垂线.ppt

1、垂线知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。学习目标一学习目标一 自学指导一 自学内容：课本P162-163页的内容.自学时间：5分钟自学方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论 学习中所遇到的问题。自学要求：能完成自学检测题。自学检测题自学检测题1.下列说法正确的有（）互相垂直的两条直线形成的四个角一定都 是直角 两条直线相交形成的四个角相等，则这两 条直线互相垂直 一条直线的垂线可以画无数条 同一平面内，两条直线的位置关系不是垂 直就是相交 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个B B2、判断下列说法是否正确两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。（）两条直线相交

2、，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。（）两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。（）两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。（）3、如图一所示，当1与2满足 时，能使OAOB1A2BO图一4、如图三所示，已知ONL，OML，所以OM与ON重合，其理由是()A过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短1与与2互余互余正确正确正确正确正确正确正确正确图三ONMLC5如图，如图，ABD=90，则则（1 1）直线（直线（）直线（直线（垂足为点（垂足为点（AC AC BDBDB B（2 2）过点）过点

3、D D有且只有（有且只有（一一）条直）条直线与直线线与直线ACAC垂直。垂直。）；）；），），6.6.已知直线已知直线AB及一点及一点P，试过点试过点P作直线作直线AB的垂线的垂线。A.PBAB.P7.如图所示，已知点P和 ，过点P分别画出 的两边的垂线.ABOPCD解：如图所示，过点P作PC垂直于OA,垂足为C,作PD垂直于OB,垂足为D.经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。AB.PAB.P要点归纳（一）要点归纳（一）O 如果如果B BOD=90，CDAB两直线垂直两直线垂直那么那么ABABCDCD。要点归纳（二）要点归纳（二）要点归纳（三）1.用三角板或量角器过一点画一

4、条直线的垂线的步骤：一放，二推，三画.2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。学习目标二学习目标二 自学指导二 自学内容：课本P164页的内容.自学时间：3分钟自学方法：看课本基本概念，小组讨论。自学要求：理解垂线段和点到直线的距离的概念。（2）最短的线段是什么？最短的线段是什么？1如图，如图，ABD=90，则则 （1）度量线段）度量线段DA、DB、DC 长，比较它们的大小。长，比较它们的大小。DA DC DB（线段线段DB）自学检测练自学检测练2、如图、如图一，已知直线，已知直线AB以及直线以及直线AB外一外一点点

5、P。按下述要求画图并填空：按下述要求画图并填空：（1）过点）过点P作作PCAB，垂足为点垂足为点C；（2）P、C两点间的距离是线段两点间的距离是线段 的长度；的长度；（3）点）点P到直线到直线AB的距离是线段的距离是线段 的长度；的长度；（4）量出点）量出点P到直线到直线AB的距离（精确到的距离（精确到1mm）。）。.ABPCPCPC图一3、点直线的距离是指：()A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做ABCD于点B，沿线段AB修渠

6、最短，其根据是：()ABCD图二 B垂线段最短5.如图三,在河岸 的同侧有一村庄A和自来水厂B，现在要在河岸 上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短，那么，抽水站D应建在何处，沿怎样的路线来铺设水管？在图中画出来.A村自来水厂B解：如上图所示，过点 B画 的垂线，则垂足D为抽水站的位置，连接AB，沿D-B-A的路线铺设水管，可使所用的水管最短.D图三要点归纳：垂线段：过直线外一点向直线作垂线，点和垂足相连的线段，叫做垂线段。点到直线的距离：点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度。垂线段最短：直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最

7、短。1.下列结论正确的是（）A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交2.P为直线 外一点,A、B、C三点在直线 上,PA=4，PB=5,PC=2,则点P到直线 的距离（）A.2 B.大于2 C.小于2 D.不大于2cD当 堂 检 测3.如图四所示，(1)请画出 的平分线OC.(2)在OC上任取一点P，过点P画OA、OB的垂线，垂足分别为点E、F.(3)量出点P到OA、OB的距离，你有什么发现？(4)把你发现的结论用一句话描述出来.AO图四B（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等.ABCOPEF解：解：(1)(2)(1)(2)如图所示如图所示（3 3）PE=PFPE=PF4、如图五所示，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE=35求BOE、COE的度数。AEOCBD图五温馨提示：温馨提示：