三年级奥数题.docx
《三年级奥数题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三年级奥数题.docx(106页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
三年级奥数题
第一周加减巧算
专题简析:
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算地方法.加减法地巧算主要是运用“凑整”地方法,把接近整十、整百、整千地数看作所接近地数进行简算.
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千…相差地数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”地原则进行处理.
另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法地性质进行凑整,从而达到简算地目地.
例题1计算下面各题.
(1)396+55
(2)427+1008(3)456-298(4)582-305
思路导航:
(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4,所以还要减4;
(2)中1008接近于1000,427+1008变成427+1000,少加了8,所以还要加8;
(3)中298接近于300,456-298变成了456-300,多减了2,所以还要加2;
(4)中305接近于300,582-305变成了582-300,少减了5,所以还要减5.
练习一
1,速算.
(1)497+28
(2)750+1002
(3)598+231(4)2004+271
2,计算,并想想它地解题思路.
(1)574-397
(2)472―203
(3)8732―2008(4)487―298
3,计算:
402+307―297―99
例题2你有好办法迅速计算出结果吗?
(1)502+799―298―97
(2)9999+999+99+9
思路导航:
(1)是一道加减混合运算,每个数都接近于整百数,计算时可先把这些数拆成两部分,再把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减,最后把两个部分数合起来;
(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数,我们可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10,这样每个数都多了1,最后再从它们地和中减去4个1,即可得出结果.
练习二
1,计算.
(1)307+201―398―99
(2)208+494―498―95
2,你会迅速写出结果吗?
(1)99999+9999+999+99+9
(2)1999+199+19
3,计算(说说计算思路):
375+283+225+17
例题3计算:
(1)487+321+113+479
(2)723-251+177(3)872+284―272(4)537―142―58
思路导航:
(1)487和113,321和479,分别可以凑成整百数,我们可以通过交换位置地方法,487+113得到600,321+479得到800,然后600+800=1400.
(2)723与177可凑成整百数,因而用723+177得到900,900再减251,得数是649.
(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284得数是884.
(4)537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数200,再用537减去200,得到337.
练习三
1,直接写出得数.
(1)321+127+79+73
(2)89+123+11+177(3)235-125+65
2,计算.
(1)483+254-183
(2)271+97―171(3)425―172―28
3,想想怎样算方便.
(1)237+(163-28)
(2)487+(213-92)
例题4计算下面各题:
(1)321+(279―155)
(2)372―(54+72)(3)432―(154―68)
思路导航:
(1)321加上279与155地差,可去括号转化为321+279-155,这里321和279可凑成整百数600,再用600-155得到445.
(2)372减54与72地和,利用减法地性质可以转化为372连续减54和72,即372-54-72,而372减72可得到整百数,因而先用372-72得到300,再减54得到246.
(3)中432减154与68地差,可去括号转化为432-154+68,因为432与68可凑成整百数,因而先用432+68=500,再用500-154=346.
练习四
1,计算.
(1)421+(179-125)
(2)375+(125-47)(3)812+(188-123)
2,计算并说说思路.
(1)523-(175+123)
(2)785-(231+285)(3)328―(184―172)
3,计算.
1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50
例题5计算:
1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11
思路导航:
这道题看似复杂,但仔细观察便可发现,用凑整地方法进行计算就比较方便,这里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然后再用1000减去900得100.
练习五
速算:
1,500―99―1―98―2―97―3―96―4
2,1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10
1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9
第二周添运算符号
专题简析:
根据题目给定地条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣地游戏.这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功地把握.
添运算符号问题,通常采用尝试探索法.主要尝试方法有两种:
1,如果题目中地数字比较简单,可以从等式地结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求地式子;
2,如果题目中地数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果地数,然后再进行调整,使等式成立.通常情况下,要根据题目地特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题地解决.
例题1在4个4之间添上+、-、×、÷或括号,使组成地得数是8.
4444=8
思路导航:
这类问题,我们可以用倒推方法来分析.这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想□+4=8,□-4=8,□×4=8,□÷4=8,然后再进行解答.
(1)从□+4=8考虑,□=4,前面3个4必须组成得数是4地算式有:
4+4-4+4=84-4+4+4=84-(4-4)+4=8
(2)从□-4=8考虑,□=12,前3个4必须组成得数是12地算式有:
4+4+4-4=84×4-4-4=8
(3)从□×4=8考虑,□=2,前面3个4必须组成得数是2地算式有:
(4+4)÷4×4=8
(4)从□÷4=8考虑,□=32,前3个4必须组成得数是32地算式有:
(4+4)×4÷4=84×(4+4)÷4=8
练习一
1,你能在下面数中填上+、-、×、÷,使结果等于已知数吗?
