五年级奥数教案第7讲填数游戏.docx

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五年级奥数教案第7讲填数游戏

五年级备课教员：

×××

第七讲填数游戏

一、教学目标：

1.五年级奥数［教案］第7讲“填数游戏

2.在探索、尝试、交流活动中,体会填数游戏的乐趣,激发

学习兴趣。

二、教学重点：

学会正确、准确、合理的推理。

三、教学难点：

能分析和自我总结,反思过程。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时［50分钟］

一、导入［5分）

师：

同学们,在今天上课之前啊,我们先来玩个猜灯谜的游戏好不好？

生：

好的。

师：

但是我们今天这个灯谜啊和别的灯谜可不一样哦。

生：

哪里不一样呀？

师：

今天我们要猜的是数字灯谜。

想不想猜呀？

生：

想！

师：

好的,那我们一起看PPT。

［PPT出示灯谜图］

师：

同学们都很棒,猜出了灯谜,填上了正确的数字。

今天啊,我们就来学习

填数游戏。

【板书课题：

填数游戏】

二、探索发现授课［40分］

［一］例题1：

［13分］

已知六位数

的3倍正好是

求该六位数。

［PPT出示］

师：

同学们,看完这道题目,你们有什么想法吗？

生:

......

师：

真棒,同学们的想法都很不错！

只要能解出答案,你们的方法都是可以的！

师：

那老师啊是采用列竖式的方法来解决这个问题的。

现在我们用竖式的形式

把这道题的意思表示出来。

谁愿意来表示一下？

生：

我来。

师：

你不仅勇敢还会思考,真棒。

表示得很正确。

同学们还记得竖式的计算方

法吗？

生：

记得。

相同数位对齐,从末位算起,用乘数的每一位去乘被乘数,

得数的末位和乘数对齐。

师：

看来啊,同学们对前面的知识都掌握得不错,那我们一起通过一步步的计

算,来求出这个六位数。

好吗？

生：

好。

师：

E在个位,那3乘4等于多少呢？

生：

12

师：

没错,那E就是代表数字几呢？

满十要怎么样呢？

生：

E是4,要向前进1。

师：

那用同样的方法,谁能求出D是多少吗？

生：

E是4,3×1+1=4,D是1。

师：

你真棒,一点就通。

A、B、C又是多少呢？

其他同学来说一说。

生1：

D是1,3×7=21,C是7,还要向前进2。

生2：

C是7,3×5+2=17,B是5,向前进1。

师：

是的,你们都很会动小脑瓜,还有A是多少呢？

生：

B是5,那么3×8+1=25,A是8。

师：

没错,我们已经把A、B、C、D、E都求出来了,那这个六位数是多少

你们知道了吗？

生：

知道了,是285714。

师：

真棒,掌声给自己。

板书：

个位3×4=12,可知E=4。

十位3×1＋1=4,可知D=1。

百位3×7=21,可知C=7。

千位3×5＋2=17,可知B=5。

万位3×8＋1=25,可知A=8。

所以,原六位数是285714。

答：

原来的六位数为285714。

［PPT出示］

练习1：

［6分］

已知六位数

这个六位数的3倍正好是

求这个六位数。

分析：

本题根据多位数乘一位数的方法可得,先用3去乘多位数的个位数,因为积的个位是1,所以E只能是7,积的十位是7,是有进位进2得到,所以D是5,积的百位是进1得到的5,所以C是8,积的千位8是进2得到的,所以B是2,积的万位2是2不是进位得到,所以A是4。

板书：

所以这个六位数是：

142857

答：

这个六位数是142857。

［PPT出示］

［二］例题2：

［13分］

下式中,已知“赛”=6,那么“伊嘉儿数学”所代表的五位数是什么？

［PPT出示］

师：

同学们,读完题目,你得到了哪些数学信息呀？

生：

我知道了“赛”=6。

师：

是的,这是个至关重要的信息。

学在哪位？

生：

个位。

师：

那老师就知道学是多少了,你们知道老师是怎么知道的吗？

生：

4×6=24,学是4。

师：

要不要进位呀？

生：

要进2。

师：

是的,很好。

看来啊,你们都和老师一样能够知道这些数字是多少了。

剩

下的几个字我们继续来求出它们所代表的数字吧。

生1:

