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第一单元两、三位数乘一位数

第1课时整十、整百数乘一位数和两三位数乘一位数的口算

教学内容:

教材第1~3页的例题和“想想做做”第1~6题。

教学目标:

1.经历探索口算整百数乘一位数的算法的过程,会口算整百数乘一位数。

2.在具体情境中应用数学方法解决相应的实际问题,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。

3.在探索算法和解决问题的过程中,感受数学于日常生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

教学重点:

会口算整十、整百数乘一位数,能结合具体情境进行估算。

教学难点:

在具体的情境中,应用数学知识解决相应的数学问题。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、情境引入

谈话:

请同学们仔细观察这幅图,你知道了什么?

根据搜集到的信息,你能提出哪些问题?

二、自主探究

谈话:

同学们提出了很多问题,现在我们先来一起解决其中的两个问题。

1.解决“小女孩要跑多少米”的问题

⑴问:

求小女孩要跑多少米怎样列式?

学生口答,教师板书算式。

⑵谈话:

请同学们先想一想怎样计算400×2,结果是多少?

再在小组里交流。

⑶班级交流。

谈话:

谁来给同学们说一说你是怎么计算的?

学生说出算法,教师板书。

2.尝试解决“小男孩要跑多少米”的问题

⑴问:

怎样列式?

⑵谈话:

请同学们自己算一算,结果是多少?

⑶小组讨论交流算法。

⑷班级交流,总结算法。

3.小结,问:

观察上面两题的乘数,有什么相同的地方?

揭示课题。

三、组织练习

1.完成“想想做做”第1题。

先让学生一组一组地算,再比较每组中两道题算法上的联系,从而促进算法的有效迁移。

2.完成“想想做做”第2题。

教师出示卡片指名回答,再移动卡片,学生抢答,看谁算得又对又快。

3.完成“想想做做’第3题。

学生独立完成后,说一说每组的三道题之间的联系。

4.完成“想想做做”第4题。

引导观察图意,搜集信息,明确问题。

学生独立完成后,在小组内说一说是怎样想的。

5.完成“想想做做”第5题。

出示图画,引导搜集信息,明确要求问题。

问:

“沿着四周走一圈”是什么意思?

学生独立解决问题。

班级交流评讲。

6.完成“想想做做”第6题。

引导学生仔细观察题中插图,搜集图中的信息。

独立思考,解答题目。

小组交流后指名汇报,说说自己的思考过程。

四、全课总结

问:

这节课你有什么收获?

你又是怎样学道这些新知识的?

教学反思:

 

第2课时倍的认识以及求一个数是另一个数的几倍

教学目标:

1.学生结合具体情境理解“倍”的含义分析求一个数是另一数的几倍的实际问题。

2.学生在学习过程中体会数学只是之间的内在联系,发展观察、比较、抽象、概括和情推理的能力。

3.学生进一步体会数学与现实生活的联系,增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点:

学生初步理解倍的含义,并能在实际中运用。

教学难点:

利用除法求一个数是另一个数的几倍。

教学准备:

教具:

黄花片(6朵)、蓝花片(5朵)、红花片(8朵)

学具:

方块(20个),三角形(5个)

教学过程设计:

一、牵引导入

1.春天美丽的花儿都开放了,看!

(课件出示)花坛里的花开得真漂亮呀!

这不还引来了几个小朋友,他们正在数花呢,(出示课件,)你知道了什么?

2.师:

比较每种花的朵数,你能提出哪些数学问题呢?

学生可能提出:

(1)红花比黄花多多少朵?

(黄花比红花少多少朵?

(2)红花比蓝花多多少朵?

(蓝花比红花少多少朵?

(3)黄花再添多少朵就和红花同样多?

(4)黄花比蓝花多多少朵?

(蓝花比黄花少多少朵?

3.谈话:

刚才小朋友们提的都是“求一个数比另一个数多多少(少多少)”的问题,我们可以用……(学生答)减法计算,这节课我们要学习另一种比较两个数量的方法,那就是“倍”。

(板书课题:

倍的认识)

4.那么倍表示怎样的数量关系呢,我们可以通过摆花片来研究。

二、认识“倍”

1.师摆花片:

蓝花2朵,黄花6朵

师:

我们把2朵蓝花看成一份(可以把它们圈起来表示一份)黄花有这样的几份呢?