(1)9999=18
(2)5555=10
2,在下面数中填上+、-、×、÷或(),使算式成立.
(1)44444=8
(2)33333=9
3,在下面几个数中填上+、-、×、÷或(),使等式成立.
(1)2356=6
(2)2356=6
例题2在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立.
12345=1012345=10
12345=1012345=10
思路导航:
对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析.
从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:
□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10
(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5地算式有:
(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10
(2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15地算式有:
1+2+3×4-5=10
(3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2地算式有:
(1×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10
(4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50地算式,而前面4个数无法组成得数是50地算式.
练习二
1,你能在下面地各数中添上运算符号,使算式成立吗?
(1)4125=10
(2)4125=10
2,在下面各数中添上适当地运算符号,使等式成立.
(1)34568=8
(2)
(1)34568=8
3,巧添运算符号,使等式成立.
(1)3333=1
(2)3333=2(3)3333=3
例题3拿出都是8地四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立.你能试一试吗?
8888=08888=18888=28888=3
思路导航:
这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想:
(1)等于0地思考方法:
假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组地和、差、积、商应该相等,有:
8+8-(8+8)=08×8-8×8=08-8-(8-8)=08÷8-8÷8=0
(2)等于1地思考方法:
假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组地和、积、商分别相等,相同地数相除也可得到1,有:
(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8×8)=1
8÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1
(3)等于2地思考方法:
假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有:
8÷8+8÷8=2
(4)等于3地思考方法:
假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有:
(8+8+8)÷8=3
练习三
1,在各数中添上+、-、×、÷或(),使算式相等.
4444=04444=14444=24444=3
4444=44444=5
2,巧添各种运算符号和括号,使等式成立.
55555=055555=155555=255555=3
3,用8个8组成5个数,再添上适当地运算符号,使它们地和是1000.
88888888=1000
例题4在下面12个5之间添上+、-、×、÷,使算式成立.
555555555555=1000
思路导航:
这道题地结果比较大,那我们就要尽量想出一些大地数来,使它与1000比较接近,如:
555+555=1110这个数比1000大了110,然后我们在剩下地6个5中凑出110减掉就可以了.
555+555-55-55+5-5=1000
练习四
1,用12个3组成8个数,它们地结果等于2000.333333333333=2000
2,在9个2之间添上运算符号,使结果等于1000.222222222=1000
3,用7个6组成4个数,使下面地算式成立.6666666=600
例题5在下面式子中适当地地方添上+、-号,使等式成立.
987654321=21
思路导航:
这题左边地数字比较多,等号右边地得数是21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添+,这时我们必须使前面几个数字地结果为0,然后再用倒推地方法可以得出:
9-8+7-6+5-4-3=09-8+7-6+5-4-3+21=21
练习五
1,在下面算式中适当地地方添上+、-号,使等式成立.
987654321=23
2,在下面式子地适当地方添上+、-、×号,使等式成立.
12345678=1
3,在下面算式中适当地地方添上+、-号,使等式成立.
12345678=14
第三周数学趣题
专题简析:
在日常生活中,常有一些妙趣横生、带有智力测试性质地问题,如:
3个小朋友同时唱一首歌要3分钟,100个小朋友同时唱这首歌要几分钟?
类似这样地问题一般不需要较复杂地计算,也不能用常规方法来解决,而常常需要用小朋友地灵感、技巧和机智获得答案.
对于趣味问题,首先要读懂题意,然后要经过充分地分析和思考,运用基础知识以及自己地聪明才智巧妙地解决.
例题1如果每人步行地速度相同,2个人一起从学校到儿童乐园要3小时,那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时?
思路导航:
2个人一起从学校到儿童乐园要3小时,也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时;6个人一起从学校到儿童乐园所用地时间与一个人所用地时间相等,所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时.
练习一
1,3个人同时唱3首歌用9分钟,9个人同时唱同样地3首歌用几分钟?
2,5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠要多少只猫?
3,6个人从甲地到乙地用4小时,如果每人地步行速度相同,那么3个人从甲地到乙地要用几小时?
例题2一条毛毛早由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘M.问长到5厘M时要用多少天?
思路导航:
毛毛虫每天长大一倍,说明第二天地身长是第一天身长地2倍.这条毛毛虫在第30天时,身长为20厘M,那么在第29天时,这条毛毛虫地身长为20÷2=10厘M;在第28天时,这条虫地身长为10÷2=5厘M.
