江苏省镇江市数学中考模拟卷.docx
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江苏省镇江市数学中考模拟卷
镇江初三数学中考模拟试卷
本试卷共3大题，28小题，满分150分．考试用时120分钟．闭卷考试．
希望你沉着冷静，相信你一定能成功！
一、选择题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内．
1.下列运算中，正确的是……………………………………………………………（）
A．B．C．D．
2.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是……………………（）
（第2题）
A．W17639B．W17936
C．M17639D．M17936
3.估算的值……………………………………（）
A．在5和6之间B．在6和7之间
C．在7和8之间D．在8和9之间
4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是………………………（）
A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=900时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形
月用水量（t）
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
5.在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=1，则的值是…………………（）
A．B．C．D．４
6.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如表所示：
则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为………………………………………………………………………（）
A．14t，13.5tB．14t，13tC．14t，14tD．14t，10.5t
图1
7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是……………………（）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
8.已知点、均在抛物线上，若，，则…………………………………………………………（）
A.B.C.D.与的大小不能确定
二、填空题：
本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把结果填在题中的横线上．
9.的倒数为.
10.因式分解：
=.
11.已知分式当x=2时，分式的值为0，当x=1时，分式无意义，则m+n=.
12.国家游泳中心——“水立方”是背景2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000m2,将260000用科学计数法表示为.
13.圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥的侧面积为.（结果保留）
（第14题）
14.一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：
要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为.
C
（第16题）
15.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点的坐标是．
16.如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a、b，则△AEF的周长为.
17.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有箱.
（第18题图）
18.一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，
它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动
[即]，且每秒移动一个单位，
那么第48秒时质点所在位置的坐标是.
三、解答题：
本大题共10小题，共96分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．
19.（本小题满分9分）计算或化简：
（1）；
（2）．
20．（本小题满分9分）解方程组与不等式组：
（1）；
（2）
21.（9分）如图，，点C、D分别在OA、OB上.
⑴尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
作的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连结CF、DF.
⑵在所画图中，△CDE是什么形状?
并证明你的猜想.
（第21题）
22.（9分）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．
（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C．失落帝国中随机选择两个项目，下午再从D．恐龙半岛、E．西部传奇、F．儿童王国、G．海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式．（用字母表示）
（2）在
（1）问的选择方式中，求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率．
23.（9分）2009年1月1日国家出台《成品油价税费改革方案》，对节能减排、环境保护起到了积极的意义。
改革后将取消养路费，但增加了燃油税.通过对某地区的油价调查，09年2月93#汽油价格为4.9元/升，其中包含燃油税1元，比调整前增加了0.8元，该地区在方案出台前的养路费为每月120元.根据以上信息解决下列问题：
（1）求方案改革前93#汽油价格、燃油税各为多少元/升？
（2）若某私家车使用93#汽油，每100千米的耗油量为10升，求该车每月行驶数在什么范围内才比方案调整前合算.
24.（9分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.
（1）求证：
BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.
（第24题）
25.（9分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：
再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.
（图2）
（图1）
（图1）（图2）
请解答以下问题：
（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？
请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合
（1）中结论的三角形纸片BMP？
26.（9分）已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF.
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（图1）
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值.
27.（12分）已知两地相距1000米，甲、乙二人同时从地出发，沿同一条道路去地，途中都使用两种不同的速度米/分钟与米/分钟，甲先以米/分钟的速度行驶前一半路程，然后以米/分钟的速度行完后一半路程；乙先以米/分钟的速度行驶前一半时间，然后以米/分钟的速度行完后一半时间.
（1）甲从地到达地的平均速度为米/分钟，乙从地到达地的平均速度为米/分钟（用含有和的代数式表示）.
（2）甲、乙二人谁先到达地？
为什么？
（3）如图是甲从地到达地的路程与时间函数图象，请你在图中画出相应的乙从地到达地的路程与时间函数图象.
28.（12分）已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点.
（1）当m=4时，
①填空：
B的坐标为，C的坐标为，D的坐标为；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P与点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点？
并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？
若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.B
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
9.10.11.312.2.6×10513.15π14.21
15.（1，4），（3，4），（3，1）16.a+b17.918.（0，6）
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.解：
（1）原式…………………………4分，每写对一个给1分
．5分
（2）原式2分
3分
4分
20.解：
（1）去分母，得．2分
解得，．4分
经检验，是原方程的根．
∴原方程的根是．5分
（2）由①得，2分
由②得3分
∴原不等式的解集为．4分
21.
（1）画出角平分线、圆、连接线段。
3分（仅画出一个得1分）
（2）△CDE是等腰直角三角形……………………………………………………5分
∵OP平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠DOF=∠COF=45°……………………………………………………………7分
根据同弧所对的圆周角相等，得∠DCF=∠DOF,∠COF=∠CDF
∴∠DCF=∠CDF=45°即△CDE是等腰直角三角形……………………………9分
22.
（1）用列举法：
（AB，DEF），（AB，DEG），（AB，DFG），（AB，EFG），（AC，DEF），（AC，DEG），（AC，DFG）（AC，EFG），（BC，DEF），（BC，DEG），（BC，DFG），（BC，EFG）共12种可能的选择方式．（6分）用树形图法：
（2）小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G．海螺湾这两个项目的概率为．………………………………………………………………………………9分
23.
（1）方案调整前的汽油价格为4.1元/升，燃油税为0.2元/升……………………4分
（2）解：
设每月行驶x千米才比方案调整前合算.
∵每100千米耗油10升，∴每1千米耗油0.1升……………………………………5分
∴4.1x+120＞4.9x…………………………………………………………………………6分
解得：
x＜1500……………………………………………………………………………8分
答：
该车每月行驶数在0到1500千米的范围内比方案调整前合算.…………………9分
24.
（1）∵E是BC的中点，B（a，b），∴E的坐标为
又∵E在反比例函数的图象上，∴.………………………………………3分
∵D的横坐标为a，D在反比例函数的图象上，
∴D的纵坐标为.∴BD=AD……………………………………………………………5分
②∵S四边形ODBE=9，∴S矩形ABCD-S△OCE-S△OAD=9
即，…………………………………………………………8分
∴……………………………………………………………………………9分
25.解：
（1）△BMP是等边三角形.………………………………………………1分
证明：
连结AN∵EF垂直平分AB∴AN=BN
由折叠知AB=BN
∴AN=AB=BN∴△ABN为等边三角形
∴∠ABN=60°∴∠PBN=30°……………………………………3分
又∵∠ABM=∠NBM
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