杨羽六上.docx

1、杨羽六上学生杨羽学校横沙年级六年级次数第（9）次科目数学教师刘江日期20191208时段17-19课题经济问题及浓度问题教学重点经济问题所涉及到的概念无处不在我们生活中出现，成本，赚钱，亏钱， 打折.通过这节课的学习，我们将重点掌握以下部分的内容:1、 掌握成本，售价，折扣，利润，利润率几个量之间关系2、 灵活应用方程解决各以上数量之间的关系教学难点熟练掌握成本，售价，折扣，利润，利润率几个量之间关系，并灵活应用方程解决各以上数量之间的关系教学步骤及教学内容1、放电影（知识点回顾） 1、回顾上节课知识点2、错题重做3、相似题巩固（选择性）2、新课内容提纲1、例题2、练习3、学生变式（选择性)4

2、、三步一回头三、总结四、巩固练习（含出题和预习）管理人员签字： 日期： 年 月 日作业检查上次： 好 较好 一般 差本次：课堂小结（思维导图）讲义问题无错题 无作业 小题少大段概念 量少 无提纲其它：教导主任建议家长签字： 日期：学生杨羽学校横沙年级六年级次数第（9）次科目数学教师刘江日期20191208时段17-19课题经济问题及浓度问题【放电影】（回顾上节课知识点）【课前小测】（预/复/错）2、选择。(1)某班有男生 24 人，女生比男生少 4 人，女生人数是男生人数的百分之几?正确列式为( )。A、424 B、(24-4)24 C、24(24-4)(2)甲数是 20，乙数是 15，(20

3、-15)20=520=25%表示( )。 A、乙数是甲数的 25% B、乙数比甲数少 25% C、甲数比乙数多 25% 三、判断 (对的打，错的打) 1)一袋面粉吃了 80%千克。 ( )2)百分数的意义与分数的意义完全相同。 ( )3)百分数的分子一定小于分母。 ( )4)25%的分数单位是 1%，它有 25 个 1%。( ) 5)A 比 B 多 20%，B 就比 A 少 20%。( ) 6)小麦的出粉率可达到 102%。 ( )7)五年级(1)班今天出勤 48 人，缺勤 2 人，缺勤率为 4%。 ( )8)出油率是用出油的量除以油菜籽的量再乘 100%。 ( )9)王师傅生产了 109 个

4、零件，全部合格，合格率是 109%。 ( )四、应用题 1、汇银家电卖场有电视机 80 台，空调器 100 台。 (1) 电视机的台数是空调器的几分之几? (2) 空调器的台数是电视机的百分之几? 2、华丰农场今年小麦播种面积是 259.2 公顷，比去年增加了 8%。去年小麦播种面积是多少公顷? 3、一段公路，修了全场的 75%后还剩下 400 米未修，这段公路修了多少米?4、六(1)班今天有 48 人来上课，有 2 人请事假，求这一天六(1)班的出勤率。5、一件商品原价 80 元，先提价 10%，后又降价 10%,现价是多少元?经济问题Part 1 基本概念的认识理解成本，定价(原价，标价)

5、，售价(实际卖出价)，折扣，利润，利润率之间的关系: 折扣指的是现价占原价的百分比。即:折扣=现价原价100%，几折就是表示十分之几，也就是百分之几十。例如:(1)五折表示十分之五，也就是 50%(2)七五折表示十分之七点五，也就是 75%。 利润指的是成本与卖出价之间的差额，也就是我们平时所说的赚的钱。即:利润=售价成本 利润率指的是利润与成本之间的百分比关系，即 利润率=利润成本100% 若是出现亏损，亏损=成本-售价，则反之。典题精练前情回顾:商店从工厂批发了 80 部快译通，工厂批发的快译通每台 180 元，卖出 50 台后，开始降价销 售，原价每台 200 元，现价每台 160 元，