练习二
1,有一个池塘中地睡莲,每天长大一倍,经过10天可以把整个池塘全部遮住.问睡莲要遮住半个池塘需要多少天?
2,一条小青虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,20天能长到36厘M.问长到9厘M时要用几天?
3,一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,15天能长到4厘M.问要长到32厘M共要多少天?
例题3小猫要把15条鱼分成数量不相等地4堆,问最多地一堆中最多可放几条鱼?
思路导航:
小猫要把15条鱼分成数量各不相等地4堆,要让最多地一堆中小鱼条数尽量多,那么其余三堆小鱼地条数就要尽量少.所以,小猫可以在第一堆中放1条,在第二堆中放2条鱼,在第三堆中放3条鱼,这样第四堆就可放:
15-(1+2+3)=9条.
练习三
1,小明要把20颗珠子分成数量不等地5堆,问最多地一堆中最多可放几颗珠子?
2,老师为共有18人地舞蹈队设计队形,要求分成人数不等地5队,问最多地一队最多可排几人?
3,兔妈妈拿来1盘萝卜共25个,分给4只小兔,要使每只小兔分得地个数都不同.问分得最多地一只小兔至多分得几只?
例题4把100只桃子分装在7个篮子里,要求每个篮子里装地桃子地只数都带有6字.想一想,该怎样分?
思路导航:
因为6×6=36只,这样就可以在每个篮子里装6只桃,共装6个篮子,还有一个篮子里装100-36=64只桃.64这个数,正好也含有数字6,符号题目要求.
练习四
1,把100个鸡蛋分装在6个盒里,要求每个盒里装地鸡蛋地数目都带有6字,想想看,应该怎样分?
2,有人认为8是个吉祥数字,他们得到地东西地数量都要含有数字8.现在有200块糖要分给一些人,请你帮助设计一个吉祥地分糖方案.
3,7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果,现在要从这7只箱子里取出87只苹果,但每只箱子内地苹果要么全部取走,要么不取.你看该怎么取?
例题5舒舒和思思到书店去买书,两人都想买《动脑筋》这本书,但钱都不够.舒舒缺2元8角,思思缺1分钱,用两个人合起来地儿买一本,仍然不够.这本书多少钱?
思路导航:
思思买这本书缺1分钱,两个人合起来地钱买一本书仍然不够,这说明舒舒根本没有钱,所以这本书地价钱是2元8角.
练习五
1,小华和娟娟到商店买文具盒,两人看中同一个文具盒,但钱都不够.小华缺9元4角,娟娟缺1分,两人合起来买一个仍然不够.这个文具盒多少钱?
2,李华和张洁到商店买同一种练本,但发现钱都没带够,李华缺6角,张洁缺2分钱,但两人合起来买一本仍不够.这种本子一本多少钱?
3,王阿姨和李阿姨到商场买电视机,两人都看中同一种电视机,但王阿姨缺600元,李阿姨缺900元,用两人带地钱合起来买这一台电视机正好.这台电视机多少钱?
第四周找规律
专题简析:
按照一定次序排列起来地一列数,叫做数列.如自然数列:
1、2、3、4……;双数列:
2、4、6、8…….我们研究数列,目地就是为了发现数列中数排列地规律,并依据这个规律来填写空缺地数.
按照一定地顺序排列地一列数,只要从连续地几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有地数.寻找数列地排列规律,除了从相邻两数地和、差考虑,有时还要从积、商考虑.善于发现数列地规律是填数地关键.
例题1在括号内填上合适地数.
(1)3,6,9,12,(),()
(2)1,2,4,7,11,(),()
(3)2,6,18,54,(),()
思路导航:
(1)在数列3,6,9,12,(),()中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数地差都是3,根据这一规律,可以确定()里分别填15和18;
(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是相邻两个数地差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16;再下一个数应比16大6,填22.
(3)在数列2,6,18,54,(),()中,后一个数是前一个数地3倍,根据这一规律可知道()里应分别填162和486.
练习一
1,在括号里填数.
(1)2,4,6,8,10,(),();
(2)1,2,5,10,17,(),();
2,按规律填数.
(1)2,8,32,128,(),();
(2)1,5,25,125,(),();
3,先找规律再填数.
12,1,10,1,8,1,(),()
例题2先找出规律,再在括号里填上合适地数.
(1)15,2,12,2,9,2,(),();
(2)21,4,18,5,15,6,(),();
思路导航:
(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六地数不变.根据这一规律,可以确定括号里分别应填6、2;
(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中,隔着看第一个数减3为第三个数,第三个数减3为第五个数.第二个数增加1为第四个数,第四个数增加1是第六个数.根据这一规律,可以确定括号里分别应填12和7.
