内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及答案word版.docx
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内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及答案word版
2020年巴彦淖尔市初中毕业、高中招生统一考试试卷
注意事项：
本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标
号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）
1.（2020内蒙古巴彦淖尔市，8,3分）-4的相反数是（）
A.1B.-1C.4D.-4
44
答案：
【C1
2.下列运算正确的是（）
A.nnXm2=m5B.2m+3n=5mnC.m6^m2=m3D.（m-n）2=itf-nf
答案：
【A1
3
.下列图形中，/1一定大于/2的是（）
ABC口
答案：
【B1
5.在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）
D.4个
A.1个
答案：
6.在体育课上，初三年级某班10名男生
是9,14,依次是（
A.10,8,11答案：
【
10,15,7,9,16,10,11,
B.10,8,9C.9,8,11
D1
“引体向上”的成绩（单位：
次）分别
9,这组数据的众数、中位数、平均数
D.9,10,11
7.早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（）
A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B.小张在公园锻炼了20分钟
C.小张去时的速度大于回家的速度
D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路
8.（2020内蒙古巴彦淖尔市，8,3分）如图,
fC千米）
在△AB/,AB=20cmAC=12cm点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ1等腰三角形时，运动的时间是（A.2.5秒B.3秒C.3.5秒D.4秒
、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横
线上）
9.分解因式：
a2-6a+9=
答案：
［（a-3）
10.太阳的半径约是697000000米，用科学记数法表示为
答案：
［6.97X108］
11.已知点A（-5,a）,B（4,b）在直线y=-3x+2上，贝Uab.（填”>
米。
或=答案：
12.如图，AD是4ABC的中线，/ABC=60,BC=6,
把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C'处,
BC,那么BC的长为
13.对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，成绩都是8.5环，方差分别是0.4,3.2,1.6,三名射击手中成绩比较稳定的是
平均
在这
14.化简
m+3+m2—9m-3
的结果是
连接
”“v”
B-D
答案：
【1】
15.如图，直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点，PC切半圆与点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径P为o
答案：
[4]
16.（2020内蒙古巴彦淖尔市，8,3分）如图，EFMAABC的中位线，牛
△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知4AE的面积为5,则图中阴影部分的面积为。
答案：
【10】三、解答题（本大题共9个题，满分102分，解答时应写出必要的文
字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本题每小题6分，满分12分）
（1）计算：
I-2|+（也+1）0—
（1）-1+tan60°3
答案：
=2+1-3+3=3
（2）解分式方程：
奈=32+3+1
答案：
方程两边同时X3（x+1）得
3x=2x+3（x+1）
x=—1.5
经检验x=-1.5是原方程的解
18.（本题满分10分）
如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角a=60°,测到地面指挥台B的俯角二30°,已知BC的距离是2020米，求此时飞机的高度（结果保留根号）。
答案：
作AD£BC,交BC的延长线为点D,连结CD,
易得AC=BC=2020
•.AD=A区cos30=1000.3米
19.（本题满分10分）
益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%在销售中出
现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。
（1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）
答案：
（1）36+（1+80%=20元
（2）设为x
36（1-x%）=25
20.（本题满分10分）
如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A,点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B,直线AB与y轴交于点F,已知AC:
AD=1:
3，点C的坐标为（2,2）。
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA勺面积。
答案：
解
（1）D点坐标（2,6）,所以双曲
…一，12
线解析式为y=一
xx
（2）把A（2,0）和B（6,2）代入y=kx+b得b=—1
11
$△OFC=XOA21.（本题满分10分）
在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y,组成一对数（x,y）。
（1）用列表法或树形图表示出（x,y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率c答案：
（1）
红桃2
红桃3
红桃4
红桃5
红本
也2
2,2
12,3
2,4
2,5
红本
也3
3,2
3,3
3,4
3,5
红本
也4
4,2
.J
4,4
4,5
红本
也5
5,2
5,3
5,4
5,5
一共有16种
一一21
（2）P（和等于5）=-=-168
22.（本题满分12分）
如图，等圆。
O和。
O2相交于A,B两点，OO2经过。
O的圆心O,两圆的连心
线交。
O于点M交AB于点N,连接BM,已知AB=2/3。
（1）求证：
BM是。
。
的切线；
（2）求AM的长。
答案：
解
（1）连结QB,
vMW。
。
的直径，
丁./MBG=90°
「•BM是OQ的切线
⑵.08=08=00
丁./OQB=60°
..AB=2.3
•・BN=/3..QB=2
23.（本题满分12分）
为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4:
3,单价和为42元。
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
..3
答案：
（1）设甲票价为x兀，乙为（.x）兀
（2）设甲票有y张
24x+18（36-x）<750
x>15
解之得1524.（本题满分12分）
如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A,B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,B,顶点为C,连接CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MNX寸称。
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：
四边形ABC此直角梯形。
（1）由yx3与坐标轴分别交与A、B两点，易得A点坐标（-3,0）、
B点坐标（0,3）
3a经过A、B两点
a1
得：
b2
2_-
x2x3
2.
抛物线yaxbx
9a3b3a0
3a3
抛物线解析式为：
y
顶点C的坐标为（-1,4）
（2）B、D关于MN对称，C（-1,4）,B（0,3）
D（-2,3）
B（3,0）,A（3,0）
OA=OB
又AOB90
ABOBAO45
B、D关于MN对称
BDMN
又MNX轴
BD//X轴
DBABAO45
DBODBAABO454590
ABC180DBO90
CBDABCABD45
CMBD
MCB45
B,D关于MN对称
CDMCBD45
CDNABD45
CD//AB
又AD与BC不平行
四边形ABCD是梯形
ABC90
四边形ABCD是直角梯形
25.（本题满分14分）
如图，（图1,图2）,四边形ABCD1边长为4的正方形，点E在线段BC上，/AEF=90，且EF交正方形外角平分线CP于点F,交BC的延长线于点N,FN±BC.
⑴若点E是BC的中点（如图1）,AE与EF相等吗？
⑵点E在BC间运动时（如图2）,设BE=k△ECF勺面积为V。
①求y与x的函数关系式；
图2
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。
图1
答案：
解
（1）如图，在AB上取AG=ECB证
△AG厚△ECF,；AE=EF
（2）①二.由
（1）证明可知当E不是中点时同理
可证AE=EF通过证明^AB9△ENF,得
EN=AB=4,'.y=-1x2+2x（0
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