信息论与编码课程设计报1.docx
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信息论与编码课程设计报1
信息论与编码课程设计报告
姓名：
时旭东
专业:
电科10-01
学号：
311008002320
指导老师：
成凌飞
完成日期：
2013.03.20
目录
一．课程描术。
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二．设计原理。
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三．设计内容。
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四．总结。
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五．参考文献。
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一．课程设计教学目的
通过本次课程设计的练习，使学生进一步巩固信源熵、信源编码的基本原理，掌握具体的编码方法，熟悉编程软件的使用，培养学生自主设计、编程调试的开发能力，同时提高学生的实践创新能力。
二．题目一：
判断唯一可译码
一．设计要求：
利用尾随后缀法判断任意输入的码是否为唯一可译码。
二．题目分析：
设计一个程序实现判断输入码组是否为唯一可译码这一功能。
在我们学习使用了克劳夫特不等式之后，知道唯一可译码必须满足克劳夫特不等式。
但是克劳夫特不等式仅仅是存在性的判定定理，即该定理不能作为判断一种码是否为唯一可译码的依据。
也就是说当码字长度和码符号数满足克劳夫特不等式时，则必可以构造出唯一可译码，否则不能构造出唯一可译码。
因此我们必须找到一种能够判断一种码是否为唯一可译码的方法—尾随后缀法。
三．算法分析：
尾随后缀法算法描述：
设C为码字集合，按以下步骤构造此码的尾随后缀集合F：
（1）考查C中所有的码字，若Wi是Wj的前缀，则将相应的后缀作为一个尾随后缀放入集合F0中；
（2）考查C和Fi两个集合，若Wj∈C是Wi∈Fi的前缀或Wi∈Fi是Wj∈C的前缀，则将相应的后缀作为尾随后缀码放入集合Fi+1中；
（3）F=∪Fi即为码C的尾随后缀集合；
（4）若F中出现了C中的元素，则算法终止，返回假（C不是唯一可译码）；否则若F中没有出现新的元素，则返回真。
在我们设计的算法中，需要注意的是我们需要的是先输出所有尾随后缀的集合，然后再判断该码是否是唯一可译码，即如F中出现了C中的元素，则C不是唯一可译码，否则若F中没有出现新的元素，则C为唯一可译码。
而不是F中出现C中的元素就终止，这也是在本题的要求中需要注意的问题。
简明流程图
开始
输入码字个数和码字
进行尾随后缀编码
判断是否为唯一码
调用main（）函数
结束
四．概要设计：
由于需要判断尾随后缀，所以我们需要反复的比较C和F中的码字。
1）首先我们用一个b[40][40]的数组来存放所有的尾随后缀的集合；用Q记录所有尾随后缀的个数；
2）用数组a[40][40]来存放输入的码字，L[50]来存放码字的长度；
通过一个双重循环并调用Hz（a[i],a[j],L[i],L[j]）函数来找到a[40][40]中的为随后缀，即：
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i!
=j&&L[i]Hz（a[i],a[j],L[i],L[j]）;
}
}
3）通过判断Q是否大于0，如果不大于0，即b[40][40]中没有码字，也就是不存在尾随后缀，那么可判断a[40][40]是唯一可译码，否则进行如下操作；
4）计算b[40][40]中尾随后缀的长度，用k1表示；并调用Hz（b[i],a[j],k1,L[j]）其中k1for（i=0;i{
k1=strlen（b[i]）;
for（j=0;j{
if（k1Hz（b[i],a[j],k1,L[j]）;
}
}
5）寻找b[40][40]中的尾随后缀；用k2表示b[40][40]中码字的长度，并调用Hz（a[i],b[j],L[i],k2）来实现，其中k2>L[j];通过循环调用即可找到b[40][40]中的所有尾随后缀，最后再将他们分别存放在b[40][40]中；即通过
for（i=0;i{
for（j=0;j{
k2=strlen（b[j]）;
if（k2>L[i]）
{
Hz（a[i],b[j],L[i],k2）;
}
}
}
6）在反复调用Hz（a[i],a[j],L[i],L[j]）函数中如果b[40][40]中有重复出现的，即尾随后缀相同的不用再次放入b[40][40]中。
7）在调用函数中所需要注意的问题就是一个比较的问题，也就是实现6）中所提到的。
五．测试结果
5.1、测试数据为0101100111010111101
5.2、测试数据为110111000010
五、源代码
#include
#include
charb[40][40];
intQ;
voidHz（charc[],chard[],intL1,intL2）
{
inti,j,temp=0;
charm[50];
for（i=0;i{
if（c[i]==d[i]）continue;
elsebreak;
}
if（i==L1）
{
for（j=0;jm[j]=d[L1+j];
m[j]='\0';
for（i=0;i{
if（strcmp（b[i],m）==0）
{
temp=1;
break;
}
}
if（temp!
