《数据结构》期末复习题.docx
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《数据结构》期末复习题
《数据结构》期末复习题
一、单选题
1．某程序的时间复杂度为（3n+nlog2n+n2+8）,其数量级表示为（）。
A．O（n）B．O（nlog2n）
C．O（n2）D．O（log2n）
2．队列的插入操作是在（）进行。
A．队首B．队尾
C．队前D．对后
3．二叉树上叶结点数等于（）。
A．分支结点数加1B．单分支结点数加1
C．双分支结点数加1D．双分支结点数减1
4．每次从无序表中取出一个元素，把它插入到有序表中的适当位置，此种排序方法叫做（）排序
A．插入B．交换
C．选择D．归并
5．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。
A．2B．1
C．3D．4
6．队列的删除操作是在（）进行。
A．队首B．队尾
C．队前D．对后
7．当利用大小为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则退栈时，用（）语句修改top指针。
A．top++;B．top=0;
C．top--;D．top=N;
8．由权值分别为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。
A．51B．23
C．53D．74
9．在一棵二叉树中，第4层上的结点数最多为（）。
A．31B．8
C．15D．16
10．向堆中插入一个元素的时间复杂度为（）。
A．O（log2n）B．O（n）
C．O
（1）D．16O（nlog2n）
11．在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移（）个元素。
A．n-iB．n-i+1
C．n-i-1D．i
12．在线性表的散列存储中，若用m表示散列表的长度，n表示待散列存储的元素的个数，则装填因子a等于（）。
A．n/mB．m/n
C．n/（n+m）D．m/（n+m）
13．从一棵B_树删除元素的过程中，若最终引起树根结点的合并，则新树高度是（）。
A．原树高度加1B．原树高度减1
C．原树高度D．不确定
14．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相同的（）。
A．行号B．列号
C．元素值D．地址
15．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要（）条边。
A．nB．2n
C．n-1D．n+1
16．某程序的时间复杂度为（10n+nlog2n+n2）,其数量级表示为（）。
A．O（n）B．O（nlog2n）
C．O（n2）D．O（log2n）
17．在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移（）个元素。
A．n-iB．n-i+1
C．n-i-1D．i
18．在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定（）该结点的值。
A．小于B．大于
C．不小于D．大于等于
19．对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为（）。
A．n-1B．n
C．n+1D．2n
20．某程序的时间复杂度为（3n+100×log2n+nlog2n）,其数量级表示为（）。
A．O（n）B．O（nlog2n）
C．O（100）D．O（log2n）
21.设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。
A.2，3，5，8，6B.3，2，5，8，6
C.3，2，5，6，8D.2，3，6，5，8
22．根据n个元素建立一棵二叉搜索树时，其时间复杂度大致为（）。
A．O（n）B．O（log2n）
C．O（n2）D．O（nlog2n）
23.按照数据逻辑结构的不同，可以将数据结构分成C。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构
C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构
24.下列关于数据结构的叙述中正确的是A。
A.数组是同类型值的集合
B.递归算法的程序结构比迭代算法的程序结构更为复杂
C.树是一种线性的数据结构
D.用一维数组存储二叉树，总是以先序顺序遍历各结点
25.在计算机的存储器中表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为B
A.逻辑结构B.顺序存储结构
C.链式存储结构D.以上都不对
26.以下关于算法特性的描述中，B是正确的。
（1）算法至少有一个输入和一个输出
（2）算法至少有一个输出但是可以没有输入
（3）算法可以永远运行下去
A.
（1）B.
（2）C.（3）D.