6、如果商店全部售出，商店是赚钱还是亏钱?【例1】 小星看中了一件衣服原价 150 元，经过她的三寸不烂之舌与商店老板的讨价还价，商店老 板终于答应降价 30 元成交，那么小星买的这件衣服实际上打了几折?比原价降低了百分之几?【例2】 妈妈给佳佳配了一副眼镜，原价是 150 元，现在商店打七五折销售。 (1)买这幅眼镜用了多少钱? (2)比原来便宜了多少钱? (3)如果这副眼镜打七五折之后是 150 元，那么原价又是多少元? 【例3】 1.某商品买入价(成本)是 50 元，以 70 元售出，利润是多少元?利润率又是多少? 2、商店每卖出一本挂历，可获得利润 12 元，已知每本挂历售价 52 元，这

7、种挂历的利润率是百分 之几? Part 2 利润率的灵活应用 通过上面的例子我们可知售价与成本，利润率之间存在以下的关系式 重要: 售价=成本(1+利润率)， 成本=售价(1+利润率) 接下来我们将重点对这两个式子进行灵活应用，必要时可以用方程。 典题精练【例4】 1.某商品成本是 50 元，按 40%利润出售，这件商品的售价是多少元?2.某商品按 40%利润出售，售价是 70 元，这件商品的成本是多少元? 【例5】 2016 年 12 月王阿姨为了买房，卖掉了手中持有的两只股票(东方航空股和包钢稀土股)，两只股票都卖了 12000 元，东方航空股票赚了 20%，包钢稀土股票亏了 20%，王阿

8、姨卖完这两只股票(买卖股票的手续费除外)是赚了还是亏了?【例6】 某商品按 20%的利润率定价，然后按 88 折卖出，共获得利润 84 元，这件商品的成本是 多少元? 【三步一回头】Part3 综合应用 典题精练【例7】 甲、乙两种商品成本共 250 元，甲种商品按 30%的利润定价，乙种商品按 20%的利润定价.后来应顾客要求，两种商品都按定价的九折出售，仍可获利 33.5 元.问:甲种商品的成本是多少元? 【例8】 某商店到苹果产地去收购苹果 1000kg，收购价为每千克 1.20 元.从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元.如果在运输及销售过程中

9、的损耗是 10%， 商店要想实现 25%的利润率，零售价应是每千克多少元? 小挑战 张先生向商店订购某项商品，共订购 30 件，每件定价 100 元，张先生对商店经理说:“如 果你肯减价，每件商品每减价 1 元，那么我就多订购 3 件.”商店经理算了一下，如果减价 4%，由于 张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，求这种商品的成本是多少元? 【课后冲浪1】1.商店以每个 12 元的价格批发进 450 个玩具，以每个 15 元的价格卖出 300 个，剩下的按每个 8 元的价 格全部卖出.商店赚或赔了多少钱? 2.文化用品商店以每本 4.5 元买进相册若干本，售价为 5.4 元，卖到还剩 4

10、本时，除成本外还获得利润 50.4 元，这个商店买进相册多少本? 3.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保 持利润率不低于 5% ，则最多可以打_折. 4.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，乙种股票也卖出 1500 元，但亏损 20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损?赢利或亏损多少? 5.一种商品商店先按 20%的利润定价，然后按定价的 90%出售，结果获利 256 元。这种商品的成本价是 多少元? 6.一个水果商从外地运回 2000 千克苹果，进价是每千克 4 元，运费及其他支出是 100

11、0 元.售完这批水果要损耗 25%. (1)如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元? (2)如果每千克苹果卖 7 元，这个水果商卖完这批苹果可赢利多少元? 7.甲、乙两种商品成本共 2200 元，甲商品按 20% 的利润定价，乙商品按 15% 的利润定价.后来根据 市场情况都按定价的 90% 出售，结果共获利润 131 元.甲、乙两种商品的利润各是多少元? 浓度问题Part 1 基本概念的应用 将糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的 比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数.其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液.不光是糖水中存在着浓度，我们日

