整式的概念.doc
《整式的概念.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整式的概念.doc(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
整式的概念
教学内容
【知识精要】
1.单项式
(1)单项式的概念:
数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:
数与字母之间是乘积关系。
(2)单项式的系数:
单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
(1)多项式的概念:
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
多项式中的符号,看作各项的性质符号。
(2)多项式的次数:
多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列:
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。
为了便于多项式的计算,通常总是把一个多项式,按照一定的顺序,整理成整洁简单的形式,这就是多项式的排列。
在做多项式的排列的题时注意:
(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向升幂排列,还是向降幂排列。
3.整式:
单项式和多项式统称为整式。
【回顾练习】
一.填空。
1.在方程①,②,③,④,⑤,⑥中,是一元一次方程的有_______________________________________________.
2.当=________________时,式子与的值互为相反数.
3.已知,则=_____________________.
4.写出一个一元一次方程,使它的解为―,未知数的系数为正整数,方程为___________________.
5.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件_______________元.
6.某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分,这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7。
现在要配制这种中药1400克,这四种草药分别需要多少克?
设每份为克,根据题意__________________.
7.有一列数,按一定的规律排列:
―1,2,―4,8,―16,32,―64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,这三个数分别是___________________________.
8.一项工程,甲单独完成要20天,乙单独完成要25天,则由甲先做2天,然后甲、乙合做余下的部分还要_____________________天才能完成.
二.选择
1.若是一元一次方程,则等于().
(A)1(B)2(C)1或2(D)任何数
2.关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同,则=().
(A)-2(B)(C)2(D)-
3.解方程时,去分母正确的是().
(A)(B)
(C)(D)
4.已知,则等于().
(A)(B)(C)(D)
5.是一个两位数,是一个三位数,把放在的左边构成一个五位数,则这个五位数的表达式是().
(A)(B)(C)(D)
6.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分。
今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有().
(A)10道(B)15道(C)20道(D)8道
7.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他().
(A)不赚不赔(B)赚9元(C)赔18元(D)赚18元
8.有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多可免费携带20公斤行李,超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李票,则他的飞机票价格应是().
(A)1000元(B)800元(C)600元(D)400元
三.解答
1.解方程:
.
2.如果方程的解与方程的解相同,求式子的值.
3.甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度是17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时,两人相距32.5千米?
4、商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出场价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选择哪种进货方案?
【热身练习】
1、把下列各整式填入相应的圈里:
2m,xy3+1,2ab+6,ax2+bx+c,a,
单项式多项式
2、下列多项式分别有几项?
每项的系数和次数分别是多少?
(1)
(2)
3、根据题意列出整式:
(1)三角形的高是底的,底为为x厘米,则这个三角形的面积是________厘米2;
(2)一个圆的半径是另一个圆的半径的5倍,这两个圆的周长之和是__________________。
(设第一圆的半径为r)
【巩固练习】
一、判断题
(1)是关于的一次两项式.()
(2)不是单项式.()
(3)单项式的系数是0.()(4)是6次多项式.()
(5)多项式是整式.()
二、选择题
1.在下列代数式:
中,多项式有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.多项式是()
A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式
3.下列说法正确的是()
A.的项是,, B.与都是多项式
C.多项式的次数是3 D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
【自我测试】
列代数式
1.5除以的商加上的和.2.与的平方和.
3.与的和的倒数.4.与的差的平方除以与的和,商是多少?
求代数式的值
1.时,求代数式的值.2.当时,求代数式的值.
3.当时,求代数式的值.4.当时,求.
5.若,求代数式的值.
计算下列多项式的值
1.,其中
2.,其中; 3.,其中
解答题
1.若,试求多项式的值.
7