杨羽六上.docx

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杨羽六上

学生

杨羽

学校

横沙

年级

六年级

次数

第（9）次

科目

数学

教师

刘江

日期

20191208

时段

17-19

课题

经济问题及浓度问题

教学重点

经济问题所涉及到的概念无处不在我们生活中出现，成本，赚钱，亏钱，打折......通过这节课的学习，我们将重点掌握以下部分的内容:

1、掌握成本，售价，折扣，利润，利润率几个量之间关系

2、灵活应用方程解决各以上数量之间的关系

教学难点

熟练掌握成本，售价，折扣，利润，利润率几个量之间关系，并灵活应用方程解决各以上数量之间的关系

教学步骤及

教学内容

1、放电影（知识点回顾）

1、回顾上节课知识点

2、错题重做

3、相似题巩固（选择性）

2、新课内容提纲

1、例题2、练习

3、学生变式（选择性）4、三步一回头

三、总结

四、巩固练习（含出题和预习）

管理人员签字：

日期：

年月日

作业检查

上次：

○好○较好○一般○差

本次：

课堂小结

（思维导图）

讲义问题

无错题无作业小题少

大段概念量少无提纲

其它：

教导主任

建议

家长签字：

日期：

学生

杨羽

学校

横沙

年级

六年级

次数

第（9）次

科目

数学

教师

刘江

日期

20191208

时段

17-19

课题

经济问题及浓度问题

【放电影】（回顾上节课知识点）

【课前小测】（预/复/错）

2、选择。

（1）某班有男生24人，女生比男生少4人，女生人数是男生人数的百分之几?

正确列式为（）。

A、4÷24B、（24-4）÷24C、24÷（24-4）

（2）甲数是20，乙数是15，（20-15）÷20=5÷20=25%表示（）。

A、乙数是甲数的25%B、乙数比甲数少25%C、甲数比乙数多25%

三、判断（对的打√，错的打╳）

1）一袋面粉吃了80%千克。

（）

2）百分数的意义与分数的意义完全相同。

（）

3）百分数的分子一定小于分母。

（）

4）25%的分数单位是1%，它有25个1%。

（）

5）A比B多20%，B就比A少20%。

（）

6）小麦的出粉率可达到102%。

（）

7）五年级

（1）班今天出勤48人，缺勤2人，缺勤率为4%。

（）

8）出油率是用出油的量除以油菜籽的量再乘100%。

（）

9）王师傅生产了109个零件，全部合格，合格率是109%。

（）

四、应用题

1、汇银家电卖场有电视机80台，空调器100台。

（1）电视机的台数是空调器的几分之几?

（2）空调器的台数是电视机的百分之几?

2、华丰农场今年小麦播种面积是259.2公顷，比去年增加了8%。

去年小麦播种面积是多少公顷?

3、一段公路，修了全场的75%后还剩下400米未修，这段公路修了多少米?

4、六

（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六

（1）班的出勤率。

5、一件商品原价80元，先提价10%，后又降价10%,现价是多少元?

经济问题

Part1基本概念的认识

理解成本，定价（原价，标价），售价（实际卖出价），折扣，利润，利润率之间的关系:

折扣指的是现价占原价的百分比。

即:

折扣=现价÷原价×100%，几折就是表示十分之几，也就是百分之几十。

例如:

（1）五折表示十分之五，也就是50%

（2）七五折表示十分之七点五，也就是75%。

利润指的是成本与卖出价之间的差额，也就是我们平时所说的赚的钱。

即:

利润=售价—成本利润率指的是利润与成本之间的百分比关系，即利润率=利润÷成本×100%若是出现亏损，亏损=成本-售价，则反之。

典题精练

前情回顾:

商店从工厂批发了80部快译通，工厂批发的快译通每台180元，卖出50台后，开始降价销售，原价每台200元，现价每台160元，如果商店全部售出，商店是赚钱还是亏钱?

【例1】★★小星看中了一件衣服原价150元，经过她的三寸不烂之舌与商店老板的讨价还价，商店老板终于答应降价30元成交，那么小星买的这件衣服实际上打了几折?

比原价降低了百分之几?

【例2】★★妈妈给佳佳配了一副眼镜，原价是150元，现在商店打七五折销售。

（1）买这幅眼镜用了多少钱?

（2）比原来便宜了多少钱?

（3）如果这副眼镜打七五折之后是150元，那么原价又是多少元?

【例3】★★1.某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，利润是多少元?

利润率又是多少?

★★2、商店每卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几?