请小朋友伸出手比划一下。

2.师:

黄花有这样的几份,你是怎么知道的?

哪位小朋友上来圈一圈。

谈话:

我们把2朵蓝花看成一份,黄花就有3个2朵,黄花的朵数是蓝花的3倍。

3.再次感知

追问:

为什么说黄花的朵数是蓝花朵数的3倍。

蓝花有几朵?

黄花有几个2朵?

我们说,黄花的朵数是蓝花的3倍。

请小朋友看着图和同桌说一说。

指名说,教师板贴。

4.如果我添上1朵蓝花,现在把蓝花看作一份,黄花的朵数是蓝花的几倍?

5.小结:

看来,要知道黄花的朵数是蓝花的几倍,首先要知道蓝花的朵数,再看黄花里面有几个蓝花那样的朵数,那么黄花就是蓝花的几倍。

6.操作

(1)要求:

第一排摆3个方块,第二排摆6个方块,问:

第二排方块的个数是第一排的几倍?

怎样分就能一眼看出是2倍?

追问:

你为什么3个3个的分呢?

(2)要求:

左边的小朋友摆三个三角,右边的小朋友摆15个方块,两人说一说方块的个数是三角的几倍?

(3)要求:

同桌两人互相合作,左边的小朋友摆三角,右边的小朋友摆方块,要使方块的个数是三角的4倍,看谁的方法最多?

三、求“一个数是另一个数的几倍”

师:

接下来我们再来看看蓝花和红花是怎样的关系。

1.(课件出示蓝花和红花),你知道红花的朵数是蓝花的几倍吗?

自己在下面想一想该怎样圈就可以一眼就能看出是几倍。

2.问:

你是怎样圈的?

为什么2个2个圈在一起?

红花朵数是蓝花的()倍?

3.问:

如果不摆花片,我们应该怎样去想红花的朵数是蓝花的4倍呢?

小组讨论一下,并说说为什么?

汇报交流。

(板书:

8÷2=4)

明确:

要求红花是蓝花的几倍,就是求8朵红花里有几个2朵,也就是把8朵红花第2朵一份平均分,所以我们可以用除法来计算。

指出:

倍是表示两个数量之间的一种关系的,不是单位名称,所以不要在得数后面写上“倍”。

四、解决问题

1.想想做做1

(1)学生独立完成。

(2)汇报交流:

你是怎么看出红带子的长是绿带子的5倍的?

(把绿带子看作一份,红带子有这样的5份,所以红带子是绿带子的5倍。

2.想想做做3独立完成

思考:

第二幅图中你是把几个胡萝卜连在一起的?

为什么第一幅图中2个彩球连在一起,而第二幅图中要把4个萝卜连在一起呢?

3.想想做做4

教学反思:

 

第3课时求一个数的几倍是多少

教学目标:

1.让学生经历“倍”的概念的初步形成过程。

体验“一个数的几倍”的含义。

初步建立“倍”的概念。

2.让学生理清数量之间相互转化关系。

会求一个数的几倍是多少,并能解决简单的实际问题。

3.培养学生的问题意识、合作交流意识、动手操作能力和语言表达能力。

4.激发学生乐学数学的情感,让学生体验到成功解决数学问题的愉悦。

教学重点:

理解“一个数的几倍”的含义。

教学难点:

帮助学生理清“求一个数的几倍是多少也就是求几个几是多少”。

教学过程:

一、提出学习目标

1.创设情境:

根据下面图式列出算式,并说明意义。

○○○○○○○○○○○○

□○□=□

△△△△△△

□○□=□

★★★★★★★★★★

□○□=□

师:

你们可真棒!

今天我们一起来做个摆图形的游戏吧!

2.提出学习目标

a、体验“一个数的几倍”的含义。

初步建立“倍”的概念。

b、会求一个数的几倍是多少,并能解决简单的实际问题。

二、展示学习成果

1.小组内个人展示

学生独立自学,完成例题,小组内互相交流。

2.全班展示

(1)例2学生动手摆小棒,用小棒摆正方形。

你摆了几个正方形?