=1）
{
strcpy（b[Q],m）;
Q++;
}
}
}
voidmain（）
{
inti,j,k,k1,k2,n;
chara[40][40];
intL[50];
inttemp=1;
intf=0;
printf（"请输入码字个数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
printf（"请分别输入码字:
"）;
for（i=0;i{
scanf（"%s",&a[i]）;
L[i]=strlen（a[i]）;
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i!
=j&&L[i]Hz（a[i],a[j],L[i],L[j]）;
}
}
if（Q>0）
{
for（i=0;i{
k1=strlen（b[i]）;
for（j=0;j{
if（k1Hz（b[i],a[j],k1,L[j]）;
}
for（k=0;k{
for（j=0;j{
k2=strlen（b[j]）;
if（k2>L[k]）
{
Hz（a[k],b[j],L[k],k2）;
}
}
}
}
printf（"尾随后缀集合为:
"）;
for（i=0;iprintf（"%s",b[i]）;
for（i=0;i=0;i++）
{
for（j=0;j{
if（strcmp（a[i],b[j]）==0）
{
temp=0;
break;
}
elsecontinue;
}
}
printf（"\n"）;
if（temp==0）printf（"该码不是唯一可译码!
\n"）;
elseprintf（"该码是唯一可译码!
\n"）;
}
elseprintf（"该码组是唯一可译码!
"）;
f++;
printf（"\n"）;
}
题目二：
哈夫曼编码
1课题描述
在这个信息量爆炸的时代，凡是能载荷一定信息量，且码字的平均长度最短，可分离的变长码的码字集合称为最佳变长码。
为此，必须将概率大的信息符号编以短的码字，概率小的符号编以长的码字，使得平均码字最短。
能获得最佳码的编码方法主要有：
香农（Shannon）、费诺（Fano）、哈夫曼（Huffman）编码等。
哈夫曼（Huffman）编码是一种常用的压缩编码方法，是Huffman于1952年为压缩文本文件建立的。
它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。
哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。
哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。
意思是个体符号用一个特定长度的位序列替代。
因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。
哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用，是一种最优的前缀技术，然而其存在的不足却制约了它的直接应用。
首先，其解码时间为O（lavg），其中lavg为码字的平均长度；其次，更为重要的是，解码器需要知道哈夫曼编码树的结构，因而编码器必须为解码器保存或传输哈夫曼编码树。
对于小量数据的压缩而言，这是很大的开销。
因而，应用哈夫曼编码的关键是如何降低哈夫曼编码树的存储空间。
目前流行的很多压缩方法都是用了该技术，如GZIB、ZLIB、PNC等。
2设计原理
对于多进制哈夫曼编码，为了提高编码效率，就要是长码的符号数量尽量少、概率尽量小，所以信源符号数量最好满足n=（m-1）*k+r,其中m为进制数，k为缩减的次数。
设计步骤如下：
[1]将信源符号按概率从大到小的顺序排列，令
p（x1）≥p（x2）≥…≥p（xn）
[2]给两个概率最小的信源符号p（xn-1）和p（xn）各分配一个码位“0”和“1”，将这两个信源符号合并成一个新符号，并用这两个最小的概率之和作为新符号的概率，或者在新添加一个信源符号，令其概率为0，则个分配一个码位“0”、“1”和“2”，将其合并，结果得到一个只包含（n－1）个信源符号的新信源。
称为信源的第一次缩减信源，用S1表示。
[3]将缩减信源S1的符号仍按概率从大到小顺序排列，此后每次合并3个信源符号，得到只含（n－3）个符号的缩减信源S2。
[4]重复上述步骤，直至最后，此时所剩符号的概率之和必为1。
然后从最后一级缩减信源开始，依编码路径向前返回，就得到各信源符号所对应的码字。
3设计过程
3.1软件介绍
3.1.1VisualC++6.0简介
VisualC++6.0，简称VC或者VC6.0，是微软推出的一款C++编译器，将“高级语言”翻译为“机器语言（低级语言）”的程序。
VisualC++是一个功能强大的可视化软件开发工具。
自1993年Microsoft公司推出VisualC++1.0后，随着其新版本的不断问世，VisualC++已成为专业程序员进行软件开发的首选工具。