（2）和（3）
27.对顺序存储的线性表（a1,a2,…,an）进行插入操作的时间复杂度是C。
A.O（n）B.O（n-i）C.（n/2）D.O（n-1）
28.链表不具有的特点是A。
A.可随机访问任一元素B.插入和删除时不需要移动元素
C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表的长度成正比
29.线性链表中各链结点之间的地址C。
A.必须连续B.部分地址必须连续
C.不一定连续D.连续与否无关
30.以下关于链式存储结构的叙述中，C是不正确的。
A.结点除自身信息外还包括指针域，因此存储密度小于顺序存储结构
B.逻辑上相邻的结点物理上不必邻接
C.可以通过计算直接确定第i个结点的存储地址
D.插入、删除操作方便，不必移动结点
31.设依次进入一个栈的元素序列为d,a,c,b,得不到出栈的元素序列为D。
A.dcbaB.acdbC.abcdD.cbda
32.将新元素插入到链式队列中时，新元素只能插入到B。
A.链头B.链尾C.链中
D.第i个位置，i大于等于1，大于等于表长加1
33.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的顺序是e2、e4、e3、e6、e5、和e1，则栈S容量至少应该是C。
A.6B.4C.3D.2
34.下面D是‘abcd321ABCD’的子串。
A.abcdB.321abC.‘abcABC’D.‘21AB’
35.假设8行10列的二维数组A[1…8，1…10]分别以行序为主序和以列序为主序顺序存储时，其首地址相同，那么以行序为主序时元素a[3，5]的地址与以列序为主序时C
元素相同。
A.a[7，3]B.a[8，3]C.a[1，4]D.ABC都不对
36.数组A[0…5，0…6]的每个元素占5个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址为A。
A.1175B.1180C.1205D.1210
37.下列广义表中，长度为3的广义表为B。
A.（a,b,c,（））B.（（g）,（a,b,c,d,f）,（））C.（a,（b,（d）））D.（（（）））
38.在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行（）。
A.s→link=p→link;p→link=s;B.p→link=s;s→link=q;
C.p→link=s→link;s→link=p;D.q→link=s;s→link=p;
39.若树T有a个度为1的结点，b个度为2的结点，c个度为3的结点，则该树有D个叶结点。
A.1+2b+3cB.a+2b+3cC.2b+3cD.1+b+2c
40.若一棵二叉树有102片叶子结点，则度二叉树度为2的结点数是B。
A.100B.101C.102D.103
41.在有n个叶子结点的霍夫曼树中，其结点总数为：
。
A.nB.2nC.2n+1D.2n-1
42.具有12个结点的完全二叉树有B。
A.5个叶子结点B.5个度为2的结点
C.7个分支结点D.2个度为1的结点
43.设结点x和y是二叉树中的任意两结点，若在先根序列中x在y之前，而后根序列中x在y之后，则x和y的关系是C。
A.x是y的左兄弟B.x是y的右兄弟
C.x是y的祖先D.x是y的后代
44.先序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为。
A.根结点无左子树的二叉树B.根结点无右子树的二叉树
C.只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树
D.只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树
45.若二叉树T的前序遍历序列和中序遍历序列分别是bdcaef和cdeabf，则其后序遍历序列为A。
A.ceadfbB.feacdbC.eacdfbD.以上都不对
46.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有C条边。
A.n-1B.n（n-1）C.n（n-1）/2D.N
47.对于一个有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，邻接表中的结点总数是C。
A.e/2B.eC.n+2eD.n+e
48.无向图G=（V，E），其中V=｛a,b,c,d,e,f｝,E=｛（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）｝。
对该图进行深度优先遍历，下面不能得到的序列是D。
A.acfdebB.aebdfcC.aedfcbD.abecdf
49.直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为B。
A.O（log2n）B.O（n）C.O（nlog2n）D.O（n2）
50.对有n个记录的表作快速排序，在最坏情况，算法的时间复杂度是D。
A.O（n3）B.O（n）C.O（nlog2n）D.O（n2）
30.下面的排序算法中，稳定是A。
A.直接插入排序法B.快速排序法
C.直接选择排序法D.堆排序法
51．数据结构是（ ）
A．一种数据类型
B．数据的存储结构
C．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
D．一组性质相同的数据元素的集合
52．在线性表的下列运算中，不改变数据元素之间结构关系的运算是（ ）
A．插入B．删除
C．排序D．定位
53．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（ ）
A．3，2，6，1，4，5B．3，4，2，1，6，5
C．1，2，5，3，4，6D．5，6，4，2，3，1
54．二维数组A[8][9]按行优先顺序存储，若数组元素A[2][3]的存储地址为1087，A[4][7]的存储地址为1153，则数组元素A[6][7]的存储地址为（ ）
A．1207B．1209
C．1211D．1213