用了几根小棒?

是几个4根?

摆两个正方形,用几根小棒?

是几个几?

摆三个、四个呢?

师:

3个4根也可以说成4的3倍。

(让学生反复说几遍)

问:

4的3倍是几个几?

你能摆出4的3倍吗?

但不摆正方形。

说一说自己摆的是几的几倍。

师:

指着2个4根问:

它可以说成什么?

谁能摆出4的2倍?

师:

把下面的说成几的几倍或几个几。

3个2、2个5、4个6、3个5。

2个3倍、5的1倍、4的6倍、3的4倍。

(2)例3

第一行摆:

●●

第二行摆:

第一行的4倍

应该怎样摆?

谁有办法?

学生展示。

汇报:

第二行摆几个圆?

为什么?

怎样摆能清楚的看出来?

要求一个数的几倍是多少?

用数学算式怎样计算出来?

为什么?

(3)例4

学生根据图上的信息提出数学问题

师:

擦桌椅的是扫地的2倍是什么意思?

学生说说线段图表示的意思,应怎么解决。

三、拓展知识外延

1.教材76、77页的做一做。

学生先自己摆一摆,再说一说第二行该怎样摆?

怎样算的?

2.老爷爷昨天买了2个鸡蛋,今天他买的是昨天的3倍,请你算出他今天买了几个鸡蛋?

学生计算,并说一说自己的想法。

3.练习十七的第1、2题。

学生看清题意,然后计算。

教学反思;

 

第4课时两、三位数乘一位数(不进位)的笔算

教学内容:

教材第11~12页的例题和“想想做做”第1~5题。

教学目标:

1.经历探索三位数乘一位数的笔算过程,掌握计算方法,并能正确进行计算。

2.在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

教学重点:

掌握三位数乘一位数的笔算方法。

教学难点:

理解三位数乘一位数的笔算算理。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

 谈话:

在我们的生活中处处都有数学问题,只要我们多观察,多留心,就能发现许多关于数学的知识。

(出示主题图)

二、自主探究,体会领悟

1.学习例题

⑴观察例题图,说说小华和小红在做什么?

问:

根据刚才看到的,你能提出怎样的数学问题?

怎么解决?

根据学生回答板书算式。

⑵谈话:

你能列竖式计算出它的得数吗?

学生尝试笔算,小组交流。

⑶班级汇报:

列竖式计算时遇到了什么问题?

这个问题你们是怎么解决的?

⑷问:

看一看这道题的计算过程,联系以前学的两位数乘一位数想一想,三位数乘一位数在竖式的书写格式和运算顺序等方面你发现了什么?

2.学习“试一试”

学生独立计算,指名一人板演,教师巡视指导。

班级交流,由板演的同学说说自己的计算过程。

问:

这一题的计算和上一题比,复杂之处在哪里?

1.小组讨论:

三位数乘一位数时要注意什么?

三、巩固应用,深化发展

1.完成“想想做做”第1题。

学生在书上将竖式补充完整。

做完后,同桌互相检查,统计做对的人数。

2.完成“想想做做”第2题。

指名板演,其余学生独立完成,然后集体交流订正。

3.完成“想想做做”第3题。

学生独立列式计算,班级交流订正。

让学生数一数每题的积各有几位,问:

为什么积的位数不一样?

问:

根据刚才的观察和思考你发现了什么?

(三位数乘一位数的积是三位数或四位数)

4.完成“想想做做”第4题。

指名说一说这道题要我们做什么,要求口算哪些题,口算给同桌听,一人口算乘2的题,一人口算乘3的题。

5.完成“想想做做”第5题。

让学生说图意,说说从题中知道了哪些信息。

用竖式计算得数,然后口头回答问题。

相互交流自己的想法。

6.完成“想想做做”第6题。

独立完成,集体评讲。

四、总结提高,质疑反思

这节课你有什么收获?

还有什么不明白的问题?

