其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=116×2×2/6=77.33cm3；
M--面板的最大弯矩（N·mm）；
σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；
[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2
其中，q--作用在模板上的侧压力，包括：
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×1.16×17.85=24.844kN/m；
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×1.16×4=6.496kN/m；
计算跨度:
l=350mm；
面板的最大弯矩M=0.1×24.844×3502+0.117×6.496×3502=3.97×105N·mm；
面板的最大支座反力为：
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×24.844×0.35+1.2×6.496×0.35=12.293kN；
经计算得到，面板的受弯应力计算值:
σ=3.97×105/7.73×104=5.1N/mm2；
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2；
面板的受弯应力计算值σ=5.1N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
ν=0.677ql4/（100EI）≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值:
q=24.844N/mm；
l--计算跨度:
l=350mm；
E--面板材质的弹性模量:
E=6000N/mm2；
I--面板的截面惯性矩:
I=116×2×2×2/12=77.33cm4；
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×24.844×3504/（100×6000×7.73×105）=0.544mm；
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=350/250=1.4mm；
面板的最大挠度计算值ν=0.544mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q=12.293/（1.300-0.140）=10.598kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度50mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W=1×5×10×10/6=83.33cm3；
I=1×5×10×10×10/12=416.67cm4；
E=9000.00N/mm2；
计算简图
剪力图（kN）
弯矩图（kN·m）
变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.280kN·m，最大支座反力R=4.892kN，最大变形ν=0.204mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下:
σ=M/W<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值σ=2.80×105/8.33×104=3.4N/mm2；
次楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值σ=3.4N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2，满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值:
[ν]=300/400=0.75mm；
次楞的最大挠度计算值ν=0.204mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=0.75mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力4.892kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=2×4.493=8.99cm3；
I=2×10.783=21.57cm4；
E=206000.00N/mm2；
主楞计算简图
主楞计算剪力图（kN）
主楞计算弯矩图（kN·m）
主楞计算变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=0.770kN·m，最大支座反力R=10.885kN，最大变形ν=0.562mm
（1）主楞抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值:
σ=7.70×105/8.99×103=85.7N/mm2；主楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2；
主楞的受弯应力计算值σ=85.7N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.562mm
主楞的最大容许挠度值:
[ν]=700/400=1.75mm；
主楞的最大挠度计算值ν=0.562mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.75mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
N<[N]=f×A
其中N--穿梁螺栓所受的拉力；
A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；
穿梁螺栓型号:
M12；查表得：
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm；
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=10.885kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN；
穿梁螺栓所受的最大拉力N=10.885kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=800×20×20/6=5.33×104mm3；
I=800×20×20×20/12=5.33×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
σ=M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值（kN/m）：
q1=1.2×[（24.00+1.50）×1.30+0.50]×0.80=32.304kN/m；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值（kN/m）：
q2=1.4×（2.00+2.00）×0.80=4.480kN/m；
q=32.304+4.480=36.784kN/m；
最大弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2=0.1×32.304×133.3332+0.117×4.48×133.3332=6.67×104N·mm；
RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×32.304×0.133+0.45×4.48×0.133=1.992kN
RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×32.304×0.133+1.2×4.48×0.133=5.455kN
σ=Mmax/W=6.67×104/5.33×104=1.3N/mm2；
梁底模面板计算应力σ=1.3N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下：
ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q=q1/1.2=26.920kN/m；
l--计算跨度（梁底支撑间距）:
l=133.33mm；
E--面板的弹性模量:
E=6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:
[ν]=133.33/250=0.533mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×32.304×133.34/（100×6000×5.33×105）=0.022mm；
面板的最大挠度计算值:
ν=0.022mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=0.533mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到：
q=5.455/0.8=6.818kN/m
2.方木的支撑力验算
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×10×10/6=83.33cm3；
I=5×10×10×10/12=416.67cm4；
方木强度验算
计算公式如下:
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.818×0.82=0.436kN·m；
最大应力σ=M/W=0.436×106/83333.3=5.2N/mm2；
抗弯强度设计值[f]=13N/mm2；
方木的最大应力计算值5.2N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/（2bh0）
其中最大剪力:
V=0.6×6.818×0.8=3.273kN；
方木受剪应力计算值τ=3×3.273×1000/（2×50×100）=0.982N/mm2；
方木抗剪强度设计值[τ]=1.2N/mm2；
方木的受剪应力计算值0.982N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.2N/mm2,满足要求!
