4-3.有一高2cm,横截面积为50cm2的饱和土样,压缩试验数据见下表。
垂直压力强度(kPa)
0
100
200
压缩量(mm)
0
试验前土样饱和重量为,试验后干土重为,土颗粒G=,求0~100,100~200kPa间的压缩系数,与100~200kPa间的压缩模量,并判断其压缩性。
e0=,e1=,e2=,α0-1=,α1-2=,Es1-2=。
4-4.已知土样直径为12cm,高为3cm,在有侧限压缩仪中做压缩试验,原始孔隙比为。
当施加荷载p1=100kPa时,孔隙比为,p2=200kPa时,孔隙比为,试求土样在两级荷载作用下压缩变形和压缩系数。
p1时,s1=0.128cm,α1=,p2时,s1=0.191cm,α2=。
4-5.在天然地表上作用一大面积均布荷载p=54kPa,土层情况见下图,地下水位在地表下1m处,其上为毛细胞和带,粘土层的压缩曲线见e-p曲线图,粗砂土的压缩量可忽略不计,试求大面积荷载p作用下,地表的最终沉降量(要求采用分层总和法,按图示分层计算)。
第一层s1=76.9mm,第二层s2=58.1mm,s=135mm。
4-6.某中心荷载下的条形基础,宽4m,荷载及地基(为正常固结土)的初始孔隙比及压缩指数如图,试计算基础中点的沉降值。
s1=201.5mm,s2=77mm,s=278.5mm。
4-7.如图所示,基底面积3.6m×2m,基底附加压力129kPa,埋深d=1.0m,地面以上荷重F=900kN,地基为粉质粘土,试用规范法计算沉降量。
(取zn=4.4m)
s=44.6mm。
4-8.有一矩形基础,底面尺寸4m×8m,埋深2m,受4000kN中心荷载(包括基础自重)的作用,地基为粉砂层,γ=19kN/m3,压缩资料如下表所示,试用分层总和法计算基础的最终沉降量。
s=81.8mm。
压应力(kPa)
50
100
150
200
孔隙比
4-9.厚6m的一层粘土夹于厚砂层之间,当以原状粘土试件作固结试验时,2h内固结完成了80%,试件高度为4.0cm,仅上面排水,试求此地基粘土层固结80%所需的时间。
t=年。
4-10.某饱和粘土层厚8m,受大面积荷载p=120kPa作用,该土层初始孔隙比e=,α=,K=18cm/年,在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少?
st=70.6mm。
4-11.某地基软土层厚20m,渗透系数1×10-6cm/s,固结系数0.03cm2/s。
其表面透水,下卧层为砂层。
地表作用有的均布荷载。
设荷载瞬时施加,求:
(1).固结沉降完成1/4时所需时间(不计砂层的压缩)。
(2).一年后地基的固结沉降。
(3).若软土层的侧限压缩模量增大一倍,渗透系数缩小一倍,地基的固结沉降有何变化?
t=天,st=60.2cm,不变。
第五章土的抗剪强度
5-1.一组直剪试验结果如下表所示,试用作图法求此土的抗剪强度指标C、φ值,
C≈201kPa,φ≈25︒
法向应力(kPa)
100
200
300
400
抗剪强度(kPa)
67
119
161
251
5-2.一种土,测得其C=,φ≈15°,当该土某点σ=280kPa,τ=80kPa时,该点土体是否已达极限平衡状态。
τf=〉τ=80kPa,该点处于弹性平衡状态。
5-3.有一含水量较低的粘土样,做单轴压缩试验,当压力加到90kPa时,土样开始破坏,并呈现破裂面,此面和竖直线成35°角,试求内摩擦角φ和粘聚力C。
C=,φ=20︒。
5-4.一粘土样进行固结不排水剪切试验,施加围压σ3=200kPa,试件破坏时主应力差σ1-σ2=280kPa,如果破坏面与水平夹角α=57°,试求内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪切力。
φ=24︒,σ=283kPa,τ=kPa。
5-5.对某饱和试样进行无侧限抗压试验,得无侧限抗压强度为160kPa,如果对同种土进行快剪三轴试验,周围压力为180kPa,问总竖向压应力为多少,试样将发生破坏?