教学反思:

 

第5课时两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算

教学目标:

1.探索并掌握两、三位数乘一位数(一次进位)

的笔算方法。

2.引导学生由复习迁移、类推到新知的学习。

3.引导学生通过笔算,感觉美源于生活。

教学重点:

掌握计算方法,理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

教学难点:

理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

教学过程:

一、复习旧知:

笔算(指名学生板演):

24×2=213×3=

二、创设情境,提出问题

1.提出问题。

教师出示情景图(课本13页例6)

2.抽学生回答从情景图中获得哪些数学信息。

(学生观察并自由发言)

灰天鹅:

48只,白天鹅:

是灰天鹅的2倍;

三、探索新知,解决问题

1.探讨两位数乘一位数一次进位的笔算乘法

根据情景图让学生提出问题后出示完整题目:

湖里有48只灰天鹅,白天鹅的只数是灰天鹅的2倍。

白天鹅有多少只?

(1)请学生思考,交流解决问题的方法,列出算式:

48×2

(2)动手操作,理解算理。

板书:

48×2=(这个算式表示什么意思?

怎样计算呢?

①学生估算

48×2的积大约是多少?

为什么?

②师生共同活动,演示操作,第一行摆4捆,另摆8根,表示48。

接着再摆同样一行小棒。

要求2个48根一共是多少根,就是要先算出个性化意见172个8根少,

再算出2个40是多少,最后把两次乘的结果加起来。

先算2个8根是16根,把其中的10根捆成一捆放在2行小棒的下面,另外6根放进这捆小棒的右边:

再算2个4捆是8捆,一共是9捆又6根,那么48×2=96是怎样算出来的?

先算什么,再算什么。

③竖式计算。

问:

怎样计算呢?

借助直观操作、边讲解边板书竖式。

然后指出,为了书写简便,以上竖式可简写为:

引导学生比较:

这两题与例题,有什么相同点?

有什么不同点?

怎样处理进位的数?

使学生明白乘数乘被乘数个位上的数积满十,向十位进1;如果积满二十,应向十位进2,积满三十呢?

如果十位上满十就向百位进位。

①归纳:

用一位数乘被乘数个位上的数,积满几十,就向十位进几。

②注意:

告诉学生,为了防止忘记,进位数可写小一些记在横线上。

2探讨三位数乘一位数一次进位的笔算乘法

出示试一试:

4×152=

引导学生列出算式

(1)估算出大约的积是多少?

(2)请一名学生在黑板上写出竖式,其它同学在练习本上完成。

(3)指名让学生说一说:

积的百位上写几?

为什么?

小结:

引导学生归纳乘数是一位数的乘法计算方法,说明乘的顺

序及进位法则。

用竖式计算时,注意什么?

四、巩固、拓展练习

1.完成课本第14页1、2题独立完成,指名板演,集体订正。

2.完成课本14页第5题。

学生独立完成,指名板演,集体订正。

五、课堂总结,课后延伸

1.归纳一下本节课所学的算理。

2.归纳一下两三位数乘一位数笔算乘法应注意的地方。

教学反思:

 

第6课时两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算

【教学目标】

1.知识与技能:

让学生经历探索三位数乘一位数的笔算过程,掌握计算方法,并能正确的进行计算。

2.过程与方法:

会通过两位数乘一位数的笔算,来探索三位数乘一位数的笔算,完成对知识的迁移

3.情感态度与价值观:

在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验。

【教学重点】三位数乘一位数的笔算方法。

【教学难点】三位数乘一位数笔算过程中需要连续进位的问题。

【教学过程】

一.基本练习(多媒体课件出示)

1.口算400×2=300×=100×2=5×300=400×6=300×9=700×9=53×3=学生边回答边说出口算的方法。

2.笔算24×4=48×3=这是两道两位数乘一位数的笔算,请同学们在作业本上列式计算,说说你是怎么计算的?

学生自己在练习本上练习竖式计算,并说出计算方法(学生在做完后师强调:

两位数乘一位数的笔算乘法要注意一个数和另一个数的个位相乘时,乘得的积满几十就向下一位进几。

二.创设情境,构建新知。

谈话:

刚才同学们可真细心,真会观察。

其实不仅仅是数学课堂上有数学知识,在我们的生活中也处处都有数学问题,只要我们多观察,多留心,就能发现许多的数学知识。

不信,你瞧!