学是4,4×4+2=18,数是8,进1。

生2：

数是8,4×8+1=33,儿是3,还要进3。

生3：

儿是3,4×3+3=15,嘉是5,进1。

生4：

嘉是5,4×5+1=21,伊是1。

师：

所以这个五位数是多少呀？

生：

15384。

板书：

个位6×4=24,可知学=4。

十位4×4＋2=18,可知数=8。

百位8×4＋1=33,可知儿=3。

千位3×4＋3=15,可知嘉=5。

万位5×4＋1=21,可知伊=1。

这个五位数是15384。

答：

“伊嘉儿数学”所代表的五位数是15384。

［PPT出示］

练习2：

［8分］

不同的汉字代表不同的数字,请推出“我们喜欢数学”分别表示什么字？

［PPT出示］

分析：

每个字都不同,就从1开始假设,依次2、3、4、5、6等。

我们先假定学=1,1×1=1,由此得出优=1,与题目不符,所以不对；我们假定学=2,那么优=4,那么数=7,才能使倒数第二个优也等于4,那么欢就无论如何也推导不出了,因为2的倍数是偶数,加进位的1,怎么也不可能是偶数4,所以不对；那么假定学=3、4、5、6时,都有错误；当假定学=7时,可以得出我们喜欢数学分别是142857,优是9,各不相同,符合题目要求。

所以“我们喜欢数学”是142857。

板书：

答：

“我们喜欢数学”分别表示142857。

［PPT出示］

三、小结：

［5分］

在解“填数游戏”这类题目时,要充分利用已知的条件,通过已知的条件进行推理,一步一步得出最后的答案。

第二课时［50分］

一、复习导入［3分］

师：

同学们,还记得我们上节课学了什么吗？

哪位同学愿意来说说呀。

生：

上节课我们学习了填数。

师：

是随便填的吗？

生：

不是,是根据题目中的条件,推理填的。

师：

嗯,是的。

同学们觉得有意思吗？

生：

有意思。

师：

那今天啊,我们继续来推理填数,好不好？

生：

好！

［出示PPT）

二、探索发现授课［42分］

［一］例题3：

［13分］

下图的五个□里已经填入了84和72两个两位数,请你在其余的□里也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9这十个数字组成。

［PPT出示］

师：

同学们,仔细观察这幅图,如果填好这5个空格,需要几个数字啊？

生：

10个。

师：

没错,那现在已经用了几个数字了？

还剩下哪几个数字没有用呢？

生：

现在用了4个数字,还剩下1、3、5、6、9、0六个数字没有用。

师：

是的,我们看题目要求,要使横行的三个数与竖行的三个数之和相等。

我

们看中间的正方形,它对横行和竖行来说是怎样的？

生：

两边共有的。

师：

嗯,观察得很仔细。

那既然是两边共用的,我们需要先去考虑它吗？

生：

不需要。

师：

没错,你们认为我们该如何来思考呢？

生：

我认为只要让上下两个数字的和与左右两个数字的和相等就行了。

师：

你真棒,掌声响起来。

这位同学说得非常好。

那我们已经知道了左右两个

数字。

它们的和是多少呢？

生：

84+72=156。

师：

是的。

我们现在只需要找出两个数,使它们的和也是156就可以了对吗？

生：

对的,老师。

师：

谁能帮助老师找出来呢？

生：

95和61。

师：

你真棒。

我们来看看这两个数字的和是不是156。

生：

95+61=156。

师：

那我们把这两个数字填在上下两个正方形格子里。

生：

还剩下一个正方形格子。

师：

是的,填什么呢？

生：

还剩下3、0,填30。

师：

同学们都很会思考,给自己一个大拇指。

板书：

答：

从上到下依次填入95、30、61。

［PPT出示］

练习3：

［7分］

在下图中填入5~13,使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？

［PPT出示］

分析：

首先拿到题,我们要认真分析已知条件,题目考察的是自然数的加法,可以发现5+13=6+12=7+11=8+10=18,这样就方便我们解题。

板书：

12+6+9+13+5=7+11+9+8+10=45

［PPT出示］

答：

和是45。

［答案不唯一,中间框可以填5、7、9、11、13。

］

［二］例题4：

［13分］

把0~9这十个数字填入下面的□里,使三个等式都成立。

［PPT出示］

师：

同学们,先告诉老师0~9是几个数字？

生：

10个数字。

师：

没错,那你们发现没有,这些正方形空格刚好也是十个,说明什么？

生：

说明这些数字不能重复,一个方框填一个数字。

师：

是的,真聪明。

就这样填,我们肯定无从下手,老师觉得我们可以从“0”