55.算法指的是（）
A．计算机程序B．计算方法
C．排序算法D．解决问题的有限运算序列
56.在一个单链表中,若q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q与p之间插入一个s所指的结点,则执行（）。
As→link=p→link;p→link=s;Bp→link=s;s→link=q;
Cp→link=s→link;s→link=p;Dq→link=s;s→link=p;
57.栈的插入和删除操作在（）进行。
A栈顶B栈底C任意位置D指定位置
58.将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。
A.100B.40C.55D.80
59.将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左至右依次对结点编号，根结点的编号为1。
编号为47的结点X的双亲的编号为（）
A.24 B.25 C.23 D.2无法确定
60.在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为（）
A．eB．2eC．n2－eD．n2－2e
61.折半查找要求被查找的表是（）
A.键值有序的链接表 B.链接表但键值不一定有序表
C.键值有序的顺序表 D.顺序表但键值不一定有序表
62.设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。
A.2，3，5，8，6B.3，2，5，8，6
C.3，2，5，6，8D.2，3，6，5，8
63.线性表采用链式存储时，结点的存储地址（）
A．必须是不连续的B．连续与否均可
C．必须是连续的D．和头结点的存储地址相连续
64.设有一个无向图G=（V,E）和G'=（V',E'），如果G'为G的生成树，下面不正确的说法是（）
A.G'为G的子图 B.G'为G的一个无环子图
C.G'为G的极小连通子图且V'=V D.G'为G的连通分量
65．在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（ ）
A．队列B．栈
C．线性表D．有序表
66．在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系（ ）
A．不一定相同B．都相同
C．都不相同D．互为逆序
67．若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构，则树的后序遍历应采用二叉树的（ ）
A．层次遍历算法B．前序遍历算法
C．中序遍历算法D．后序遍历算法
68．若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（ ）
A．图中每个顶点的入度B．图中每个顶点的出度
C．图中弧的条数D．图中连通分量的数目
69．图的邻接矩阵表示法适用于表示（ ）
A．无向图B．有向图
C．稠密图D．稀疏图
70．在对n个关键字进行直接选择排序的过程中，每一趟都要从无序区选出最小关键字元素，则在进行第i趟排序之前，无序区中关键字元素的个数为（ ）
A．iB．i+1
C．n-iD．n-i+1
13．.在n（n>0）个元素的顺序栈中删除1个元素的时间复杂度为（ ）
A．A.O
（1）B．.O（√n）
C．O（nlog2n）D．O（n）
71．若有序表的关键字序列为（b,c,d,e,f,g,q,r,s,t），则在二分查找关键字b的过程中，先后进行比较的关键字依次为（ ）
A．f,c,bB．f,d,b
C．g,c,bD．g,d,b
72．以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（）
A.队列 B.栈C.线性表 D.二叉树
73．若某线性表的常用操作是取第i个元素及其前趋元素，则采用（）存储方式最节省时间
A.顺序表 B.单链表
C.双链表 D.单向循环
74．设数组Data[0..m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为（）
A.front=（front+1）%（m+1） B.front=（front+1）%m
C.rear=（rear+1）%m D.front=front+1
75.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注（10）表示用10进制表示。
A．688B．678C．692D．696
76.深度为6（根的层次为1）的二叉树至多有（）结点
A.64 B.63 C.31 D.32
77.设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。
A.n（n-1）/2B.n（n-1）C.n2D.n2-1
78若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行折半查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（）
A.1，2，3B.9，5，2，3
C.9，5，3D.9，4，2，3
79.适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构是（）
A．有序表B．分块有序表C．二叉排序树D．线性链表
80.下面关于线性表的叙述错误的是（）。
A.线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
B.线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
C.线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
D.线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
81.设数组data[m]作为循环队列SQ的存储空间，front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作后其头指针front值为（）
