学检测练自学检测练2、如图、如图一，已知直线，已知直线AB以及直线以及直线AB外一外一点点P。

按下述要求画图并填空：

按下述要求画图并填空：

（1）过点）过点P作作PCAB，垂足为点垂足为点C；

（2）P、C两点间的距离是线段两点间的距离是线段的长度；的长度；（3）点）点P到直线到直线AB的距离是线段的距离是线段的长度；的长度；（4）量出点）量出点P到直线到直线AB的距离（精确到的距离（精确到1mm）。

）。

.ABPCPCPC图一3、点直线的距离是指：

（）A、直线外一点到该直线的垂线的长度B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线外一点与直线外一点间的距离D、从直线外一点向该直线所画的垂线段4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做ABCD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是：

（）ABCD图二B垂线段最短5.如图三,在河岸的同侧有一村庄A和自来水厂B，现在要在河岸上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短，那么，抽水站D应建在何处，沿怎样的路线来铺设水管？

在图中画出来.A村自来水厂B解：

如上图所示，过点B画的垂线，则垂足D为抽水站的位置，连接AB，沿D-B-A的路线铺设水管，可使所用的水管最短.D图三要点归纳：

垂线段：

过直线外一点向直线作垂线，点和垂足相连的线段，叫做垂线段。

点到直线的距离：

点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度。

垂线段最短：

直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短。

1.下列结论正确的是（）A.过一点有一条直线与已知直线垂直B.过一点只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交2.P为直线外一点,A、B、C三点在直线上,PA=4，PB=5,PC=2,则点P到直线的距离（）A.2B.大于2C.小于2D.不大于2cD当堂检测3.如图四所示，

（1）请画出的平分线OC.

（2）在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为点E、F.（3）量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？

（4）把你发现的结论用一句话描述出来.AO图四B（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.ABCOPEF解：

解：

（1）

（2）

（1）

（2）如图所示如图所示（33）PE=PFPE=PF4、如图五所示，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE=35求BOE、COE的度数。

AEOCBD图五温馨提示：

温馨提示：