Part2利润率的灵活应用

通过上面的例子我们可知售价与成本，利润率之间存在以下的关系式

重要:

售价=成本×（1+利润率），成本=售价÷（1+利润率）接下来我们将重点对这两个式子进行灵活应用，必要时可以用方程。

典题精练

【例4】★★1.某商品成本是50元，按40%利润出售，这件商品的售价是多少元?

★★2.某商品按40%利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元?

【例5】★★★2016年12月王阿姨为了买房，卖掉了手中持有的两只股票（东方航空股和包钢稀土股），两只股票都卖了12000元，东方航空股票赚了20%，包钢稀土股票亏了20%，王阿姨卖完这两只股票（买卖股票的手续费除外）是赚了还是亏了?

【例6】★★★某商品按20%的利润率定价，然后按88折卖出，共获得利润84元，这件商品的成本是多少元?

【三步一回头】

Part3综合应用

典题精练

【例7】★★★★甲、乙两种商品成本共250元，甲种商品按30%的利润定价，乙种商品按20%的利润定价.后来应顾客要求，两种商品都按定价的九折出售，仍可获利33.5元.问:

甲种商品的成本是多少元?

【例8】★★★★某商店到苹果产地去收购苹果1000kg，收购价为每千克1.20元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?

小挑战

★★★★★张先生向商店订购某项商品，共订购30件，每件定价100元，张先生对商店经理说:

“如

果你肯减价，每件商品每减价1元，那么我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果减价4%，由于

张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元?

【课后冲浪1】

1.商店以每个12元的价格批发进450个玩具，以每个15元的价格卖出300个，剩下的按每个8元的价格全部卖出.商店赚或赔了多少钱?

2.文化用品商店以每本4.5元买进相册若干本，售价为5.4元，卖到还剩4本时，除成本外还获得利润50.4元，这个商店买进相册多少本?

3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打________折.

4.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损?

赢利或亏损多少?

5.一种商品商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。

这种商品的成本价是多少元?

6.一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元.售完这批水果要损耗25%.

（1）如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元?

（2）如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可赢利多少元?

7.甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价.后来根据市场情况都按定价的90%出售，结果共获利润131元.甲、乙两种商品的利润各是多少元?

浓度问题

Part1基本概念的应用

将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数.其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液.不光是糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等溶液都存在着浓度的问题.

浓度=溶质÷溶液×100%溶质=浓度×溶液

典题精练

【例1】

1、★★10g的糖放入40g的水当中搅拌完全溶解，其浓度为（）。

2、★★★在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为多少?

3、★★★某种溶液由浓度为15%的盐水40克和浓度为10%的盐水60g混合后再蒸发50克水得到，那么这种盐水浓度为多少?

【例2】★★★在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比是（）。

A、等于30%B、小于30%C、大于30%

Part2溶质不变

根据上面的知识，我们可知，溶液的浓度变化可通过加溶质或者加（减）溶剂完成。

其中，在溶质不变的前提下，使浓度降低:

可往溶液中加入溶剂（一般是水）稀释溶液

使浓度升高:

蒸发溶剂（一般是水）

可以通过不变量的量率对应求解，也可以通过列方程求解

典题精练

例3】★★★1、将含盐2%的食盐水500克变成含盐5%的盐水，需要蒸发出水________克.

2、★★★有含盐15%的盐水溶液30千克，要使该盐水的浓度变为10%，需加入水多少千克?

【例4】★★★买来蘑菇10千克，含水量为99%，晾晒一会儿后，含水量为98%，问蒸发掉多少水份?

【例5】★★★一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克?

Part3溶剂不变

一般是往溶液中加入溶质使浓度变高的情况。

可以用溶剂不变量率对应求解，也可以根据溶质的变化列方程求解（推荐）。

典题精练

【例6】★★★有含糖为7%的糖水600克，要使其含糖时加大到10%，需再加多少克糖?

Part4溶液配制

溶液配制指的是两种或者两种以上的溶液混合而成的一种新的溶液。

这种情况我们一般根据溶质的变化列出方程求解较为便捷。

典题精练

【例7】★★★在浓度为40%的1500克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25%的果汁溶液，可以得浓度为30%的果汁溶液?

【例8】★★★★某工厂使用了两种浓度分别为85%和40%的工业酒精，现在要配制10千克浓度为67%的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克?

小挑战★★★★有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升酒精，那么酒精溶液浓度变为40%，原来酒精溶液中有纯酒精多少升?