A．front=front+1B．front=（front+1）%m
C．front=（front-1）%mD．front=（front+1）%（m-1）
82.将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（）。
A.100B.40C.55D.80
82.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A.9B.10C.11D.12
84.设有6个结点的无向图，该图至少应有（）条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
85.在一个长度为n的顺序线性表中顺序查找值为x的元素时，查找成功时的平均查找长度（即x与元素的平均比较次数，假定查找每个元素的概率都相等）为（）。
A.nB.n/2C.（n+1）/2D.（n-1）/2
86.设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（）。
A.p->next=p->next->nextB.p=p->next
C.p=p->next->nextD.p->next=p
二、简答题
1．已知一个中缀算术表达式为：
3+4*（25-（6/15））-8@，写出对应的后缀算术表达式。
2．对以下图，试给出一种拓扑序列。
3.空堆开始依次向堆中插入线性表（64,52,12,48,45,26）中的每个元素，请以线性表的形式给出每插入一个元素后堆的状态。
（为小根堆）
４．在一份电文中共使用五种字符：
A，G，F，U，Y，Z，它们的出现频率依次为12,9,18,7,14，11，求出每个字符的哈夫曼编码。
5.试为下列情况选择合适的排序算法：
（1）n=30，且要求最坏情况下速度最快；
（2）n=30，且要求既要快，又要排序稳定；
（3）n=2000，要求平均情况下速度最快；
（4）n=2000，要求最坏情况下速度最快，又要节省存储空间。
6．对于下图，若按照克鲁斯卡尔算法产生最小生成树，写出得到的各条边的次序。
31
23
14
25
5
10
19
8
9
33
13
34
15
7．有七个带权结点，其权值分别为3,7,8,2,6,10,14，试以它们为叶子结点构造一棵哈夫曼树，并计算出带权路径长度WPL。
8。
已知一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，80,95，24），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。
9．已知一个中缀算术表达式为：
25-（6/15）+（15/8）@，写出对应的后缀算术表达式。
11．一个线性表为B=（12，23，45，57，20，03，78，31，15，36），设散列表为HT[0..12]，散列函数为H（key）=key%13并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。
12.试述线性表顺序存储和链式存储的各自的有缺点。
16.假设有一个适当大小的栈S，输入栈的序列为A，B，C，D，E。
问：
（1）能否得到下列的输出序列：
①B，C，D，E，A；②E，A，B，C，D；
③E，D，C，B，A。
（2）写出所有可能正确的输出序列（至少5种）。
17.用向量表示的循环队列的队首和队尾位置分别为1和max_size，试给出判断队列为空和为满的边界条件。
●参考答案：
队空条件为max_size==1;
队满的条件为（max_size+1）%MAXSIZE.
18.设一棵二叉树后序遍历序列为DGJHEBIFCA，中序遍历序列为DBGEHJACIF，要求：
（1）画出该二叉树；
（2）写出该二叉树的先序遍历序列；
（3）画出该二叉树对应的森林。
19.对二叉树中的结点按层次顺序（每一层自左向右）进行的访问操作称为二叉树的层次遍历。
现已知一棵二叉树的层次序列为AEBGFDIMH，中序遍历序列为GEFAMDBHI。
请画出该二叉树并写出其先序序列。
若将该二叉树看作是一个森林的孩子—兄弟表示，请画出该森林。
20.已知某通信电文仅由A、B、C、D、E、F这6个字符构成，其出现的频率分别为23、5、14、8、25、7，请给出它们的霍夫曼树及其对应的霍夫曼编码。
21.针对上图分别用卡鲁斯卡尔及普里姆算法给出该图的最小生成树，画出其逻辑结构。
22.总结直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序及归并排序等在最好情况下、最坏情况及平均的时间复杂度，辅助空间复杂度及稳定性。
23.判断下面的每个结点序列是否表示一个堆，如果不是堆，请把它调整为堆。
（1）100，90，80，60，85，75，20，25，10，70，65，50
（2）100，70，50，20，90，75，60，25，10，85，65，80
24.已知一序列（12，70，33，65，24，56，48，92，86，33），问该序列是否是堆？
如果不是，则把它调整为小顶堆。
并问把该序列调整为堆共需要多少次元素间的比较？
多少次元素间的交换。
（
25．假定一个待散列存储的线性表为（37,65,25,73,42,91,45,36,18,75），散列地址空间为HT[0..12]，若采用除留余数法构造散列函数和链接法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，求出平均查找长度。
26.有一棵二叉树如下图所示，分别指出其前序、中序遍历的结点序列。
27.有二叉树先序序列为：
ABCDEF,中序序列为：
CBAEDF,试画出该二叉树。
28.给定表（40,36,56,6,64,73,8,23），按数据元素在表中的次序构造一棵二叉查找树，并求其平均查找长度。
29.试分别画出具有3个结点的树和有具有3个结点的二叉树的所有不同形态。
30.分别用普里姆算法（Prim）和克鲁斯卡尔（kruskal）算法求出下
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