数电重点章节典型例题完整.docx
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数电重点章节典型例题完整
数电重点章节典型例题（完整）
逻辑代数基础（15％）
考核知识点:
基本概念、公式、定理逻辑函数的表示法逻辑函数的化简方法具有
约束的逻辑函数的化简
考核要求:
掌握逻辑函数的表示法，熟悉基本概念、公式、定理能熟练运用公式法或图
形法进行化简，会利用约束条件进行化简。
例题1用代数法化简下列：
1、AC+ABC+BC+ABC
2、（AÅB）C+ABC+ABC
解：
（1）AC+ABC+BC+ABC=AC×ABC+BC+ABC（摩根定律）=（+）×（A++）+BC+ABC（摩根定律）=A+AC+AC++C+BC+ABC（分配律）=++BC（吸收律）=++B（吸收律）=+B（吸收律）
=BC（摩根定律）
（2）（AÅB）C+ABC+ABC
=（AÅB）C+（AÅB）C（分配律）
=[（AÅB）+（AÅB）]C（分配律）
=C（互补律）
例题2用卡诺图法化简下列各式
1、L（A,B,C,D）=∑m（3,4,5,6,9,10,12,13,14,15）
2、L（A,B,C,D）=∑m（1,4,6,9,13）+∑d（0,3,5,7,11,15）
解：
（1）L（A,B,C,D）=∑m（3,4,5,6,9,10,12,13,14,15）
将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”，如图解（a）所示。
对应写出最简逻辑表达式：
L=BC+B+AB+ACD+AC+A
L
AB1
1
111
D1CLAB11C1BA11B11DA
（a）（b）
（2）L（A,B,C,D）=∑m（1,4,6,9,13）+∑d（0,3,5,7,11,15）
将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”，如图解3.6（b）所示。
对应写出逻辑表达式：
L=B+D
*讨论：
在对逻辑函数进行卡诺图化简时，要注意下列几个问题：
1.在卡诺图的左上角标出函数及变量，变量的顺序是：
从左至右对应变量的最高位到最低位。
2.圈“1”时注意对边的格相邻、四角的格也相邻。
不要漏掉有“1”的格，当只有一个独立的“1”时，也要把它圈起来。
3.当函数中存在无关项时，无关项的值可以任取（用“×”表示）。
化简时究竟如何圈是以将函数化为最简为原则。
若圈起来，则认为是“1”，若不圈，则认为是“0”，但有“1”的格，不能漏掉。
例题3、已知逻辑函数Y=AC+BC求：
（1）标准“与或”表达式，Y=ABC+ABC+ABC+ABC
（2）反函数“与或”表达式，Y=（A+C）（B+C）=AB+BC+AC
（3）对偶式Y’=A+CB+C
（）
2.组合逻辑电路（20％）
考核知识点:
组合电路的分析与设计方法编码器译码器比较器全加器多路
选择器只读存储器
考核要求:
了解组合电路结构、功能上的特点及消除竞争冒险的方法，熟练掌握组合电
路的分析方法，并能根据要求设计组合逻辑电路。
例题用3线—8线译码器74LS138实现下列函数：
（要求写出变换过程）Z1=AB+BC+AC
Z2=（A+B）（A+C）
解：
．Z1=ABC+ABC+ABC+ABC=Y3Y5Y6Y7
Z2=
AB+AC=Y0Y1Y4Y6
例题．与或非门组成的电路如图所示：
（1）写出输出函数的表达式
（2）列出其真值表
（1）F=AB+BC+AC=（A+B）（B+C）（A+C）
（2）真值表
例题、已知逻辑函数F=f（A,B,C,D）其卡诺图的表示形式如图所示。
（1）写出其最简与或式；
（）
（2）写出其反函数的最小项表示式；F=åｍ
AB
00000011110
100
010111
111101
100110
（）（3）写出其对偶函数的最小项表示式；F’=åｍ
（4）用8选1数据选择器实现该函数；（用降维法）解：
（1）：
F=CD+ABC+ABD+ABC+BCD）