12、常生活中的盐水、酒精等溶液都存在着浓度的问题. 浓度=溶质溶液100% 溶质=浓度溶液 典题精练【例1】1、10g 的糖放入 40g 的水当中搅拌完全溶解，其浓度为( ) 。2、在 101 克水中放进 4 克盐，然后又加进 20 克浓度为 5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为多少? 3、某种溶液由浓度为 15%的盐水 40 克和浓度为 10%的盐水 60g 混合后再蒸发 50 克水得到， 那么这种盐水浓度为多少? 【例2】 在含盐 30%的盐水中,加入 6 克盐 14 克水,这时盐水含盐百分比是( ) 。 A、等于30% B、小于30% C、 大于30% Part 2 溶质不变 根据上面的知识，我们

13、可知，溶液的浓度变化可通过加溶质或者加(减)溶剂完成。 其中，在溶质不变的前提下，使浓度降低:可往溶液中加入溶剂(一般是水)稀释溶液 使浓度升高:蒸发溶剂(一般是水) 可以通过不变量的量率对应求解，也可以通过列方程求解典题精练例3】 1、将含盐 2%的食盐水 500 克变成含盐 5%的盐水，需要蒸发出水_克. 2、有含盐 15%的盐水溶液 30 千克，要使该盐水的浓度变为 10%，需加入水多少千克? 【例4】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99%，晾晒一会儿后，含水量为 98%，问蒸发掉多少水份? 【例5】 一容器内有浓度为 25%的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15%，问

14、这个容器内原来含有糖多少千克?Part3 溶剂不变 一般是往溶液中加入溶质使浓度变高的情况。可以用溶剂不变量率对应求解，也可以根据溶质的变化 列方程求解(推荐)。 典题精练【例6】 有含糖为 7%的糖水 600 克，要使其含糖时加大到 10%，需再加多少克糖? Part4 溶液配制 溶液配制指的是两种或者两种以上的溶液混合而成的一种新的溶液。这种情况我们一般根据溶质的 变化列出方程求解较为便捷。 典题精练【例7】 在浓度为 40%的 1500 克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为 25%的果汁溶液，可以 得浓度为 30%的果汁溶液? 【例8】 某工厂使用了两种浓度分别为 85%和 40%的工业

15、酒精，现在要配制 10 千克浓度为 67% 的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克? 小挑战有浓度为 25%的酒精溶液若干升，若再加入 20 升酒精，那么酒精溶液浓度变为 40%， 原来酒精溶液中有纯酒精多少升? 【往年真题】一、填空。（共 34 分） 1用分数、百分数、小数表示阴影部分 。（6 分）分 数：（ ） 百分数：（ ） 小 数：（ ） 小 数：（ ） 百分数：（ ） 分 数：（ ） 2根据百分数在格子里涂色，再用小数、分数表示出涂色部分。 用百分数表示是 40%；用小数表示是（ ）； 用分数表示是（ ） （4 分）33：8 = （ ）（ ）= = （ ）% = （ ）（填小数）

16、。（2 分）4学校春季植树50 棵，成活了43 棵。这批树苗的成活率是（ ）。（2 分） 5“节约用电 20%”。（ ）是单位“1”，现在用电量是原来的（ ）%。（2 分）6一项工作已经完成了它的百分之三十二，写成百分数是（ ）%，还剩下 （ ）%没有完成。（2 分） 7今天六年级 98 位同学都到齐了，用百分数表示出勤率是（ ）。（2 分） 8小麦中的蛋白质含量约占 11.9%，碳水化合物约占，膳食纤维约占。小麦中（ ）的含量高。（2 分） 9六一班有 45 名学生，期末跳远成绩优秀率为 40%，优秀的同学有（ ）名。10小明做了 40 道口算题，做对了 38 道；小红做了 50 道口算题，

17、做对了 48 道。 （ ）做口算题的正确率高。（2 分） 11.六年级同学参加体育测试，有297人达标，达标率90%，六年级有（ ）人。12.铺一条800米的路，已经铺了440米，还剩（ ）%没有铺。13盒子里有 45cm3 的水，结成冰后，冰的体积约为 50 cm3。冰的体积比原来水的体积增加了（ ）%。（2 分）14一桶油，用去 25%，正好用去 7 千克。则这桶油原来有（ ）千克。（2 分） 15一本书原价 18 元，现降价 15%，这本书现价（ ）元。（2 分） 二、判断。（对的在括号内打“T”，错的打“F”）（6 分） 1一杯重 100 克的盐水，含盐 8 克，含盐率是 8%。 （