方木挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250
方木最大挠度计算值ν=0.677×6.818×8004/（100×9000×416.667×104）=0.504mm；
方木的最大允许挠度[ν]=0.800×1000/250=3.200mm；
方木的最大挠度计算值ν=0.504mm小于方木的最大允许挠度[ν]=3.2mm，满足要求！
3.支撑小横杆的强度验算
梁底模板边支撑传递的集中力：
P1=RA=1.992kN
梁底模板中间支撑传递的集中力：
P2=RB=5.455kN
梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：
P3=（0.800-0.400）/4×0.800×（1.2×0.140×24.000+1.4×2.000）+1.2×2×0.800×（1.300-0.140）×0.500=1.660kN
简图（kN·m）
剪力图（kN）
弯矩图（kN·m）
变形图（mm）
经过连续梁的计算得到：
支座力:
N1=N3=1.355kN；
N2=15.503kN；
最大弯矩Mmax=0.552kN·m；
最大挠度计算值Vmax=0.13mm；
最大应力σ=0.552×106/4490=122.8N/mm2；
支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2；
支撑小横杆的最大应力计算值122.8N/mm2小于支撑小横杆的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!
八、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算
九、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为16.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取16.00kN；
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=15.503kN；
R<16.00kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/（φA）≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向支撑钢管的最大支座反力：
N1=1.355kN；
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.129×7.3=1.131kN；
楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[（1.00/2+（0.80-0.40）/4）×0.80×0.50+（1.00/2+（0.80-0.40）/4）×0.80×0.140×（1.50+24.00）]=2.344kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×（2.000+2.000）×[1.000/2+（0.800-0.400）/4]×0.800=2.688kN；
N=N1+N2+N3+N4=1.355+1.131+2.344+2.688=7.519kN；
φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；
i--计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.59；
A--立杆净截面面积（cm2）：
A=4.24；
W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：
W=4.49；
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；
[f]--钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205N/mm2；
lo--计算长度（m）；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a，
为安全计，取二者间的大值，即:
lo=Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]=2.976m；
k--计算长度附加系数，取值为：
1.167；
μ--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=2975.85/15.9=187；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.205；
钢管立杆受压应力计算值；σ=7518.734/（0.205×424）=86.5N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=86.5N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算
其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：
横向钢管的最大支座反力：
N1=15.503kN；
脚手架钢管的自重：
N2=1.2×0.129×（7.3-1.3）=1.131kN；
N=N1+N2=15.503+0.93=16.433kN；
φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；
i--计算立杆的截面回转半径（cm）：
i=1.59；
A--立杆净截面面积（cm2）：
A=4.24；
W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：
W=4.49；
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；
[f]--钢管立杆抗压强度设计值：
[f]=205N/mm2；
lo--计算长度（m）；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a，
为安全计，取二者间的大值，即:
lo=Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.1]=2.976m；
k--计算长度附加系数，取值为：
1.167；
μ--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7；
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m；
得到计算结果:
立杆的计算长度
lo/i=2975.85/15.9=187；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.205；
钢管立杆受压应力计算值；σ=16432.524/（0.205×424）=189.1N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=189.1N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算
lo=k1k2（h+2a）=1.167×1.012×（1.5+0.1×2）=2.008m；
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数，h+2a=1.7按照表2取值1.012；
lo/i=2007.707/15.9=126；
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.417；
钢管立杆的最大应力计算值；σ=16432.524/（0.417×424）=92.9N/mm2；
钢管立杆稳定性计算σ=92.9N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军：
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
十一、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=120×1=120kPa；
其中，地基承载力标准值：
fgk=120kPa；
脚手架地基承载力调整系数：
kc=1；
立杆基础底面的平均压力：
p=N/A=15.503/0.25=62.012kPa；
其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：
N=15.503kN；
基础底面面积：
A=0.25m2。
p=62.012≤fg=120kPa。
地基承载力满足要求！
（同板垫板）
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