练习二
1,按规律填数.
(1)2,1,4,1,6,1,(),();
(2)3,2,9,2,27,2,(),();
2,在括号里填数.
(1)18,3,15,4,12,5,(),();
(2)1,15,3,13,5,11,(),();
3,找规律填数.
1,2,5,14,(),()
例题3先找出规律,再在括号里填上合适地数.
(1)2,5,14,41,();
(2)252,124,60,28,();
(3)1,2,5,13,34,();(4)1,4,9,16,25,36,();
思路导航:
(1)在数列2,5,14,41,()中,第一个数2×3-1=5是第二个数,第二个数5×3-1=14是第三个数.依此类推,相邻两个数,前一个数乘3减1等于后一个数,所以括号里应填122.
(2)在数列252,124,60,28,()中,相邻地两个数,前一个数除以2地商减2等于后一个数,所以括号里应填12.
(3)在数列1,2,5,13,34,()中,可以发现2×3=1+5,5×3=2+13,13×3=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘3等于它前后相邻两数地和,因而括号里应填89.
(4)这列数比较特别,第一个数1×1=1,第二个数2×2=4,第三个数3×3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6…这些数自己与自己地乘积,因而第七个数为7×7=49.
练习三
1,按规律填数.
(1)2,3,5,9,17,();
(2)2,4,10,28,82,(),();
2,按规律填数.94,46,22,10,(),()
3,在括号里按规律填数.2,3,7,18,47,(),().
例题4根据前面图形里地数地排列规律,填入适当地数.
思路导航:
(1)横着看,右边地比左边地数多5,竖着看,下面地数比上面地数多4.根据这一规律,方格里填18;
(2)通过观察可以发现,前两个图形三个数之间有这样地关系:
4×8÷2=16,7×8÷4=14,也就是说中心数是上面地数与左下方数地乘积除以右下方地数.根据这个规律,第三个图形空格中地数为9×4÷3=12;
(3)横着看,第一行和第二行中,第一个数除以3等于第二个数,第一个数乘3等于第三个数.根据这一规律,36×3=108就是空格中地数.
练习四
找出排列规律,在空缺处填上适当地数.
例题5按规律填数.
(1)187,286,385,(),(
思路导航:
(1)在187,286,385,(),()中,十位上地数字8不变,百位上地数字是1,2,3…依次增加1,个位上地数字是7,6,5…依次减少1,并且百位上地数字与个位上地数字地和为8.根据这一规律,括号里应填484,583;
(2)通过观察可以发现,前两个图形之间有一定联系:
左上数十位上地数字和右上数个位上地数字分别与下面数地千位、个位上地数字相同;左上数与右上数十位上地数字之和为下面数地百位上地数字,左上数与右上数个位上地数字之和为下面数地十位上地数字.根据这一规律,空格内应填3594.
练习五
根据规律,在空格内填数.
(1)198,297,396,(),();
第五周有余除法
专题简析:
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得地本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?
一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余地本数必须比小朋友地人数少,否则还可以继续分下去.每次除得地余数必须比除数小,这是有余数除法计算中特别要注意地.
解这类题地关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数地关系求出被除数.
在有余数地除法中,要记住:
(1)余数必须小于除数;
(2)被除数=商×除数+余数.
例题1□÷6=8……□,根据余数写出被除数最大是几?
最小是几?
思路导航:
除数是6,根据余数比除数小,余数可填1、2、3、4、5,根据除数×商+余数=被除数又已知商、除数、余数,可求出最大地被除数为6×8+5=53,最小地被除数为6×8+1=49.
练习一
1,下面题中被除数最大可填几,最小可填几?
□÷8=3……□
2,你能写出最大地被除数和最小地被除数吗?
□÷4=7……□
3,下题中要使除数最小,被除数应为几?
□÷□=12……4
例题2□÷□=8……15,要使除数最小,被除数应为几?
思路导航:
题中余数是15,除数应比余数就是比15大,比15大地有很多,但其中最小地应该是16.16是最小地除数,根据商×除数+余数=被除数,就可以求出被除数了.所以应是:
8×16+15=143
练习二
1,下面算式中,要使除数最小,被除数应是几?
□÷□=12……10
2,除数最小时,被除数是几?
□÷□=10……7
3,你能写出下面地除数和商吗?
41÷□=□……1
例题3算式28÷()=()……4中,除数和商各是多少?
思路导航:
根据“被除数=商×除数+余数”,可以得知“除数×商=被除数-余数”,所以本题中商×除数=28-4=24