第二十章数据分析答案.docx
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第二十章数据分析答案
第十八章数据分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2017•徐州一模）已知数据：
2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是（ ）
A．4B．6C．5D．4和6
【解答】解：
从小到大排列此数据为：
1、1、2、4、6、6、8、9，第4位和第5位分别是4和6，平均数是5，则这组数据的中位数是5．
故选C．
2．（2015•呼和浩特一模）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若
，则x应等于（ ）
A．6B．5C．4D．2
【解答】解：
（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8=5
35+x=40，
x=5．
故选B．
3．（2017春•岳池县期末）某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89B．90C．92D．93
【解答】解：
小彤这学期的体育成绩为
=
（20×95+30×90+50×94）=93（分）．
故选D．
4．（2017•安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．16，10.5B．8，9C．16，8.5D．8，8.5
【解答】解：
众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
5．（2015•齐齐哈尔）下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：
13，15，15，16，13，15，14，15（单位：
岁）．这组数据的中位数和极差分别是（ ）
A．15，3B．14，15C．16，16D．14，3
【解答】解：
按从小到大的顺序排列为：
13，13，14，15，15，15，15，16，故中位数为（15+15）÷2=15，
极差为16﹣13=3．
故选A．
6．（2017•灌南县一模）四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数
及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
S2
1
1
1.2
1.8
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：
由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．
故选B．
7．（2017•皇姑区二模）对于一组统计数据：
3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是6B．众数是3C．平均数是4D．方差是1.6
【解答】解：
把3，3，6，3，5从小到大排列为：
3，3，3，5，6，
最中间的数是3，
则中位数是3；
3出现了3次，出现的次数最多，
则众数是3；
平均数是（3×3+5+6）÷5=4；
方差=
[（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=1.6．
错误的是A．
故选A．
8．（2017•邯郸一模）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比
【解答】解：
∵S甲2=1.2，S乙2=1.6，
∴S甲2＜S乙2，
∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲，
∴甲比乙稳定；
故选A．
9．（2017•乐安县校级模拟）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A．中位数B．平均数C．加权平均数D．众数
【解答】解：
吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．
故选D．
10．（2017春•新罗区期末）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小明已经知道自己的成绩，但能否进前五名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【解答】解：
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．
故选：
A．
二．填空题（共10小题）
11．（2015•武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是 6 ．
【解答】解：
（2+3+6+8+11）÷5
=30÷5
=6
所以一组数据2，3，6，8，11的平均数是6．
故答案为：
6．
12．（2015•黄岛区校级模拟）小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：
采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：
2：
3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是 83 分．
【解答】解：
（分）．
故答案为：
83．
13．（2016•吴兴区一模）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图求每位同学答对的题数所组成的样本的中位数为 9 ．
【解答】解：
∵这组数据共有4+20+18+8=50个，故中位数是按从小到大排列后第25，第26两个数的平均数作为中位数．而这组数据的第25，第26两个数据为9，9．
∴这组数据的中位数是
=9．
14．（2015•广元）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 25 ．
【解答】解：
13出现的次数最多，故众数是13，
平均数=
=12，
所有众数与平均数的和为：
13+12=25．
故答案为：
25．
15．（2015•阳新县校级模拟）一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是 6 ；众数是 6 ，极差是 6 ．
【解答】解：
2、4、6、6、8这五个数的中位数是为6，
众数为6，
极差为8﹣2=6．
故答案为：
6，6，6．
16．（2017•盐都区一模）数据1，2，3，4，5的方差为 2 ．
【解答】解：
数据1，2，3，4，5的平均数为
（1+2+3+4+5）=3，
故其方差S2=
[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
故填2．
17．（2016•枣庄校级模拟）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是 乙 ．
【解答】解：
∵S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，
∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，
∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；
故答案为：
乙．
18．（2012•宝安区校级模拟）从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：
公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是 众数 ．
【解答】解：
由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．
故答案为：
众数．
19．（2012春•海伦市校级月考）已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的 中位数 ．
【解答】解：
由于中位数是数据中最中间的数，故要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用数据的中位数来判断．
故填中位数．
20．（2017春•江阴市期中）一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为 2 ．
【解答】解：
∵数据1，2，a，4，5的平均数是3，
∴（1+2+a+4+5）÷5=3，
∴a=3，
∴这组数据的方差为
[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
故答案为：
2．
三．解答题（共6小题）
21．（2016秋•长清区期末）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级
（1）、
（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
班级
平均数（分）
中位数
众数
九
（1）
85
85
九
（2）
80
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
【解答】解：
（1）由图可知九
（1）班5名选手的复赛成绩为：
75、80、85、85、100，
九
（2）班5名选手的复赛成绩为：
70、100、100、75、80，
九
（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九
（1）的中位数为85，
九
（1）的众数为85，
把九
（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：
70、75、80、100、100，
九
（2）班的中位数是80；
九
（2）班的众数是100；
九
（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5=85，
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
九
（1）
85
85
85
九
（2）
85
80
100
（2）九
（1）班成绩好些．因为九
（1）班的中位数高，所以九
（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）
=
[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
=
[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
22．（2016•泰州二模）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
1
1
6
18
10
6
2
2
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？
简要说明理由；
（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据
（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？
【解答】解：
（1）平均数为（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50=5个；
众数为4个，
中位数为4个．
（2）用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适，
因为4个大部分同学都能达到．
（3）
（人）．
故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人．
23．（2016春•洛江区期末）某学校设立学生奖学金时规定：
综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：
3：
6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
体育成绩
德育成绩
学习成绩
小明
96
94
90
小亮
90
93
92
【解答】解：
小明的综合成绩=0.1×96+0.3×94+0.6×90=91.8，
小亮的综合成绩=0.1×90+0.3×93+0.6×92=92.1，
∵92.1＞91.8，
∴小亮能拿到一等奖．
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