VisualC++6.0由Microsoft开发,它不仅是一个C++编译器，而且是一个基于Windows操作系统的可视化集成开发环境（integrateddevelopmentenvironment，IDE）。
VisualC++6.0由许多组件组成，包括编辑器、调试器以及程序向导AppWizard、类向导ClassWizard等开发工具。
这些组件通过一个名为DeveloperStudio的组件集成为和谐的开发环境。
Microsoft的主力软件产品。
VisualC++是一个功能强大的可视化软件开发工具。
VisualC++6.0以拥有“语法高亮”，自动编译功能以及高级除错功能而著称。
比如，它允许用户进行远程调试，单步执行等。
还有允许用户在调试期间重新编译被修改的代码，而不必重新启动正在调试的程序。
其编译及创建预编译头文件（stdafx.h）、最小重建功能及累加连结（link）著称。
这些特征明显缩短程序编辑、编译及连结的时间花费，在大型软件计划上尤其显著。
3.1.2主要部分
[1]DeveloperStudio
图1DeveloperStudio环境
这是一个集成开发环境，我们日常工作的99%都是在它上面完成的，再加上它的标题赫然写着“MicrosoftVisualC++”，所以很多人理所当然的认为，那就是VisualC++了。
其实不然，虽然DeveloperStudio提供了一个很好的编辑器和很多Wizard，但实际上它没有任何编译和链接程序的功能，真正完成这些工作的幕后英雄后面会介绍。
我们也知道，DeveloperStudio并不是专门用于VC的，它也同样用于VB，VJ，VID等VisualStudio家族的其他同胞兄弟。
所以不要把DeveloperStudio当成VisualC++，它充其量只是VisualC++的一个壳子而已。
这一点请切记！
[2]MFC
从理论上来讲，MFC也不是专用于VisualC++，BorlandC++，C++Builder和SymantecC++同样可以处理MFC。
同时，用VisualC++编写代码也并不意味着一定要用MFC，只要愿意，用VisualC++来编写SDK程序，或者使用STL，ATL，一样没有限制。
不过，VisualC++本来就是为MFC打造的，VisualC++中的许多特征和语言扩展也是为MFC而设计的，所以用VisualC++而不用MFC就等于抛弃了VisualC++中很大的一部分功能。
但是，VisualC++也不等于MFC。
[3]PlatformSDK
这才是VisualC++和整个VisualStudio的精华和灵魂，虽然我们很少能直接接触到它。
大致说来，PlatformSDK是以MicrosoftC/C++编译器为核心（不是VisualC++，看清楚了），配合MASM，辅以其他一些工具和文档资料。
上面说到DeveloperStudio没有编译程序的功能，那么这项工作是由谁来完成的呢？
是CL，是NMAKE，和其他许许多多命令行程序，这些我们看不到的程序才是构成VisualStudio的基石。
3.2设计内容
例：
对如下单符号离散无记忆信源编三进制哈夫曼码。
这里：
m=3，n=8
令k=3，m+k（m－1）=9，则s=9－n=9－8=1
所以第一次取m－s=2个符号进行编码。
由计算可得：
平均码长为：
（3.1）
信息率为：
（3.2）
编码效率为：
（3.3）
可见：
哈夫曼的编码效率相当高，对编码器的要求也简单得多。
编码过程如下：
表1哈夫曼编码
信源
符号
概率
缩减信源
码字
码长
0.4
0.09
0
1
0
0.22
2
0
1
2
1
01.0
1
2
0
1
0.18
10
2
0.1
11
2
0.1
12
2
0.07
21
2
0.06
22
2
0.05
200
3
0.04
201
3
2
图2哈夫曼编码
4编码程序及其分析//**哈夫曼编码**
#include"stdio.h"
#include"iostream.h"
#include"math.h"
#defineMaxNo100
typedefcharElemType;
typedefstruct
{
ElemTypedata[MaxNo];
doubleweight;/*信源概率*/
intparent,lchild,rchild;/*父亲和左右孩子节点*/
}HTNode;
typedefstruct
{
charcd[MaxNo];/*存放编码用*/
intstart;
}HCode;
voidCreateHCode（HTNodeht[],HCodehcd[],intn）/*哈夫曼编码子程序*/
{
inti,f,c;
intchoose;
HCodehc;
printf（"请输入0或1进行编码方式选择：
"）;/*方式选择*/
scanf（"%d",&choose）;
for（i=0;i{
hc.start=n;c=i;
f=ht[i].parent;
if（choose==0）/*若选择0，则哈夫曼编码以先标0开始*/
{
while（f!
