小学16年级数学公式及知识点汇总情况.docx
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小学16年级数学公式及知识点汇总情况
小学数学公式大全，
第一部分：
概念。
1，加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：
（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：
被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式答：
含有未知数的等式叫方程式。
9，什么叫一元一次方程式答：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18，带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：
用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3：
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：
6=9：
18
24，比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3：
χ=9：
18
26，正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
27，反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
28，百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
35，互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37，通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）
38，约分：
把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
39，最简分数：
分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
44，质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45，合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47，利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48，自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
49，循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3。
141414
50，不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率：
3。
141592654
51，无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3。
141592654……
52，什么叫代数代数就是用字母代替数。
53，什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
小学数学公式大全，第二部分：
计算公式。
数量关系式：
1，每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2，1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3，速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4，单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5，工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8，因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9，被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数
和倍问题的公式
和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或者和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 （或小数+差=大数）
植树问题：
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
面积，体积换算
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米1亩=666。
666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量换算：
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月 大月（31天）有：
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：
4\6\9\11月 平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
小学数学公式大全，第三部分：
几何体。
1、正方形
正方形的周长=边长×4公式：
C=4a
正方形的面积=边长×边长公式：
S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式：
V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2公式：
C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽公式：
S=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式：
V=a×b×h
3、三角形 三角形的面积=底×高÷2。
公式：
S=a×h÷2
4、平行四边形 平行四边形的面积=底×高公式：
S=a×h
5、梯形 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：
S=（a+b）h÷2
6、圆 直径=半径×2公式：
d=2r 半径=直径÷2公式：
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式：
c=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：
S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。
公式：
V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式：
V=1/3Sh
三角形内角和=180度。
平行线：
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：
两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
小学一至六年级的数学公式
基本公式：
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2倍数×倍数＝几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式：
1正方形C周长S面积a边长
周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2正方体V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）面积=长×宽S=ab
4长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高V=abh
5三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7梯形s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8圆形S面积C周长πd=直径r=半径
（1）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr
（2）面积=半径×半径×n
9圆柱体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式：
总数÷总份数＝平均数
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数
（小数＋差＝大数）植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
棱长总和：
长方体棱长和=（长+宽+高）正方体棱长和=棱长×12
熟记下列正反比例关系：
正比例关系：
正方形的周长与边长成正比例关系
长方形的周长与（长+宽）成正比例关系
圆的周长与直径成正比例关系
圆的周长与半径成正比例关系
圆的面积与半径的平方成正比例关系
常用数量关系：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
总产量=单产量×面积单产量=总产量÷面积
面积=总产量÷单产量
单位换算：
长度单位：
一公里=1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积单位：
1平方千米=100公顷1公顷=100公亩
1公亩=100平方米1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积单位：
1立方千米=1000000000立方米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
重量单位：
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位：
一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）
一季度=3个月一个月=3旬（上、中、下）
一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）
一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒
一年中的大月：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）
一年中的小月：
四月、六月、九月、十一月（四个月）
特殊分数值：
0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%
0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%
0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%
0.625=62.5%=0.875=87.5%
算术
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：
a+b=b+a
3、乘法交换律：
a×b=b×a
4、乘法结合律：
a×b×c=a×（b×c）
5、乘法分配律：
a×b+a×c=a×b+c
6、除法的性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）
7、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法：
被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：
含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：
含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：
代数就是用字母代替数。
代数式：
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c分数
分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：
1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数的除法则：
除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
数量关系计算公式
1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
比
什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y
反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
百分数
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算。
倍数与约数
最大公约数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：
几个数公
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