下手。

0加减任何数字都怎么样？

生：

都为原数。

师：

0乘除以任何数呢？

生：

都为0。

师：

没错,那你们发现0只能出现在哪里呢？

生：

应该是第三个算式的最后一个方格。

师：

是的,也就是乘法算式中积的个位数,对吗？

生：

对的。

师：

真棒！

和老师想得一样。

师：

观察1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字,哪两位数相乘,积的末尾

会是0呢？

生：

5和2、4、6、8中的一个相乘,积的末尾是0。

师：

没错。

那到底是哪两个呢？

还要满足剩下的数字要组成一道加法算式和一

道减法算式。

生：

4和5。

师：

剩下的数字是1、3、6、7、8、9,满足条件吗？

生1:

3+6=9

生2:

8-7=1

师：

你们都是聪明的孩子。

老师为你们感到自豪。

板书：

3+6=9

8-7=1

4×5=20

答：

3+6=9；8-7=1；4×5=20

［PPT出示］

练习4：

［7分］

将0、1、2、3、4、5、6填到下面算式中,使等式成立。

［PPT出示］

分析：

仔细观察这几个数字,需要去凑,这时发现只有3×4=12=60÷5满足条件。

板书：

3×4=12=60÷5

答：

满足条件的式子为3×4=12=60÷5。

［PPT出示］

（三）例题5［选讲］：

将1~9这九个数字分别填入九个□中,组成等式,每个数字只能用一次。

［答案不唯一］

［PPT出示］

师：

同学们,看到这道题,去解决是不是觉得有点困难？

生：

是的

师：

老师啊,教你们一种方法,好吗？

生：

好的。

师：

我们可以先将5568分解质因数,还记得怎么分解质因数吗？

生：

记得。

师：

好的,那同学们试着将5568分解质因数吧。

生：

5568=2×2×2×2×2×2×3×29。

师：

真棒,正确的将5568分解了质因数。

师：

第一个算式是三位数乘两位数,那我们可以从5568的质因数中去发现。

这个三位数和两位数分别是多少呢？

生：

分别是174和32。

师：

没错,同样的,第二个算式是两位数乘两位数。

你们能发现这两个两位数分别是多少吗？

生：

2×2×2×2×2×3=96；2×29=58。

师：

没错,真棒。

板书：

5568=2×2×2×2×2×2×3×29

2×2×2×2×2=32；2×3×29=174

2×2×2×2×2×3=96；2×29=58

答：

174×32=96×58=5568

［PPT出示］

练习5：

把下面的算式写完整。

［PPT出示］

分析：

被乘数和乘数的8相乘得到三位数,可以猜测被乘数的千位是1,根据被乘数与9相乘和8相乘的和是四位数,可以断定被乘数的百位与8相乘没有进位,那么这个百位数是1,也是因为这个原因被乘数的个位数只能是2,如果大于2,与9相乘进2,那么得数会大于四位数。

板书：

答：

112×89=9968

［PPT出示］

三、总结：

［5分］

在解填数游戏这类题目时,要充分利用已知的条件,通过已知的条件进行推理,一步一步得出最后的答案。

四、随堂练习：

1.“人之初×性本善”表示两个三位数相乘,“人、之、初、性、本、善”这

六个字分别代表“3、4、5、6、7、8”这六个数字中的一个。

这个算式的乘

积最大是多少？

853×764=651692

答：

这个算式乘积最大是651692。

2.把1~9这九个数字填入下面的□里,使三个等式都成立。

4+5=9

8-7=1

6÷3=2或者6÷2=3

答：

4+5=9；8-7=1；6÷3=2或者6÷2=3。

3.用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小,是多少乘以

多少？

157×269=42233

答：

是157乘269。

4.下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各

个汉字分别表示什么数字？

伊嘉儿奖杯是85714。

答：

这5个汉字分别表示85714。

5.将1~10这十个数分别填入图中的十个圆圈内,使每条线上数字的和相同。

答：

［答案不唯一,中间圈可以填2、4、6、8、10。

］

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

［不少于60字］

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处