概率论与数理统计西安电子科技大学大作业.docx
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概率论与数理统计西安电子科技大学大作业
学习中心/函授站_
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2018学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
（综合大作业）
题号
-一一
二二二
总分
题分
30
30
40
得分
考试说明：
1、大作业于2018年4月19日下发，2018年5月5日交回,
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
此页须在答卷中保留;
一、选择题（每题3分，共30分）
C,则（
）。
1.设A、
B、C是随机事件，且AB
A.C
AUB
B.A
C且B
C
C.C
AB
D.A
C或B
C
2.设一盒子中有5件产品，其中3件正品，2件次品。
件产品中至少有1件次品的概率为（
A3a5
A.—B.—
1010
C.Z
10
从盒子中任取2件，则取出的2
3.设F（x）是随机变量X的分布函数，则（
A.F（x）一定连续
F（x）一定右连续
C.F（x）是单调不增的
F（x）一定左连续
4•设连续型随机变量X的概率密度为（x），且
（x）（x）,
F（x）是X的分布函
数，则对任何的实数a,有（
A.F（a）10
（x）dx
B-F（
a）
（x）dx
C•F（a）F（a）
D•F（
a）
2F（a）
5.设二维连续型随机变量
（X,Y）的联合概率密度为
则常数A（
1
A.一
2
6.设随机变量
f（x,y）
）。
x2y2
AeF
P（XY）（
C.—
24
X、Y相互独立，且分别服从参数为
B.—
12
1和参数为
D.丄
6
4的指数分布，则
1
A.-
5
7.有10张奖券，其中金额的数学期望为（
A.6
8.设连续型随机变量
12
B.丄C.-
35
8张2元，2张5元，今某人从中随机地抽取）。
B.12
X的概率密度为
D.-
5
3张，则此人得奖
f（x）
bx,
0,
C.7.8
0x1
其他
D.9
又EX0.5，则DX
1
A.—
2
1
B.-
3
1
C.-
4
1
D.—
12
9•设随机变量X与丫满足D（X
Y）
D（XY），则（
A.X与丫相互独立
B.cov（X,Y）
C.DY0
D.DXDY
10•设X1,X2,
Xn为来自总体
X的一个样本，且EX
DX
2,X丄
n
n
Xi,
i1
则下列估计量是
2
2的无偏估计的是
1n
A.—
ni
1
（Xi
1
X）2
B.-
n
（Xi
X）
C.丄
n1
n1
—2
（XiX）
i1
—2
（XiX）
二、填空题（每题3分共30分）
1.设P（A）0.5,P（B）0.6,P（BA）0.8，则P（AUB）
B发生A不发生的概率相等，则P（A）
1o若P（X2）5，则P（X3）
9
x2x
设随机变量X的概率密度为f（x）Ce（
则P（XY1）
P（max{X,Y}0）
7.设随机变量X服从标准正态分布N（0,1），则E（Xe2X）
&设随机变量X:
P
（2），若随机变量Z3X2，贝yEZ
X3）2
9.设X1,X2,L,X6为来自总体X~N（0,1）的一个样本，设Y（X1X2
22
（X4X5X6），若随机变量cY服从分布，则常数c10.设X1,X2,L,Xm为来自二项分布总体X~B（n,p）的一个样本，X和S2分别为
样本均值和样本方差，若统计量XkS2为np2的无偏估计量，则k
其产量分别占总产量的15%,20%,30%,35%,
0.03,0.02，现从出厂产品中任取一件，求若取出的产品是次品，它是一车间生产的概率。
三、解答题（每题10分共40分）
1.某工厂有4个车间生产同一种产品，各车间的次品率分别为0.05,0.04,
（1）取出的产品是次品的概率；
（2）
2.设连续型随机变量X的分布函数为
0,
F（x）Inx,
1,
（1）求P（X2）,P（0X3）和P（2
（2）求X的概率密度f（x）。
3.
设二维连续型随机变量（X，丫）的联合概率密度为
西安电子科技大学网络与继续教育学院
2018学年上学期
《概率论与数理统计》期末考试试题
（综合大作业）
一、选择题（5/6/8/9/10题无答案，请自行答题，请勿空题）
1A2C3B4B7C
5.设二维连续型随机变量
（X,Y）的联合概率密度为
则常数A（
A.丄
2
6.设随机变量
f（x,y）
）。
x2y2
AeF
1
24
B.」
12
X、Y相互独立，且分别服从参数为1和参数为4
丄
6
的指数分布，则
P（XY）（
又EX0.5，则DX
1
A.-
2
1
B.-
3
1
c.-
4
1
D.—
12
9•设随机变量X与丫满足D（X
Y）
D（XY），则（
B.cov（X,Y）
A.X与丫相互独立
C.DY0
D.DXDY
10•设X1,X2,
Xn为来自总体
X的一个样本，且EX
DX
X-Xi,
ni1
则下列估计量是
2
的无偏估计的是
A.1
ni1
n1
（Xi
X）2
（Xi
X）2
C.-
n
耳［xiX）2
1i1
D.-（XiX）2
ni1
填空题（3/4/7/8/9/10题无答案，请自行答题，请勿空题）
1、0.9
2、
5、
6、
3.
设离散型随机变量X的分布律为P（Xk）（1
）k1,
k12L，其中
P（X2）5，则P（X3）
9
9.设X1,X2,L,X6为来自总体X~N（0,1）的一个样本，设Y（X1X2X3）2
22
（X4X5X6），若随机变量cY服从2分布，则常数c
样本均值和样本方差，若统计量XkS2为np2的无偏估计量，则
三、解答题
是次品”，则
2、
解：
P{x<2}=F
（2）=ln2
P{0P{2⑵
1当x<1时，fX（x）二0
2当1sx3当xne时，fX（x）二「二0
0,x<1
故fX（x）=1/x,10,x>e
3、
那（八'附吸量乂总傲机孚密亞
芫（口寸；;宀今”兀如X"）
I八如
_）宀ova/
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滩杠吳蜃隧练機坪瘵茲
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国见，紿牛札率疵良]
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7帀「…7小"
2（5如
_士』）y条⑷（0/直I送
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卯|xU卜八叭5丿
⑴Tp（gii
硏（丫心虧叽廿叽嘤
P（X7土,y>[j〉T（十（^打f十说严rl
■丄怒W叭巧“詔
一上
一斗
W二九*三」2
由已知可得，三角形区域为
G={（场9）|0冬北冬1，0忑！
/冬1卫+0鼻1}
随机变量X和F的联合密度为：
J2,若（站0gG人讪二仏若切"
以/lb）表示X的概率密度，则当;TWO
或$21时，
丁1佃）=0,当0<;cfi（©=jf膚/（码9）呦=£_#2dy=2x
2
因此；EX=n2护血=7
3
2
141
=2_9=Zi
EX?
=ndx^-
DX=EX2-\EXf
同理可得：
21
EF=—QF=——
318
下面求X和y的协方差
G2xydxdy
=2
5
=
12
541
Cov（X,r）=EXr-EXEY=—
「丿1293矽
于是
DU=D（X+F）=D/+DY+2Cov（X,Y）=i
1121
18183618
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