或F=CD+ABC+ABD+ABC+ABD
，5,，6，7，，91，，112）1314或F=åm（1
（2）F=
‘
（3）F=
02，3，4，8，10，）15å（，
ｍ
15，，1312，，117，5，0）å（
ｍ
（4）降维后的卡诺图（用扩展法将两片8选1扩展为16选1）
ABC
01
00D0
01D1
111
10DD
D
1
例题、用8选1数据选择器设计一函数信号发生器电路，它的功能表如表所示。
电路功能表
例题写出如下图2（a）所示组合逻辑电路的表达式和真值表，然后用图2（b）所示的四选一数据选择器实现。
考核要求:
熟悉时序逻辑电路在逻辑功能和电路结构方面的特点，熟悉时序电路逻辑功能的描述方法。
熟练掌握时序电路逻辑功能的一般分析方法。
掌握用集成计数器构成任意进制计数器的方法。
例题、在图中所示的时序电路中，X为控制信号，Q1、Q2为输出信号，CP为一连续脉冲。
（1）画出其状态转换图。
说明电路的功能。
（2）说明电路的功能。
（1）状态方程为Q1
n+1
=1
n
CP
A
图题
Q0、Q1及输出VO的波形见图解。
CP
A
Q0
Q1
V0
图解
例题、图示电路是可变模值计数器。
试分析当控制变量X为1和为0时电路分别是几进制计数器。
解：
X=1时：
当Q3Q2Q1Q0=1011CR=0是11进制计数器
X=0时：
当Q3Q2Q1Q0=1001
CR=0是9进制计数器
例题试用4位同步二进制计数74LS161接成九进制计数器，可以加必要的门电路，74LS161的功能表如下：
附表174161功能表
解：
1
1
Q3Q2Q1Q0
→0001→0010→0011↓1000←0111←0110←0101←0100
例题由集成四位二进制同步步计数器74161和8选1数据选择器74LS151组成的电路如图所示。
试按要求回答：
（1）74161组成几进制计数器电路；
（2）画出计数状态转换图；
（3）写出输出Y的序列信号的一个周期；解：
（1）74161组成十进制计数器电路
（2）计数状态转换图如下
Q3Q2Q1Q0
（3）F的序列周期取决于计数器高三位Q3Q2Q1的周期，
所以010*******，010*******
例题用集成计数器160和8选1数据选择器设计信号发生器，使之在一系例CLK信号作用下周期性输出序列信号“0010110111”的系列信号。
例题、用D触发器和门电路设计一个11进制计数器，并检查能否自启动
解：
用四个维持阻塞型D触发器设计
（用下降沿触发的JK触发器，设计一个按自然序进行计数的同步七进制加法计数器）
例题、用下降沿触发的D触发器设计同步时序电路，电路状态图如下图所示。
（要求写出设计过程）
Q0Q1Q2nnn/Y
000001011
/0/1
100110111/0/0
Q0n+1=Q1
Q3n+1=Q0
D0=Q1D3=Q0解：
状态方程：
Q1n+1=Q2驱动方程：
D1=Q2输出方程：
Z=Q0Q1
4.脉冲产生、整形电路（10％）
考核知识点:
多谐振荡器施密特触发器单稳态触发器555定时器
考核要求:
了解555内部结构，熟悉其功能表及外部特性，并会用555构成施密特触发
器、多谐振荡器和单稳态触发器。
熟悉多谐振荡器的结构、工作原理，会估
算输出脉冲的周期、频率。
熟悉单稳触发器的结构、工作原理，会估算输出
脉冲的宽度。
熟悉施密特触发器的回差特性。
会估算上、下限触发电平回差
电压数值。
例题下图是用CMOS与非门组成的脉冲电路，输入vI为窄脉冲。
要求：
（1）说明这是一个什么电路？
（2）指出稳态时a，b，d,e，f各点的电平高低；
（3）说明暂稳态维持时间tpo与电路中哪些参数有关？
解1）．要实现的单稳态触发器用框图表示如下：
+9V
因t=RCln3=11ms所以，选R=100KW
C=0.1mf2）．斯密特触发器如图，波形如右图
+9VO
t
t
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