=-1）
{
if（ht[f].lchild==c）hc.cd[hc.start--]='0';
elsehc.cd[hc.start--]='1';
c=f;f=ht[f].parent;
}
hc.start++;
hcd[i]=hc;
}
else/*反之以先标1开始*/
{
{
while（f!
=-1）
{
if（ht[f].lchild==c）hc.cd[hc.start--]='1';
elsehc.cd[hc.start--]='0';
c=f;f=ht[f].parent;
}
hc.start++;
hcd[i]=hc;
}
}
}
}
voidCreateHT（HTNodeht[],intn）/*构造哈夫曼树子程序*/
{
inti,j,k;
ints1,s2;/*节点*/
doublemin1,min2;
for（i=0;i<2*n-1;i++）/*进行2*n-1次合并*/
ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1;
for（i=n;i<2*n-1;i++）
{
min1=min2=32767;
s1=s2=-1;
for（k=0;k<=i-1;k++）/*不断循环组合最终生成Huffman树*/
{
if（ht[k].parent==-1）
{
if（ht[k].weight{
min2=min1;
s2=s1;
min1=ht[k].weight;
s1=k;
}
elseif（ht[k].weight{
min2=ht[k].weight;
s2=k;
}
}
}
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
/*组合树根节点权重为左右子之和*/
ht[i].lchild=s1;
ht[i].rchild=s2;/*组合树左右子分别为s1,s2*/
ht[s1].parent=ht[s2].parent=i;/*新树加入数组*/
}
}
intmain（）
{
inti,j,n;
doubleaverage_length,sum=0;
HTNodeht[MaxNo];
HCodehcd[MaxNo];
floatD[100];/*各概率的对数*/
floatH=0.00;
floath[100];/*存放信息熵*/
floatR;/*编码效率*/
cout<<"姓名：
时旭东学号：
311008002320"<cout<<"请输入信源符号个数：
"<while（scanf（"%d",&n））
{
cout<<"请输入各个信源符号及其概率，比如：
A0.12：
"<for（i=0;i{
scanf（"%s%lf",&ht[i].data,&ht[i].weight）;
sum=ht[i].weight+sum;
}
if（sum>1）/*避免总概率大于1*/
cout<<"概率大于1，请重新输入"<for（i=0;i{
D[i]=3.322*（-log10（ht[i].weight））;
h[i]=ht[i].weight*D[i];/*各信源的熵*/
H=H+h[i];
}
CreateHT（ht,n）;/*生成哈夫曼树*/
CreateHCode（ht,hcd,n）;/*生成哈夫曼编码*/
cout<<"哈夫曼编码如下：
"<for（i=0;i{
printf（"%s:
",ht[i].data）;
for（j=hcd[i].start;j<=n;j++）
printf（"%c",hcd[i].cd[j]）;
printf（"\n"）;
}
cout<<"下面将计算该码的平均码长、编码效率：
"<average_length=0;
for（i=0;iaverage_length+=ht[i].weight*（n-hcd[i].start+1）;
/*计算该信源的平均码长*/
cout<<"平均编码长度:
K="<R=H/average_length;/*编码效率*/
cout<<"编码效率:
R="<}
return0;
}
2．截图
图3程序运行结果
总结
在这次课程设计中，通过对程序的编写，调试和运行，使我更好的掌握了Huffman树等数据结构方面的基本知识和各类基本程序问题的解决方法，熟悉了各种调用的数据类型，在调试和运行过程中，加深我对程序运行的环境了解和熟悉的程度，同时也提高了我对程序调试分析的能力和对错误纠正的能力。
这次信息论与编码的程序设计，对于我来说是一个挑战。
我对数据结构的学习在程序的设计中也有所体现。
课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，锻炼学生的逻辑思维能力和实践能力，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
在整个课程程序中，我们充分应用和调用各个程序模块，从而部分实现了此次程序设计的所应该有的功能。
就是我在课程设计是比较成功的方面，而
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