σ1=340kPa
5-6.某中砂试样,经试验测得其内摩擦角φ=30°,试验围压σ3=150kPa,若垂直压力σ1达到200kPa时,试问该土样是否被剪坏。
未破坏。
5-7.对一饱和原状土样进行固结不排水试验,破坏时测得σ3=200kPa,σ1-σ2=400kPa,孔隙水压力u=100kPa,试样的破裂面与水平面的夹角为58°,求:
孔压系数A;有效应力强度指标C′、φ′。
A=,C’=,φ’=26︒。
5-8.饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验,施加的围压σ3是196kPa,试样破坏时的主应力差σ1-σ3=274kPa,测得孔隙水压力u=176kPa,如果破裂面与水平面成α=58°角,试求破坏面上的正应力、剪应力、有效正应力及试样中的最大剪应力。
σ=273kPa,τ=123kPa,σ’=97kPa,τ=137kPa。
5-9.某饱和粘土的有效内摩擦角为30°,有效内聚力为12kPa,取该土样作固结不排水剪切试验,测得土样破坏时σ3=260kPa,σ1-σ3=135kPa,求该土样破坏时的孔隙水压力。
u=kPa
5-10.某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验,得c′=0,φ′=28°。
如果这个试件受到σ1=200kPa和σ3=150kPa的作用,测得孔隙水压力u=100kPa,问该试件是否被压坏?
未破坏。
5-11.某土的压缩系数为,强度指标C=20kPa,φ=30°,若作用在土样上的大、小主应力分别为350kPa和150kPa,问该土样是否破坏?
为什么?
若小主应力为100kPa,该土样能经受的最大主应力为多少?
不破坏,σ1=kPa
第六章挡土墙土压力计算
6-1.求下图所示挡土墙超载情况下的被动土压力及分布(用朗肯公式)。
Ep=m。
6-2.已知挡土墙高H=10m,墙后填土为中砂,γ=18kN/m3,γ=18kN/m3,φ=30°;墙背垂直、光滑,填土面水平。
计算总静止土压力E0,总主动土压力Ea;当地下水位上升至离墙顶6m时,计算墙所受的Ea与水压力Pw。
E0=450kN/m,Ea=300kN/m,地下水上升后,Ea=m,水压力pw=80kn/m。
6-3.下图所示的挡土墙,墙背面倾角ε=30°,墙高5m,墙后无粘性土的比重γ=m3,内摩擦角φ=30°。
试用Coulumb土压力理论计算总的主动土压力的大小、方向和作用点的位置。
取φ0=φ=30°。
Ea=147kn/m。
6-4.计算作用在下图所示挡土墙上的被动土压力分布图及其合力(墙背垂直、光滑,墙后填土面水平)。
Ep=m,合力作用点x=2.3m。
6-5.某挡土墙高7m,墙背竖直光滑,墙后填土面水平,并作用均布荷载q=20kPa,填土分两层,上层γ1=m3,φ1=20°,C1=;下层位于水位之下,γsat=m3,φ2=26°,C2=。
试求墙背总侧压力E及作用点位置,并绘制压力分布图。
E=,作用点x=1.936m。
6-6.某重力式挡土墙高6m,墙后填土面水平,作用在填土面上的大面积均布荷载20kPa,墙后填土有两层,上层为粘性土并夹带部分砂、砾石,厚3m,C=10kPa,φ=30°,γ=m3;下层为粉质粘土,厚3m,C=11kPa,φ=28°,γ=m3。
地下水位在墙顶以下4m,试求:
作用在墙背的主动土压力、水压力和总压力,并绘图表示其分布。
(合力作用点不要求)
主动土压力Ea=m,pw=m,总压力P=m。
6-7.某挡土墙高5m,墙背直立、光滑、墙后填土面水平,共分两层,各土层的物理力学性质指标如图所示,填土面上有均布荷载q=10kPa,试求主动土压力的分布图。
E=m。
6-8.一挡土墙墙背垂直光滑,填土面水平,且作用一条形均布荷载,计算作用在墙背的主动土压力Ea。
Ea=m。
6-9.某挡土墙如图所示,已实测到挡土墙墙后的土压力合力值为64kN/m。
试用朗肯土压力公式说明此时墙后土体是否已达到极限平衡状态,为什么?
E0=132kM/m,Ea=m,实测土压力E=64kN/m介于Ea和E0之间,所以没有达到极限平衡状态。
第七章土坡稳定性分析
7-1.计算下图中土条的滑动力距与抗滑力距(考虑渗流力作用)。
其中R=100m,α=30°,h1=3m,h2=2m,h3=1m,b=5m,浸润线以上土γ=18kN/m3,以下γsat=20kN/m3,φ′=28°,C=10kPa(γw=10kN/m3)。
滑动力矩Ms=7800kN/m,抗滑力矩Mr=m。
7-2.某边坡,φ=25°(tanφ=),C=15kPa。
稳定计算当R=50m,弧长L=80m时求得Σγhibcosαi=3200kN/m,Σγhibsinαi=1620kN/m,渗流力J=750kN/m,对圆心力臂Ij=40m,求稳定安全系数。
Fs=。
7-3.已知土坡某土条滑动面上的平均孔隙水压力u=10kPa。
其他数据下图所示,分别用总应力法和有效应力法求该土条下滑力Ts和抗滑力Tf,判断该土条是否稳定?
