机械优化设计实验指导书(114830).doc

上传人:b****3 文档编号:2356249 上传时间:2022-10-29 格式:DOC 页数:9 大小:345.50KB
下载 相关 举报
机械优化设计实验指导书(114830).doc_第1页
第1页 / 共9页
机械优化设计实验指导书(114830).doc_第2页
第2页 / 共9页
机械优化设计实验指导书(114830).doc_第3页
第3页 / 共9页
机械优化设计实验指导书(114830).doc_第4页
第4页 / 共9页
机械优化设计实验指导书(114830).doc_第5页
第5页 / 共9页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

机械优化设计实验指导书(114830).doc

《机械优化设计实验指导书(114830).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械优化设计实验指导书(114830).doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

机械优化设计实验指导书(114830).doc

机械优化设计实验指导书

实验一用外推法求解一维优化问题的搜索区间

一、实验目的:

1、加深对外推法(进退法)的基本理论和算法步骤的理解。

2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。

3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。

二、主要设备及软件配置

硬件:

计算机(1台/人)

软件:

VC6.0(TurboC)

三、算法程序框图及算法步骤

图1-1外推法(进退法)程序框图

算法程序框图:

如图1-1所示。

算法步骤:

(1)选定初始点a1=0,初始步长h=h0,计算y1=f(a1),a2=a1+h,y2=f(a2)。

(2)比较y1和y2:

(a)如y1≤y2,向右前进;,转(3);

(b)如y2>y1,向左后退;h=-h,将a1与a2,y1与y2的值互换。

转(3)向后探测;

(3)产生新的探测点a3=a2+h,y3=f(a3);

(4)比较函数值y2和y3:

(a)如y2>y3,加大步长h=2h,a1=a2,a2=a3,转(3)继续探测。

(b)如y2≤y3,则初始区间得到:

a=min[a1,a3],b=max[a3,a1],

函数最小值所在的区间为[a,b]。

四、实验内容与结果分析

1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;

2、求解函数f(x)=3x2-8x+9的搜索区间,初始点a1=0,初始步长h0=0.1;

3、如果初始点a1=1.8,初始步长h0=0.1,结果又如何?

4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。

实验二用黄金分割法求解一维搜索问题

一、实验目的:

1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。

2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。

3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。

二、主要设备及软件配置

硬件:

计算机(1台/人)

软件:

VC6.0(TurboC)

三、算法程序框图及算法步骤

图1-2黄金分割法程序框图

算法程序框图:

如图1-2所示。

算法步骤:

1)给出初始搜索区间[a,b]及收敛精度ε,将λ赋以0.618。

2)按坐标点计算公式计算a1,a2;并计算其对应的函数值y1,y2。

3)根据区间消去法原理缩短搜索区间。

为了能用原来的坐标点计算公式,需进行区间名称的代换,并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。

如果y1≥y2,则新区间=[a1b],a=a1,a1=a2,y1=y2,

插入新点a2=a+λ*(b-a),y2=f(a2);

如果y1<y2,则新区间=[aa2],b=a2,a2=a1,y2=y1

插入新点a1=b-λ*(b-a),y1=f(a1);

4)检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度,如果收敛条件满足,则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。

如果条件不满足则转向步骤3)进行新的区间缩小。

四、实验内容与结果分析

1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;

2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点,初始搜索区间为[0.2,1],收敛精度ε=0.01;

3、如果初始搜索区间为[0.1,10],收敛精度ε=0.001,结果又如何?

4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响。

实验三用二次插值法求解一维搜索问题

一、实验目的:

1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。

2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。

3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。

二、主要设备及软件配置

硬件:

计算机(1台/人)

软件:

VC6.0(TurboC)

三、算法程序框图及算法步骤

图1-3二次插值法程序框图

算法程序框图:

如图1-3所示。

算法步骤:

1)确定初始插值节点

取初始搜索区间[ab]的两端点及中点为a1=a,a3=b,a2=0.5*(a1+a3)。

计算函数值y1=f(a1),y2=f(a2),y3=f(a3)。

给定收敛精度ε和h(外推法的最后步长)。

2)计算二次插值函数极小点ap

其中c1=(y3-y1)/(a3-a1),c2=((y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3),

ap=0.5*(a1+a3-c1/c2),yp=f(ap)。

3)判断迭代终止条件

如果(y2-yp)/y2<ε,则停止迭代。

若y2

如果不满足上述迭代终止条件,则继续搜索。

4)缩短搜索区间

缩短搜索区间的原则是:

比较函数值y2,yp,取其小者所对应的点作为新的a2点,并以此点左右两邻点分别取作新的a1,a3,构成缩短后的新的搜索区间[a1a3],其具体方法如图1-3所示,返回步骤2)。

四、实验内容与结果分析

1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;

2、求解函数f(x)=x+20/x的极小点,初始搜索区间为[0.2,1],收敛精度ε=0.01;

3、试比较黄金分割法和二次插值法的不同。

实验四用鲍威尔法求解无约束问题

一、实验目的:

1、加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。

2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。

3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。

二、主要设备及软件配置

硬件:

计算机(1台/人)

软件:

VC6.0(TurboC)

三、算法程序框图及算法步骤

图1-4鲍威尔法程序框图

算法程序框图:

如图1-4所示。

算法步骤:

(1)给定初始点,迭代精度,维数n,。

    

(2)置

    (3)置

    (4)置

    (5)从点出发,沿方向进行关于的一维搜索,求出最优步长,使

    置。

    (6)判别是否满足?

若满足则进行步骤(7);否则置,返回步骤(5)。

    (7)计算映射点

    (8)求出第k环迭代中各方向上目标函数下降值,并找出其中最大值,记作。

即置

    (9)计算、、三点的函数值,并置

,,

    (10)根据条件式和进行判别。

若两式均不成立,则进行步骤(11)。

否则在第k+1环迭代时仍用第k环迭代的基本方向组,即;迭代初始点选取:

当时置,转向步骤(14);而当时置,转向步骤(14)。

    (11)计算共轭方向,为新生方向。

    (12)从点出发,沿方向进行一维最优化搜索求得,即使。

置,即为沿方向的极小点。

    (13)将作为起始点,即置。

确定第k+1环迭代的基本方向组:

去掉具有函数最大下降值方向,并将方向作为第k+1环基本方向组中的第n个方向,即置。

    (14)检验是否满足迭代终止条件?

若满足,迭代停止,得到为最优点,输出,否则,置,,返回第(3)步开始新的一轮迭代运算。

四、实验内容与结果分析

1、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序;

2、求解函数f(x)=x12+x22-x1x2-10x1-4x2+60的极小点,收敛精度ε=0.001;

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 工程科技 > 材料科学

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1