(课件出示例题:

小华家到体育场的场面)咦,小华在做什么呢?

学生:

在跑步他可真是个爱锻炼的好孩子!

根据刚才看到的,你能提出什么样的数学问题?

学生回答:

生1:

小华家离体育场有多少米?

生2:

大生家离体育场有多少米?

生3:

他们俩家相距多少米?

生4:

大生家比小华家到体育场远多少米?

师:

要解决第一个问题,小华家离体育场有多远,需要知道哪两个信息?

生:

小华每分钟跑152米,用了4分钟,怎样列式?

算式:

152×4=

(一)合作探究学习

152×4=的计算方法

你能估算出小华家到体育场有多少米吗?

生:

400多米;500多米;600多米……

师:

到底有多少米?

怎样才能得到准确值呢?

生:

需要计算才能知道

对,我们可以通过列竖式来计算,同学们把竖式列出来。

板书竖式)你们能计算出这个竖式的结果吗?

请大家试一试

学生尝试探索计算三位数乘以一位数的竖式计算的方法

(二)小组内讨论、交流计算方法。

师:

请你们在小组内互相交流一下自己的思考过程(老师巡察学生的探索情况)

(三)全班汇报。

今天就我们要解决的这道乘法计算和以前不一样了,有一个乘数是三位数,

这就是我们今天要学习的“三位数乘一位数的笔算乘法”(板书课题)。

那么,

哪位同学知道这个百位上到底应该写几?

教师把竖式板书完整。

结合方块图:

从个位起,用4分别乘152的每一个数位上的数,4和个位上的2相乘得8,在积的个位上写8,4和十位的5相乘得20,这里的20表示20个十,也就是2个百,在积的十位上写0,并向百位进2,4和百位上的1相乘得4,这里的4表示4个百,再加上十位的进位数2个百是6个百,所以在积的百位上写6。

(板书,强调要补充完整横式)

师:

刚才哪位同学估计600多米,介绍一下你的经验。

(四)自己探究学习152×4=的计算方法

1.自主探究计算方法。

师:

我们会计算152×4了,解决了小华家到体育场的距离,那我们能否计算出大

生家到体育场有多远吗?

怎样列式?

生:

248×4=

师:

请你们自己尝试一下,然后在小组内互相说一说计算过程。

(学生活动,教师巡视。

2.汇报计算方法,教师板书。

248×4=992

3.观察、比较。

师:

观察黑板上的两个算式,你有什么想说的吗?

生:

想知道它们有什么相同处?

什么不同处?

师:

小组内讨论、交流,看谁发现了它们的相同点和不同点。

生汇报。

师:

同学们发现了它们的相同点和不同点,计算时要认真、细心地演算。

师:

通过同学们的探索、交流,知道了三位数乘一位数的计算方法,在计算时,

你有什么提醒小伙伴的吗?

计算时应该注意哪些问题?

指出:

在刚才的计算过程中,个位和十位都出现了进位的情况,这就是乘法笔算中的连续进位。

三、解释应用与拓展

1.完成想想做做第1题课件出示题目,独立完成,算完之后口头说计算过程,课件随学生发言出示,你做对了几题?

笔算三位数乘一位数要注意哪些?

先小组讨论,后全班交流。

小结:

三位数乘一位数的笔算方法和两位数乘一位数的笔算方法相同。

计算时从个位起,用一位数分别乘三位数的每一位上的数,乘到哪一位满十,就向下一位进几。

2.完成想想做做第2题。

(课件出示)学生自己做,指名板演。

(及时纠错)

3.完成想想做做第3题(课件出示)

分组计算,出示答案。

比一比两题的积分别是几位数。

第一组的两道算式,乘数同是3,为什么得数有的是三位数有的是四位数?

(第一道算式百位数乘3不要进位,第二道算式百位数乘3需要进位,所以„„)第二组也同样如此。

(课件出示:

三位数乘一位数,积可能是三位数也可能是四位数)

4.完成想想做做第4题。

先指名说说这道题要我们做什么,需要口算哪些题呢?