下滑力Ts=m,抗滑力:
总应力法Tf=
kN/m,有效应力法Tf’=m,总应力法稳定,有效应力法不稳定。
参数:
h1=4m,h2=5m,b=5m,γ1=m3,γ2=m3;
α=30°,φ1=15°,φ2=20°,φ′=25°,φ′=30°;
C1=C2=C′1=C′2=20kpa。
7-4.已知土的内摩擦角Φ=20°,粘聚力C=5kPa,重度γ=m3。
若边坡为1:
(α=33°41′),试用下图确定土坡的极限高度H。
8.22m。
7-5.某工地欲挖一基坑,已知坑深4m,土的重度γ=18kN/m3,粘聚力C=10kPa,内摩擦角Φ=10°。
若要求基坑边坡稳定安全系数为k=,试问边坡的坡度设计成多少最为合适。
坡度为1:
1。
7-6.一均质土坡,坡高5m,坡度1:
2(如图),土的重度γ=18kN/m3,粘聚力C=10kPa,内摩擦角Φ=15°试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。
Fs=。
7-7.土坡的外形尺寸同上。
设土体重度γ=18kN/m3,粘聚力C=10kPa,内摩擦角Φ=15°。
试用简化毕肖普法计算土坡的稳定安全系数。
Fs=。
7-8.一砂砾土坡,其饱和重度γ=19kN/m3,内摩擦角Φ=32°,坡比1:
3。
试问在干坡或完全浸水时,其稳定安全系数为多少?
又问当有顺坡向渗流时土坡还能保持稳定吗?
若坡比改成1:
4,其稳定性又如何?
,,。
7-9.已知有一挖方土坡,土的物理力学指标为γ=m3,粘聚力C=,内摩擦角Φ=10°。
试问:
(1)将坡角作成α=60°,在保证安全系数K=时,最大坡高为多少?
(2)如挖深6m,在保证安全系数K=时,坡角最大能作成多大?
2.63m,︒。
7-10.某均匀土坡坡角,土的C=5kPa,φ=20°γ=16kN/m3,求土坡安全高度H。
H=12m。
第八章地基承载力计算
8-1.一条形基础宽度1m,埋深为2m,地基为砂土,其γ=m3,φ=40°,C=0,试分别求相应于基底平均压力为400kPa、500kPa、600kPa时地基内塑性变形区的最大深度。
-0.12m,0.4m,0.92m。
8-2.已知均布荷载条形基础宽为2m,埋深为1.5m,地基为粉质粘土,其φ=16°,C=36kPa,,γ=19kN/m3,试求:
(1)地基的Pcr和Pi/4。
(2)当P=300kPa时,地基内塑性变形区的最大深度。
pcr=,p1/4=,zmax=1.88m。
8-3.图示条形基础,基础底面宽b=2.0m,作用于地基处的轴向荷载N沿基础长度方向每米200kN,地基土有关指标见图,地基为均质粘土,试判别地基中A点是否在塑性变形区的边界线上(土的侧压力系数K0假设为)
没有。
8-4.有一条基础,宽度b=3m,埋置深度为1.5m。
地基土γ=19kN/m3,γsat=20kN/m3,C=10kPa,φ=10°。
试求
(1)地基的塑性荷载P1/4和P1/3;
(2)若地下水位上升至基础底面,其值有何变化?
(1)p1/4=,p1/3=
(2)地下水位上升p1/4=,p1/3=。
8-5.某条形基础宽12m,埋深2m,基土为均质粘性土,C=12kPa,Φ=15°,地下水与基底面同高,该面以上土的湿重度18kN/m3,以下土的饱和重度19kN/m3,计算在受到均布荷载作用时P1/4,P1/3,Pcr?
p1/4=,p1/3=,pcr=。
8-6.某条形基础,底宽2.0m,埋置深度d=1.0m承受铅直均布荷载250kPa,基底以上土的重度为m3,地下水齐平基底,饱和重度为20kN/m3,地基土强度指标C=10kPa,φ=25°,试用太沙基极限承载力公式(安全系数K=2)来判断地基是否稳定。
pu=496kPa,[R]=248kPa<250kPa,不稳定。
8-7.有一宽B=12m的条形基础,埋深D=2m,基础承受恒定的偏心荷载Pv=1500kN/m,偏心距e=0.4m,水平荷载Ph=200kN/m,土的固结水排水强度指标φ=22°,土的天然重度γ=20kN/m3,浮重度γ′=11kN/m3,地下水位与基底持平。
试按汉森公式计算地基极限承载力。
pu=380kPa。
8-8.某正方形柱基,埋深D=1m,承受120吨荷载,地基为砂土,天然重度γ=19kN/m3,饱和重度γsat=21kN/m3,φ=30°,地下水位深1.0m。
求基础尺寸,要求地基稳定安全系数不少于2。
2⨯2m。