18、）2一件衣服原价 120 元，先提价 20%后，后来又降价 20% ，售价还是 120 元。（ ）3妈妈这个月的工资已花掉 80%元。 （ ）4小红做了 50 道口算题，全部正确，正确率是 50%。 （ ）5实际比计划超产 20%，实际产量就是计划产量的（120%）。 （ ）三、选择。（请把正确答案的字母编号填在括号内）（10 分） 1一袋米重 50 千克，用去 25 千克，用去了（ ）。 (A) 125% (B) 25% (C) 50% 2花卉公司培育一批蝴蝶花，卖出800盆后，还剩20%。这批蝴蝶花一共有（ ）盆。 (A) 2000 (B)1600 (C) 1200 (D) 1000 3一

19、项工程实际投资 4 万元，比原计划节省 1 万元，实际投资比原计划节省百分之几？列式是：（ ） (A) 1（41）100% (B) 14100% (C) 1（4+1）100% 4小强和小刚身高比是 4：5，小强的身高是小刚身高的（ ）。 (A) 20% (B) 25% (C) 80% 5某种商品三月的价格是 100 元，四月的价格比三月降了 20%，五月的价格比四月又涨了20%。那么五月的价格是（ ）元。(A) 80 (B) 96 (C) 100 (D) 120四、计算。（共 16 分） 1（10 分）2解方程。(6 分） x -50% x =12 （1+25%）x =10五、解决问题。（共

20、34 分） 1看图列式（不用计算）。（6 分） 2六年级一班有 50 人，其中 40 人会游泳。（8 分） （1）会游泳的占全班人数的百分之几？（2）不会游泳的占全班人数的百分之几？ 3幸福村去年原计划造林 16 亩，实际造林 20 亩，原计划比实际造林减少百分之几？（5 分） 4某小学去年毕业生 200 人，今年比去年增加了 15%。今年毕业生有多少人？ （5 分） 5小明看一本 160 页的故事书，第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，还有多少页没有看？（5 分） 6一件上衣和一条裤子的价格相差 60 元，裤子价格是上衣的 70%。上衣和裤子的价格各是多少元？（5 分）【课堂

21、小结及学生出题】【课后冲浪2】1、在含糖率是 20%的糖水中，加入 5 克糖和 20 克水，这时的糖水比原来( ) 。A. 更甜了 B. 不那么甜了 C. 一样甜2、 浓度为 20%的糖水 300 克和浓度为 35%的糖水 200 克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少? 3、现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水? 4、有浓度是 3.2%的食盐水 500 克，为了把它变成浓度是 8%的食盐水需要使它蒸发掉_克的水. 5、一只杯中有浓度为 20%的盐水，若再加入 10 千克水，则盐水的浓度变为 15%，这只杯中含盐多少千克? 6、4

22、0 吨葡萄在新疆测得含水量 99% 运抵南京后侧的含水量是 98 %,问葡萄运抵南京后还剩几吨? 7、 将 20%的盐水与 5%的盐水混合，配成 15%的盐水 600 克，需要 20%的盐水和 5%的盐水各多少克? 8、在浓度为 30%的 560 克酒精溶液中，加入多少浓度为 15%的酒精溶液，才可以配制成浓度为 25%的酒精溶液? 9、 There is 1000grams of alcohol solution with the concentration of 15% in the bottle，and now we pour 200grams of alcohol solution A

23、 and 400grams of alcohol solution B respectively，the concentration turns to 14%.the concentration of A is twice as much as the concentration of B.Whats the concentration of alcohol solution A? 瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 200 克和 400 克的 A、B 两种酒精溶液，瓶 中的浓度变为 14%.已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液的浓度是多少?