完整版北师大版七年级下数学全等三角形提高练习.docx
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完整版北师大版七年级下数学全等三角形提高练习
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全等三角形提高练习
第2题第3题第4题
一、选择题
1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是()
A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm
2.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,
则∠A等于()
A.25°B.30°C.45°D.60°
3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()
A.18°B.24°C.30°D.36°
4.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:
以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,
再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得
△OCP≌△ODP的根据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
5.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=()
A.90°B.100°C.130°D.180°
第5题第6题
答案第1页,总6页
6.如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,则△AMN的周长是()
A.60B.66C.72D.78
7.△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为()
A.5B.6C.4D.
24
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8.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是
()
A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对
9.如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,
且FA=FG=FC,GH⊥CD于H.下列说法:
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH:
∠ECH=2:
7,则∠EGF=50度.其中正确的有()
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④
二解答题
11.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,
连结AE、DE、DC.
A
E
BC
D
①求证:
△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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12.探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,
那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?
下面就请你发挥你的聪明才智,
解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、
C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=13°0,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2⋯、G9,若∠BDC=14°0,∠BG1C=77°,
求∠A的度数.
答案第3页,总6页
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD
为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=9°0,连接BE.
(1)求证:
△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3cm,则BE=()cm。
14.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,
∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
15.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°。
(1)求∠C的度数;
(2)求∠BED的度数
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16.已知:
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE
⊥AE于E.
(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+C,E请说明理由;
(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何?
请说明理由;
(3)归纳
(1)、
(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.
17.如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度
数(用含∠A的代数式表示);
①②③④
在
(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.
(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠
NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;
(ⅱ)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,
试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?
若成立,请说明你的
理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
答案第5页,总6页
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