游戏:

口算抢答。

5.完成想想坐坐第5题。

(课件出示)

你从图中了解了什么信息?

要求这个问题该怎样思考?

把你的想法和大家

交流一下,并列式计算。

6.看一看聪明的你能拿到这份礼物吗?

(黑板出示下题)

教学反思:

第7课时乘数中间有0的乘法

教学内容:

教材第21~22页的例题和“想想做做”第1~6题。

教学目标:

1.通过有趣的童话情境,自主探索出“一个数与0相乘得0”。

2.经历探索乘数中间月的乘法的笔算方法的过程,能正确计算乘数中间有0的乘法。

3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握乘数中间有0的乘法的计算方法,能估算三位数乘一位数的积。

教学难点:

理解一个数与0相乘仍得0的算理和乘数中间有0的乘法的算理。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

谈话:

你听过小猫钓鱼的故事吗?

今天有3只小猫去钓鱼,我们一起去看看它们有什么收获。

二、自主探索,获取新知

1.探索“0和一个数相乘得几”

⑴出示小猫钓鱼场景图

问:

你从图中得到了哪些信息?

你是怎样看出来的?

“3只小猫一共钓了多少条鱼”可以怎样列式?

⑵学生独立列式,并计算出结果。

⑶问:

你能改写乘乘法算式吗?

这个算式表示什么意思?

3个0相加等于0,改写乘乘法算式还可以怎样写?

⑷想一想:

0×7=8×0=

指名口答。

问:

你还能说出几个类似的算式吗?

从中你有什么发现?

2.探索乘数中间有0的乘法的计算方法

⑴出示看台图

问:

这个看台一共有几排?

每排有几个座位?

你是怎么知道的?

你能求出这个看台一共有多少个座位吗?

⑵学生独立列式计算。

⑶一个看台102个座位,学校体育馆有4个这样的看台,估计一下,学校体育馆大约一共有多少个座位?

小组交流,并说说估计的方法。

⑷算一算,到底有几个座位?

学生尝试用竖式计算,指名板演。

⑸班级交流评讲。

问:

积的十位上的0十位怎样得到的?

与刚才估算的结果接近吗?

⑹试一试:

104×4

三、巩固深化,应用拓展

1.完成“想想做做”第1题。

在书上计算,同桌检查计算结果并改正。

2.完成“想想做做”第2题。

独立完成在书上,做完后小组里交流订正。

3.完成“想想做做”第3题。

独立检查,在书上订正,然后全班交流。

问:

你认为做乘数中间有0的乘法最容易发生哪些错误?

怎样避免这些错误?

4.完成“想想做做”第5题。

看图说一说,4个书架各有多少本书?

你有什么发现?

你能估计4个书架大约一共有多少本书?

说说你的估计理由。

5.完成“想想做做”第6题。

谈话:

根据图中提供的信息,你能提出哪些问题?

和小组里的同学交流一下。

将学生提出问题板书出来,要求学生选择问题并解决。

四、全课总结,深化理解

问:

今天这节课学习了什么?

计算乘数中间有0的乘法要注意些什么?

五、作业

完成“想想做做”第4题。

教学反思:

 

第8课时乘数末尾有0的乘法

教学内容:

教材第23~24页的例题和“想想做做”第1~6题。

教学目标:

1.经历探索乘数末尾有0的三位数乘一位数计算方法的过程,掌握其竖式的简便写法,能正确地计算这类算题。

2.在研究算法和解决实际问题的过程中,培养合情推理能力和数学应用意识。

教学重点:

掌握乘数末尾有0的乘法的计算方法。

教学难点:

乘数末尾有0的乘法算式的简算。

教学准备:

多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫

出示:

3×2=7×2=13×2=

3×20=7×200=21×4=

口算后讨论:

你是怎样口算的?

二、教学新课

1.学习例题

⑴出示例题插图

问:

你从题中了解到哪些信息?

你能提出什么数学问题?

你能列出算式吗?

⑵指名说出口算方法和结果。

问:

你是怎样由4×12=48想到4×120=480的?

⑶小结。

2.教学“试一试”

⑴让学生

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