【往年真题】

一、填空。

（共34分）

1．用分数、百分数、小数表示阴影部分。

（6分）

分数：

（）百分数：

（）

小数：

（）小数：

（）

百分数：

（）分数：

（）

2．

根据百分数在格子里涂色，再用小数、分数表示出涂色部分。

用百分数表示是40%；用小数表示是（）；用分数表示是（）（4分）

3．3：

8=（）÷（）=

=（）%=（）（填小数）。

（2分）

4．学校春季植树50棵，成活了43棵。

这批树苗的成活率是（）。

（2分）

5．“节约用电20%”。

（）是单位“1”，现在用电量是原来的（）%。

（2分）

6．一项工作已经完成了它的百分之三十二，写成百分数是（）%，还剩下（）%没有完成。

（2分）

7．今天六年级98位同学都到齐了，用百分数表示出勤率是（）。

（2分）

8．小麦中的蛋白质含量约占11.9%，碳水化合物约占

，膳食纤维约占

。

小麦中（）的含量高。

（2分）

9．六一班有45名学生，期末跳远成绩优秀率为40%，优秀的同学有（）名。

10．小明做了40道口算题，做对了38道；小红做了50道口算题，做对了48道。

（）做口算题的正确率高。

（2分）

11.六年级同学参加体育测试，有297人达标，达标率90%，六年级有（）人。

12.铺一条800米的路，已经铺了440米，还剩（）%没有铺。

13．盒子里有45cm3的水，结成冰后，冰的体积约为50cm3。

冰的体积比原来水的体积增加了（）%。

（2分）

14．一桶油，用去25%，正好用去7千克。

则这桶油原来有（）千克。

（2分）

15．一本书原价18元，现降价15%，这本书现价（）元。

（2分）

二、判断。

（对的在括号内打“T”，错的打“F”）（6分）

1．一杯重100克的盐水，含盐8克，含盐率是8%。

（）

2．一件衣服原价120元，先提价20%后，后来又降价20%，售价还是120元。

（）

3．妈妈这个月的工资已花掉80%元。

（）

4．小红做了50道口算题，全部正确，正确率是50%。

（）

5．实际比计划超产20%，实际产量就是计划产量的（1＋20%）。

（）

三、选择。

（请把正确答案的字母编号填在括号内）（10分）

1．一袋米重50千克，用去25千克，用去了（）。

（A）125%（B）25%（C）50%

2．花卉公司培育一批蝴蝶花，卖出800盆后，还剩20%。

这批蝴蝶花一共有（）盆。

（A）2000（B）1600（C）1200（D）1000

3．一项工程实际投资4万元，比原计划节省1万元，实际投资比原计划节省百分之几？

列式是：

（）

（A）1÷（4－1）×100%（B）1÷4×100%（C）1÷（4+1）×100%

4．小强和小刚身高比是4：

5，小强的身高是小刚身高的（）。

（A）20%（B）25%（C）80%

5．某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%。

那么五月的价格是（）元。

（A）80（B）96（C）100（D）120

四、计算。

（共16分）

1．（10分）

2．解方程。

（6分）

x-50%x=12（1+25%）x=10

五、解决问题。

（共34分）

1．看图列式（不用计算）。

（6分）

2．六年级一班有50人，其中40人会游泳。

（8分）

（1）会游泳的占全班人数的百分之几？

（2）不会游泳的占全班人数的百分之几？

3．幸福村去年原计划造林16亩，实际造林20亩，原计划比实际造林减少百分之

几？

（5分）

4．某小学去年毕业生200人，今年比去年增加了15%。

今年毕业生有多少人？

（5分）

5．小明看一本160页的故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，

还有多少页没有看？

（5分）

6．一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。

上衣和裤子

的价格各是多少元？

（5分）

【课堂小结及学生出题】

【课后冲浪2】

1、在含糖率是20%的糖水中，加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）。

A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜

2、浓度为20%的糖水300克和浓度为35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少?

3、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?

4、有浓度是3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水需要使它蒸发掉________克的水.

5、一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水的浓度变为15%，这只杯中含盐多少千克?

6、40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵南京后侧的含水量是98%,问葡萄运抵南京后还剩几吨?

7、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?

8、在浓度为30%的560克酒精溶液中，加入多少浓度为15%的酒精溶液，才可以配制成浓度为25%的酒精溶液?

9、Thereis1000gramsofalcoholsolutionwiththeconcentrationof15%inthebottle，andnowwepour200gramsofalcoholsolutionAand400gramsofalcoholsolutionBrespectively，theconcentrationturnsto14%.theconcentrationofAistwiceasmuchastheconcentrationofB.What’stheconcentrationofalcoholsolutionA?

瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变为14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是多少?